东华大学研究生入学考试《数学分析》考试大纲

一、基本要求

数学分析是应用数学专业的主干基础课，主要培养学生用数学语言、描述问题，分析解决问题的能力，建立比较系统的严格的极限理论，级数理论，微分理论和积分理论，为后继课程打下扎实的数学基础。

二、基本内容

通过本课程的学习，使学生掌握极限的基本理论，级数的讨论，用导数研究函数的方法，积分理论以及积分解决各种问题的方法。

1、实数与函数、数列极限、函数的极限；

2、函数的连续性；

3、极限续论；

4、导数与微分，微分基本定理及应用；

5、不定积分，定积分，定积分的应用；

6、数项级数，函数项级数、幂级数；傅立叶级数；

7、多元函数的极限

8、多元函数微分学

9、隐数定理及应用

10、重积分、含参变量积分、曲线积分与曲面积分

三、参考教材

《数学分析》（上、下），华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2011年第四版，