（2012）《计算机辅助几何造型技术》考试大纲

考试内容：

1.曲线曲面参数表示的基础知识，主要包括：参数曲线、曲面的定义及其度量性质，插值、逼近、拟合和光顺，参数曲线、曲面的代数形式和几何形式，曲线段、曲面片的连续性，参数曲线、曲面的重新参数化，数据点的参数化

2.常用的参数曲线

2.1 Bézier曲线，主要包括：Bézier曲线的定义、性质和矩阵表示，控制顶点的修改，曲线的拼接和连续、分割，反算Bézier曲线控制点，Bézier曲线拟合，有理Bézier曲线

2.2 B样条曲线，主要包括：B样条曲线定义和性质（局部性），节点消去与降阶，B样条曲线的分割与组合，反算B样条曲线的控制顶点

2.3非均匀有理B样条(NURBS)曲线，主要包括：NURBS曲线的定义和性质，权因子的几何意义，反求NURBS曲线的控制点，圆锥曲线的NURBS表示，修改NURBS曲线的控制顶点，反插节点，修改权因子，曲线的局部修改

3.常用的参数曲面

3.1 直纹面，主要包括：一族连续变动的直线生成的曲面，对两条已知边界曲线的线性插值生成的曲面

3.2 双线性曲面

3.3 Coons曲面，主要包括：双线性混合Coons曲面片，双三次混合Coons曲面片，Coons技术与其它曲面形式相结合的应用

3.4 张量积曲面的定义和Gordon曲面的定义

4.Bézier曲面，主要包括：Bézier曲面的定义和性质，de Casteljau方法，Bézier曲面的分割与升阶，Bézier曲面片的拼接，拟球面

5.B样条曲面，主要包括：B样条曲面定义和性质，B样条曲面的计算、节点插入、升阶、分裂与组合，B样条曲面的插值和蒙面法设计B样条曲面

6.非均匀有理B样条(NURBS)曲面，主要包括：NURBS曲面定义及其性质，常用曲面的NURBS表示，直纹面与蒙面法，NURBS曲面的反插节点算法，改变NURBS曲面的权因子，修改曲面控制顶点

参考书目：

1.《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条》施法中；

2.《CATIAV5曲面造型》清华大学出版社。