郝杰出生于山东青岛。1977年考入中央音乐学院附属中央乐团学员班，跟随中央乐团首席长号演奏家姜德操先生学习长号。1984年起担任中央乐团长号首席，成为乐团最年轻的声部首席。同时为电台、电视台录制了很多唱片，其中包括中央电视台《新闻联播》片头音乐，至今仍广为使用。1987年，在由世界著名指挥家小泽征尔导师山田一雄指挥的音乐会上，演奏了《莱西》长号协奏曲。
1990年，郝杰以优异的成绩考入德国汉诺威音乐学院，师从德国北部广播交响乐团首席长号海尔木特 赛费尔。自1992年开始又跟随柏林爱乐乐团首席长号约翰 达姆斯学习长号演奏。在德国学习期间曾被很多著名乐团邀请担任长号首席，如：德国希尔德斯汉姆市歌剧院、德国萨克斯州立乐团、汉堡青年交响乐团、德国北部广播交响乐团等。
1993年，在美国印第安那大学继续深造。师从美国芝加哥交响乐团首席长号杰 福里德曼。在校期间每年均以优异成绩获得全额奖学金，并多次举办个人独奏音乐会。1995年，成为美国印第安那大学音乐学院唯一的优秀学生特别奖获得者，并取得了音乐硕士学位。在美期间，曾担任美国埃尔卡特交响乐团、美国西南密歇根交响乐团首席长号。 2000年，郝杰作为美籍专家，应中国爱乐乐团邀请回国，担任该团长号声部特邀首席至今。在中国爱乐乐团成立几年以来的音乐会中，他在音乐中表现出的魅力为乐团增加了极大的光彩，曾被音乐杂志称为“中国最优秀的海归派演奏家之一”。2002年，被中央电视台“精彩十分”栏目进行专访。同年，与中国爱乐乐团合作演奏了《费南德 达维德》长号协奏曲，并在中央电视台多次转播。他独奏的《月亮河》成为中国爱乐乐团新年音乐会保留曲目。2004年，郝杰组建了中国爱乐乐团铜管五重奏，并录制了首张唱片，在海内外出版并发行，获得媒体和音乐评论界的高度赞赏和评价，是近几年国内录制的为数不多的音乐精品之一。
长期以来，郝杰除了一直活跃在世界音乐舞台上，而且在长号教学工作上也取得了很多的成绩。在国外期间，先后担任了德国汉诺威音乐学院长号助教、美国印第安那大学音乐学院本科班任教老师等。回国后，被中央音乐学院聘请为客座教授。2003、2004相继二年被邀请为中央音乐学院室内乐重奏比赛、中央音乐学院独奏比赛的评委。自2005年起，郝杰被正式聘为上海音乐学院外籍长号教授至今。
郝杰在长号演奏中对于乐曲年代、风格等方面的把握有着很深刻的理解；在教学上对于音色、气息、演奏技巧等方面也有很多独到的见解。作为当今活跃在世界音乐舞台上最优秀的华裔长号演奏家之一的郝杰，愿意为中国的长号及铜管室内乐教学及演奏事业做出自己的贡献。