教师个人简介

杨干山作者：admin 来源：数计学院 日期：2012/4/10 22:50:50 人气：
导读：杨干山简历一、白族，1986年云南民族大学本科数学专业毕业，获学士学位，留校任教，1986年参加省级讲师团到迪庆一中教学，1987年评为讲师团省级先进个人。1988年
杨干山简历

一、教学工作简历

白族,当过生产队保管员,民办教师.1977年3月参加工作.1981被评南涧县新长征突击手.1982年被评为南涧县先进教育工作者.1986年云南民族大学本科数学专业毕业,获学士学位,留校任教,1986年参加省级讲师团到迪庆一中教学,1987年评为讲师团省级先进个人.1988年全国中学数学联赛试题采用了我提供的一道题,这道题得到了德高望重的朱德祥先生的赞扬.1989.9—1992.7云南大学数学系读研究生,获硕士学位.1999.9—2002.7北京应用物理与计算数学研究所读博士并获博士学位.2002.7—2004.7中国科学院数学与系统科学研究院做博士后.1996年被云南省中青年破格委员会评定为副教授.2004年被云南省中青年破格委员会评定为教授.1998年被美国数学会吸收为会员,2004年1月被美国数学会聘请为评论员,为美国数学会评论论文多篇.1992.7—1999.8云南民族学院数学系任教,1994年评为云南民族学院首批学科带头人(全校6人).1998年被云南省教委等四家评为云南省优秀教师.被云南省高教工委评为优秀党员.2000年我担任班主任和任过考研课程班有两位同学成为我系应届考取研究生的第一批.2001年被评为全国师德先进个人.2006年获得云南省教育卫生科研系统“云岭优秀职工”. 2005年获云南省高层次人才住房补贴.2004年8月起任硕士导师.云南民族大学数学系从1994年开始每年都参加全国大学生数学建模竞赛至,2006年第一次冲出云南省获得国家二等奖,那年培训工作由我负责.2007年我指导研究生参加全国研究生数学建模竞获全国三等奖一队. 2007年11月起在云南民族大学和云南师范大学同时工作.参与全国研究生数学建模竞赛云师大学生指导工作,有一队获全国三等奖；参与全国大学生数学建模竞赛云师大学生指导工作有一队获全国一等奖,有一队获全国二等奖. 讲授过《数学分析》,《高等代数》,《数论》,《泛函分析》,《基本偏微分方程》,《二阶椭圆型方程》,《偏微分方程数值解》,《广义函数与Sobolev空间》,《非线性发展方程》,《算子半群》,《调和分析初步》,《黎曼几何》等课程,还开设过《数学建模》,《Landau-Lifshitz方程》,《历史数学名题》等讲座. 直至2013年8月有14名研究生考上博士：张运章、刘利敏、王建宏、李志强、钟澎洪、杨利娟、吴继晖、邱美兰、狄华斐、冯廷福（师大）、龙群飞、武艳云（师大）、杨云波（师大）、钟太勇.

二、项目

1. 2011年获得主持一项题为《与巨磁电阻效应有关磁流体方程大初值情形动力学问题》（**）的国家自然科学基金.

2. 2008年获得主持研主持一项题为《与巨磁电阻效应有关的某些非线性色散方程动力学问题》（**）的国家自然科学基金,我的民大学生也在其中报销.

3. 独自承担过中国博士后基金项目：多维Lanau-Lifshitz方程解的存在性及其特性（基金号：**）（已完成）.

4. 参与国家自然科学基金项目：Schrodinger方程类方程的怪波及其相关问题研究(**).

5. 参与二项国家自然科学基金项目：代数多重网格法研究（http://1dc4.blog.163.com/blog/static/****3/）,近可积无穷维动力系统与时空混沌（基金号分别是**,**）（已完成）.

三、学术访问

1. 应邀请2013年2月16日-5月15日访问香港中文大学数学科学研究所.

2. 应邀请于2012年2月1日-3月31日访问中国工程物理研究院北京应用物理与计算数学研究所.

3. 应邀请于2011年4月25日至10月25日访问北京大学数学学院.

4. 应北京大学数学学院邀请于2010年8月27日至8月29日参加《樊畿先生纪念会》.

5. 应邀请于2010年7月29日-8月29日访问中国工程物理研究院北京应用物理与计算数学研究所.

6. 应邀请于2009年10月9日-12月24日访问复旦大学数学科学研究所,

7. 应邀请于2008年4月15日-7月14日访问香港中文大学数学科学研究所.

8. 应邀请于2007年7月15日-8月15日访问中国工程物理研究院北京应用物理与计算数学研究所.

9. 应邀请于2007年3月1日-4月30日访问香港中文大学数学科学研究所.

10. 应邀请于2006年4月1日-5月14日访问香港中文大学数学科学研究所.

四、学术报告

1. 应邀参加由河南理工大学于2013年10月16日至19日主办的非线性偏微分方程与动力系统国际学术会议并作题为《Limiting behavior of solutions of multidimensional Landau-Lifshitz equations with second approximation of effective field (I)》报告.

2. 2013年9月6日应邀在西北大学作题为《Limiting behavior of solutions of multidimensional Landau-Lifshitz equations with second approximation of effective field (I)》报告.

3. 2013年8月3日应邀参加北京工业大学承办的第十一届非线性偏微分方程学术研讨会并作题为《具有二阶逼近效应场多维Landau-Lifshitz方程解的极限行为》的报告.

4. 2012年8月9日下午应邀参加由西南科技大学主办的《微分方程及其计算方法学术研讨会》国际会议并作题为《The difference between harmonic heat flow and Landau-Lifshitz equation without dispersion》报告.

5. 2012年6月9日上午应邀参加由西南大学主办的《非线性分析与动力系统》国际会议并作题为《The difference between harmonic heat flow and Landau-Lifshitz equation》报告.

6. 2012年3月9日上午应郭柏灵院士邀请在中国工程物理研究院北京应用物理与计算数学研究所作题为《Blow-up problem on 2-order equivariant solution of Landau-Lifshitz equation》的学术报告.

7. 2011年8月9日下午应邀在《偏微分方程及其动力系统研讨会》上作题为《Limiting behavior of solutions of multidimensional Landau-Lifshitz equations with second approximation of effective field》的学术报告.

8. 2011年6月20日上午应邀在北京工业大学作题为《Spherical cone symmetric families generated by Landau-Lifshitz equation and their evolution》的学术报告.

9. 2010年12月13日应邀参加由华南理工大学主办的国际会议,作题为《Sphere-cone symmetric solutions of multidimensional Landau-Lifshitz equation》的报告.

10. 2010年6月8日应邀参加由东华大学主办的国际会议《The 2010 International Conference on Applied Analysis》并作题为《Sphere-cone symmetric solutions of multidimensional Landau-Lifshitz equation》的报告.

11. 2009年12月14日上午应复旦大学邀请作题为《Sphere-cone symmetric families generated by Landau-Lifshitz》的报告.

12. 2009年11月20日上午应邀在东华大学作题为《Some problems on smooth solution and blow up solution of Landau-Lifshitz equation》的报告.

13. 2009年6月30日应邀参加由华南师范大学在广州主办的国际学术研讨会议并作题为《Some exact solutions to multidimensional Landau-Lifshitz equation with uprush external field and anisotropy field》的报告.

14. 2008年11月21日上午应邀在重庆大学作题为《Some researches on Landau-Lifshitz equation》的报告.

15. 2008年11月21日下午应邀在西南大学作题为《Some researches on Landau-Lifshitz equation》的报告.

16. 2008年10月12日应邀参加由华中师范大学,武汉大学,重庆大学在武汉主办的国际学术研讨会议并作题为《Some new results on Landau-Lifshitz equation》的报告.

17. 2008年9月25日应邀参加由中南大学,国防科技大学,湖南大学在长沙主办的国际学术研讨会议并作题为《Landau-Lifshitz equation and the effect of giant magneto resistance》的报告.

18. 2007年8月14日应邀郭柏灵院士邀请作题为《Explicit solutions of Landau-Lifshitz equation》的报告.

19. 5 May 2006,在香港中文大学数学科学研究所作题为《Some Results on Landau-Lifshitz Equation》的报告.

20. 2004年6月在山东师范大学主办的偏微分方程国际学术研讨会议上作题为《多维Landau_Lifshitz方程的_黏性解》的报告.

21. 1997年在辽宁师范大学主办的不动点与变分不等式理论国际学术研讨会议上作题为《A Necessary and Sufficient Condition for Upper Hemicontinuous Set-valued Mappings Without Compact-values Being Upper Demicontinuous》的中文报告.

22. 1994年在厦门大学主办的发展方程国际学术研讨会议上作题为《一类蜕化Kuramoto－Sivashinsky方程的整体吸引子》的报告.

23. 1991年5月在四川大学主办的全国第五次不动点与变分不等式理论,概率度量空间理论学术研讨会议上作题为《FanKy极大极小不等式的进一步推广及对变分不等式的应用》的报告.

五、科研简况

1．本科毕业论文《具可微卷积核的Volterra 积分方程的行列式级数解法》于1988年发表在中科院计算数学所主办的《计算数学》第2期.

2．在张石生教授指导下所写论文1990年发表在著名科学家钱伟长主编的《Appl. Math. Mech.》上论文提出的广义KKM映射及有关理论,1991年加拿大著名数学家Kok Keong Tan在美国《数学评论》详细地给予了介绍(见美国《数学评论》MR** ),1994年著名数学家Carlo Bardaro评论别人论文时,也指出广义KKM映象是我们这篇文章引入的（见美国《数学评论》MR**）.该文已被美国《数学评论》,苏联《数学文摘》,德国《数学文摘》收录.20年来已成为集值分析界的熟知工具,已作为国内外一些研究生教科书和美国数学会论文集（Memoirs）No.625（Yuan, George著）等书的一部分内容.有些学者因研究我们提出的广义KKM映象及有关理论成为教授或博导.关于这方面的研究,我在《Proc. Amer. Math. Soc.》（美国数学会主办,1998年）,《Appl. Math. Mech.》（1990年）,《Math. Sci. Research》（美国,1999年）,《数学物理学报》（1997年）,《数学研究与评论》（1994年）等刊物发表过文章.根据美国数学会网,时值今日国内外许多专家,学者仍在引用或研究我们提出的广义KKM映象及有关理论.我被吸收为美国数学会会员和美国数学会评论员.可以从google中搜索“generalized KKM”一词有三千五百项. 韩国W. K. KIM 2011年在他的文章《GENERALIZED C-CONCAVE CONDITIONS AND THEIR APPLICATIONS》（Acta Math. Hungar., 130 (1–2) (2011), 140–154 DOI: 10.1007/s10474-010-0003-0）里5次引用到上述1990年文章. 张石生教授介绍我们提出的generalized KKM应用两篇文章被SCI引用79次（截止时间2012底）.

3．在郭柏灵院士指导下2000年构造了LL方程的一个Blow up解(非单位球面情形),在周毓麟院士推荐下,结论很快就发表.随后我又构造了一些整体光滑解(单位球面情形),建立了LL方程的δ-型黏性解,并得到了解的渐近行为及其与平均曲率运动之间的联系.值得注意的是LL方程是方程组,而方程组与黏性解的关系一直是让人们束手无策.我们建立的δ-型黏性解弥补了这一缺陷.关于LL方程我在《Physics Letters A》（荷兰物理学会主办,2003年）,《J. Math. Phy.》（美国物理学会主办,2001年）,《数学学报（英文版）》（中国数学会主办, 2004年）,《数学学报（中文版）》（中国数学会主办,2006年）,《数学进展》（2001年）,《Commun. Nonlinear. Sci. Numer. Simul.》（2000年）,《Math. Sci. Research》,《Differential Equations and Applications》,《Panamer.Math.j.》,《Nonlinear Funct. Anal. & Appl.》《Chinese Phys. Lett.》,《Discrete Dyn. Nat. Soc》,《Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications》, 《Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems Series A: Mathematical Analysis》,《中国科学》等刊物发表论文二十多篇.最近发表的论文《The difference between Schr?dinger equation derived from Schr?dinger map and Landau–Lifshitz equation》成为《Physics Letters A》的热门文章.《Landau-Lifshitz派生的球面锥对称族及其演化》成为《中国科学》的热门文章.我被邀请在国际学术会议上或到一些知名大学共作了十多次报告；也得到过美国,俄罗斯,印度,韩国,沙特邀请到他们国家去参加国际会议并作学术报告（邀请信还在）,但因经费原因一次没去成.

4．具有外磁场和各向异性场多维Landau-Lifshitz方程的整体光滑解的存在性仍是重大的公开问题. 目前只能就一些特殊情形(也是重要情形)加以研究. 由于具有外磁场和各向异性场情形很难精确求其解, 仅当外加磁场或各向异性场之一缺少时, 许多作者尝试著名Hirota方法, Lie代数结构和Backlund变换, 双线性变换, 等等. 但是就我们所知, 显式精确解除近年我们构造的几个解以外没见其它解.

1) 2000至2001年, 郭柏灵, 韩永前和杨干山就n-维Landau-Lifshitz方程构造了一些柱对称解.

2) 2001年, 郭柏灵和杨干山就2维Landau-Lifshitz方程构造了一族圆盘解.

3) 2003年, 杨干山和常谦顺就具有和不具有外加磁场之间获得了一个精确显式变换. 利用这个变换, 给出了当外加磁场趋于0时具有外加磁场Landau-Lifshitz 方程的解趋于不具有外加磁场Landau-Lifshitz方程解的充分必要条件,

4) 当外加磁场和各向异性场同时出现时, 即使是二维情形, 直至2008年没见到任何文献讨论显式解. 2009年杨干山, 郭柏灵研究了具有脉冲型外加磁场和各向异性场的多维Landau-Lifshitz方程并就二维情形得到了一些显式解. 注意到那里考虑的外加磁场是不连续的且无界的. 一些作者考虑了在保持与我们的解相同情况下如何反求出外加磁场和各向异性场问题. 利用我们提供的显式变换和例子, 我们可以得到二维的更多例子.

5) 2011年, 杨干山和刘宪高给出了一种求解具有外磁场和各向异性场的Landau-Lifshitz方程的一种方法, 并得到了Landau-Lifshitz方程的一族新型对称的解, 称之为球面锥对称解, 揭示了这些解如何随时间变化而演化, 具体地给出了一系列显式动态球面锥对称解. 他们发现一个有趣现象：等变解是静态解.

6) 2012年,我给出了Schrodinger映射方程的显式blow-up解, 从而揭示了Schrodinger映射方程与Landau-Lifshitz方程的不等价性, 又发现一类新的等变解也是静态的.

7) 2004年,我们借助前人的方法考虑多向效应场情形, 在我们情形算子是非自伴的, 因此关于谱的分析遇到许多困难.

8) 一阶逼近在物理上是非常不满意的, 关于一阶偏微分方程黏性解的思想是M. G. Crandall 和P. L. Lions 在他们的著名论文中引入的, 这种思想对于研究Hamilton-Jacobi 方程解的存在唯一性理论和Ginzhurg-Landau方程奇异极限方面十分成功. 我们希望如此思想能应用于Landau-Lifshitz方程. 然而黏性解方法仅对于单个方程奏效, Allen-Cahn方程是单个未知函数方程,黏性解方法是奏效的; 但是Landau-Lifshitz方程是由三个未知函数组成的方程, 黏性解方法还奏效吗? 现在的本质问题是如何建立一个系统的黏性解? 直接研究一个系统中各个方程的公共黏性解是非常地渺茫的, 甚至黏性上下解也如此. 所以我们要建立了一种所谓”近似” 黏性上下解: 具有2阶逼近各向异性场Landau-Lifshitz型方程的δ-黏性上解和δ-黏性下解. 进而, 我们通过研究δ-黏性上解和δ-黏性下解与平均曲率流运动之间关系研究具有2阶逼近各向异性场Landau-Lifshitz型方程的奇异极限. 我们给出在Rⁿ⁺¹ 到S²整体光滑映射控制下的极大值原理, 通过这个原理建立具有二阶逼近效应场多维Landau-Lifshitz 方程的δ-黏性上解, δ-黏性下解. 利用这些δ-黏性上下解, 我们建立具有二阶逼近效应场多维Landau-Lifshitz 方程的黏性解并获得解的极限行为. 即, 存在两个不相交的开子集M和N使得δ-黏性上解和δ-黏性下解分别在M 内任一紧子集上趋于(0, 1, 0), 在N内任一紧子集上趋于(0,?1, 0).