耿蓉¹, 王宏艳¹, 刘畅¹, 徐赛²
1. 东北大学计算机科学与工程学院, 辽宁沈阳 110169;
2. 东软集团股份有限公司, 辽宁沈阳 110179
收稿日期：2021-05-19
基金项目：国家自然科学基金资助项目(61671141); 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N2116015，N2116020)。
作者简介：耿蓉(1979-), 女, 辽宁沈阳人, 东北大学副教授。

摘要：由于天地一体化网络的计算资源受限、能力迥异等问题, 会导致其处理复杂任务的能力减弱, 使得重要的任务处理失败.因此, 本文构建了一种将任务卸载到本地-骨干-边缘接入节点的三层计算卸载开销模型, 并通过基于DQN的最优卸载算法进行最优卸载策略的制定.首先, 依据网络中存在的天基骨干节点、边缘接入节点以及地基骨干节点三种类型计算节点(卸载站点)自身的特点, 给出了不同卸载站点的时延、能耗的开销表达式以及对应的约束条件. 然后, 提出了基于DQN算法来完成低时延、低能耗的卸载过程.仿真结果表明, DQN算法能够提高任务执行的速度, 降低终端设备的能耗, 有效改善网络中计算节点资源迥异的现状.
关键词：天地一体化网络计算卸载卸载开销模型时延能耗DQN
Computational Offloading Algorithm Oriented to the Space-Earth Integration Network
GENG Rong¹, WANG Hong-yan¹, LIU Chang¹, XU Sai²
1. School of Computer Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110169, China;
2. Neusoft Corporation, Shenyang 110179, China
Corresponding author: WANG Hong-yan, E-mail: 1289656048@qq.com.

Abstract: Due to the limited computing resources and very different capabilities of the space-earth integration network, the processing power of complex tasks is not strong and important tasks fail to be processed. Therefore, a three-layer computational offloading overhead model that offloads tasks to local-backbone-edge access nodes was established and the optimal offloading strategy was formulated through the optimal offloading algorithm based on DQN(deep Q-learning network). Firstly, based on the characteristics of the three types of computing nodes(offloading sites)in the network, including the space-based backbone nodes, edge access nodes and ground-based backbone nodes, the expressions of the delay, energy consumption and the corresponding expressions of different offload sites were given. Then, based on this, the DQN algorithm was proposed to complete the low-delay, low-energy offloading process. Finally, simulation results show that the DQN algorithm can improve the speed of task execution, reduce the energy consumption of terminal equipment, and effectively improve the current situation of computing node resources in the network.
Key words: space-earth integration networkcomputational offloadingoffloading overhead modeldelayenergy consumptionDQN(deep Q-learning network)
天地一体化网络^[1-2]由天基骨干网、天基边缘接入网以及地基节点网(地基骨干网)^[3-4]三部分组成.由于目前卫星数量不足、卫星类型单一、在轨升级困难带来的计算资源受限问题使得天基信息系统的综合效能受到阻碍, 并且在空、天、地维度上也不能很好地配合.因此, 本文将计算卸载^[5]技术结合到天地一体化网络中, 以缓解天地一体化网络存在的问题.针对由于卫星数量不足、类型单一、再组升级困难带来的计算资源受限和“天弱地强”等问题, 给出了相应的最优卸载算法, 将任务卸载到合适的卸载站点进行计算, 降低网络时延和能耗, 以便高效地完成任务.本文旨在利用计算卸载技术均衡天地一体化网络的负载, 在低时延、低能耗的情况下完成任务, 为未来新型网络处理复杂的密集计算型任务提供理论基础.
目前, 国内外****对一般移动云计算系统中的计算卸载问题进行了广泛的研究^[6-8].文献[9-10]给出了计算卸载的经典模型.然而在面对终端计算能力不足的问题时, 文献[11]提出了基于Cloud-RAN的移动云计算系统中近乎最优的能效方案；文献[12]表征了计算和通信负载之间的基本权衡；文献[5]提出了通信和计算功耗之间的最佳权衡；文献[13]提出了一种基于MDP的卸载算法, 该算法可以帮助用户决定是否将多阶段移动应用程序中相同应用阶段的计算任务卸载给附近的所有cloudlet(移动设备或者是计算机, 提供附近移动设备使用的计算能力, 用户可直接访问附近移动设备的资源).此外, 文献[14]给出用户的一组任务, 此任务可以在用户和cloudlet上并行执行, 用户的目标是向每个cloudlet分配最优数量的任务, 使任务执行奖励最大化, 而处理成本最小化.可见, 目前的研究都是基于传统的本地策略来减轻移动系统中有限资源的限制, 而面对天地一体化这种复杂的网络以上解决方法是远远不够的.
因此, 为了解决天地一体化网络中的终端设备在存储、计算和能耗方面的资源需求与运行越来越复杂的移动应用程序之间的矛盾日益突出的问题, 本文突破传统的本地执行策略, 为在高轨骨干节点、地基骨干节点和边缘接入节点服务器上执行任务卸载提供了新的理论和方法, 提出天地一体化网络的本地-骨干-边缘接入节点的三层计算卸载模型, 此模型应用每一层的全部卸载站点数, 使卸载的性能和可伸缩性得到提高, 解决了计算资源受限的难题; 同时通过此模型所给出的各项指标以及约束条件, 本文提出基于DQN算法来制定出最优的卸载策略, 使任务在低时延、低能耗的情况下高效完成, 更加体现了此模型的应用价值.
1 天地一体化网络中的计算卸载模型设计1.1 卸载模型的建立1) 卸载站点模型建立.卸载站点(offloadee)模型的建立需要考虑天地一体化网络的结构与特点, 建立与之相对应的模型.卸载站点用一个五元组O_on (c_on, f_on, d_on, v_on, n_on)来表示, 其中o是卸载站点数, n是终端设备数, c_on为卸载站点的终端设备总计算能力(本文用CPU来体现)，f_on为剩余计算能力(本文用当前时刻所能提供的CPU来表示)，d_on为距离(卸载站点与卸载任务所在移动端的距离)，v_on为速度矢量(卸载站点的运动速度大小与方向)，n_on为网络(当前站点的网络连接状况).
2) 任务模型建立. 每个任务都可以用一个四元组V_in(w_in, a_in, b_in, v_in)来描述, 其中, i是任务, w_in为终端设备n的第i个任务的计算量，a_in为任务i卸载的输入数据，b_in为卸载任务i执行完毕返回数据, v_in为任务i所在终端设备n的速度矢量(包括速度大小和速度的方向).得到任务特性的参数后, 在1.2节建立任务卸载的开销模型.
3) 通信模型建立.当第n个终端设备的第i个计算任务需要执行时, 当前终端就会发送任务卸载请求, 其他的计算节点就会给出响应, 终端根据响应来决定是直接卸载还是划分后卸载, 以及是本地执行还是卸载到其他站点上.在这里, d_in=0表示终端设备n的任务i在本地执行, 不进行卸载.d_in>0表示任务被卸载到其他卸载站点来执行.另外, 在卸载过程中, 用式(1)所示的信道速率来选择合适的信道进行数据传输,

(1)

式中: B代表任务卸载时所选信道的带宽; p_in表示任务i的传输功率；每一个终端设备之间的信道增益用H^d_in来描述; 背景噪声用w₀来描述; 表示其他终端设备对当前终端的干扰；T指一个卸载周期.
同时, 本文也将采用马尔可夫信道模型来估计任务卸载过程中的信道状况.下面给出有限状态马尔可夫信道模型.
本文使用Gilbert-Elliott通道建立通信链路, 该信道模型是具有两种状态的马尔可夫链: 良好(用0表示)或坏(用1表示).如果信道处于良好状态, 则以高速率(v₀)传输数据, 如果信道处于坏的状态, 则以低速率(v₁)传输数据.如果第n个时间单位期间信道状态φ_n良好, 则记φ_n=0, 否则φ_n=1.因此, 通道状态φ的状态转移矩阵P由式(2)给出:

(2)

式中：p₀₀是表示信道由良好状态转化为良好状态的概率；p₀₁是由良好状态转化为坏状态概率；p₁₀是坏状态转化为良好状态的概率；p₁₁是坏状态转化为坏状态概率.
稳态分布表示为μ=(μ₀, μ₁), 其中μ₀, μ₁分别表示信道处于良好或坏状态的稳态概率.两种状态的稳态概率计算公式为μ₀=p₁₀/(p₁₀+p₀₁), μ₁=p₀₁/(p₁₀+p₀₁). 因此, 如果假设终端设备的传输功率是静态的, 则预期的稳态传输速率v_μ可表示为v_μ=μ₀v₀+μ₁v₁.
1.2 任务卸载开销计算根据上面所给出的任务和卸载站点的简单模型, 可以得到任务在不同卸载情况下的卸载开销模型.下面给出任务卸载到天地一体化网络中不同站点的卸载开销模型, 分别是本地执行建模、骨干节点执行建模以及边缘接入节点执行建模.
1) 本地执行.本地执行是任务i在终端设备n直接执行, 不进行任务卸载.用f_in^l代表本地执行时任务i所在的终端设备n的计算能力(单位是CPU的每秒周期数), 并设定这些终端设备具有不同的计算能力, 那么任务本地执行的时耗为

(3)

本地执行的能耗为

(4)

其中δ_in代表终端设备执行计算的能耗系数.
一个任务被执行前, 要求其所有直接先驱任务必须已经完成.下面给出任务就位时间的概念.
定义1 ??就位时间是当前执行任务的所有先驱任务完成的最早时间, 对于本地执行的就位时间表示为

(5)

其中: pred(i)为任务i的直接先驱任务集合; FT_in^l为本地计算完成时间(最后一个先驱任务在本地完成的时间); FT_kn^r为无线接收(receive)数据时间(即最后一个先驱任务k卸载执行完成后返回到终端的最早时间).
综上, 终端设备n的任务i在本地执行时的完成时间为本地执行时间与本地计算时的就位时间之和, 即

(6)

根据式(4)和式(6), 可以给出任务本地执行的开销表达式, 本文将其定义为本地执行的计算能耗代价.
定义2 ??能耗代价EEC(energy efficiency commitment)是任务执行的能源消耗与所需计算完成时间的权重之和.下面给出任务在本地执行时的EEC表达式:

(7)

式中, α_in^l, α_in^e分别代表任务执行时间和能耗的所占比例, 用户可自主设置它们, 再加权求和, 得到相对于用户来说的最优策略.
2) 骨干节点执行.骨干节点执行是指将终端设备n的任务i卸载到骨干节点b来执行, 然后再将结果返回至终端设备n.本质上是利用通信开销来换取时间开销和能耗开销.在本文中用f_in^b来代表骨干节点的计算能力(单位是CPU的每秒周期数), 那么任务在骨干节点执行的时间开销T _in^b为

(8)

任务卸载过程中, 任务i数据发送和接收的速率用v_i^b来表示, 那么, 骨干节点数据的发送(send)时间T_in^bs和接收(receive)时间T_in^br表示为

(9)

由式(8)和式(9)可知卸载到骨干节点执行的时间总开销T^b为

(10)

考虑任务间通常具有依赖性, 任务i在骨干节点的就位时间定义为

(11)

可以看出, 任务i的直接先驱任务k若在本地执行, 则FT_in^r=0.因此, max_k∈pred(i)FT_in^b可以视为任务i的所有直接先驱任务卸载至骨干节点的完成时间.所以, 任务卸载在骨干节点的完成时间公式如下:

(12)

由于骨干节点有较强的计算能力, 因此, 对任务在骨干节点的计算能耗忽略不计.用E_s, E_r分别代表任务发送时的能量消耗以及任务接收时的能量消耗, 则骨干节点总的能量开销E^b为

(13)

根据式(12)和式(13), 可以计算出任务卸载到骨干节点的能耗代价EEC:

(14)

由式(14)可以看出, 终端设备n的数据传输速率越高, 则计算任务卸载过程的时延和能耗越低.
3) 边缘接入节点执行.边缘接入节点执行是指将任务卸载到边缘接入节点来执行, 同样是用通信开销来换取时间开销和能耗开销.用f ^h来代表边缘接入节点h的计算能力(单位是CPU的每秒周期数), 那么任务在边缘接入节点执行的时间开销T _in^h为

(15)

任务卸载过程中, 任务i在边缘接入节点数据发送和接收的速率用v_i^h来表示, 那么卸载过程中, 数据的发送时间T_in^hs和接收时间T_in^hr为

(16)

由式(15)和式(16)可知卸载到边缘计算节点的总时间开销T^h为

(17)

在建立上述模型之前, 还需要具体分析一下边缘接入节点卸载的延迟表达式.下面是边缘计算卸载的时延分析.
如果计算延迟很大, 则总延迟主要取决于计算延迟.此时延迟由发送时间、卸载时间以及接收时间三部分组成, 其表达式为

(18)

其中，m代表边缘计算节点的个数.
如果计算延迟很短, 则总延迟主要取决于通信延迟, 即发送时间和接收时间, 其延迟表达式为

(19)

从式(18)和式(19)的延迟表达式可以得到边缘计算延迟表达式为

(20)

其中, ，由式(19)和式(20)联立得到的边缘节点个数的边界值.
用E_c, E_s, E_r分别代表任务本身执行计算卸载(computation)时的能耗开销、数据发送到卸载站点时的能耗开销以及卸载终端进行数据接收时的能耗开销, 则边缘接入节点总的能量开销表示为E^h:

(21)

考虑任务间通常具有依赖性, 在边缘接入节点的就位时间定义为

(22)

可以看出, 任务i的直接先驱任务k若在本地执行, 则FT_in^c=0.因此, max_k∈pred(i)FT_in^h可以视为任务i的所有直接先驱任务卸载至边缘接入节点已经完成的时间.所以, 边缘接入节点的完成时间如式(23)所示:

(23)

由于边缘接入节点通常具有分布广泛的特点, 因此, 任务在边缘接入节点执行完成后计算结果返回的能耗忽略不计.则总的能量开销表示为E^h:

(24)

根据式(23)和式(24), 可以计算出任务卸载到边缘接入节点的能耗代价:

(25)

2 基于DQN的计算卸载算法设计通过对任务、卸载站点的建模以及对开销模型的设计, 已经得到了任务执行卸载的各项需求与指标, 将其与任务卸载执行模型、信道模型的特点进行综合考虑, 并在本文有限状态的马尔可夫链的计算卸载环境下, 本文提出了基于DQN(deep Q-learning network)的卸载算法以得到更优的卸载策略, 高效地完成低时延、低损耗卸载.
2.1 传统的Q学习(Q-learning)算法Q学习算法是利用动作值函数寻找最优的策略, 寻找到对于每个状态来说的最佳动作, 完成任务最优卸载.具体的一些过程如下所述.
Q学习算法中智能体通过即时动作值和累积奖励值进行状态的转移决策, 针对计算卸载的马尔可夫模型, 当智能终端任务进行卸载时, 对周围的信道状态进行估计, 对计算能力进行监测, 以(O_i, w_total)为任务的处理状态, 其中O_i代表当前处理任务的卸载站点(offloadee)的编号, w_total表示截止到当前状态, 处理的任务数据总量; 以(O_i, w_i)为任务下一步要进行的动作, 其中w_i表示下一步动作时要卸载的数据量大小, 智能终端卸载任务每一步的即时回报(奖励)函数用总时延和总能耗线性表达式的倒数来计算.在Q学习算法中, 每个状态-动作组都需要计算并将其对应的Q值存储在一个表中, 然后通过优化可迭代计算得到Q(s, a)的值来逼近最优值函数, 进而得到最优卸载策略.
2.2 基于DQN的计算卸载算法设计通过上面对于Q学习算法的描述可以看出, Q学习虽然可以通过获得最大的奖励来解决问题, 但并不理想.并且在实际问题中, 天地一体化网络卸载环境复杂多变, 可能的状态会超过1万.在Q表中存储所有的Q值, 会导致Q(s, a)非常大, 这样就很难得到足够的样本来遍历每个状态, 从而导致算法的失败.因此, 提出使用深度神经网络来估计Q(s, a), 而不是计算每个状态动作对的Q值, 这就是DQN的基本思想.
DQN算法就是基于传统Q学习算法基础上利用深度卷积神经网络CNN来加快Q学习算法中卸载过程的收敛速度.在本研究中设置初始的回报函数为0, 回报函数用总时延和总能耗线性表达式的倒数来计算, 因此将1.2小节开销模型进行整合, 首先给出t时刻第i个任务的时延T_ti和能耗E_ti的表达式:

(26)

(27)

因为本文的卸载任务处于天地一体化网络中, 所以offloadee有边缘接入节点、天基骨干节点和地基骨干节点, 对于不同offloadee的时延和能耗的计算方式也不同, 计算方式如式(26)和式(27)所示, 回报函数如式(28)所示:

(28)

式中, α和β分别代表时延和能耗的权重, 其最大值为1.
设在t时刻, 智能终端选取动作a_t环境从状态s_t转移到s_t+1所给出的奖例为r_t，则r_t=r(s_t, a_t, s_t+1); s_t和r_t=是决定s_t+1与r_t的概率分布的因素, 且Q_t为t时刻开始时状态动作对的动作估计值.在整个过程中动作的更新迭代规则如式(29)所示:

(29)

其中, η为学习率, 代表学习速度, 其值越大代表收敛速度越快, 但值如果过大则可能造成不稳定的收敛, 影响最优的结果.
在DQN算法中利用深度CNN压缩状态空间并加快Q学习算法中卸载过程的收敛速度, 神经网络将每一个动作的Q(s, a)值转换成Q网络, 然后利用反向传播和梯度下降方法使得损失函数最小化.损失函数如式(30)所示:

(30)

其中, γ是折扣因子, 决定智能体对于长远回报的观望程度, 值越接近1表明越关注长远回报, 越接近0表明越关注当即回报.
对于每个卸载策略, 深度CNN都是Q值的非线性近似值, 这样就加快了Q学习方案的收敛速度.下面给出DQN原理示意图, 见图 1.
图 1(Fig. 1)

图 1 DQN原理示意图Fig.1 The schematic diagram of DQN

通过以上分析, 基于DQN的计算卸载策略算法如表 1所示.
表 1(Table 1)

表 1 基于DQN的计算卸载算法Table 1 Computation offloading algorithm based on DQN 基于DQN的计算卸载算法 1. ??初始化状态-动作值, 并读取任务量 2. ??重复(针对每个任务量) 3. ??检测卸载站点的性能和数量, 并根据各卸载站点性能进行数据分切 4. ??重复(针对训练周期中的每一步) 5. ??计算每个状态选择某个动作后的状态 6. ??从状态中选择对应的动作at 7. ??执行at, 并获得返回值rt, st 8. ??动作值功能的迭代更新 ????Q(st, at)←Q(st, at)+η[rt+ -Q(st, at)] 9. ??for t=1, 2, …, n do ??经验值< st, at, rt, st+1>存入到记忆库Ω中 ??训练Q网络, 计算损失函数(r+ -Q(s, a))2最小值 ????????end for 10. ??st←st+1 11. ??直到任务处理结果传回终端 12. ??直到所有任务数据处理完成

表 1 基于DQN的计算卸载算法 Table 1 Computation offloading algorithm based on DQN

其中第9步实现了将经验值存储到记忆库中, 然后对Q网络进行训练.DQN中存在1个记忆库, 它能够学习现在正在经历着的, 也可以学习从前经历过的, 甚至是学习别人的经历.所以每一次基于DQN算法变更的期间, 都能够随机抽取一些以往的经历来进行学习.正是因为采用了随机抽取这种做法, 才能够达到打乱经历之间相关性的目的, 使得神经网络能够更有效率地进行更新.
3 算法仿真与性能分析本文的卸载仿真是利用Python+NS网络仿真软件进行的.假设一个场景: 在一定范围内模拟天地一体化网络的结构特点, 考虑到天地一体化网络结构特征, 拟选取2个天基骨干节点、2个地基骨干节点、6个边缘接入节点的模式进行仿真.即1个卸载终端(offloader), 10个计算卸载站点(offloadee), 其中4个用来模仿天基或者地基骨干节点的计算卸载站点(B_offloadee), 剩下的均为边缘接入节点的计算卸载站点(E_offloadee), 它们在不同纬度上呈现随机分布.所有的卸载站点(offloadees)之间通过无线网络连接.offloadee为offloader提供任务计算卸载服务.由上述分析, 采用时延和能耗为指标, 选择经典计算卸载算法^[15](基于Lyapunov优化的卸载算法: 此算法在计算卸载技术中应用最为广泛)和基于DQN的计算卸载算法与Q学习算法进行仿真并对比分析评价算法性能.
在进行算法性能分析之前, 利用Python散点图模拟天地一体化网络中计算节点结构的分布和散点分布图, 如图 2所示.其中红色散点代表骨干节点, 最上边的6个红色散点代表天地一体化网络中最上层, 处于最高位置, 拥有强大计算能力的6颗高轨卫星, 具有在固定轨道上移动的特点.最下面的5个红色散点代表的是地基骨干节点, 其分布在地面, 位置固定, 计算能力在理论上最强.处于中间位置的蓝色散点是边缘接入网络的计算节点, 其数量不固定, 具有移动性, 以分布式方式呈现, 计算能力要远小于其他两种计算节点, 正是由于其分布式特点, 使其在与卸载终端距离方面更具优势.
图 2(Fig. 2)

图 2 计算节点分布图Fig.2 Distribution map of calculation nodes

基于以上模拟天地一体化网络的计算节点进行仿真, 来分析Lyapunov算法(经典计算卸载算法)、Q学习算法、DQN算法在时延、能耗指标下的性能对比.
卸载过程中的时延对比结果如图 3所示, 基于Lyapunov优化的卸载算法最大, 通过DQN算法的计算卸载策略在时延的花费上要低于其他算法.
图 3(Fig. 3)

图 3 时延对比分析图Fig.3 Delay analysis chart

能耗对比结果如图 4所示.对于某些能耗不充足的卸载终端offloader来说, 其对降低能耗的需求要强于对降低时延的需求, 即用时延来换取能耗, 因此在天地一体化网络任务计算卸载中能耗也显得至关重要.
图 4(Fig. 4)

图 4 能耗对比分析图Fig.4 Comparison analysis of energy consumption

由图 3和图 4可知, 采取不同卸载算法, 时延开销、能耗开销的整体趋势是一样的, 即采取DQN算法可以同时在时延和能耗开销上进行优化.
在1.2节对卸载开销进行建模的过程中, 就提到权重的问题, 而上述对于时延和能耗的分析是没有设置时延和能耗各自所占的权重进行分析的.下文给出不同权重设置时, 采用不同卸载算法情况下时延和能耗的总开销对比.
由图 5和图 6可知, 当时延和能耗权重采用不同的占比时, DQN算法的卸载策略总开销都是更小的, 再一次证明本文算法的有效性.
图 5(Fig. 5)

图 5 时延和能耗权重各占0Fig.5 Comparison of total cost when each weight of time delay and energy consumption are 0.5

图 6(Fig. 6)

图 6 时延权重为0.9能耗权重为0.1时总开销对比Fig.6 Comparison of total cost when the delay weight is 0.9 and energy consumption weight is 0.1

4 结语针对天地一体化网络的结构特点, 结合分析计算卸载技术的特点和应用场景, 本文提出将计算卸载技术应用到网络中, 在理论上可以对任务处理的高效性起到极大的推动作用.同时为了解决计算资源受限问题, 建立了与天地一体化网络体系结构一一对应的卸载模型, 不同卸载站点在时延上的开销比例各不相同.在建立时延和能耗的总开销模型中, 提出了设置权重的思想, 可以让卸载端有所取舍.最后对本文提出的DQN计算卸载算法进行仿真, 从时延开销、能耗开销等方面验证算法的有效性.仿真结果表明, 采取DQN计算卸载算法可以同时在时延和能耗开销上进行优化, 高效地完成卸载过程.
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