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上海交通大学电子信息与电气工程学院专业学位课程内容介绍《随机过程与排队论》

上海交通大学 免费考研网/2013-01-07

《随机过程与排队论》

课程代码P034501学分/学时2.0/36开课时间春
课程名称随机过程与排队论
开课学院电子信息与电气工程学院
任课教师蒋铃鸽
面向专业(null)
预修课程概率论
课程讨论时数0 (小时)课程实验数0 (小时)
课程内容简介

本课程为通信类专业工程硕士的一门公共基础课程；以概率论为基础，讲授泊松过程、马尔可夫链、马尔可夫过程等典型随机过程的定义和其他相关知识；在此基础上，介绍了指数型排队服务系统的理论和实际应用。希望通过教学和习题，使学生对随机过程和排队论的方法﹑应用有一个完整的了解，为将来学习和研究信息处理相关知识打下坚实的基础。

课程内容简介（英文）

This course provides a comprehensive introduction to stochastic processes and queueing theory, and shows how these subjects may be applied in real world. Subjects covered include Poisson processes, Markov processes, queueing theory and so on. After taking the course, students should be able to apply this indispensable tool in a variety of different settings. Students are assumed to be familiar with probability before taking the course.

教学大纲

一、概率论基础知识：概率论中的基本概念；矩母函数，特征函数；Laplace 变换；随机过程的概念及作用。二、泊松过程：微分-差分方程的定义及解法；泊松过程定义、性质和分解；非齐次泊松过程；复合泊松过程。三、马尔可夫链：马尔可夫链定义；切普曼—柯尔莫哥洛夫方程；链和状态的分类；平稳分布。四、马尔可夫过程：马尔可夫过程的基本概念；柯尔莫哥洛夫的前向和后向方程；几种重要的马尔可夫过程；生灭过程的稳态解。五、指数型排队服务系统：排队论的一般概念；指数排队系统，M/M/1模型，M/M/1/K模型，M/M/C模型，M/M/∞模型，M/M/C/C模型，M/M/1/m模型，M/M/C/m模型等，以及指数排队系统的其它形式；各种指数排队系统的稳态解、数量指标和分布函数的求解。

课程进度计划

本课程每周上三个学时，共36个学时（十二周），具体安排如下：第一周：概论（上）：概率论中的基本概念，矩母函数以及拉普拉斯变换第二周：概论（下）：随机过程的定义及分类 泊松过程（上）：微分-差分方程的定义及解法，差分方程, 微分-差分方程第三周：泊松过程（中）：泊松过程定义，泊松定理及应用，泊松过程性质第四周：泊松过程（下）：其它的泊松过程 马尔可夫链（上）：马尔可夫链定义第五周：马尔可夫链（中）：切普曼·柯尔莫哥洛夫（C-K）方程第六周：马尔可夫链（下）：链和状态的分类，平稳分布第七周：马尔可夫过程（上）：马尔可夫过程的基本概念，柯尔莫哥洛夫的前向和后向方程第八周：马尔可夫过程（下）：几种重要的马尔可夫过程，生灭过程的稳态解第九周：指数型排队服务系统（上）：排队论的一般概念，单服务员指数排队系统( M/M/1模型，M/M/1/K模型)第十周：指数型排队服务系统（中）：多服务员指数排队系统( M/M/C模型，M/M/∞模型M/M/C/C模型 )第十一周：指数型排队服务系统（下）：有限源指数排队系统（M/M/1/m模型，M/M/C/m模型），其它形式的指数排队系统第十二周：嵌入马尔可夫链排队服务系统:简介非指数型排队服务系统的一般分析方法,典型系统( M/G /1, GI/M/1 )

课程考核要求

考核方法：期末考试总成绩：卷面成绩90%+平时成绩10%

参 考 文 献
  • 1.教材：《应用随机过程概率模型导论》 Sheldon M. Ross 人民邮电出版社2. 参考文献：《信息与通信工程中的随机过程》 陈明 编 科学出版社3. 参考文献：《随机过程与排队论》 王维一 编4. 参考文献：《随机过程及其应用》 陆 大 糹金 编
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