主讲人：美国匹兹堡大学 陈新富教授
主 题：Analytical and Numerical Results for an Escape Problem
主持人：经济数学学院 王琪
时 间：2015年7月2日（星期四）下午 4：00-
地 点：柳林校区通博楼B412
主 办：经济数学学院 科研处
主讲人介绍：
陈新富（Xinfu Chen），匹兹堡大学教授，国际著名数学家，偏微分方程领域一流学者。1980年至1986年在北京大学数学系读本科和硕士研究生，后就读美国明尼苏达大学，师从美国科学院院士、美国艺术与科学院院士Avner Friedman，1991年博士毕业，论文获得Sloan奖（1990-1991）。之后进入匹兹堡大学工作，2000年任正教授。曾获得Sloan研究奖（1991-1994）及多次美国自然科学基金。陈教授研究领域广泛，特别对偏微分方中的奇异摄动、自由边界、行波解、整体解与爆破、混沌理论等问题有极其深入的研究，在多项领域里取得了国际领先的成果，论文发表在包括Mathematische Annalen，Archive for Rational Mechanics and Analysis，Journal of Differential Geometry等国际顶尖杂志以及SIAM,J. Math. Anal., Journal of Computational Physics, Communications in Partial Differential Equations, Transactions of the American Mathematical Society, Mathematical Finance等国际一流杂志上。
近年来，陈教授开始从事金融数学方面的研究，特别是偏微分方程在美式期权定价问题中的应用，如最优执行价格边界问题、带分红的美式期权执行价格问题等，取得了一系列卓越的成果,相关论文发表在Archive for Rational Mechanics and Analysis，Mathematical Finance以及SIAM Journal on Mathematical Analysis等一流杂志中。
讲座内容：
A particle moves with Brownian motion in a unit disc with reflection from the boundaries except for a portion (called a “window” or “gate”) in which it is absorbed. The main problems are to determine the first hitting time and spatial distribution. A closed formula for the mean first hitting time is discovered and proven for a gate of any size. Also given is the probability density of the location where a particle hits if initially the particle is at the center or uniformly distributed.Numerical simulations of the stochastic process with finite step size and a sufficient number of sample paths are compared with the exact solution to the Brownian motion (the limit of zero step size), providing an empirical formula for the difference. Histograms of first hitting times are also generated.
