日前，北京理工大学物理学院张向东教授课题组和信息与电子学院孙厚军教授课题组合作在微波信号处理和拓扑纠缠熵研究方面取得重要进展，相关研究成果发表在近期的《Nature Communications》(Vol.10, 1557 (2019))和《Optics Express》(Vol. 27, 436-460 (2019))等重要期刊上。在拓扑纠缠熵研究方面得到了北京师范大学物理系寇谡鹏教授和北京理工大学物理学院刘玉龙博士的帮助。

图1 经典微波和电路系统实现CMGS
　　在微波信号处理方面，现有信息处理技术是基于传统的经典理论发展起来的。随着社会发展和大数据处理需求，信息处理慢的问题逐渐暴露出来。与经典信息处理方式相比，以量子力学为基础的量子信息处理技术展现出了强大优势。然而其实现需建立在特殊的量子环境下才能完成。在这样的环境下由于容易受到退相干和可扩展性影响，严重制约了其走向实用化。
　　最近两个课题组密切合作，基于经典微波和电路（如图1所示）构造出了经典微波图态（classical microwave graph state，缩写为CMGS)，并证明其拥有与量子图态类似的特性。基于这样的图态，完成了幺正变换和量子搜索算法，演示出了与one-way量子计算相类似的功能。相关工作发表在《Optics Express》(Vol. 27, 436-460 (2019))上。北京理工大学物理学院博士生张诗豪、信息与电子学院博士生张毅以及物理学院孙亦凡博士为论文共同第一作者。

图2 量子最小熵态的描述
　　在上述微波信号处理研究的基础上，进一步开展了拓扑纠缠熵方面的研究。拓扑纠缠熵是由Kitaev和文小刚十几年前在研究拓扑序纠缠特性时提出的一个物理量。它是能展现出许多新奇物理特性的独特物态，具有长程纠缠特性是其重要特征之一。虽然理论研究显示拓扑纠缠熵能很好刻画拓扑序及其长程纠缠特性，然而一直没能得到实验证实。
　　日前，课题组建议一种实验方案：基于最小熵态（minimum entropy states）研究拓扑纠缠熵。最小熵态是可用于观察拓扑序的一种多qubit纠缠态（如图2所示）。通常的做法应该是：在量子多体系统构建多粒子纠缠态（量子最小熵态），然后基于纯量子信息处理平台进行实验研究。然而，按这种方式执行，实现起来是非常困难的。原因是要想观察到拓扑纠缠熵需要多粒子纠缠态的fidelity至少达到90%以上，而目前在IBM量子计算机平台上构建的12-qubit纠缠态fidelity少于44%。

图3 拓扑纠缠熵实验和理论结果对比

图4 实验观察Z2拓扑相到拓扑平庸相的转变
　　课题组基于经典微波和电路构造出了经典最小熵态(CMES)，其构造方式与上述经典微波图态的构造方式类似。课题组发现按这种方式构建的CMES与量子最小熵态拥有类似的关联特性。基于CMES，观察到了拓扑纠缠熵与尺寸的线性关系（如图3所示），与理论预言一致。进一步还观察到了由Z2拓扑相到拓扑平庸相的转变（如图4所示）。相关内容发表在了《Nature Communications》(Vol.10, 1557 (2019))上。北京理工大学物理学院陈天副教授和博士生张诗豪为论文共同第一作者；北京理工大学信息与电子学院博士生张毅和北京理工大学物理学院刘玉龙博士为论文的共同作者。北京理工大学信息与电子学院孙厚军教授和北京理工大学物理学院张向东教授为论文通讯作者；北京师范大学寇谡鹏教授为论文共同通讯作者。
　　上述工作得到国家重点研发计划和国家自然科学基金委的资助。
　　论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-019-09584-1；https://www.osapublishing.org/oe/abstract.cfm?uri=oe-27-2-436