中国科学院上海天文台
博士研究生入学考试大纲
《地球物理学基础》
参考书：
1.《地球物理学基础》，郭俊义编著，测绘出版社，2001
2.《地球物理学基础》，傅承义、陈运泰、祁贵仲著，科学出版社，1985
考试大纲：能理解以下有关领域的研究方法和数学、物理工具；对理论（固体）地球物理学各有关领域知识有基本但较全面的了解：
1. 矢量和张量分析。
2. 正交曲线坐标系及球函数。
3. 场论。
4. 弹性力学基础。
5. 地球的微小弹性运动方程及边界条件。
6. 势论与重力场。
7. 地球内部形状理论。
8. 自由振荡和地震学基础。
9. 固体潮基础。
10. 弹性地球的自转理论
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博士研究生入学考试大纲
《测量平差》
测量平差是天文领域的重要专业基础，是大规模海量天文测量数据处理的必备技能。本课程主要以“误差理论与测量平差基础”中的内容为主，兼顾广义测量平差的内容，考察平差基本技能和处理复杂平差问题的能力。
一、考试内容
（一）测量平差基础
1. 最小二乘原理及其准则函数
2. 间接平差、条件平差及其模型的建立
3. 附有限制条件的间接平差法
4. 误差传播率以及内外符合精度
5. 观测值定权的基本策略
6. 平差结果的一般统计性质
（二） 广义测量平差原理
1. 多维正态分布的定义
2. 正态随机向量的条件期望与条件方差的定义与性质
3. 极大似然估计、极大验后估计、最小方差估计、线性最小方差估计的原理与准则函数
4. 广义最小二乘的原理及其与普通最小二乘估计准则的区别和联系
（三） 卡尔曼滤波模型
1. 卡尔曼滤波模型的主要组成部分
2. 状态转移矩阵的定义与性质
3. 卡尔曼滤波模型的基本原理与估计准则
4. 常速度与常加速度状态方程的表达
（四） 最小二乘统一理论
1. 参数估计过程中的秩亏问题及其解决方案
2. 拟稳平差与基准转换的定义
3. 最小二乘配置的定义与应用
4. 协方差函数的定义及其估计
5. 静态逐次滤波的定义及其与卡尔曼滤波方法的区别和联系
6. 病态问题的定义及目前常用的解决方案
7. 有偏估计的定义及其估计准则
二、考试要求
（一） 参数估计与精度评定
1. 了解参数估计过程中，处理偶然误差、系统误差和粗差的策略；理解和熟练掌握协因数(方差)传播律
2. 理解权的含义，并掌握几种常用的先验定权方法
3. 了解真误差及由真误差计算中误差的公式
4. 掌握常用的几种评定参数估值精度的指标，了解内外符合精度指标的区别和联系
5. 了解极大似然估计、极大验后估计、最小方差估计以及线性最小方差估计的概念及估计准则
6. 理解广义最小二乘平差的原理及估计准则
（二）卡尔曼滤波模型及应用
1. 理解并掌握卡尔曼滤波模型的各主要组成部分，并能基于最小二乘原理熟练推导滤波的递推计算公式
2. 掌握状态转移矩阵的作用和性质，了解卡尔曼滤波初值对于滤波计算和收敛的作用
3. 了解常速度与常加速度状态方程的具体表达
（三）最小二乘统一理论
1. 熟练掌握参数估计过程中的秩亏问题以及常用的消除秩亏的方法，了解拟稳平差和基准转换的定义
2. 了解最小二乘配置的定义及应用
3. 学会分析病态问题的原因并提出解决方案，了解部分有偏估计模型(岭估计、广义岭估计等)的原理和估计准则
4. 了解静态逐次滤波模型与卡尔曼滤波模型的区别和联系
5. 基本了解常用抗差估计模型的理论基础和原理
三、主要参考书目
1. 武汉大学测绘学院测量平差学科组. 误差理论与测量平差基础. 武汉：武汉大学出版社，2009。
2. 崔希璋等. 广义测量平差(第二版). 武汉：武汉大学出版社，2009。
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博士研究生入学考试大纲
《轨道力学》
参考书：
刘林，人造卫星轨道理论
李济生，卫星精密定轨理论及应用
Tapley BD, B. Schutz, G. Born, Statistical orbit determination
考试大纲
1.二体问题严格解（椭圆、双曲、抛物线轨道）。轨道根数物理、几何概念。Kepler 方程及求解。
2.平均根数基本。长期、长周期、短周期摄动特征。真近点角、偏近点角的周期积分。
3.摄动概念。地球重力场，光压摄动、大气阻尼。保守力与耗散力。摄动量级估计。Lagrange 行星摄动方程。地球卫星椭圆轨道在J2摄动下的基本特征。
4.动力学方程线性化。状态转移矩阵与误差传播。
5.定轨问题描述。初轨与轨道改进。测量模式：测距、测角、伪距、双向伪距、载波相位、VLBI，测高Crossover。测量方程的线性化。
6.时空参考架概念及相互转换。台站精细运动描述：潮汐改正、板块运动。黄道、赤道、白道等基本概念及其时变。
7.中心天体非球形摄动。地球重力场模型现状。缔合勒让德多项式的递推计算。
8.参数估计的最小二乘算法与Kalman 滤波最优估计及误差协方差。Consider covariance 概念。针对非线性问题的线性估计收敛准则。
9.轨道精度的评估。误差椭球、相关性概念。轨道重叠、独立检验。
10.轨道预报。预报的误差源。JPLDE历表。导航电文参数。
11.法方程求解方法。Cholesky分解、上三角化、SRIF等算法概念。LAPACK基本。
12.轨道力学的应用了解：卫星导航、深空探测、行星系统演化、地球动力学及卫星大地测量。
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博士研究生入学考试大纲
《天文地球动力学》：
参考书：
天文地球动力学，叶叔华、黄珹著；
天文测量数据的处理方法，南京大学出版社出版，丁月蓉、郑大伟编著
GPS原理与应用，E D Elliott，C J Hegarty ； 寇艳红译，电子工业出版社，2008年8月
考试大纲：
1.时间与坐标系。空间大地测量常用的几种时间与坐标系统定义、相互转换、物理意义。
2.天球参考架的定义、建立与维持，包括其种类、实现手段、方法
3.地球参考架的定义、建立与维持，包括其种类、实现手段、方法
4.EOP定义、物理意义、监测手段、方法和与天球参考架及地球参考架的关系。
5.VLBI定义、测量原理、误差源、改正方法及其应用
6.SLR定义、测量原理、误差源、改正方法及其应用。
7.GNSS定义、测量原理、误差源、改正方法及其应用。
8.板块运动和地壳形变监测原理和方法
9.海平面监测原理和方法
10.卫星重力场测定原理和方法
11.空间环境与全球变化监测
12.天文测量数据处理方法，包括平滑与滤波、回归分析、相关分析、时间序列分析、谱分析
