侯端旭, 魏德洲, 崔宝玉, 赵强
东北大学 资源与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2021-07-19
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51874075, 51974066)。
作者简介：侯端旭(1990-), 男, 山东济宁人, 东北大学博士研究生;
魏德洲(1956-), 男, 河南南阳人, 东北大学教授, 博士生导师。

摘要：基于数值试验系统考察了进料体积分数对旋流分离柱分离性能及颗粒运动行为的影响.结果表明, 随着进料体积分数的增加, 各粒级在底流中的分配率降低, 分离粒度增加, 底流夹细现象减弱, 但过高的进料体积分数则导致溢流跑粗现象.高的进料体积分数意味着旋流分离柱内颗粒聚集程度增加, 随内旋流运动的颗粒量增加.在Z=-400 mm平面, 颗粒轴向速度随着进料体积分数的增加而增大, 向底流口运动的颗粒所需要穿过的内旋流区域增大, 粗颗粒被内旋流裹挟的可能性增加.随着进料体积分数的增加颗粒切向速度降低, 导致颗粒受到的离心力减小, 向内迁移的可能性增大, 进一步增加了颗粒在内旋流区域的聚集.
关键词：旋流分离柱进料体积分数数值模拟分离性能颗粒运动行为
Effect of Feed Concentration on Separation Performance of Cyclone Separation Column
HOU Duan-xu, WEI De-zhou, CUI Bao-yu, ZHAO Qiang
School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: WEI De-zhou, E-mail: dzwei@mail.neu.edu.cn.

Abstract: The effects of feed concentration on the separation performance and particle movement behavior of the cyclone separation column were investigated based on numerical experiments. The results show that the increase of feed concentration reduces the recovery of particles in the underflow, increases the cut size, and decreases the misplacement of fine particle in the underflow. However, an excessively high feed concentration results in coarse particles misplaced in overflow. A high feed concentration means that the particle aggregation degree in the cyclone separation column, and the amounts of particles moving with the internal swirling flow increase. The axial velocity of particles increases with the increase of feed concentration on the Z=-400 mm plane. The internal swirling flow region that the particles moving towards the spigot need to pass through increases, causing the increase of the possibility of the coarse particles being trapped by the inner swirling flow. The increase of the feed concentration reduces tangential velocity of particles on the Z=-400 mm plane, leading to the decrease of centrifugal force on particles and the increase of the possibility of particles migrating inward, further increasing the aggregation of particles in the internal swirling flow region.
Key words: cyclone separation columnfeed concentrationnumerical simulationseparation performanceparticle movement behavior
水力旋流器因其结构简单、操作方便、处理能力大、占地面积小等优势, 广泛应用于选矿、化工、能源、环保等领域^[1-2].旋流分离柱作为水力旋流器的一种特殊形态, 其整个器壁由柱段组成而无锥段.目前, 旋流分离柱主要应用于一段闭路磨矿-分级作业, 并取得了较好的应用效果.但由于对旋流分离柱分离机理认识不足, 导致目前生产实践中仍主要采用经验方法进行调控, 带来了诸多不便和问题.
水力旋流器的分离性能主要由结构参数、操作参数和物性参数决定, 了解操作参数-分离性能之间的影响机制对于水力旋流器的调控具有十分重要的意义^[3].其中, 进料体积分数对于水力旋流器分离性能的影响不容忽视.Zhang等^[4]发现随着进料体积分数的增加切向速度和轴向速度均降低, 随循环流运动的颗粒量增加.Li等^[5]发现进料体积分数小于9%时, 分离粒度随进料体积分数的增加而降低, 当进料体积分数大于9%时则相反.Kumar等^[6]认为进料体积分数的增加导致湍流强度增加, 流场稳定性降低.较为遗憾的是, 近年来针对旋流分离柱的研究较少, 这不利于拓宽旋流分离柱的应用领域^[7].
随着高性能计算的发展, 计算流体力学(CFD)在水力旋流器分离过程的研究中发挥了不可替代的作用, 广泛应用于水力旋流器工艺参数-分离性能之间影响机制的研究中^[8-9].本文基于数值模拟方法系统考察进料体积分数对旋流分离柱分离性能及颗粒运动行为的影响.本研究可为旋流分离柱生产调控提供指导, 促进对旋流分离柱分离机理的认识.
1 数学模型1.1 数学模型及条件本文采用双流体模型(TFM)计算水力旋流器内气-液-固三相流运动, 以获得水力旋流器分离性能以及颗粒运动行为.其控制方程如下:
连续性方程:

(1)

动量方程:

(2)

其中: n代表不同的相; α_n, ρ_n, 分别代表n相的体积分数、密度以及速度; p代表压力; p_n为n相压力; 为应力应变张量; F_D为曳力.
本文采用RSM雷诺应力模型计算湍流, 该模型可以较好地预测旋流分离柱内各向异性湍流, 同时计算量低于LES模型^[10-11].
RSM模型中, Reynolds应力运输方程为

(3)

式中：D_{T, ij}, P_ij, ?_ij, ε_ij以及F_ij分别为湍流扩散项、压应力产生项、压力应变项、耗散项以及浮力产生项.
1.2 边界条件试验所采用的Φ200 mm旋流分离柱模型结构尺寸及网格划分如图 1所示.整个计算域被划分为178 882个六面体网格, 为了更好地捕捉流场的细微变化对壁面、溢流管、沉砂口以及柱段底部附近的网格进行了加密.这种网格格式对于Φ200 mm旋流分离柱数值解是网格无关的.试验所采用的石英样品由7个粒级组成, 由平均粒度代表每个粒级, 样品粒度组成如表 1所示, 试验所采用的进料固体体积分数分别为1%, 7.5%, 10%, 16.68%, 20%, 其他参数保持不变.
图 1(Fig. 1)

图 1 旋流分离柱结构尺寸及网格划分(单位: mm)Fig.1 Geometric parameters and domain mesh of the cyclone separation column(unit: mm)

表 1(Table 1)

表 1 进料中各粒级的粒度分布Table 1 Particle sizes distribution in the feed 粒度/μm 平均粒度/μm 产率/% +150 150 6.52 -150 +104 127 8.90 -104 +74 89 8.90 -74 +45 59.5 21.71 -45 +38 41.5 11.86 -38 +20 29 23.13 -20 +0 10 18.98

表 1 进料中各粒级的粒度分布 Table 1 Particle sizes distribution in the feed

数值试验的边界条件设定为: 旋流分离柱入口采用速度入口, 入口速度为3 m/s; 溢流口与底流口均采用压力出口, 两个出口的压力为1个大气压, 空气相回流分数为1;水和空气均采用无滑移壁面条件，而颗粒相则采用0.6的镜面系数.
1.3 模型验证将数值模型应用于物理试验之前有必要对其进行验证.首先, 基于激光多普勒速度计(LDV)的实测结果对气-液两相流场进行了验证.需要指出的是Φ200 mm有机玻璃模型机械加工困难, 本文采用Φ100 mm的旋流分离柱进行气-液两相流场验证, 结果如图 2所示.
图 2(Fig. 2)

图 2 数值模拟与LDV测试速度分布对比Fig.2 Comparison of distributions of the simulation and LDV velocities (a)—切向速度；(b)—轴向速度.

由图 2可以发现, 数值模拟与LDV测试所获得的速度分布趋势基本一致, 仅在空气柱附近存在一定差异, 这可能是空气柱的不稳定性导致的.
通过对比数值模拟和试验所获得的分配曲线对气-液-固三相流模型进行了验证.旋流分离试验所采用Φ200 mm旋流分离柱与本文所采用的操作参数和结构完全一致, 结果如图 3所示.由图 3可知, 两种方法获得的分配曲线吻合度较高, 但细颗粒在沉砂中的分配率存在一定差异.
图 3(Fig. 3)

图 3 数值模拟与试验分配曲线对比Fig.3 Comparison of the simulated and experiment partition curves

基于以上分析可以认为, 本文所采用的数值模型能够合理地模拟旋流器分离柱流场和分离性能, 可以用于定性分析.
2 进料体积分数对旋流器分离柱分离性能的影响进料体积分数对旋流分离柱分离性能的影响如图 4所示.由图中可以发现, 进料体积分数对旋流分离柱分离性能影响较大, 这与Trawinski的观点是不一致的^[12].Trawinski认为旋流分离柱底部存在循环流, 分离粒度主要由底流流量控制, 基本不受进料体积分数的影响^[12].由图 4可知, 随着进料体积分数的增加, 各粒级在底流中的分配率降低, 分离粒度增加.当进料质量分数超过16.86%时, 部分粗颗粒进入溢流, 导致溢流出现跑粗现象; 当进料体积分数较小时, 大量细颗粒进入底流, 底流夹细现象严重.进料体积分数对10 μm颗粒在沉砂中的分配率整体影响较小, 这可能是因为细颗粒在沉砂中的分配率基本与分流比一致.
图 4(Fig. 4)

图 4 进料体积分数对旋流分离柱分离性能的影响Fig.4 Effect of feed concentration on separation performance of cyclone separation column

3 进料体积分数对旋流分离柱颗粒分布特性的影响颗粒体积分数分布反映了颗粒在旋流分离柱内分布状态, 其直接影响旋流分离柱的分离性能.进料体积分数对旋流分离柱颗粒相空间分布的影响如图 5所示.
图 5(Fig. 5)

图 5 进料体积分数对颗粒相体积分数分布的影响Fig.5 Influence of feed concentration on volume fraction distribution of particle phase (a)—CV=1%; (b)—CV=7.5%; (c)—CV=10%; (d)—CV=16.86%; (e)—CV=20%.

由图 5可以发现, 当进料体积分数非常低时, 颗粒主要聚集于柱段底部, 随着进料体积分数的增加, 大量颗粒聚集于旋流分离柱内, 导致底流口附近和溢流管下部颗粒的聚集程度增大.大量颗粒聚集于旋流分离柱内部会增加颗粒被内旋流裹挟的可能性, 从而导致溢流跑粗现象, 减少粗颗粒在沉砂中的分配率, 进而导致分离粒度增大, 这与图 4的结果是一致的.
为进一步了解旋流分离柱内不同粒度颗粒分布特性, 对旋流分离柱内颗粒相对体积分数的空间分布进行了分析.为了简便, 仅对d=10 μm(细颗粒), d=59.5 μm(中等颗粒), d=150 μm(粗颗粒)3种颗粒相对体积分数进行了分析, 结果如图 6所示.
图 6(Fig. 6)

图 6 进料体积分数对特征颗粒相体积分数分布的影响Fig.6 Effect of feed concentration on volume fraction distribution of characteristic particulate phase (a)—CV=1%; (b)—CV=7.5%; (c)—CV=10%; (d)—CV=16.86%; (e)—CV=20%.

由图 6可知, 当进料体积分数较低时, 细颗粒聚集于旋流分离柱内, 这增加了细颗粒随外旋流运动的可能性, 不利于减少底流夹细; 中等颗粒和粗颗粒主要聚集于柱段底部.随着进料体积分数的增加, 细颗粒主要聚集于空气柱附近且聚集区域逐渐减少, 而溢流管下部中等颗粒聚集程度增加, 并占据主导地位, 粗颗粒聚集区域进一步增大.随着进料体积分数的进一步增加, 粗颗粒大量聚集于旋流分离柱内, 这导致粗颗粒被内旋流裹挟的可能性增大, 从而出现溢流跑粗现象, 并导致粗颗粒在底流中的分配率降低; 而细颗粒和中等的聚集区域进一步减小并聚集于空气柱附近, 这有助于减少底流夹细现象.综合以上分析可知, 随着进料体积分数的增加, 旋流分离柱内聚集颗粒的粒度增大, 导致中等颗粒和粗颗粒被内旋流裹挟的机率增加, 进而导致分离粒度增加.
4 进料体积分数对旋流分离柱颗粒速度的影响4.1 进料体积分数对旋流分离柱颗粒轴向速度的影响进料体积分数对3种代表颗粒轴向速度空间分布的影响情况如图 7所示, 其中轴向速度正值表示方向向上, 负值则相反, 另外图中旋流分离柱中心白色区域表示空气柱.由图 7可知, 在旋流分离柱柱段底部附近, 颗粒轴向速度发生两次转变, 表明颗粒在向底流口运动的过程中必须穿过向上的内旋流区域.随着进料体积分数的增加, 细颗粒在向底流口运动的过程中所需穿过的向上内旋流区域呈现增加的趋势, 这有助于缓解底流夹细现象.对于粗颗粒, 随着进料体积分数的增加, 底流口附近向下运动的区域逐渐减少, 当进料体积分数达到16.86%时, 空气柱附近向下运动的区域消失, 这导致大量粗颗粒被内旋流裹挟向上运动, 从而恶化分离效果.在溢流管下方, 随着进料体积分数的增加颗粒轴向速度向上的区域呈现增加的趋势, 这可能导致更多的颗粒随溢流排出.
图 7(Fig. 7)

图 7 进料体积分数对代表颗粒轴向速度分布的影响Fig.7 Influence of feed concentration on axial velocity distribution of representative particles (a)—CV=1%; (b)—CV=7.5%; (c)—CV=10%; (d)—CV=16.86%; (e)—CV=20%.

进料体积分数对Z=-400 mm平面3种代表颗粒轴向速度分布的影响情况如图 8所示.由图 8可以发现, 当进料体积分数非常低(C_V=1%)时, 颗粒轴向速度均较低, 随溢流和沉砂排出的颗粒量均较少.随着进料体积分数的增大, 颗粒轴向速度均呈现增加的趋势, 这有助于减弱底流夹细现象, 但也会导致粗颗粒在溢流中的错配.当进料体积分数达到16.68%时, 继续增大进料体积分数，颗粒轴向速度基本不再增加.
图 8(Fig. 8)

图 8 进料体积分数对Z=-400 mm平面代表颗粒轴向速度分布的影响Fig.8 Effect of feed concentration on the axial velocity distribution of representative particles in the Z=-400 mm plane (a)—d=10 μm; (b)—d=59.5 μm; (c)— d=150 μm.

4.2 进料体积分数对旋流分离柱颗粒切向速度的影响切向速度作为重要的速度分量之一, 其决定了颗粒所受到的离心力的大小.进料体积分数对Z=-400 mm平面3种代表颗粒切向速度分布的影响如图 9所示.
图 9(Fig. 9)

图 9 进料体积分数对Z=-400 mm平面代表颗粒切向速度分布的影响Fig.9 Effect of feed concentration on the tangential velocity distribution of representative particles in the Z=-400 mm plane (a)—d=10 μm; (b)—d=59.5 μm; (c)—d=150 μm.

由图 9可知, 随着进料体积分数的增加, 代表颗粒切向速度均呈现下降的趋势, 这是由于进料体积分数较高时, 颗粒间相互作用增强, 从而导致动量损失增加.较小的切向速度意味着颗粒受到的离心力较小, 导致颗粒向内迁移的可能性增大, 进而导致体积分数较高时大量颗粒在内旋流区域聚集, 这与图 5中所示的结果高度一致.
5 结论1) 随着进料体积分数的增加, 各粒级在底流中的分配率降低, 分离粒度增大.提高进料体积分数有助于减弱底流夹细现象, 但过高的进料体积分数则导致溢流跑粗.
2) 随着进料体积分数的增加, 颗粒在旋流分离柱内的聚集程度增加, 旋流分离柱内聚集颗粒的粒度增大, 中等颗粒和粗颗粒被内旋流裹挟的可能性增大.
3) 随着进料体积分数的增加, 颗粒轴向速度呈现增加的趋势, 且底流口附近颗粒向下运动的区域减少.
4) 较高的进料体积分数导致切向速度降低, 颗粒所受到的离心力减小, 颗粒向内迁移的可能性增大, 进而导致颗粒在内旋流区域聚集.
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