个人简介 李向东，男，?1967?年?5?月?28?日出生，1990年本科毕业于武汉大学中法数学班，1999年博士毕业于中国科学院应用数学研究所及葡萄牙里斯本大学，2000-2003年在牛津大学数学研究所从事博士后研究，2003年获法国图卢兹大学Maitre de Conference终身职位，2007年获法国图卢兹大学“指导研究证书”（Habilitation a Diriger des Recherches)，2008－2009年任复旦大学数学科学学院教授。2009年12月－2014年，任中国科学院数学与系统科学研究院****研究员。2015年至今，任中国科学院数学与系统科学研究院华罗庚应用数学首席正高级研究员。主要成果有：


　(1) 完整解决法国科学院院士P. Malliavin等人提出的一个公开问题，证明了路径空间上Markov联络的测地线的整体存在唯一性和Wiener测度的拟不变性。
(2) 证明了路径空间上所有(r, p)-容度的胎紧性及Ito映射在狄氏型意义下的非拟同胚性。该成果被英国资深随机微分几何学家D. Elworthy教授在2006年马德里国际数学家大会45分钟邀请报告中两次引用。
(3) 在Ricci曲率满足一定可积性条件的非紧完备黎曼流形上建立了Riesz变换的Lp-有界性，突破了以往文献中Ricci曲率一致下有界的严格限制。此成果受到国际上非紧流形上调和分析研究领域中多位专家的重视和多次引用。在Bakry-Emery Ricci 曲率下有界条件下证明了Riesz变换的鞅表示公式并获得了Riesz变换的Lp-范数的最佳渐进估计。
(4) 在最佳Bakry-Emery Ricci曲率维数条件下建立了非紧完备黎曼流形上对称扩散算子的Liouville定理及热方程解的唯一性。与他人合作在适当的Bakry-Emery Ricci 曲率条件下证明了Cheeger-Gromoll分裂定理。后一成果改进了法国科学院院士A. Lichnerowicz等人的工作。　
(5)在适当的Weitzenbock曲率条件下建立了非紧完备Riemann及Kahler流形上的Lp-Hodge分解定理及Lp-cohomology的零化定理，证明了此类流形上的De Rham方程和Cauchy-Riemann方程Lp-解的存在性并建立了解的Lp-估计。

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研究方向 随机分析

随机微分几何

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学术论文 Liouville theorems for symmetric diffusion operators on complete Riemannian manifolds

Martingale transforms and L p -norm estimates of Riesz transforms on complete Riemannian manifolds

Two generalizations of Cheeger-Gromoll splitting theorem via Bakry-émery Ricci curvature

Perelman’s entropy formula for the Witten Laplacian on Riemannian manifolds via Bakry–Emery Ricci curvature

Hamilton differential Harnack inequality and W-entropy for Witten Laplacian on Riemannian manifolds

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