
熊锐作题为《谱序列及其应用》的报告,他带领大家回顾了复形的定义,表述了谱序列事实上是“复形复复形”,阐述了谱序列的极限和收敛的定义,并将情况分成两类,通过“理论-例子”的方式进行了讲解。第一类是滤过复形的谱序列,他讲解了滤链的用Young图来表示其子空间,商空间的哲学,并运用这种哲学来证明了其函子性。随后他举例进行了说明。第二类是双复形的情况,在给出定义后,熊锐介绍了“两个方向分别取同调”和“取全复形的同调”的关系,并对几个例子进行了说明,包括经典的snake引理、Balanced Tor&Ext,以及更加经典的Mayer-Vietoris推广出来的谱序列(这个代数拓扑中的MV序列事实上可以自然推广到sheaf的Cech上同调与这个谱序列)。最后,熊锐对于下一次关于谱序列在拓扑中应用的内容进行了预告。

尹若愚作题为《Quantum first detection statistics under stroboscopic measurement》的报告。他从经典力学体系引入,寻求经典力学和量子力学中的对应关系,并由统计力学中微粒“随机行走”的例子引出量子力学“量子行走”的概念。他还通过量子力学教科书中六元环的例子讲解波函数的自由演化并在周期性强测量协议下定义首次探测时间,随后他用条件概率模型分析了第n次探测到粒子的概率,展示了首次探测时间的均值随着测量周期变化的美妙函数图像,指出对于有限系统而言在“回归”条件下首次探测时间的均值与测量周期的比值是一个正整数。随后,他又揭示了探测概率、一阶矩、二阶矩之间的奇妙关系,以及“暗态”理论,即导致粒子“逃脱”探测器的初始态。尹若愚所在团队的工作目标之一在于缩短量子探测的时间,尽可能发挥量子的优势,即利用概率幅的相长干涉(constructiveinterference)、概率波前的弹道传播(ballistic)特性展现量子优越性。
学术报告结束后,尹若愚就国外科研的优缺点、在不同国家的文化碰撞和同学们进行了交流,并分享了自己的学习经验、科研经历和心得感悟。并在“内卷忧虑症”盛行的语境下向同学们详细地讲解了“榜样”的实例,鼓励学堂学子从文化背景中汲取力量,保持从容和淡然。
“泰山学子讲堂”给往届学生搭建了一个讲述学堂故事的平台,这也正是学堂薪火相传的“家文化”的体现。