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方江学 副教授:Composition series for GKZ-systems

本站小编 Free考研考试/2021-12-26



Academy of Mathematics and Systems Science, CAS
Colloquia & Seminars

Speaker: 方江学 副教授,首都师范大学
Inviter:
Title:
Composition series for GKZ-systems
Time & Venue:
2021.06.23 13:30-14:30 思源楼 817
Abstract:
The hypergeometric functions were introduced by Euler as a power series in one variable. Gauss studied hypergeometric functions as solutions of the hypergeometric differential equationon the complex plane. Riemann give a complete description of the monodromy group for Gauss hypergeometric function. The monodromy group of a linear differential equation in the complex plane characterizes the behavior of the analytic continuation of its solutions. After them, people had introduced many generalizations of Gauss hypergeometric functions by increasing the number of parameters or the number of variables or both. In 1980s, Gelfand, Kapranov and Zelevinsky generalized the hypergeometric function in a unified way. They associated to any matrix A with integer entries a system of partial differential equations whose solutions are hypergeometric functions, which are now called the GKZ-systems or A-hypergeometric D-modules. In this talk, I will review some basic results of the Gauss hypergeometric functions and the GKZ-systems. Especially, I will construct a filtration on the GKZ-system with semisimple subquotients.

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