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肖梁 教授:模形式p进斜率的若干问题

本站小编 Free考研考试/2021-12-26


Academy of Mathematics and Systems Science, CAS
Colloquia & Seminars
Speaker: 肖梁 教授 ，北京大学北京国际数学研究中心
Inviter:
Title:
 模形式p进斜率的若干问题
Time & Venue:
 2021.12.01 15:30-17:00 南楼N204室 腾讯会议：884 306 676 密码：123456
Abstract:
 模形式是朗兰兹纲领中的重要研究对象之一，一方面它与椭圆曲线和伽罗华表示的算术性质紧密联系，另一方面它固有的解析性质为研究椭圆曲线提供了巨大的帮助。这个报告研究模形式的p进性质，特别是特征模形式系数被p整除次数（即p进斜率）的性质。这些性质通过p进朗兰兹对应于局部伽罗华表示的形变性质，从而在算术中有重要应用。
关于p进模形式斜率研究始于90年代Gouvea和Mazur大量的数值计算，他们对特征模形式的p进斜率提出若干猜想。之后Coleman-Mazur, Buzzard-Calegari, Bergdall-Pollack逐步从理论上完善关于p进斜率的这些猜想。在这个报告中，我将着重汇报在这个方面与刘若川、万大庆、赵斌、Nha Truong的系列合作，在某些情况下证明关于p进斜率的这些猜想。

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