DOI: 10.11908/j.issn.0253-374x.21054

作者:

作者单位: 1.电子科技大学 数学科学学院，四川 成都611731;2.中国工程物理研究院 高性能数值模拟软件中心，北京100088


作者简介: 荆燕飞（1982—），男，研究员，博士生导师，理学博士，主要研究方向为数值代数与科学计算及应用。 E-mail： yanfeijing@uestc.edu.cn；E-mail： 00jyfvictory@163.com


通讯作者: 李彩霞（1995—），女，理学硕士，主要研究方向为数值代数与科学计算及应用。 E-mail： licaixia5429@163.com

中图分类号: O241.6


基金项目: 国家自然科学基金（12071062， 61772003）；科学挑战项目（TZ2016002—TZZT2019-B1.4）；电子科技大学理科实力提升计划




A Greedy Two-Subspace Randomized Kaczmarz Method for Solving Large Sparse Linear Systems
Author:

Affiliation: 1.School of Mathematical Sciences， University of Electronic Science and Technology of China， Chengdu 611731， China;2.CAEP Software Center for High Performance Numerical Simulation， Beijing 100088， China


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摘要:基于一种有效的从系数矩阵中选取两个工作行的贪婪概率准则， 提出一类求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法。理论证明该方法收敛到相容线性系统的最小范数解， 而且该方法的理论收敛因子小于原始双子空间随机Kaczmarz方法的收敛因子。数值实验表明，该方法在求解性能方面较原始双子空间随机Kaczmarz方法更具优势。



Abstract:Based on an effective greedy probability criterion for selecting two working rows from a coefficient matrix， a greedy two-subspace randomized Kaczmarz method for solving large sparse linear systems is proposed. The theoretical analysis shows that this method converges to the minimal-norm solution of consistent linear systems， and the convergence factor of the method is smaller than that of the original two-subspace randomized Kaczmarz method. The numerical experiments show that this method is superior to the original two-subspace randomized Kaczmarz method from the point of view of solution performance.





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