张禹, 何楷文, 李清书, 巩亚东
东北大学 机械工程与自动化学院，辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2021-08-27
基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N180313010)；辽宁省自然科学基金资助项目(2019-MS-124)。
作者简介：张禹(1979-)，男，辽宁鞍山人，东北大学副教授;
巩亚东(1958-)，男，辽宁本溪人，东北大学教授，博士生导师。

摘要：为提升复杂零件工艺规划的集成化和智能化，提出一种基于混合算法面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法智能决策方法.首先，构建了面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法决策BP神经网络模型.然后，基于自适应视野策略、自适应步长策略和混沌算法给出了改进的人工鱼群算法，并与BP神经网络相融合设计了用于STEP-NC自由曲面特征加工操作方法决策的混合算法.并利用归一化的零件加工信息实现了STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法高效智能决策.最后，通过实例验证了该方法的有效性和可行性.
关键词：STEP-NC自由曲面加工操作方法决策BP神经网络改进人工鱼群算法
Intelligent Decision-Making of Machining Operation Method for STEP-NC-Compliant Freeform Surface Features
ZHANG Yu, HE Kai-wen, LI Qing-shu, GONG Ya-dong
School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: ZHANG Yu, E-mail:zy4097534@126.com.

Abstract: In order to improve the integration and intelligence of process planning for complex parts, an intelligent decision-making of machining operation method for STEP-NC-compliant freeform surface features based on hybrid algorithm is proposed. Firstly, a BP neural network model for determining the machining operation method of freeform surface features compliant with STEP-NC is constructed. Then, an improved artificial fish swarm algorithm is presented based on the strategy of adaptive vision and adaptive step as well as chaos algorithm. Furthermore, the improved artificial fish swarm algorithm and the BP neural network algorithm are hybridized to realize efficient and intelligent decision-making of machining operation method for STEP-NC-compliant freeform surface features by using the normalized machining information of parts. Finally, a case study is made to verify the effectiveness and feasibility of the proposed method.
Key words: STEP-NCfreeform surfacedecision-making of machining operation methodBP neural networkimproved artificial fish swarm algorithm
随着航空航天等高端工业的发展，具有自由曲面特征复杂零件的需求量日益增大，其工艺规划水平要求越来越高^[1].传统复杂零件工艺规划都是面向ISO 6983标准，该标准由于其固有的缺陷严重影响了工艺规划集成化、智能化和网络化，使复杂零件的加工质量和加工效率难以满足航空航天等高端工业的发展需求^[2].为取代ISO 6983，国际标准化组织开发了一个新型NC编程数据接口国际标准STEP-NC^[3-4].该标准通过一系列的制造特征来描述加工对象，描述的是加工什么而不是如何加工，它包含零件加工的所有信息，支持设计信息和制造信息的双向流动，这为复杂零件工艺规划集成化、智能化和网络化提供了条件.因而，具有STEP-NC自由曲面特征复杂零件的工艺规划成为了高端工业的研究热点之一.
国内外很多****对STEP-NC自由曲面特征做了有意义的研究工作.文献[5-6]建立了一种与STEP-NC兼容的T样条自由曲面特征数据模型.俞武嘉等^[7]研究了面向五轴铣削加工STEP-NC数据模型，并提出了有效加工域规划方法.Du等^[8]提出了面向STEP-NC自由曲面特征的等弧长插补技术.文献[9]采用Iso-scallop策略实现了STEP-NC自由曲面特征无干涉刀具路径的生成.Liang等^[10]采用STEP-NC作为曲面加工的数据接口，开发了一种用于NURBS曲面加工的五轴实时插补器.王国勋^[11]采用自适应协同粒子群优化算法实现了STEP-NC复杂曲面加工参数的多目标优化.综上所述，目前面向STEP-NC自由曲面特征的研究主要集中在数据模型建立、刀具路径规划，以及加工参数优化方面，而对于STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法决策却很少涉及.针对上述问题，本文对基于混合算法面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法智能决策进行了研究.
1 STEP-NC概述STEP-NC是由国际标准化组织制定的一个新的数控编程数据接口国际标准，是STEP标准在CNC领域的扩展^[12-13].如图 1所示，该标准是以基于制造特征的方式描述加工对象，通过加工工步将制造特征和加工操作相结合，包含了零件加工所需的全部信息，而且支持设计信息和制造信息的双向流动.这种面向对象的数据模型为具有自由曲面特征复杂零件的工艺规划智能化，特别是加工操作方法决策的智能化提供了条件.
图 1(Fig. 1)

图 1 STEP-NC数据模型Fig.1 STEP-NC data model

2 基于混合算法面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法智能决策方法STEP-NC自由曲面特征加工操作方法决策是一个复杂的非线性推理过程.BP神经网络^[14]是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，具有强大的自学习能力和良好的泛化能力，能够进行复杂的非线性推理.但是，BP神经网络存在对初始权值和初始阈值较为敏感、收敛速度慢和容易陷入局部最优的缺点.而具有强鲁棒性、良好的全局寻优能力和并行处理能力等优点的人工鱼群算法^[15]能够克服BP神经网络的缺点.因此，本文混合改进人工鱼群算法和BP神经网络算法用以实现STEP-NC自由曲面特征加工操作方法的智能决策，其流程图如图 2所示.
图 2(Fig. 2)

图 2 基于混合算法面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法智能决策流程图Fig.2 Flow chart of intelligent decision-making of machining operation methods for STEP-NC-compliant freeform surface features based on hybrid algorithm

2.1 面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法决策BP神经网络模型的构建图 3给出了面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法决策BP神经网络模型，该模型包括输入层、隐含层和输出层.
图 3(Fig. 3)

图 3 面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法决策BP神经网络模型Fig.3 BP neural network model of decision-making of machining operation methods for STEP-NC-compliant freeform surface features

2.1.1 输入层输入层取曲面类型、相邻面拓扑特征、加工余量、材料类型、表面粗糙度、热处理方法和公差等级7个典型的STEP-NC自由曲面特征的加工信息作为BP神经网路的输入.
2.1.2 隐含层隐含层的神经元个数根据Hecht-Nelson方法^[16]确定.当输入层神经元个数为7时，通过式(1)可以确定隐含层神经元个数为15.

(1)

式中：N_input是BP神经网络输入层神经元个数；N_hidden是BP神经网络隐含层神经元个数.
2.1.3 输出层输出层取曲面粗点铣、曲面精点铣、曲面粗侧铣和曲面精侧铣4种加工操作方法的选择概率作为BP神经网路的输出，选择概率由小到大排序，从而获得加工操作方法决策结果.
2.2 用于加工操作方法决策的混合算法为了提高加工操作方法决策的效率和准确性，采用改进人工鱼群算法和BP神经网络相结合的混合算法进行加工操作方法决策，其主要步骤如下：
1) 初始化人工鱼群.生成N条初始人工鱼，人工鱼i的位置X_i(i=1，2，…，N)由构建的BP神经网络的输入层与隐含层连接权值矩阵W_ih、隐含层阈值矩阵A_h、隐含层与输出层连接权值矩阵W_ho、输出层阈值矩阵A_o四部分组成.每个X_i都是一个D维向量，D的计算公式为

(2)

式中，N_output是BP神经网络输出层神经元个数.
2) 建立适应度函数.适应度函数用来评价人工鱼个体的优劣.所建立的人工鱼适应度函数为

(3)

式中：Y_i为人工鱼i所处位置X_i处的适应度；MSE_i表示X_i对应的BP神经网络实际输出和期望输出的均方误差，i=1，2，…，N.
3) 初始化公告板.根据式(3)，计算各初始人工鱼的适应度，利用公告板记录最优人工鱼.
4) 执行自适应聚群行为和追尾行为.为了提高搜索质量和效率，本文将传统人工鱼群算法聚群行为和追尾行为的固定视野和步长变为自适应视野和步长，进而提出自适应聚群行为和追尾行为.其具体流程为
① 自适应聚群行为：人工鱼i搜索当前可见域内(式(4))的同伴数量n_f.进一步，由式(5)和式(3)计算同伴中心位置X_c及其适应度Y_c.若中心位置X_c处适应度Y_c比Y_i高且拥挤度小(式(6))，则人工鱼i按式(7)向X_c方向移动一步，并执行步骤7)；否则执行步骤5).

(4)

式中：d_ij=‖X_i-X_j‖为任意两条人工鱼i和j之间的距离；V=V×a₁+V_min为人工鱼自适应视野，a₁=exp[-30×(t/T_max)^s]为调整系数，V_min为人工鱼最小视野，T_max为最大迭代次数，t为当前迭代次数，s为衰减参数.

(5)

(6)

式中，δ为拥挤度因子.

(7)

式中：X_i′为移动后的位置；X_i为移动前的位置；S₁=d_s×a₂为人工鱼自适应聚群行为步长，d_s=‖X_c-X_i‖，a₂为调整系数，取值范围为(0，1].
② 自适应追尾行为：人工鱼i搜索当前可见域内(式(4))的同伴数量n_f.进一步，由式(3)计算所有同伴位置的适应度，并找出适应度最大的人工鱼位置X_max及其适应度Y_max.若X_max处的适应度Y_max比Y_i高且拥挤度小(式(8))，则人工鱼i按式(9)向X_max方向移动一步，并执行步骤7)；否则执行步骤5).

(8)

(9)

式中，S₂=d_f×a₂为人工鱼自适应追尾行为步长，d_f=‖X_max-X_i‖.
5) 执行自适应觅食行为.为了提高搜索质量和效率，本文将传统人工鱼群算法觅食行为的固定视野和步长变为自适应视野和步长，进而提出自适应觅食行为.其具体流程为：人工鱼i在当前可见域内(式(4))随机选择位置X_p，由式(3)计算该位置的适应度Y_p.若满足Y_p>Y_i，则人工鱼i按式(10)向X_p方向移动一步，并执行步骤7)；否则，重新随机选择位置X_p，并重新进行判断.若尝试次数达到m后，仍未找到满足条件的位置X_p，则执行步骤6).

(10)

式中，S₃=d_p×a₂为人工鱼自适应觅食行为步长，d_p=‖X_p-X_i‖.
6) 执行自适应随机行为.为了提高搜索质量和效率，本文基于拥挤度提出了自适应随机行为.其具体流程为：根据式(11)判断人工鱼i是否处在拥挤度较大的位置.若是，则利用混沌算法(式(12))生成人工鱼i的下一个位置，并执行步骤7)；若否，则人工鱼i根据式(13)随机移动一步，并执行步骤7).

(11)

(12)

式中：β_u′为Chebyshev混沌映射产生的混沌变量；β_u为混沌映射前的变量；u为混沌变量的序，u=1，2，…，D，D为人工鱼i的位置X_i的维度；μ为映射阶数.

(13)

式中：S₄为人工鱼随机行为步长，其值为常数；I_rand为任意方向单位向量.
7) 更新公告板.将移动后的人工鱼所处位置的适应度与公告板中的最优人工鱼的适应度进行比较，若优于公告板的值，则更新公告板.
8) 终止条件判断.终止条件为最大迭代次数T_max.若满足条件，则输出公告板中的人工鱼；若不满足条件，则返回步骤4)，进行下一轮迭代，直到满足条件为止.
9) BP神经网络的训练.基于上述获取的初始权值和初始阈值、隐含层传递函数S型对数函数、输出层传递函数S型正切函数和训练函数trainscg函数，对BP神经网络进行训练，从而得到用于加工操作方法决策的BP神经网络.
2.3 加工操作方法的智能决策将归一化的待加工零件的STEP-NC自由曲面特征的加工信息输入到训练好的BP神经网络中，从而输出各加工操作方法的选择概率.进一步，将选择概率由小到大排序，得到加工操作方法决策结果.为了解决数值计算问题和加快收敛速度，需要将零件的加工信息进行归一化处理，其归一化处理的方法如下：
1) 曲面特征类型(x₁)：若曲面特征的类型为直纹面，则令x₁=0；若为非直纹面，则令x₁=1.
2) 相邻面拓扑特征(x₂)：若曲面特征拥有3条及3条以上凸边曲线，则令x₂=0；若否，则令x₂=1.
3) 加工余量(x₃)：加工余量采用离差标准化的方法进行归一化，其计算公式为

(14)

4) 材料类型(x₄)：若工件材料为铸铁，则令x₄=0；若工件材料为钢，则令x₄=0.5；若工件材料为钛合金，则令x₄=1.
5) 表面粗糙度(x₅)：将表面粗糙度R_a从0.05到12.5划分为9个等级，考虑表面粗糙度的非线性特点，采用对数变换和离差标准化的方法对其进行归一化，其归一化计算公式为

(15)

6) 热处理方法(x₆)：若不需要热处理，则x₆=0；若热处理为预先热处理，则x₆=0.5；若热处理为最终热处理，则x₆=1.
7) 公差等级(x₇)：考虑公差等级的线性特点，采用逆序的离差标准化方法对其进行归一化，其归一化计算公式为

(16)

式中，IT为公差等级，其值为3到13之间的整数.
3 实例研究图 4给出了某叶轮零件的三维模型，该叶轮包含了轮毂面(A1~A8)、压力面(B1~B8)、轮缘面(C1~C8)和吸力面(D1~D8)四种自由曲面特征.该叶轮零件的加工信息如表 1所示.
图 4(Fig. 4)

图 4 某叶轮零件三维模型Fig.4 Three-dimensional model of an impeller

表 1(Table 1)

表 1 某叶轮零件的加工信息Table 1 Machining information of an impeller 曲面特征 曲面特征类型 相邻面拓扑特征 材料类型 Ra/μm 热处理方法 公差等级 轮毂面(A1~A8) 非直纹面 2条凸边曲线 4 钛合金 0.8 不需要热处理 IT8 压力面(B1~B8) 直纹面 3条凸边曲线 3 钛合金 0.8 不需要热处理 IT8 轮缘面(C1~C8) 直纹面 4条凸边曲线 1 钛合金 1.6 不需要热处理 IT8 吸力面(D1~D8) 直纹面 3条凸边曲线 3 钛合金 0.8 不需要热处理 IT8

表 1 某叶轮零件的加工信息 Table 1 Machining information of an impeller

将上述加工信息进行归一化处理，如表 2所示.为了体现本文所提出的混合算法的性能优势，在MATLAB中分别对传统BP神经网络、传统人工鱼群算法+BP神经网络和本文提出的混合算法进行训练.相关参数设置为：训练次数为1 000，训练误差目标为0.000 01，学习率为0.1.训练样本集如表 3所示，其中70%的数据作为训练集，15%的数据作为验证集，15%的数据作为测试集.三种算法的训练误差收敛曲线分别如图 5、图 6和图 7所示.由图可知：传统BP神经网络的训练、验证和测试曲线不重合，且训练1 000次后没有达到目标精度；传统人工鱼群算法+BP神经网络的训练、验证和测试曲线不重合，且训练1 000次后没有达到目标精度；而本文提出的混合算法的训练、验证和测试曲线基本重合，且训练711次后就达到了目标精度.由此可见，本文提出的混合算法求解精度高，收敛速度快.
表 2(Table 2)

表 2 某叶轮零件归一化的加工信息Table 2 Normalized machining information of an impeller 曲面特征 输入 A1~A8 1.0，1.0，0.500，1.0，0.50，0，0.5 B1~B8 0，0，0.375，1.0，0.50，0，0.5 C1~C8 0，0，0.125，1.0，0.37，0，0.5 D1~D8 0，0，0.375，1.0，0.50，0，0.5

表 2 某叶轮零件归一化的加工信息 Table 2 Normalized machining information of an impeller

表 3(Table 3)

表 3 训练样本集Table 3 Training sample set 编号 输入 期望输出 1 0，0，0.125，0，0.50，1.0，0.5 0，0，0，1.0 2 0，0，0.125，0，0，0.5，0.5 0，0，0，1.0 3 0，0，0.500，0，0.37，0，0.2 0，0，0.3，0.7 4 0，0，0.020，0.5，0.12，1.0，0.2 0，0，1.0，0 5 0，0，0.375，0.5，0.25，0.5，0.6 0，0，0.2，0.8 ? ? ? 96 1.0，1.0，0.500，0.5，0.37，0，0.5 0.1，0.9，0，0 97 1.0，1.0，0.010，1.0，0.37，1.0，0.6 0，1.0，0，0 98 1.0，1.0，0.020，1.0，0，0.5，0.6 0，1.0，0，0 99 1.0，1.0，0.125，1.0，0.50，0，0.6 0，1.0，0，0 100 1.0，1.0，0.500，0，0.50，1.0，0.5 0.1，0.9，0，0

表 3 训练样本集 Table 3 Training sample set

图 5(Fig. 5)

图 5 传统BP神经网络训练误差收敛曲线Fig.5 Error convergence curves of traditional BP neural network

图 6(Fig. 6)

图 6 传统人工鱼群算法+BP神经网络训练误差收敛曲线Fig.6 Error convergence curves of traditional artificial fish swarm algorithm + BP neural network

图 7(Fig. 7)

图 7 本文提出的混合算法训练误差收敛曲线Fig.7 Error convergence curves of the proposed hybrid algorithm

为了体现本文所提出的混合算法在加工操作方法决策上的优势，基于表 2中的信息，将上述三种算法用于叶轮零件的加工操作方法决策，其输出如表 4所示.
表 4(Table 4)

表 4 三种算法的输出Table 4 Outputs of three algorithms 曲面特征 传统BP神经网络 传统人工鱼群算法+BP神经网络 本文提出的混合算法 A1~A8 0.082 7，0.999 9，0，0 0.103 7，0.896 4，0，0 0.101 3，0.897 9，0，0 B1~B8 0，0.028 9，0.085 8，0.893 1 0，0，0，0.900 7 0，0，0.102 6，0.897 9 C1~C8 0，0.025 0，0.018 5，0.999 7 0，0，0，0.997 3 0，0，0，0.993 3 D1~D8 0，0.028 9，0.085 8，0.893 1 0，0，0，0.900 7 0，0，0.102 6，0.897 9

表 4 三种算法的输出 Table 4 Outputs of three algorithms

将表 4中输出的选择概率由小到大排序，得到自由曲面特征的加工操作方法决策结果，如表 5所示.由表 5可知，传统BP神经网络和传统人工鱼群算法+BP神经网络得到的加工操作方法决策结果是错误的，不符合工程实际情况，而本文提出的混合算法得到的加工操作方法决策结果是正确的.综上所述，本文提出的混合算法决策结果更准确，效率更高.
表 5(Table 5)

表 5 三种算法的加工操作方法决策结果Table 5 Decision-making results of machining operation methods based on three algorithms 曲面特征 传统BP神经网络 传统人工鱼群算法+BP神经网络 本文提出的混合算法 A1~A8 曲面粗点铣→曲面精点铣 曲面粗点铣→曲面精点铣 曲面粗点铣→曲面精点铣 B1~B8 曲面精点铣→曲面粗侧铣→曲面精侧铣 曲面精侧铣 曲面粗侧铣→曲面精侧铣 C1~C8 曲面粗侧铣→曲面精点铣→曲面精侧铣 曲面精侧铣 曲面精侧铣 D1~D8 曲面精点铣→曲面粗侧铣→曲面精侧铣 曲面精侧铣 曲面粗侧铣→曲面精侧铣

表 5 三种算法的加工操作方法决策结果 Table 5 Decision-making results of machining operation methods based on three algorithms

4 结论1) 构建了一种面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法决策BP神经网络模型，为科学合理地进行加工操作方法决策奠定了基础.
2) 基于自适应视野策略、自适应步长策略和混沌算法设计了一种改进的人工鱼群算法，弥补了BP神经网络的缺陷，提高了加工操作方法决策的准确性和效率.
3) 本文提出的混合算法将改进人工鱼群算法和BP神经网络有机结合，高效智能地实现了STEP-NC自由曲面特征加工操作方法决策，为提升复杂零件工艺规划的集成化和智能化提供了有力的技术支持.
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