徐久强, 路佳熹, 李鹤群, 赵海
东北大学 计算机科学与工程学院，辽宁 沈阳 110169
收稿日期：2021-12-17
基金项目：国家重点研发计划项目(2019JSJ12ZDYF01)。
作者简介：徐久强(1966-)，男，辽宁北镇人，东北大学教授;
赵海(1959-)，男，辽宁沈阳人, 东北大学教授，博士生导师。

摘要：工业物联网需要提供实时、可扩展的组播通信服务.这要求网络要在给定的时延上界内将数据传递给接收者，同时要能够最大化所承载的应用数.在现有的组播树算法中，单源树算法只关注实时性，共享树算法只关注可扩展性，同时兼顾两者的算法仍有待进一步研究.基于SDN技术，提出了一个面向工业物联网的实时、可扩展的组播通信框架，并为其设计了一个组播树算法——k-DCMO.k-DCMO算法为每个会话构建一棵时延有界开销最小的共享树，能够在保证会话实时性的同时，提升组播的可扩展性.结果表明，k-DCMO算法能够提供共享树算法所不能提供的实时性支持，并且能够获得比单源树算法更好的可扩展性.在实验拓扑中，其开销仅为后者的6.2%.
关键词：工业物联网(IIoT)软件定义网络(SDN)组播实时性可扩展性
SDN-based Multicast Communication Framework for Industrial Internet of Things
XU Jiu-qiang, LU Jia-xi, LI He-qun, ZHAO Hai
School of Computer Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110169, China
Corresponding author: LI He-qun, E-mail: hequn.li.1989@gmail.com.

Abstract: Industrial Internet of things(IIoT)must provide real-time and scalable multicast communication services. IIoT has to transmit data frames to receivers within maximal delay, and at the same time to maximize the number of applications it carries. However, among the existing multicast tree algorithms, the single-source tree algorithm only focuses on real-time performance, and the shared tree algorithm only studies to improve scalability. Algorithms that take both into account need to be further studied. Based on SDN technology, a real-time and scalable multicast communication framework for industrial Internet of things is proposed, and a multicast tree algorithm—k-DCMO is designed for it. k-DCMO algorithm constructs a shared tree with limited delay and minimum overhead for each session, which improves the scalability of multicast, and ensures the real-time performance of the session simultaneously. Experiments show k-DCMO algorithm can provide real-time support that the shared tree algorithm cannot provide, and can obtain better scalability than the single-source tree algorithm. In the experimental topology, the overhead is only 6.2% of the latter.
Key words: industrial Internet of things(IIoT)software-defined networks(SDN)multicastreal-timescalability
随工业技术和信息技术的发展，在工业4.0、工业互联网和中国制造2025等现代化战略的倡议下，工业物联网的概念逐渐被大家所熟知.工业物联网作为未来工业领域的关键基础设施，在为工业应用提供单播通信服务的同时，还要能够为其提供组播通信服务^[1].
与传统组播服务相比，工业组播服务存在两个显著特征.首先，工业组播应具备实时性，即组播会话的最大传输时延不应超过工业应用能够容忍时延上界^[2].在工业领域中，有许多应用是时延敏感的，如果不能满足它们的实时性要求，将可能造成服务降级甚至是更为严重的后果^[3].在智能电网中，广域控制和广域保护等应用以组播的方式交换状态信息.如果信息交换不及时，可能会影响电网应用的运行^[4].工业组播要具备可扩展性，即网络要能够以尽可能小的开销维持组播会话，从而最大化网络可承载的应用数.工业4.0倡议现代工厂应更加灵活，以满足定制化生产的需要^[5]，这要求现代工厂要适应多型号、小批量的生产任务^[6].然而，网络中可用于支持组播的资源是有限的，为了支持尽可能多的生产任务，需要最小化会话的开销.综上所述，工业物联网提供实时、可扩展的组播通信服务是必要的.
SDN是一种新兴的网络范式，具有数控分离、控制平面逻辑集中的特征^[7].这些特征有助于从全局角度设计组播算法.根据所生成组播树的数量，基于SDN的组播算法可以大致分为两类：单源树算法和共享树算法.其中单源树算法为组播会话中的每个组播源构建一棵树，而共享树算法使多个组播源共享一棵树.
现有的单源树算法主要关注组播的实时性问题.例如，Bondan等^[8]以链路时延为权值，采用Dijkstra算法^[9]为每个组播源计算一棵最短路径树.Ananta等^[10]在前者工作的基础上，还考虑了节点的处理时延，采用扩展的Dijkstra算法计算组播树.文献[8]与文献[9]只考虑实时性不同，Zhao等^[11]在保证组播树时延有界的同时，优化了开销.由于单源树算法需要为每个组播源构建一棵树，当组播源的数量增加时，其开销也会随之呈线性增长，因此此类算法不具备可扩展性^[12].
共享树算法主要关注提升组播的可扩展性.Cui等^[13]为同一个区域的组播源构造一棵树，减少了组播树的数量，从而降低了开销.文献[14]为每个会话只构建一棵树的最小化开销.在这类算法中，每棵树都有一个汇聚点(rendezvous point，RP).组播源发送的数据，首先会被传递至汇聚点，再由汇聚点转发给所有接收者.该过程会增加组播会话的最大时延，因此现有共享树算法不能够保证实时性.
综上所述，现有工作只关注保证实时性或提高可扩展性其中之一，同时兼顾两者的组播算法仍有待进一步研究.文章专注于工业物联网环境的组播通信问题，主要工作如下：
1) 基于SDN技术，设计并实现了一个组播通信框架，为工业应用提供实时、可扩展的组播服务.
2) 提出了一种共享树算法—k-DCMO.该算法可以为组播会话构建一棵时延有界最小开销共享树.
3) 实验结果表明，在实验拓扑中，k-DCMO算法能够提供共享树算法所不能提供的实时性支持，并且在多个组播源的情况下开销仅为用单源树算法提供同等服务开销的6.2%.
1 组播通信框架系统模型对所提框架进行简要介绍，图 1为框架的结构示意图.从逻辑上来说，基于SDN的组播框架可以被分为数据平面和控制平面两部分，它们通过OpenFlow协议^[15]进行通信.
图 1(Fig. 1)

图 1 组播通信框架的结构Fig.1 Structure of multicast communication framework

框架的数据平面由一组SDN交换机组成，它们存储了相关流表项，每条流表项都有一个匹配域和一个动作域.匹配域详细描述了该表项匹配的数据流，动作域指定了对该数据流执行的动作，如从某个特定端口转发数据包.交换机本身并没有控制逻辑，它们只是单纯地根据流表项对数据流进行匹配，并执行流表项中规定的动作.
框架的控制平面由若干个SDN控制器组成，它们在逻辑上是集中的.在控制平面上运行了一组管理模块，包括组事件管理模块、拓扑发现模块、时延监控模块、组播树计算模块和数据流装载模块等.其中组事件管理模块通过监听和解析IGMP消息，管理组播会话事务，如组播会话的建立与撤销、组成员的加入与退出等；拓扑发现模块和时延监控模块通过链路层发现协议(LLDP)获取网络中链路的连接情况及每条链路的状态信息(如时延等)；组播树计算模块根据网络链路及相关状态信息、组事件管理模块的计算请求，采用k-DCMO算法完成组播树的计算工作；数据流装载模块将获得的组播树转化成一组流表项，并下发给对应的交换机，流表下发成功后参与组播的终端系统即可获得组播服务.
在图 1中，会话包含了m个组播源(S_i，1≤i≤m)和n个接收者(R_j，1≤j≤n).当框架的控制平面监听到会话的IGMP消息时，会根据需要完成组播树的计算工作，并将计算结果以流表项的形式下发给对应交换机.在这里框架使用k-DCMO算法为会话构建一棵共享树，基于此共享树，S_i发送的数据(如图 1中蓝色、紫色和红色箭头所示)首先会被传递至RP，再由RP转发给所有接收者R_j.
2 k-DCMO算法首先介绍框架的组播树构建问题，然后详细介绍提出的k精度时延有界最小开销共享树算法(k-DCMO算法：k-delay constraint minimum overhead)，用于求解该问题.
网络拓扑建模为

(1)

式中：N={n₁, ?, n_v}，L={l_{a, b}, ?, l_{x, y}}, 分别为网络拓扑中所有交换机和物理链路的集合.
交换机n_i到交换机n_j的路径为

(2)

式中，l_{i, j}∈L代表交换机n_i和交换机n_j之间的一条链路. 路径的时延和开销分别为

(3)

(4)

式中，d(e)，c(e)分别为框架采用该链路传递数据时的时延和开销.由于框架使数据流经过指定链路时，只需要在对应交换机上部署一条流表项，因此c(p)与路径中包含的链路数呈线性关联：

(5)

式中，|p|为路径中所包含的链路数.
一个组播会话可表示为

(6)

式中：S, R?N，分别为组播源和接收者的集合；Δ为会话的时延上界，即会话所能容忍的最大时延.
一棵由组播源集合S，经过汇聚点RP，到达接收者集合R的共享树可表示为

(7)

式中：S为组播源集合；R为接收者集合；RP为汇聚点.
共享树的最大时延d_max(ST)如式(8)所示，数据源到汇聚点(共享树左侧部分)的最大时延与汇聚点到接收者(共享树右侧部分)的最大时延和为

(8)

共享树的开销如式(9)所示，等于共享树中所有链路开销的和：

(9)

本文提出的框架专注于为工业物联网应用提供实时、可扩展的组播服务.要求框架能够为会话M(S, R, Δ)构建一棵时延有界最小开销共享树ST^*，使其最大时延d_max(ST^*)能够小于时延上界Δ，并且能够使其开销c(ST^*)尽可能小，即：

(10)

本文问题的难点在于如何构建一棵共享树，使其最大时延不超过时延上界.共享树的最大时延等于其左侧部分和右侧部分最大时延之和.因此，原问题就可以被转化为计算两棵时延有界最小开销子树问题.这两棵子树，一棵连接了会话的所有组播源与汇聚点(原共享树左侧部分)，另一棵连接了汇聚点和所有接收者(原共享树右侧部分).不同于原共享树问题，子树的计算问题属于受约束斯坦纳树问题，可通过BSMA算法^[16]求解.
在完成问题的转换之后，需要面对的问题是如何分配左右两部分的时延上界(Δ₁和Δ₂).显然，不同的分配方案会影响算法的最终结果.为此，算法引入了一个参数k，用于控制分配方案的数量.如图 2所示，S_i为会话中组播源的集合(1≤i≤m)，R_j为接收者的集合(1≤j≤n)，k-DCMO算法将原共享树问题转化为两棵时延有界最小开销子树问题，分别为图中蓝色和绿色区域，其中左侧分配的时延上界为Δ₁，右侧为Δ₂.
图 2(Fig. 2)

图 2 将原共享树问题转化为两棵时延有界最小开销子树Fig.2 Convert the original shared tree problem into two delay-bounded minimum cost subtrees

当k=1时，Δ₁=Δ₂=Δ/2，此时只有一种分配方案.当k=2时，会增加Δ₁=Δ/2^k，Δ₂=(1-1/2^k)Δ；Δ₁=(1-1/2^k)Δ，Δ₂=Δ/2^k为两种新分配方案.随参数k的增加，方案数也会增加，共享树开销减小的可能性也会增大.然而，k并不是越大越好, 这是因为当k大到一定程度时，由于单侧时延上界过小，算法无法再计算出满足实时性要求的共享树.通过仿真实验对该现象进行了分析.
算法1展示了k-DCMO算法的细节.算法以网络拓扑G和组播请求(组播源集合S，接收者集合R，以及时延上界Δ)为输入，并需要用户指定算法的精度k.算法即可完成组播树计算工作，最终输出一棵时延有界最小开销共享树dcmo_stree.

算法1 ?k-精度时延有界最小开销共享树 ????????????(k-DCMO)

Input: ??????G: network topology; ??????k: the precision of the algorithm; ??????S, R, Δ: the sources, receivers, and upper delay bound of a multicast session. Output: ??????dcmo_stree: a delay constraint minimum overhead shared tree. 1: ???RP_candidates ← G.nodes-S-R 2: ???ST_candidates← [] 3: ???for RP in RP_candidates do 4: ?????????i ← 1 5: ?????????while i≤k do 6: ????????????Δ1, Δ2← Δ/2i, (1-1/2i)Δ 7: ????????????If Δ1==Δ2 then 8: ???????????????st← BSMA(G, RP, S∪R, Δ/2) 9: ???????????????if st!=NULL then 10: ??????????????????ST_candidates.append(st) 11: ?????????????end if 12: ??????????else 13: ???????????t11← BSMA(G, RP, S, Δ1) 14: ???????????t12← BSMA(G, RP, R, Δ2) 15: ???????????if t11!=NULL and t12!=NULL then 16: ???????????????st1← combine(t11, t12) 17: ???????????????ST_candidates.append(st1) 18: ???????????end if 19: ???????????Δ1, Δ2←(1-1/2i)Δ, Δ/2i 20: ???????????t21← BSMA(G, RP, S, Δ1) 21: ???????????????t22← BSMA(G, RP, R, Δ2) 22: ???????????????if t21!=NULL and t22!=NULL then 23: ??????????????????st2← combine(t21, t22) 24: ??????????????????ST_candidates.append(st2) 25: ???????????????end if 26: ???????????i ← i+1 27: ????????end while 28: ???end for 29: ???sort(ST_candidates)#by cost in ascending order 30: ???dcmo_stree← ST_candidates[0] 31: ???return dcmo_stree

算法首先声明了两个数组RP_candidates和ST_candidates(第1和2行).前者用于存储所有可能的RP候选节点.由于共享树的汇聚点可能出现在任意位置，因此算法1将拓扑G中的所有节点都传递给了RP_candidates.后者用于存储算法找到的候选解，算法最终会根据每个解的开销对所有候选解进行升序排序，并将开销最小的解作为最终结果返回(第29至31行).
对于RP_candidates中的的每个候选节点RP，算法1根据k的取值为其计算时延上界可能的分配方案(第3至6行).
当Δ₁=Δ₂=Δ/2时，算法需要利用BSMA算法分别计算S到RP，以及RP到R受约束的斯坦纳树.由于两部分的时延上界相同，因此算法1只需执行一次BSMA算法即可完成候选解的计算(第7至11行).否则算法需要为左侧和右侧分别计算子树(第13和14行)，并将他们合并成一棵树(第16行).在第19行，算法通过交换两部分的时延上界，获得了新的时延分配方案.并采用与前文相同的方式，完成了候选解的计算(第19至25行).
3 实验与评估对提出的框架和算法进行了评估，介绍实验参数设置和比较对象，探究参数k对算法性能的影响.通过与现有工作比较，分别从实时性和扩展性角度对框架进行评估并讨论了其局限性，评估了不同网络规模对算法的影响.
3.1 实验参数与比较对象在实验过程中，选用的网络拓扑可以为k-DCMO算法运行提供支持.采用Waxman模型^[17](α=0.6, β=0.5)生成网络拓扑，该模型是组播相关研究工作的常用模型^[18-20].在参数方面，拓扑包含50个节点，其中20个为组播源，20个为接收者.组播源和接收者都是随机选取的，同一个节点不能既是组播源，又是接收者.拓扑中每条链路的时延都是随机选取的，取值范围为^{[1, 10]}，时延上界Δ为35.由于框架使数据流经过指定链路时，只需在对应交换机上部署一条流表项，因此，α=1.不失一般性，重复进行了1 000次实验，每次实验均重新生成网络拓扑，并重新选择数据源和接收者.以下各小节的数据均为1 000次实验结果的平均值.实验在一台联想商用服务器上进行(Intel Xeon E7-4820, 32 GB, and Ubuntu 16.04).
为了评估框架的实时性与扩展性，将所提框架与现有组播工作进行比较.考虑到同类算法的设计思路相似，不同算法的性能差异不大，因此，分别选择文献[8]和文献[14]作为单源树算法和共享树算法的代表进行比较.
3.2 参数k对算法的影响引入参数k，用于控制算法检索的解空间规模.直观上来看，更大的k意味着更多的候选解，这有利于提高找到最优解的概率，也意味着更长的计算时间.因此，探究参数k对所提算法性能的影响.在实验过程中，k的取值范围为^{[1, 10]}，1 000次实验结果的均值如图 3所示.
图 3(Fig. 3)

图 3 参数k对算法性能的影响Fig.3 Influence of parameter k on algorithm performance

图 3统计了参数k取不同值时，k-DCMO算法所生成的组播树的开销和计算时间.随k的增加，计算时间也随之急剧增加.当k=2时，计算时间的增速放缓；随着k的增加，组播树的开销随之减少，下降趋势并不明显.以k=2时的开销(64.51)为例，其仅比k=1时的开销(65.42)小1.4%.这是因为，随着k的增大，新添加的候选分配方案更加极端.当k大到一定程度时，由于某一侧的时延上界过小，甚至可能无法找到可行解.考虑到在工业物联网环境中响应组播会话的时间不宜过长，因此选择k=1作为后续实验的参数.
3.3 实时性分析在1 000组实验中，k-DCMO算法、单源树算法及共享树算法生成的组播树的最大时延对比结果如图 4所示.图中横轴为实验轮次，纵轴为最大时延.图中虚线为时延上界Δ.
图 4(Fig. 4)

图 4 实时性分析Fig.4 Real-time analysis

三种算法中，单源树算法的最大时延最小，k-DCMO算法次之，共享树算法最差.在实验过程中，单源树算法和k-DCMO算法总能够保证实时性.在40.7% 的实验场景中，共享树算法不能够提供实时性支持，这是因为，在算法设计过程中，共享树算法并没有考虑实时性问题，因此无法保证实时性.单源树算法和k-DCMO算法虽然都能保证实时性，但后者只构造了一棵共享树.当采用共享树传递组播数据时，数据包首先会被传递至汇聚点，再由汇聚点转发给所有接收者.相比于单源树算法，k-DCMO算法的最大时延更大.根据实时性定义，只需保证组播树的最大时延不超过时延上界Δ即可.因此从保证实时性的角度来说，两种算法的的性能并无优劣之分，即均能够保证组播会话的实时性.
3.4 扩展性分析对三种算法的性能进行了比较，如图 5所示.图中横轴为实验轮次，纵轴为三种算法生成组播树的开销.开销是指对应算法在部署组播树时消耗的流表项数，共进行了1 000轮实验.
图 5(Fig. 5)

图 5 扩展性分析Fig.5 Scalability analysis

在三种算法中，单源树算法的开销最大，k-DCMO算法和共享树算法的开销分别为单源树算法的6.2% 和5.4%.这是因为，单源树算法为每个组播源构建一棵树，而后两者为所有组播源只计算一棵树.由于在实验过程中每个组播会话有20个组播源，因此单源树算法的开销会远大于后两者.k-DCMO算法和共享树算法的开销非常接近，前者比后者略大14.3%.这是因为，两者都属于共享树算法，但k-DCMO算法在计算过程中，还考虑了组播的实时性问题.在一些情况下，k-DCMO算法不得不放弃开销更小的路径，转而选择能够保证实时性的路径.因此，本文算法的扩展性比共享树算法略差，但优于单源树算法.
3.5 局限性讨论由于k-DCMO算法兼顾了实时性和扩展性，因此在单一维度中没能达到最好的效果.在1 000组实验中，单源树算法的平均最大时延为10.23，而k-DCMO算法和共享树算法的平均最大时延分别为单源树算法的2.72倍(27.82)和3.38倍(34.54)，因此当k-DCMO算法的最大时延大于等于单源树算法的最大时延且小于组播应用所需的时延上界时才是更好的选择.由于k-DCMO算法提供了共享树算法所不具备的实时性支持，所以k-DCMO算法的开销也相对较大(比共享树算法大14.3%).综上所述，k-DCMO算法虽然同时兼顾了实时性和可扩展性，但从单一指标来看要达到单源树或共享树的性能需要承载网络具备更高性能.
3.6 网络规模对算法的影响随网络规模的增大，三种算法的平均最大时延及每种算法超出时延上界(Δ=35)的次数如表 1所示.统计结果以单源树/共享树/k-DCMO的形式表示.
表 1(Table 1)

表 1 网络规模对实时性的影响Table 1 Influence of network scale on real-time performance 节点数量 平均最大时延 超出时延上界次数 50 10.23/34.54/27.82 0/407/0 55 9.42/33.96/27.40 0/340/0 60 8.89/34.18/28.07 0/400/0 65 8.61/34.50/27.74 0/410/0 70 8.27/34.05/27.71 0/390/0 75 7.73/34.27/27.13 0/420/0 80 7.55/34.01/27.24 0/350/0 85 7.25/34.43/28.36 0/380/0 90 7.11/33.78/27.9 0/280/0 95 6.81/33.46/27.45 0/270/0

表 1 网络规模对实时性的影响 Table 1 Influence of network scale on real-time performance

随节点数量的增加，三种算法的平均最大时延均无明显变化，单源树算法和k-DCMO算法的最大时延在所有的实验场景中均在时延上界内，而共享树算法多次超出了时延上界.随网络规模的增大，三种算法开销的变化情况如图 6所示.图中横轴为节点数量，纵轴为三种算法所生成组播树的开销，三种算法的开销随节点数量的增加均无明显变化.这说明k-DCMO算法在不同网络规模下均具备良好性能.
图 6(Fig. 6)

图 6 网络规模对扩展性的影响Fig.6 Influence of network scale on scalability

4 结论1) 基于SDN技术，提出了一个面向工业物联网的实时、可扩展的组播通信框架，并为其设计了一种组播树算法(k-DCMO算法)，该算法为每个会话构建一棵时延有界最小开销共享树，能够在保证会话实时性的同时，提升组播的扩展性.
2) 当k-DCMO算法的最大时延大于等于单源树算法的最大时延且小于组播应用所需的时延上界时，能够提供共享树算法所不能提供的实时性支持，并且具有良好的扩展性.在实验拓扑中，其开销仅为单源树算法的6.2%.该框架有助于为工业物联网应用提供实时、可扩展的组播服务.
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