李艳艳^1,2, 潘进¹, 岳圆圆¹, 张亚龙¹
1. 河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401;;
2. 河北省土木工程技术研究中心，天津 300401
收稿日期：2021-10-11
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51978234); 河北省重点研发计划项目(22374501D); 河北省建设科技研究项目(2021-2004)。
作者简介：李艳艳(1979-)，女，广西上林人，河北工业大学教授。

摘要：为研究HRB600E高强钢筋混凝土柱抗震性能，对6根配置HRB600E高强钢筋与1根配置HRB400E普通钢筋的正方形截面混凝土柱进行低周往复荷载试验.研究轴压比、箍筋间距、纵筋强度和纵筋配筋率对高强钢筋混凝土柱抗震性能的影响，建立HRB600E高强钢筋混凝土柱恢复力模型.研究结果表明：配置HRB600E高强钢筋混凝土柱的滞回性能、变形能力与耗能能力良好；轴压比增大，试件延性降低，承载力与耗能能力提升；减小箍筋间距，试件变形能力与耗能能力增强；增大纵筋配筋率，试件承载力提升，耗能能力与延性降低；建立的HRB600E高强钢筋混凝土柱三线型恢复力模型与试验结果吻合较好，为工程结构弹塑性分析提供参考.
关键词：HRB600E高强钢筋混凝土柱往复荷载试验抗震性能恢复力模型
Seismic Behavior and Restoring Force Characteristic of Concrete Columns Reinforced with HRB600E High Strength Steel Bars
LI Yan-yan^1,2, PAN Jin¹, YUE Yuan-yuan¹, ZHANG Ya-long¹
1. School of Civil and Transportation Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China;
2. Civil Engineering Technology Research Center of Hebei Province, Tianjin 300401, China
Corresponding author: LI Yan-yan, E-mail: liyanyan@hebut.edu.cn.

Abstract: Square section concrete columns with six HRB600E high strength steel bars and one HRB400E steel bars were tested under cyclic loading to investigate the seismic behavior of concrete columns with HRB600E high strength steel bars. The influence of axial compression ratio, stirrup spacing, the strength of longitudinal reinforcement and longitudinal reinforcement ratio on the seismic behavior of high strength reinforced concrete column was studied. Based on the test results, a restoring force model for concrete columns reinforced with HRB600E high strength steel bars was established. The test results indicated that the specimens had excellent performance in terms of hysteretic behavior, deformability and energy dissipation capacity. With the increase of axial compression ratio, the ductility decreased, but the bearing capacity and energy dissipation capacity increased. As the stirrup spacing decreased, the deformability and energy dissipation capacity increased. When the longitudinal reinforcement ratio increased, the bearing capacity increased, but the ductility and energy dissipation capacity decreased. The restoring force model of HRB600E high strength reinforced concrete column was in good agreement with the test results, which provides a reference for the seismic elastic-plastic analysis of engineering structures.
Key words: HRB600E high strength steel barsconcrete columnscyclic loading testseismic behaviorrestoring force model
HRB600E高强钢筋是一种强度等级为600 MPa的热轧带肋抗震钢筋，具有强度高、延性好、施工便捷等优点，将其应用于工程中可节约钢材，符合节能减排政策，具有显著的经济和社会效益^[1-3].目前，国内外****对高强钢筋混凝土构件的性能进行试验研究，包括梁、柱、墙以及梁柱节点等^[4-19].柱子作为实际工程结构中主要的承重与抗侧力构件，更是研究的重点.因此，对高强钢筋混凝土柱抗震性能进行研究分析具有重大意义.
Xu等^[10]提出一种能够对低周往复荷载作用下考虑轴力条件的钢筋混凝土构件恢复力特性进行模拟的恢复力模型; Sharma等^[11]通过对钢筋混凝土三参数恢复力模型进行改进，并将其与刚度退化、变形及耗能等抗震指标相关联，提高了模型的准确性.戎贤等^[12]对7个十字形钢筋混凝土异形柱进行低周往复荷载试验，得到适用于钢筋混凝土十字形柱的恢复力模型；张娇磊等^[13]研究相关因素对钢筋混凝土柱损伤的影响并建立考虑损伤退化的钢筋混凝土柱恢复力模型.可见，国内外对于配置HRB600E高强钢筋混凝土柱的试验研究尚少，尤其是对HRB600E高强钢筋混凝土柱恢复力模型的建立几乎空白，因此有必要开展相关研究.
本文从试验、理论两个方面对配置HRB600E高强钢筋混凝土柱恢复力特性进行研究，为我国规范修订及应用高强钢筋提供试验依据，同时为结构弹塑性及地震动力时程分析提供理论参考.
1 试验概况1.1 试件设计与制作试验共制作6个截面尺寸为300 mm×300 mm的HRB600E高强钢筋混凝土柱和1个截面尺寸为300 mm×300 mm的HRB400E普通钢筋混凝土柱，试件的剪跨比为3.58，柱高为1 200 mm，试件配筋如图 1所示，其中E表示HRB600E, 表示HRB400E，8E16表示8根直径为16 mm的HRB600E钢筋，E8@90表示直径为8 mm间距为90 mm的HRB600E钢筋.试件的主要变化参数为轴压比、箍筋间距、纵筋强度和纵筋配筋率，试验中各试件采用标号为C50的商品混凝土浇筑，实测混凝土标准立方体抗压强度为51.5 MPa.表 1为试件设计参数, 表 2为钢筋力学性能.
图 1(Fig. 1)

图 1 试件配筋图(单位：mm)Fig.1 Drawing of specimen reinforcement(unit: mm)

表 1(Table 1)

表 1 试件设计参数Table 1 Specimen design parameters 试件 纵筋 箍筋 轴压比 配置 配筋率/% 配置 配箍率/% ZS1 8E16 1.79 E8@90 0.95 0.10 ZS2 8E16 1.79 E8@90 0.95 0.18 ZS3 8E16 1.79 E8@90 0.95 0.25 ZS4 8E16 1.79 E8@60 1.42 0.18 ZS5 8E16 1.79 E8@120 0.71 0.18 ZS6 8E20 2.79 E8@90 0.95 0.18 ZS7 2.53 1.42 0.18

表 1 试件设计参数 Table 1 Specimen design parameters

表 2(Table 2)

表 2 钢筋力学性能Table 2 Mechanical properties of steel bars 钢筋规格 最大力总延伸率/% HRB600E(8 mm) 618 807 9.49 HRB600E(16 mm) 728 901 10.89 HRB600E(20 mm) 640 816 10.47 HRB400E(18 mm) 448 600 15.43 HRB400E(20 mm) 446 589 15.25

表 2 钢筋力学性能 Table 2 Mechanical properties of steel bars

1.2 试验加载设备与制度试验采用1 000 kN级千斤顶在柱顶施加竖向恒定轴力，柱顶250 mm范围使用500 kN液压千斤顶施加循环载荷，具体见图 2.试验的加载方式为：钢筋屈服前，采用荷载控制，每次增加30 kN后循环一次；钢筋屈服后，采用位移控制，每次加载的位移为±δ_y，±2δ_y，±3δ_y，±4δ_y等，每级循环三次；停止试验的标准为柱顶水平荷载下降至峰值荷载的85%.
图 2(Fig. 2)

图 2 加载设备Fig.2 Loading device (a)—试验照片；(b)—加载示意图.

2 试验结果分析2.1 试验现象及破坏形态图 3展示了各试件的最终破坏形态构件破坏现象及各加载阶段损伤程度可知，破坏均发生在距柱底300 mm范围内的塑性铰区域，均为弯曲破坏，在破坏之前各试件表现出较好的延性，塑性变形充分发展.对比ZS1, ZS2, ZS3试件，随着轴压比增大，裂缝的开展速度会放缓，破坏位移较小，但破坏情况更加严重.说明增大轴压比可以让材料更为密实，推迟裂缝的产生，但是变形能力会降低.对比试件ZS5, ZS2, ZS4，随着箍筋间距减小，试件循环次数会增加，破坏的进程变缓慢，说明箍筋间距减小可以对纵筋以及核心区混凝土起到更好的侧向约束作用，延缓混凝土的压溃.对比试件ZS2, ZS6，随着纵筋配筋率增大，钢筋与混凝土之间出现黏结裂缝时间变早，混凝土压溃更加严重.对比试件ZS2, ZS7，随着纵筋强度增加，试件裂缝宽度增大且数量增多，混凝土压碎更加严重.
图 3(Fig. 3)

图 3 试件破坏模式Fig.3 The failure modes of specimens (a)—ZS1; (b)—ZS2; (c)—ZS3; (d)—ZS4; (e)—ZS5; (f)—ZS6; (g)—ZS7.

2.2 滞回曲线各试件的滞回曲线如图 4所示.加载初期，试件的滞回曲线近似呈线性.试件屈服后，变形随位移的增大而增大，部分承载能力仍有提高，形成的滞回环更加饱满.峰值荷载后，承载能力不断下降，试件的塑性变形能力也逐渐衰减.对比ZS3，ZS2，ZS1试件，降低轴压比，试件耗能能力减弱，滞回环循环次数及每级卸载后的残余应变值增加；对比ZS5，ZS2，ZS4试件，箍筋间距减小，滞回环的形状逐渐趋于饱满，循环次数增加，荷载降速逐渐放缓，说明箍筋间距减小强化了对试件核心区混凝土及纵筋的约束作用，试件承载能力和耗能能力因此得到提升；对比ZS2，ZS6试件，纵筋配筋率增大，试件承载能力得到很大程度提升.对比ZS2，ZS7试件，纵筋强度的增加，试件承载力增大，但循环次数减少，初始刚度增大且刚度退化变缓.
图 4(Fig. 4)

图 4 试件滞回曲线Fig.4 Hysteretic loops of specimens (a)—ZS1; (b)—ZS2; (c)—ZS3; (d)—ZS4; (e)—ZS5; (f)—ZS6; (g)—ZS7.

2.3 延性性能等值能量法确定试件屈服位移，用延性系数分析各试件延性，按式(1)计算，试验的结果见表 3.

(1)

表 3(Table 3)

表 3 各试件位移和延性系数Table 3 Displacement and ductility coefficient of specimens 试件编号 屈服位移/mm 破坏位移/mm 延性系数 ZS1 12.54 55.74 4.44 ZS2 11.92 44.87 3.76 ZS3 11.68 35.49 3.04 ZS4 12.86 49.21 3.83 ZS5 13.25 40.69 3.07 ZS6 17.65 51.07 2.89 ZS7 10.39 46.99 4.52

表 3 各试件位移和延性系数 Table 3 Displacement and ductility coefficient of specimens

式中：μ为延性系数；Δ_u为试件破坏位移，即当试件承载能力下降到峰值荷载的85%时，所对应的柱顶位移；Δ_y为试件屈服位移，当试件纵筋发生屈服时，所对应的柱顶位移.
2.4 骨架曲线图 5为各试件骨架曲线.由图 5a可知，在一定范围内^[14]，增加轴压比，试件极限承载力增大，曲线下降段斜率更大，承载力下降更迅速，变形能力降低.由图 5b可知，箍筋间距减小，核心区混凝土约束能力加强，同时极限位移增大，变形能力增强.由图 5c可知，纵筋配筋率较大的试件ZS6承载力大幅度提升，变形能力变差.由图 5d可知，随着纵筋强度的增大，试件的峰值荷载相差大，但上升和下降段的斜率均变大，变形能力降低.
图 5(Fig. 5)

图 5 骨架曲线对比Fig.5 Comparison of skeleton curves (a)—轴压比；(b)—箍筋间距；(c)—纵筋配筋率；(d)—纵筋强度.

比较ZS1，ZS2，ZS3可知，增大轴压比，试件的位移延性系数减小，轴压比最大的ZS3试件相对于ZS1，ZS2延性系数分别减小了31.5%，19.1%，说明在一定范围内，轴压比的增大会降低试件的延性^[15]；比较ZS5，ZS2，ZS4可知，箍筋间距减小，试件的破坏位移明显增大，ZS2相比试件ZS5延性系数增大了22.5%，说明减小箍筋间距可以加强对于核心区混凝土的约束效果，从而增强试件的延性^[16]；通过比较ZS2，ZS6可知，增大纵筋配筋率，试件延性系数降低23.1%，说明增大纵筋配筋率可导致延性降低.通过比较ZS2，ZS7可知，在等强代换的情况下，增大纵筋强度，试件延性系数有所降低，但仍高于3，说明采用高强钢筋能够在保证试件满足抗震性能要求的情况下减少钢筋的用量.
2.5 耗能能力各试件等效黏滞阻尼系数随位移变化如图 6所示.由图 6a可知：轴压比增大，试件产生变形需克服更大轴力做功，试件滞回环面积增大，黏滞阻尼系数增加，耗能能力得到增强.由图 6b可知：减小试件的箍筋间距在前期对其耗能能力影响并不明显，加载后期箍筋间距最小的ZS4试件曲线最高，且总黏滞阻尼系数也最大，说明减小箍筋间距能够充分发挥箍筋对核心区混凝土的约束作用，使构件获得更大延性的同时耗能能力也得到增强.由图 6c可知：由于ZS6纵筋直径较大，与混凝土之间的黏结作用减小，相较于ZS2试件其耗能能力有所降低.由图 6d可知：相比于ZS7，ZS2试件总耗能有所降低，说明纵筋强度的提升使得构件耗能能力下降，但影响并不显著.
图 6(Fig. 6)

图 6 等效黏滞阻尼系数随位移变化规律Fig.6 Variation of the equivalent viscous damping coefficient with displacement (a)—轴压比；(b)—箍筋间距；(c)—纵筋配筋率；(d)—纵筋强度.

3 建立恢复力模型3.1 建立骨架曲线模型如图 7所示，三折线模型能较好地模拟并简化本次试验所得的骨架曲线.将试验数据作无量纲化处理：横坐标为Δ/Δ_u⁺，纵坐标为P/P_u⁺，其中P_u⁺和Δ_u⁺分别为试件极限荷载和极限位移的绝对值，骨架曲线模型采用三折线形式，对所有试件各阶段数据点进行回归分析得到三折线各段的方程，见表 4.
图 7(Fig. 7)

图 7 试验点和骨架曲线模型Fig.7 Testing points and skeleton curve model

表 4(Table 4)

表 4 骨架曲线模型各段方程Table 4 Equations of skeleton curve model 区段 回归方程 斜率 OA段 P/Pu+=1.649 86Δ/Δu+ 1.65 AB段 P/Pu+=0.165 15Δ/Δu++0.833 84 0.17 BC段 P/Pu+=-0.197 70Δ/Δu++1.206 14 -0.20 OD段 P/Pu-=1.391 16Δ/Δu+ 1.39 DE段 P/Pu-=0.338 17Δ/Δu+-0.660 7 0.34 EF段 P/Pu-=-0.195 89Δ/Δu+-1.205 13 -0.20

表 4 骨架曲线模型各段方程 Table 4 Equations of skeleton curve model

3.2 刚度退化规律依据试验结果给出HRB600E高强钢筋混凝土矩形柱在低周往复荷载作用下加载和卸载过程的刚度退化规律，分别计算出K₁, K₂, K′₁和K′₂的退化规律.以K₁退化规律计算为例，用K₁/K₀⁺和Δ₁/Δ_u⁺的关系曲线来表示K₁退化规律.首先将试件正向屈服后的每级卸载点和卸载到荷载零点之间的数据点截取出来并进行线性拟合得到正向卸载刚度K₁，同时将正向屈服之前的所有数据点进行线性拟合得到K₀⁺，对无量纲化处理后的数据点进行非线性拟合可以得到K₁的退化曲线和方程表达式，退化曲线如图 8所示, 退化方程见表 5，其他退化规律计算方法同上.
图 8(Fig. 8)

图 8 刚度退化拟合曲线Fig.8 Fitting curve of stiffness deterioration

表 5(Table 5)

表 5 刚度退化各段方程Table 5 Equations of stiffness deterioration 退化规律 退化曲线方程 正向卸载刚度K1 反向加载刚度K2 反向卸载刚度K′1 正向加载刚度K′2

表 5 刚度退化各段方程 Table 5 Equations of stiffness deterioration

3.3 恢复力模型确定HRB600E高强钢筋混凝土柱的恢复力模型如图 9所示.图中OA，AB，BC段分别为正向弹性段、屈服段、破坏段，OD，DE，EF段分别为反向弹性段、屈服段、破坏段.对配置HRB600E高强钢筋混凝土进行加载时，正、反向路线分别按照骨架曲线OABC和ODEF进行.正向卸载分为两种情况：若构件未加载至屈服，则加、卸载路线及刚度均一致，即沿OA加载时沿AO卸载；若加载完毕时已处于屈服状态(AB段)内，则沿12路线进行卸载，且计算对应卸载刚度K₁.卸载至点2再进行反向加载过程中，构件若未达到屈服则沿2D路径进行加载；若构件已达屈服则沿23路径进行加载，计算对应加载刚度K₂.在DE段内卸载时沿34路径进行，计算对应卸载刚度K′₁.卸载至点4反向再加载时沿45路径进行，计算对应的再加载刚度K′₂.在BC段内卸载时沿67路径进行，计算对应卸载刚度K₁.卸载至点7进行反向再加载时，若荷载未达极限值，加载路径沿7E进行；若荷载已达极限值则沿78路径进行加载，计算对应的再加载刚度K₂.在EF段内卸载时沿89路径进行，计算对应卸载刚度K′₁.卸载至点9再加载时沿910路径进行，计算对应的再加载刚度K′₂.此后循环以此类推.
图 9(Fig. 9)

图 9 三折线恢复力模型Fig.9 Three-fold line restoring force model

3.4 恢复力模型与试验结果对比图 10为恢复力模型计算的滞回曲线与实际滞回曲线的对比.从图中可以看出计算的滞回曲线和加、卸载刚度与试验吻合较好，表明本文建立的HRB600E恢复力模型可以较好地预测高强钢筋混凝土柱的抗震性能.
图 10(Fig. 10)

图 10 恢复力模型与试件滞回曲线比较Fig.10 Comparison between restoring force model and hysteresis curves (a)—ZS1; (b)—ZS2; (c)—ZS3; (d)—ZS4; (e)—ZS5; (f)—ZS6.

4 结论1) 配置HRB600E高强钢筋混凝土柱在低周往复荷载作用下均发生弯曲破坏，各试件滞回曲线饱满，具有较好的滞回性能、较高的承载能力以及较强的耗能能力和变形能力.
2) 轴压比的增加可延缓试件开裂和塑性铰的出现，且承载能力和耗能能力均有所增大，但延性降低；减小箍筋间距增强了对混凝土的约束，延缓裂缝开展，提升试件承载能力与耗能能力；纵筋配筋率的增大使得试件的耗能能力与延性降低，承载能力增加.
3) 基于试验建立骨架曲线模型及滞回曲线加、卸载刚度退化规律，揭示配置HRB600E高强钢筋的混凝土柱在低周往复荷载下的滞回规则，建立其恢复力模型.该模型计算值与试验值吻合较好，可以为配置HRB600E高强钢筋混凝土柱的抗震分析提供必要参考.
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