非晶固体的研究中一个长期难题是关于剪切局域化，即材料在剪切外场作用下，粒子重排（或塑性形变）集中发生在一个狭小的区域内。这种局域塑性行为在空间上往往存在协同性的关联，可以进一步形成剪切带，最终导致材料的断裂。这种现象不仅发生在颗粒材料（granular materials）中，在其他非晶固体（amorphous solids）中也有发现，比如分子玻璃（molecular glass），金属玻璃（metallic glass），胶体（colloids），乳剂（emulsions），泡沫（foams）等。它不仅对于材料研究具有重要意义，而且与岩土工程和地质灾害也有着紧密的联系。由于材料结构的无序性和复杂性，非晶固体中的剪切局域化问题一直存在着激烈的争论。
力链网络，剪切局域化区域与极化应力场的关联
对于一个均匀的各向同性的无序固体施加剪切，剪切局域化是如何产生的呢？张洁课题组研究发现，颗粒体系在剪切外场下产生的剪切局域化区域，与沿最大剪切应力方向的两个极化应力场之间存在很强的（反）相关性。通过对体系应力张量和对称性的分析，揭示了这种深刻的关联是旋转对称性破缺的结果。最后该项研究首次提供了实验上的证据，表明对于各向同性的非晶固体，局域压强在空间上是短程关联的同时，剪切应力存在着长程关联。
实空间中的剪切应力自关联函数
本项工作主要由博士生汪银桥完成，合作者有王宇杰教授，通讯作者为张洁教授。该研究工作得到了国家自然科学基金的支持。
此外，张洁课题组与美国布兰迪斯大学的Bulbul Chakraborty教授课题组合作研究，发现了非晶固体中弹性的产生机制 -- Emergent Elasticity in Amorphous Solids。该项研究于2020年9月10日发表在Physical Review Letters 物理评论快报。
傅里叶空间中的应力关联
与晶体中弹性起源于自发对称破缺不同，非晶固体中弹性起源于粒子局域的力平衡与力矩平衡。理论推导发现这些限制条件的数学结构与广义电磁场相同，在静电极限下，可以成功的描述非晶固体各向异性的弹性。局域力学约束产生弹性，对于不具有对称性破缺的系统提供了新的范例，类似于量子自旋液体中的emergent gauge theories。该理论推导得到的应力空间关联的长程关联性和pinch point singularity，得到了数值模拟和光弹性颗粒实验的直接验证。实验结果表明颗粒体系中的力链结构是无序弹性的次维度激发（sub-dimensional excitations），这种现象类似于分形子（fractons）。
本项工作解析理论和数值模拟部分由Jishnu N. Nampoothiri, Kabir Ramola, Subhro Bhattacharjee, and Bulbul Chakraborty完成，实验部分由博士生汪银桥和张洁教授共同完成，通讯作者为Bulbul Chakraborty教授。该研究工作实验部分得到了国家自然科学基金的支持。
论文链接：
https://www.nature.com/articles/s41467-020-18217-x
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.125.118002
