关于Rankin-Selberg L-函数系数和的估计

刘灿

上海大学理学院数学系, 上海 200444

发布日期:2022-01-07

作者简介:刘灿(1996— ), 女, 硕士研究生, 研究方向为解析数论. E-mail:liucanshuer@163.com

Estimate involving sum of coefficients of the Rankin-Selberg L-function

LIU Can

Department of Mathematics, Shanghai University, Shanghai 200444, China

Published:2022-01-07

摘要/Abstract

摘要： 令k表示偶整数, f(z)为全模群Γ=SL₂(Z)上权重为k的本原全纯尖形式。λ_{sym² f ×sym³f}(n)表示Rankin-Selberg L-函数L(s,sym²f ×sym³f )的Dirichlet级数的第n个系数。利用Newton-Thorne对L(s,sym ^jf )在j上的突破性工作,研究λ²_{sym² f ×sym³f}(n)的均值分布情况,得到一个较为精确的渐近公式。


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