屈喜铭, 李大宇, 张石, 王宝宇
东北大学 计算机科学与工程学院，辽宁 沈阳 110169
收稿日期：2021-12-17
基金项目：辽宁省教育厅高等学校基本科研项目(LJKZ0011)。
作者简介：屈喜铭(1997-), 男, 辽宁辽阳人, 东北大学硕士研究生;
张石(1963-), 男, 辽宁抚顺人, 东北大学教授, 博士生导师。

摘要：针对超声回波信号高相关性特性，提出一种基于改进相干因子的延时乘累加(pCF-DMAS)波束形成算法并应用至平面波超声成像.该算法通过增强相干因子的相干性来计算回波信号的权值，然后进行乘累加运算.通过使用Field II进行超声点目标和囊肿目标的仿真实验，对成像结果进行分析验证了算法的有效性.仿真结果表明，算法具有优秀的横向分辨率，在p取0.7时具有所有对比算法中的最高对比度.综合点目标和囊肿目标的成像效果，给出算法的最优p值0.3.相比延时叠加和延时乘累加波束形成算法，所提算法的图像对比度CR分别提高了12.559，9.602 dB.
关键词：平面波超声成像波束形成相干因子延时乘累加
Plane Wave Ultrasonic Imaging Based on Improved Coherence Factor Delay Multiplication and Sum
QU Xi-ming, LI Da-yu, ZHANG Shi, WANG Bao-yu
School of Computer Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110169, China
Corresponding author: LI Da-yu, E-mail: lidayu@mail.neu.edu.cn.

Abstract: Aiming at the high correlation characteristics of ultrasound echo signals, a delay multiplication and sum beamforming algorithm based on improved coherence factor(pCF-DMAS)is proposed and applied to plane wave ultrasound imaging. The algorithm calculates the weight of the echo signal by enhancing the coherence of the coherence factor, and then performs multiplication and sum operations. By using Field II to perform simulation experiments on ultrasound point targets and cyst targets, the imaging results are analyzed to verify the effectiveness of the algorithm. The simulation results show that the algorithm has excellent laterally resolution, and has the highest contrast when p is 0.7. With the imaging effects of point targets and cyst targets considered, the optimal p value of the algorithm is proposed to be 0.3. Compared with the delay stacking and delay multiplication and sum beamforming algorithms, the CR of the image is increased by 12.559, 9.602 dB, respectively.
Key words: plane waveultrasonic imagingbeamformingcoherence factordelay multiplication and sum
医学超声成像凭借其安全、实时、成本低等优势，在现代医学四大影像技术中占据重要位置，并广泛应用于临床诊断治疗中.传统的线性扫描方式的B型超声成像，受限于超声波的发射和接收方式，其帧频一般约为30~40帧/s^[1]，这使得传统B型超声只适用于静止组织的常规检查.而平面波超声成像对超声的收发过程进行了改进，只激励超声探头发射一次超声波以获得整个成像区域的回波数据^[2]，极大降低一帧图像所需要的发射次数.凭借平面波成像方式，可获得千帧每秒的超声影像^[3-4]，使高实时性对运动组织进行检查变为可能，例如三维成像^[5]、弹性成像^[6]和矢量血流成像等^[7].
与传统超声不同的是，平面波超声成像中发射的超声波束是非聚焦波束，这意味着平面波的波束较聚焦的波束宽度增大，导致回波信号的噪声增加，信噪比下降，使得图像的分辨率和对比度等指标变差^[8].虽然可以通过多角度的相干叠加技术对其进行提升，但成像的帧频下降.超声成像环节中的波束形成可以对超声图像进行提升，通过改进波束形成算法，在较低的发射平面波下获得与较多发射平面波下相同的图像质量^[9].
延时叠加(delay and sum，DAS)波束形成广泛应用于超声成像系统中，其具有算法复杂度低和稳健性高等优势，但由于声场阵元在叠加的过程中会使得回波信号的主瓣宽度增加，降低超声的图像分辨率^[10].自适应波束形成方法可以利用对各个通道的统计特性，动态地计算回波信号的权值，达到减小主瓣宽度提升图像分辨率等目的.其中延时乘累加(delay multiplication and sum, DMAS)波束形成算法和相干系数(coherence factor, CF)算法是自适应波束形成中的研究热点^[11].Jeon等^[12]由DMAS的计算公式对CF进行改进并应用在光声成像中，获得了比原始CF更优秀的横向分辨率和信噪比.使用DMAS和CF算法的超声影像虽然获得了更好的图像分辨率和对比度，但在囊肿模型中会造成背景中斑点方差提高，造成图像质量下降^{[10, 13-14]}.本文提出的pCF-DMAS波束形成算法将Jeon等^[12]提出的CF进行改进并与DMAS进行结合应用在超声波平面波成像中，并获得综合图像质量更好的超声图像.
1 方法1.1 改进的相干因子当超声探头接收到回波信号时，在波束形成环节可以使用DAS算法对通道信号进行图像重建：

(1)

式中: y_DAS(t)为时刻t的DAS波束形成的输出; N为探头阵元总数; x_i(t)为第i个阵元接收到时刻t的信号; Δ_i代表相应的时间延时.使用DAS方法获得的输出信号旁瓣较大，图像横向分辨率较差.为了获得更好的分辨率，引入CF作为加权因子并与DAS级联：

(2)

2015年应用于超声成像的DMAS相比DAS具有更高的对比度分辨率及动态范围^[15]：

(3)

式中: y_DMAS(t)为在时刻t的DMAS波束形成的输出; 为符号函数.
Jeon等^[12]将传统的CF与DMAS相结合，参照式(2)，使用DMAS计算N(N-1)/2项的相干性来替代DAS计算N项的相干性，得到新的CF_DMAS：

(4)

与原始的CF相比经过改进的CF具有更强的相干性，可获得更好的横向分辨率和信噪比.在超声点目标仿真中，算法结果中的点目标具有更窄的横向宽度及更高的图像分辨率.
1.2 改进相干因子的延时乘累加(pCF-DMAS)算法经过改进的CF与DMAS级联在光声成像中，相比传统的CF具有更好的图像质量.将改进的CF应用在超声成像中，经过改进的CF相比原始CF仍具有更优秀的横向分辨率，但由于其在自相关过程中，减少囊肿外部区域散斑，使其外部区域变得不均匀，降低了CNR出现图像恶化的情况.为了对这个问题进行改进，结合符号相干因子(SCF)中的调节因子^[16]提出pCF：

(5)

将pCF与DMAS级联可得

(6)

式中，y_pCF-DMAS(t)为时刻t的pCF-DMAS波束形成输出结果.经过式(6)运算后，回波信号的中心频率中具有新的频率分量，需要对其进行带通滤波.通过对算法结构进行优化，pCF-DMAS算法结构如图 1所示.
图 1(Fig. 1)

图 1 pCF-DMAS算法结构Fig.1 pCF-DMAS algorithm structure

2 实验结果与分析使用基于MATLAB的Field II超声仿真包进行超声成像算法的仿真^[17].实验采用长度为38.37 mm的线性阵列探头，包含128个阵元，阵元间隔为0.3 mm，探头中心频率为5 MHz^[18].采样频率设为100 MHz，探头的冲激响应为使用Hanning窗进行幅度变迹的2周期正弦波.
通过分析点目标仿真结果和囊肿目标仿真结果的横向响应图、图像对比度(CR)和对比度噪声率(CNR)体现pCF-DMAS对图像的调节能力，通过对不同调节因子p的情况进行实验分析，得出最优p值.
2.1 点散射目标仿真仿真实验对DAS，DMAS，CF-DMAS和pCF-DMAS 4种算法进行对比分析.在实验仿真部分没有特殊说明情况下CF-DMAS使用的均为基于DMAS改进后的CF，pCF-DMAS的调节因子p设置为0.3，使用的半带滤波器中心频率为5 MHz, 阶数为64阶.点散射目标仿真图如图 2所示，在空间中设置了7组点散射目标，横轴方向坐标为-1 mm和1 mm，纵轴方向自15 mm深度起每隔5 mm安置一对，图像的动态显示范围为60 dB.
图 2(Fig. 2)

图 2 点散射目标仿真图像Fig.2 Point target simulation image (a)—DAS; (b)—DMAS; (c)—CF-DMAS; (d)—pCF-DMAS.

由图 2可知，相比于其他算法，图 2a的图像具有最差的横向分辨率，近场的点目标存在伪影，远场的目标几乎不能被分离.图 2c和图 2d的横向分辨率远优于图 2a和图 2b，虽然图 2d的调节因子对CF具有一定的抑制作用，但无论在图 2c还是图 2d中均不存在伪影. 选取近场20 mm深度和远场40 mm深度绘制点目标的横向响应图，如图 3和图 4所示.
图 3(Fig. 3)

图 3 20 mm深度横向响应图Fig.3 20 mm depth horizontal response diagram

图 4(Fig. 4)

图 4 40 mm深度横向响应图Fig.4 40 mm depth horizontal response diagram

由图 3和图 4可知，随深度的增加所有算法的主瓣宽度增加，旁瓣高度上升，在仿真图像中越深的位置散射点的分离越模糊，这与超声波探测能力下降有关.CF-DMAS具有最低的主瓣宽度和旁瓣高度，表现出极强抑制旁瓣的性能，这使其具有优秀的横向分辨率和对比度.经过改进的pCF-DMAS与CF-DMAS相比，其抑制旁瓣的性能较弱，这与算法设计的调节因子p有关，调节因子会抑制CF-DMAS的横向分辨率.pCF-DMAS与DAS和DMAS相比，依然具有更好的主瓣宽度和旁瓣高度.
2.2 囊肿目标仿真使用低回声囊肿模型进行仿真，在20 mm×10 mm×20 mm的空间范围内随机分布100 000个散射点，以(0, 0, 35 mm)为圆心，半径为3 mm，母线平行于y轴的圆柱体区域设置为囊肿区域.
4种算法的囊肿目标仿真结果如图 5所示，其动态范围均为60 dB.图 5c的囊肿区域颜色最深，整个图像很难分辨出囊肿区域的边界，背景区域黑色斑点几乎淹没了白色背景区域，整体图像观感十分糟糕，图像观感为4种算法中最差的.反观图 5d，其囊肿区域颜色与图 5a及与图 5b相比最深，边界划分清晰，4种算法中图像观感最好.从图 6的横向响应也可以看到CF-DMAS和pCF-DMAS无论是在边界的陡降性能还是在囊肿区域的归一化幅度都要优于其他算法，但图 5c的图像主观观感较图 5d要差许多.综上，图 5d为4种算法图像中最好的一幅.
图 5(Fig. 5)

图 5 囊肿仿体成像结果Fig.5 Cyst imaging results (a)—DAS; (b)—DMAS; (c)—CF-DMAS; (d)—pCF-DMAS.

图 6(Fig. 6)

图 6 35 mm深度横向响应图Fig.6 35 mm depth horizontal response diagram

为了更好地分析图像，引入对比度(CR)和对比噪声率(CNR)对算法进行定量分析^[15]：

(7)

(8)

式中：μ_bck和μ_cyst分别为囊肿背景图像和囊肿区域内部的平均密度; σ_bck²和σ_cyst²为相应方差.CR和CNR的数值越大，图像的质量越好.
不同算法下囊肿仿真图像性能分析如表 1所示.表 1选取图 5a中的选定区域进行计算，可知，CF-DMAS具有所有算法中最低的囊肿区域亮度及最高的CR值，但CNR值最低，背景的散斑方差过高导致其图像观感较差.pCF-DMAS的性能处于DMAS和CF-DMAS之间，较好平衡了CR与CNR.
表 1(Table 1)

表 1 不同算法下囊肿仿真图像性能分析Table 1 Performance analysis of cyst simulation images under different algorithms 算法 μcyst/dB μbck/dB CR/dB CNR DAS -40.735 9 -14.075 1 26.660 8 1.568 2 DMAS -50.389 7 -20.771 9 29.617 8 0.734 6 CF-DMAS -90.603 1 -46.289 7 44.313 4 0.310 0 pCF-DMAS -68.413 0 -29.193 2 39.219 8 0.506 2

表 1 不同算法下囊肿仿真图像性能分析 Table 1 Performance analysis of cyst simulation images under different algorithms

由表 1的CR和CNR数据可知，CR与CNR是一种反比的关系，算法的横向分辨率越高，算法的CR也越高，CNR下降，造成这个现象的原因是自相关过程消除或减少了囊肿区域外部的小斑点或噪声值，使背景区域变得不均匀，体现出大量的黑白点，导致散斑区域出现高波动^[13].pCF-DMAS是否具有最佳性能，对不同p值进行仿真和分析如图 7和表 2所示.图 7为调节因子p从0~0.9间隔为0.1的仿真图像，表 2为不同p值下pCF-DMAS的算法性能.
图 7(Fig. 7)

图 7 不同p值下的囊肿仿体成像结果Fig.7 Cyst imaging results with different p (a)—p=0; (b)—p=0.1;(c)—p=0.2;(d)—p=0.3;(e)—p=0.4;(f)—p=0.5;(g)—p=0.6;(h)—p=0.7;(i)—p=0.8;(j)—p=0.9.

表 2(Table 2)

表 2 不同p值下囊肿仿真图像性能分析Table 2 Performance analysis of cyst simulation images with different p-values p值 μcyst/dB μbck/dB CR/dB CNR 0.0 -50.389 7 -20.771 9 29.617 8 0.734 6 0.1 -56.549 6 -23.799 1 32.750 5 0.632 0 0.2 -62.589 3 -26.588 4 36.000 9 0.560 4 0.3 -68.413 0 -29.193 2 39.219 8 0.506 2 0.4 -74.239 4 -31.686 7 42.552 7 0.463 0 0.5 -79.172 0 -34.232 2 44.939 8 0.427 3 0.6 -83.216 8 -36.774 0 46.442 8 0.397 0 0.7 -85.884 4 -39.205 9 46.678 6 0.370 9 0.8 -87.908 8 -41.596 5 46.312 3 0.348 1 0.9 -89.308 9 -43.952 5 45.356 4 0.327 9 1.0 -90.603 1 -46.289 7 44.313 4 0.310 0

表 2 不同p值下囊肿仿真图像性能分析 Table 2 Performance analysis of cyst simulation images with different p-values

由图 7可知，随p值的增加，囊肿区域和背景部分的颜色不断加深，背景区域黑色斑点逐渐侵蚀白色背景.p值为0.8~1.0时，囊肿的边界区域与黑色斑点相接，使边界逐渐模糊.表 2的数据通过CR和CNR的数值体现，CNR与p成负相关关系，CR在p=0.7时获得了最大值46.678 6 dB，相比DAS，DMAS及CF-DMAS的对比度分别提升了20.017 8，17.060 8，2.365 2 dB.
3 结论1) 将应用在光声领域的CF-DMAS进行改进，提出具有调整抑制水平的pCF-DMAS应用在平面波超声成像中.通过与不同算法在点目标和囊肿目标的环境下进行仿真对比，可知pCF-DMAS算法结果良好.
2) 在实验使用的囊肿目标环境下，p为0.7时，pCF-DMAS获得了所有算法中最高的CR值46.678 6 dB，DAS，DMAS和CF-DMAS的对比度分别提升了20.017 8，17.060 8，2.365 2 dB.
3) 从图像参数与图像观感出发，最终推荐p取0.3，并将其作为pCF-DMAS的最优p值，DAS和DMAS的CR值分别提升了12.559 0，9.602 dB.
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