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西北工业大学(219)《组合数学》考试大纲

西北工业大学 /2014-08-18

 (219)《组合数学》考试大纲

考试内容:

组合数学一般可以分为存在性问题、计数问题、构造性算法、最优性问题四个方面,考试重点是计数方面。要求如下:

1.基本计数问题  两个基本原理(加法、乘法原理),排列、组合方式,可重复的排列、组合方式,排列的生成算法;

2.二项式系数  二项式系数基本性质,二项式定理,主要的二项式系数恒等式及其组合意义,多项式定理;

3.容斥原理  包含—排斥原理,有禁止的排列(包括错排问题),棋盘多项式及其应用;

4.递推关系及其应用  Fibonacci数列,常系数线性递推关系求解;

5.母函数及其应用 整数拆分及其性质,指数型母函数及应用;

6.鸽巢原理与拉姆齐(Ramsey)定理;

7.波利亚(Polya)定理  置换群, Burnside定理,Polya计数定理。

参考书目:

1.《组合数学》(第四版) 卢开澄 编著  清华大学出版社 2006年12月      

2.《组合数学》[美]R.A.Brualdi著 冯舜玺等译 机械工业出版社 2005年2月

 

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