题号925

　　《工程应用中的算法设计》考试大纲

　　一、考试内容

　　根据研究生院要求及原飞机系的特点，对研究生复试内容要求如下：

　　1. 工程计算中误差的概念：包括误差的来源；绝对误差、相对误差、有效数字；误差的传播；选用算法的若干问题。

　　2. 方程的近似解法：包括对分法；迭代法；牛顿法。

　　3. 线性方程组的精确解法：高斯消去法；主元素消去法；三角分解法。

　　4. 线性方程组的迭代解法：简单迭代法；赛德尔迭代法超松弛法等。

　　5. 矩阵特征值及特征向量的计算方法。

　　6. 插值法：线性插值法；均插插值法；等距结点插值法；拉格朗日插值法；三次样条插值法。

　　7. 曲线拟合与最小二乘法。

　　8. 数值微分：包括用插值多项式求数值导数；用三次样条函数求数值导数。

　　9. 数值积分：包括牛顿－柯特斯公式法；复化求积公式；线性加速法；高斯求积法。

　　10. 常微分方程初值问题的数值解法：包括欧拉法；龙格－库塔方法；阿当姆斯方法。

　　11. 偏微分方程的差分解法：包括椭圆型方程的差分解法；抛物型方程的差分解法。

　　12. 联系实际，给出以上算法的工程应用实例，包括算法所涉及的工程问题；算法的实现过程；算法所获得的结论等。

　　13. 综合应用工程中的物理概念、算法原理和程序设计语言（C语言或FORTRAN语言或BASIC语言等）进行程序设计，要求程序完整，并指明编译及运行环境等。

　　二、 参考书目

　　1. 计算方法，  聂铁军编著，  国防工业出版社，1988年12月

　　2. 线性代数，高教出版社，

　　3. C程序设计，谭浩强编著，清华大学出版社，1991年7月

　　4. Fortran Powerstation基础教程，  徐明编著，  清华大学出版社，  2000年6月

　　5. Basic 程序设计语言，

　　注：  1.参考书3、4、5任选一种即可

　　2.本大纲是原飞机系8个二级学科专业研究生的入学复试大纲