陈省身数学研究所（ 南开数学研究所 *）成立于 1985 年，由数学大师陈省身教授提议创办、并亲自担任第一任所长直至一九九二年。现任所长为中国科学院院士龙以明教授。诺贝尔奖获得者杨振宁教授于一九八六年在所内建立了理论物理研究室*，葛墨林院士是该研究室的主任。
　　陈省身数学研究所是一开放型的研究所。其目的是延揽中外数学家，促进中国纯粹和应用数学的发展，立足中国国内培养高层次数学人才。其办所方针是“立足南开，面向全国，放眼世界”
　　陈省身数学研究所自建所以来，通过承办大型的学术活动年，造就了一大批享誉海内外的中青年数学家；通过各种形式的学术交流活动大大促进了中国纯粹和应用数学的发展，有力提升了我国在国际数学界的地位。
　　目前的陈省身数学研究所拥有一个国际水平的精干的研究集体，其中包括中国科学院院士 3 人、发展中国家科学院院士 2人、教育部“****奖励计划”特聘教授 4 人、讲座教授 4 人。这一研究集体以其杰出的研究成果获得了多项国际及国内的重要荣誉、奖励及资助，如：第三世界科学院数学奖二项，联合国教科文组织侯塞因青年科学家奖一项，国际数学家大会 45 分钟报告者 2 人，国家自然科学奖二等奖二项，中国高校自然科学奖一等奖一项，教育部国家自然科学奖提名奖一等奖一项，“****成就奖”一等奖一项，何梁何利科技进步奖一项，中国数学会陈省身数学奖二项，香港求是基金会杰出青年学者奖 5 人，国家自然科学基金杰出青年基金获得者 6 人（ 4A +2B ），跨世纪人才 2 人，首批新世纪百千万人才工程国家级人选 1 人，其中多人还是国家科委 973 项目的分组负责人、参加者，国家自然科学基金重点项目的主持人等。
　　陈省身数学研究所成立以来一直得到了国家教育部 ( 前国家教育委员会 ) 的持续资助，同时也得到了很多个人和机构的大力支持，例如：香港邵逸夫先生，香港王宽诚教育基金委员会，国家科技部，国家自然科学基金委员会等的资助。
　　陈省身数学研究所创建于1985年，国家投巨资建设的陈省身数学研究所省身楼及其配套设施 已于2005年7月启用。它的启动为中国与国际数学更加密切的交流与合作提供了一个强大的工作平台，必将进一步促进中国数学的发展，为国家造就和吸引更多的高水平数学研究人才。同时，陈省身数学研究所还将提供适当的资助，每年支持一定数量的国内的博士后和数学工作者特别是中西部的数学工作者来所进行研究工作，为他们的研究工作与世界接轨创造便利的条件，为中国数学的平衡发展及整体水平的提高做出贡献。
　　*2005年12月3日，在纪念数学所创办人陈省身先生逝世一周年的纪念大会上，原南开数学研究所正式更名为陈省身数学研究所。
　　陈省身数学研究所理论物理研究室成立于1986年，由杨振宁先生应陈省身先生的委托创建并指导研究工作。主要研究方向为数学物理及其在物理中的应用，包括量子可积系统，杨---Mills场，杨---Baxter系统，量子群，关联体系的代数结构, Yangian，纽结理论等。曾举办过国际大会及南开理论物理系列工作会议十次，国内量子力学新进展会议四届。培养博士毕业生二十三人，他们曾分获国家自然科学二等奖，国家教委科技进步一等奖、二等奖，杰出青年基金，教育部新世纪人材，霍英东青年教师奖、基金，中国优秀青年科学家及[美]CEEC、[德]洪堡、[日]仁科、JSPS等国外基金，多数成为我国中青年理论物理骨干人材。理论研究室注重国际交流，包括M.Atiyah, F. Dyson, J.Wess, L. Faddeev等百余名著名国外学者曾多次来访问、讲学、合作。它也同时注意国内的学术合作与交流，得到包括北大、复旦、科学院等单位与学者个人的指导与帮助。该室目前有教授三人，外籍长江特聘教授（A. Niemi）一人，研究生十余人。着重基础物理与数学的训练，在一个开放、宽松的国内外交流与合作的气氛中进行学术研究。