13 随机模型与智能算法
14 生物信息和复杂网络
15 分岔混沌的应用理论和计算
16 分数阶微分方程数值解
17 动力系统与混沌控制
18 非线性动力学和复杂系统行为
19 群体和群体行为的研究
20 复杂网络系统及其在生命科学中的应用
21 整数规划及其应用
22 凸规划的内点算法及其应用
23 全局最优化及其应用
24 图论与组合最优化
25 最优控制
26 离散优化复杂性分析
指导教师：郭秀云教授；石忠锐教授；冷岗松教授；王卿文教授；何斌吾教授；熊革教授；马和平教授；顾传青教授；李常品教授；侯磊教授；叶万洲教授；盛万成教授；傅新楚教授；张大军教授；夏铁成教授；白延琴教授；康丽英教授。
招生人数：18
考试科目：1.英语
2.实分析 或 泛函分析 或 偏微分方程 或 分数阶微分方程 或 偏微分方程的分岔理论 或 矩阵计算 或 代数学 或 高等矩阵分析理论 或 数理统计 或 复变函数 或 图论及其应用.（根据报考导师任选一门）
3.索伯列夫空间 或 二阶椭圆型偏微分方程 或 微分几何 或 凸体理论 或 偏微分方程数值解 或 数值分析 或 孤立子理论 或 数值逼近 或 有限元方法 或 空间理论 或 有限群论 或 矩阵代数 或 线性与非线性规划 或 应用随机过程 或 动力系统基础 或 组合最优化.（根据报考导师任选一门）
参考书目：01《复变函数》（第三版），余家荣，高等教育出版社，2004。
02《实变函数与泛函分析概要》（第三版），郑维行、王声望，高等教育出版社，2005。
03《代数学引论》（第二版），聂灵沼、丁石孙，高等教育出版社，2003。
04《有限群导引》，徐明曜，科学出版社，2001。
05《微分几何讲义》（第二版），陈省身、陈维桓，北京大学出版社，2003。
06《Banach空间几何理论》，俞鑫泰，华东师范大学出版社，1986。
07《索伯列夫空间》，R.A. Adams（叶其孝等译），人民教育出版社，1981。
08《Matrix Theory》，Fuzhen Zhang，Springer，1999。
09《矩阵分析（英文版）》，R.A. Horn and C.R. Johnson，人民邮电出版社，2005。
10《对称矩阵计算》，蒋尔雄，上海科技出版社，1984。
11《数值分析引论》J. Stoer and R. Bulirsch（孙文瑜等译）南京大学出版社 1995。
12《数值逼近》蒋尔雄 复旦大学出版社 1996。
13《有限元方法的数学基础》王烈衡，许学军 编著，科学出版社，2005。
14《常微分方程几何理论与分支问题》（第二次修订本）张锦炎、冯贝叶，北京大学出版社，2002。
15《微分方程数值解法》，李立康等，复旦大学出版社，1999。
16《现代偏微分方程导论》，陈恕行，科学出版社，2006。
17《二阶椭圆型偏微分方程与椭圆型方程组》， 陈亚浙、吴兰成，科学出版社，1997。
18《孤子引论》，陈登远，科学出版社，2006。
19《Elliptic partial differential equations of second order》，D. Gilbarg and N.S. Trudinger，世界图书出版公司有影印版，2003。
20《Fractional Differential Equations》，I. Podlubny，Academic Press，New York，1999。
21《Bifurcation Theory: An Introduction with Applications to PDEs》，H. Kielhofer， Springer-Verlag，2004。
22《Stochastic Processes》(中译本)，S.M. Ross，中国统计出版社，1997。
23《高等数理统计》（第二版），茆诗松等，高等教育出版社，2006。
24《Nonlinear Programming: Theory and Algorithms》(3rd Edition)， M.S. Bazaraa et al，Hardcover，2006。
25《图论及其应用》（中译本），J.A. Bondy and U.S.R. Murty，科学出版社，1984。
26《组合最优化算法和复杂性》（中译本），C.H. Papadimitrou and K. Steiglitz，清华大学出版社，1998 。
27《Convex Bodies: The Brun-Minkowski Theory》，R. Schueider, Cambridge University Press，1993。
28《Convex Optimization》，Boyd and Vandenberghe，Cambridge University Press，2004 （电子版本下载地址：http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/）。

本专业博士研究生导师介绍：
郭秀云 (男) 教授，博士。专业：基础数学。主要研究领域：有限群论。获奖：研究项目“有限群及其极大子群”和“有限群的子群对群结构的影响”分别获山西省科技进步一等奖和二等奖。荣誉称号：获国务院颁发的国家政府特殊津贴。现兼职：《Southeast Asian Bulletin of Mathematics》和 《International Journal of Algebra》的编委以及《美国数学评论》评论员。应对方邀请与国内外一些著名大学进行科研合作，如：澳大利亚国立大学，西班亚巴伦西亚大学，美国俄亥俄州立大学，德国Justus-Liebig大学和Friedrch－Schiller大学，西班牙巴伦西亚工业大学，香港中文大学，台湾大学等。多次应邀在国际学术会议上做大会报告和特邀报告。多年来一直从事有限群论的研究工作，在有限群的相关正规补，对偶饱和群系以及有限群的结构方面做了大量工作。目前感兴趣的的课题集中在有限群的共轭类长和有限群的幂自同构方面。现已完成国家自然科学基金项目3项和省部级科研项目8项。目前承担一项国家自然科学基金项目（主持）。
联系方式: Tel: 021-66133781 (O)；Email: xyguo@staff.shu.edu.cn

石忠锐 (男) 教授，博士。专业：基础数学。主要研究领域：空间理论及应用，对偏微分方程及应用甚感兴趣。工作主要集中Orlicz空间领域。近期主要工作有：解决了困扰了近20年的Orlicz空间中关于Orlicz范数的URWC问题。1982年起从事泛函分析的研究。主持完成国家自然科学基金4项，机械部优秀人才基金1项，省自然科学基金1项（重点项目）。曾应邀访问美国Princeton大学，Iowa大学(UI)，A&M大学等，合作工作计3年。多次在境内外国际学术会议上做特邀报告。
联系方式：021-66132398（O）；Email: zshi@shu.edu.cn

冷岗松 (男) 博士，教授，博士生导师，研究方向为：几何分析中的极值问题，Banach空间中的凸体理论，积分几何和几何不等式。现为国际数学学术期刊Journal of Mathematics Inequalities (SCI)编委。迄今为止，已在Adv. Math.，Math. Z.等国内外著名学术期刊上发表论文多篇。近年来，彻底解决了一些数学家提出的猜想和公开问题。多个结果被发表在著名数学杂志（如J. Amer. Math. Soc.，J. Differential Geom.等）上的论文正面评价与引用。先后主持多项国家自然科学基金和一项上海市教委重点基金。先后多次应邀在国际学术会议上作学术报告。已经培养博士多名，其中四人获上海市优秀博士论文。
联系方式：021-66132398 (O)；Email: gleng@staff.shu.edu.cn

王卿文 (男) 教授，中国科学技术大学基础数学博士。主要研究领域：矩阵代数及其表示、典型群。1990年以来，主要从事非交换环上的矩阵代数及其表示、除环上矩阵理论在典型群的子群结构的应用等方面的研究。建立和发展了非交换正则环上的矩阵表示理论以及研究矩阵方程和矩阵方程组的基本理论和方法，并研究了大批的矩阵方程和矩阵方程组。 在科学出版社等已出版或即将出版学术著作4部。在国际重要专业数学刊物上发表学术论文50余篇，被SCI、EI、ISTP摘评50多篇。主持完成和正在主持国际合作项目、国家自然科学基金项目、教育部博士点基金项目和省市自然科学基金等项目10项。其科研成果1次获山东省青年科技奖，2次获山东省高校科技进步3等奖。1997年获国家曾宪梓教育基金会高校教师奖2等奖，并获省劳动模范、省级优秀教师等荣誉称号。多次在国际学术会议上作大会特邀报告并担任组织委员会成员。2006 年受邀到新加坡国立大学数学系进行学术访问，2007年受荷兰科技部资助在Delft 理工大学科学合作研究，2009-2010年在新加坡南洋理工大学科学合作研究。目前是欧洲数学会Zentralblatt MATH评论员，30多家国际著名学术杂志的审稿人；中国高等教育学会教育数学专业委员会常务理事，上海市数学会理事。
联系方式：021-66132184 (O)；Email: wqw@staff.shu.edu.cn

何斌吾 (男) 教授，博士。专业：基础数学与应用数学。主要研究领域：几何分析中的极值问题及稳定性；几何曲率流、博弈论和信息论极值问题及在证劵投资中的应用；社会、经济、军事与政治问题的数学建模等。近年来解决解决了由世界著名数学家R. Schneider提出的投影猜想（公开问题）；部分解决了Fields奖获得者J. Bourgain关于迷向常数上界的一个猜想（几何分析中的著名公开问题），研究成果被世界顶尖杂志J. Amer. Math. Soc.引用。先后承担过国家自然科学基金、上海市教育发展基金的课题研究；目前主持国家自然基金课题：“高维凸体径向测度分布与高斯相关型问题”。美国数学会数学评论评论员，国内外多家杂志审稿人，在国内外数学学术期刊Adv. Math.、中国科学、数学学报等上已发表论文数十篇。
联系方式：021-66132511（O）；Email：hebinwu@staff.shu.edu.cn

熊 革(男) 教授，博士。专业：基础数学。主要研究领域：凸体几何与积分几何。近年来，解决了凸体几何与多胞形理论中的难题------ Lutwak-Yang-Zhang猜想当空间维数是2, 3的情形；解决了A.Baker和D.Larman 2001年提出的关于截面函数能否唯一确定凸多胞形的公开问题的2维情形。所做工作被国际同行发表在顶尖数学期刊（如J. Amer. Math. Soc.，Math. Ann. 等）上的论文引用。曾受邀在中国数学会2010年学术年会暨中国数学会---韩国数学会首次联合会议上作报告。多次学术访问了香港大学数学系、南开大学陈省身数学研究所，2008-2009年是美国纽约大学访问学者。目前主持国家自然科学基金、上海市教委科研创新基金以及教育部留学回国人员科研启动基金等项目。
联系方式：021-66132939 (O)；Email: xiongge@shu.edu.cn

马和平 (男) 教授，博士。专业：计算数学。主要研究领域：偏微分方程的数值方法。获奖：“非线性偏微分方程的谱方法和拟谱方法及其应用” 1991年获国家教委科技进步(甲类)一等奖(第二完成人)。工作内容：偏微分方程无界区域和外部问题的谱方法；谱元素法及其并行算法；微分方程最优控制问题数值方法。在SIAM J. Numer. Anal.和SIAM J. Contr. Optim. 发表10多篇论文。曾应邀到美国布朗大学、英国肯特大学、新加坡南洋理工大学、新加坡国立大学、香港城市大学、香港浸会大学和香港理工大学学术访问和合作研究。曾担任中国科技大学兼职教授。参加2期国家“攀登计划”课题、1项“973”课题，主持完成国家自然科学基金项目和高校博士点基金项目各1项。目前主持国家自然科学基金项目：“谱方法和谱元法在微分方程最优控制问题中的应用”。
联系方式：021-66134331 (O)；Email: hpma@shu.edu.cn

顾传青 (男) 教授，博士。专业：计算数学、统计学。主要研究领域：数值逼近、数值代数、随机控制。获奖：1993年获机械部科学进步二等奖,2009年获上海市教学成果一等奖,2011年获上海市自然科学二等奖(第二完成人),1993年起享受国务院特殊津贴。工作内容：矩阵计算、矩阵方程求解、矩阵Pade逼近及在控制论中应用，统计学中随机控制。在国际刊物上发表SCI检索论文30余篇，包括在国际上建立了基于广义逆矩阵Pade逼近和矩阵Pade-型逼近两种新方法，这部分研究成果已在IEEE Trans. Auto. Contr.，Linear Algebra Appl，J. Comput. Appl. Math.发表论文10余篇。主持完成国家自然科学基金项目两个：“矩阵函数的有理逼近理论及在控制论中的应用”和“线性控制系统中的几个数值分析问题”，主持完成上海市白玉兰科技人才基金项目“控制论中的模型简化问题”和上海市自然科学基金项目“大规模复杂网络中的矩阵特征值扰动和计算问题”。担任高等学校计算数学学报和上海大学学报编委。
联系方式：021-66132924 (O)；Email：cqgu@staff.shu.edu.cn

李常品 (男) 教授，博士，博士后。专业：计算数学。主要研究领域：分数阶微分方程的数值方法，分岔混沌的应用理论和计算。主持并完成国家自然科学基金两项，上海市青年基金、教育部留学回国人员科研启动基金和上海市白玉兰科技人才基金各一项；参加并完成国家自然科学基金和上海市自然科学基金各一项；主持比勒陀利亚大学博士后基金、新加坡南洋理工大学Tan Chin Tuan基金各一项；现主持上海市教委科研创新重点项目。曾先后应邀访问香港城市大学、南非比勒陀利亚大学、新加坡南洋理工大学、美国犹他州立大学、伊利诺伊理工、佐治亚理工萨凡拉分校、加州大学洛杉矶分校等。是德国数学文摘评论员，任Int. J. Bifurcation Chaos, Fractional Differential Calculus, Int. J. Appl Math等国际杂志编委；是Euro. Phys. J-ST, Int. J. Bifurcation Chaos, Phil. Trans. R. Soc. A等SCI杂志的Lead Guest Editor. 先后应邀在土耳其（2008）、美国（2009）、西班牙（2010）召开的国际学术会议上做大会报告。2010年获上海市自然科学三等奖(获奖项目：复杂行为的动力学分析，完成人：李常品，刘曾荣), 2011年获宝钢优秀教师奖, 2012年获Riemann-Liouville Award: Best FDA Paper (theory).