李琳辉^1,2, 张鑫亮¹, 连静^1,2, 周雅夫¹
1. 大连理工大学 汽车工程学院，辽宁 大连 116024;
2. 大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116024
收稿日期：2021-05-12
基金项目：国家重点研发计划项目(2018YFE0105500)。
作者简介：李琳辉(1981-)，男，河南辉县人，大连理工大学副教授，博士生导师;
周雅夫(1962-)，男，辽宁铁岭人，大连理工大学教授，博士生导师。

摘要：针对纯电动汽车的电耗预测问题，提出一种考虑环境温度、电池状态和车速等多因素影响的电耗计算模型.首先，基于自主研发的数据采集装置，采集不同城市的纯电动汽车长期行驶数据，作为模型构建的基础；其次，考虑纯电动汽车实际行驶过程中的温度、电池和车速等因素，结合《中国汽车行驶工况》(CATC-LT) 道路行驶标准，提出纯电动汽车行驶百公里的电耗模型；最后，对实际复杂环境中的百公里电耗进行优化.结果表明，在多因素影响的行驶环境中，均方根误差在0.83~4.92区间，平均均方根误差为2.00，比传统算法的均方根误差减少了77.1 %.
关键词：纯电动汽车电耗中国汽车行驶工况环境温度电池状态
Optimization of Power Consumption Algorithm for Pure Electric Vehicle Under the Influence of Multiple Factors
LI Lin-hui^1,2, ZHANG Xin-liang¹, LIAN Jing^1,2, ZHOU Ya-fu¹
1. School of Automotive Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;
2. State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China
Corresponding author: LIAN Jing, E-mail: lianjingdlut@126.com.

Abstract: Aiming at the problem of power consumption prediction of pure electric vehicles, a power consumption calculation model considering the influence of environmental temperature, battery state and vehicle speed was proposed. Firstly, based on the independently developed data acquisition device, the long-term driving data of pure electric vehicles in different cities were collected as the basis of model construction. Secondly, considering the factors such as temperature, battery and speed in the actual driving process of pure electric vehicles, combined with the road driving standard of China automobile driving conditions(CATC-LT), the power consumption model of pure electric vehicle traveling 100 km was proposed. Finally, the power consumption of 100 km in the actual complex environment was optimized. The results show that the root-mean-square error (RMSE) is in the range of 0.83-4.92, and the mean RMSE is 2.00, which is 77.1 % lower than the RMSE of the traditional method.
Key words: battery electric vehiclespower consumptiondriving conditions in Chinaenvironment temperaturebattery status
纯电动汽车的实际行驶工况较为复杂，通常使用多因素影响下的纯电动汽车百公里电耗指标衡量其实际使用效能^[1-2]，因此，提高其百公里电耗的预测精度，是纯电动汽车市场发展的一项必要的基础工作，对市场规模化发展具有重要意义.
目前，Genikomsakis等^[3]和Miri等^[4]使用仿真软件模拟国际标准工况(NEDC，FTP75，WLTC等)计算出纯电动汽车在国际标准工况下的百公里电耗，计算结果与实际车辆行驶电耗相比，存在实际环境(气候条件、电池老化程度和拥堵状态等)带来的工况差异.同时，Zhao等^[5]在分析了西安道路行驶环境后，建立了一套与之相符的城市工况行驶基准，并指出了不同国家间车辆行驶工况的差异性.因此，在分析不同地区的车辆行驶电耗时，所使用的标准工况应与该地区的实际环境相适应.
Zhou等^[6]依据电动客车的平均行驶速度来估计车辆的行驶能耗，但未考虑速度和加速度的影响.Li等^[7]基于数据驱动方法，采用随机森林机器学习算法预测公交车电耗.Basso等^[8]采用贝叶斯机器学习算法，预测纯电动汽车在不同路线下的电耗情况.Modi等^[9]基于数据驱动方法，采用深度卷积神经网络预测纯电动汽车的实际电耗，以减缓驾驶员的剩余行驶里程焦虑问题.Zhang等^[10]以北京出租车作为数据来源，通过使用机器学习算法建立新模型，与传统模型相比能耗预测精度有较大提升.但是，汽车的真实驾驶环境受多种因素影响，并难以复现；同时，仅采用机器学习和深度学习算法预测真实工况下的纯电动汽车电耗，也存在数据处理复杂、预测结果通用性难以证明的问题.因此，依赖于机器学习和深度学习算法无法直观反映纯电动汽车百公里电耗受多因素影响的情况，难以比较不同驾驶环境下的电耗，有一定的局限性.
本文将百公里电耗模型和数据驱动分析相结合，旨在提出一种基于中国汽车行驶工况下的基准百公里电耗实车预测模型.
1 纯电动汽车基准百公里电耗模型分析1.1 模型的建立根据纯电动汽车的实际行驶环境，建立车辆动力学模型^[11].
汽车行驶方程为

(1)

式中：F_t为驱动轮牵引力；F_f为滚动阻力；F_w为空气阻力；F_i为坡度阻力；F_j为加速阻力.

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：m为纯电动汽车质量，kg；v为车速，m/s；μ为轮胎滚动阻力系数；α为道路坡度角，(°)；C_D为风阻系数；A为迎风面积，m²；ρ为空气密度，kg/m³；δ为汽车旋转质量转换系数.
在制动过程中，电池能量回收系统利用电机将机械能转化为电能重新储存在电池中，能量回收方程为

(6)

式中：P_r为回收的能量，kW；v₀和v₀+Δt分别表示纯电动汽车刹车前一时刻与当前时刻的速度；τ为采样时间；P_r为制动能量回收效率.
在动力学模型基础上，考虑电机效率和电池库伦效率^[12]，综合式(1)~式(6)，得到纯电动汽车电耗模型为

(7)

式中：E_b为电动汽车电耗，kW · h；P_e为电机输出功率，kW；P_a为附件能耗的功率，kW；η_mot为电机效率；η_bat为电池效率(库伦转换效率).
1.2 商用汽车参数基于纯电动汽车百公里电耗模型，结合某款商用汽车的实车参数计算基准百公里电耗.纯电动商用汽车的基本参数如表 1所示.
表 1(Table 1)

表 1 汽车基本参数Table 1 Basic vehicle parameters 汽车参数 电机参数 电池参数 总质量/kg 4 490 功率/kW 100 单体电压/V 3.8 整备质量/kg 2 725 效率/% 90 总电压/V 592.8 风阻系数 0.6 额定功率/kW 50 电池效率/% 95 迎风面积/m2 3.96 峰值功率/kW 100 滚动阻力系数 0.012 回收能耗效率/% 30 滚动半径/mm 203.2

表 1 汽车基本参数 Table 1 Basic vehicle parameters

1.3 行驶工况由于不同的国家和地区存在城市交通和出行习惯等差异，因此，不同的标准工况有着特殊的环境适应性^[5].本文采用《中国汽车行驶工况》系列标准作为车辆行驶的标准工况，构建适应中国行驶环境的电耗模型，确定不同行驶地区的基准百公里电耗，为纯电动汽车的多因素百公里电耗模型奠定了基础.根据本文使用的纯电动商用汽车车辆特性，标准工况采用中国货车(车辆总重量≤5 500 kg)行驶工况(CHTC-LT)，主要包括市区(1部)、城郊(2部)和高速(3部)3个速度区间，工况时长共计1 652 s，如图 1所示.
图 1(Fig. 1)

图 1 CHTC-LT工况曲线Fig.1 CHTC-LT working condition curve

1.4 基准百公里电耗根据本文建立的百公里电耗模型，计算车辆在《中国汽车行驶工况》标准下不同道路工况的基准百公里电耗，结果见表 2.
表 2(Table 2)

表 2 某款商用汽车基准百公里电耗Table 2 Benchmark power consumption per 100 km of a certain commercial vehicle 行驶区域 行驶里程 平均车速 基准百公里电耗 km km·h-1 kW·h 市区(1部) 612.9 10.31 49.82 城郊(2部) 6 762.5 31.58 38.68 高速(3部) 8 509.5 68.84 34.73

表 2 某款商用汽车基准百公里电耗 Table 2 Benchmark power consumption per 100 km of a certain commercial vehicle

2 实车数据的采集和分析实车数据采集是优化百公里电耗模型的一项重要基础工作，本文采用自主研制的采集装置来完成数据准备工作，实车数据来源为某一款纯电动商用汽车，该类型商用汽车目前被投放到大连、西安和南京等多个城市.给不同地区的纯电动商用汽车安装信息采集装置，通过云端将数据实时反馈到信息收集系统.
2.1 实车数据采集数据采集系统结构如图 2所示.
图 2(Fig. 2)

图 2 数据采集系统结构Fig.2 Data acquisition system architecture

对采集的数据信息进行解析，在数据库中形成254个车辆行驶相关参数，其中包含电池信息、电机信息、整车信息和相关的安全报警等四方面，电耗相关参数主要涉及总电压、总电流和累计里程.
汽车的主要行驶地区分布在大连、西安和南京等多个地区，平均每个地区的行驶车辆总数约为50辆，数据采集装置每秒更新一次车辆行驶数据，并通过云端平台上传到信息收集系统，数据采集时间为两年.经统计，平均每辆汽车的行驶数据片段(10s连续行驶数据为一个片段)为44 944条，各车行驶里程分布比例为：里程 < 20 000 km，占比3 %；里程为20 000~40 000 km，占比25 %；里程为40 000~60 000 km，占比33 %；里程>60 000 km，占比39 %.
2.2 实车数据分析2.2.1 数据处理数据采集过程中存在很多不可预知的情况，使得某些数据无法及时反馈至信息采集系统或者数据存在错误.因此，首先，将收集的实车数据进行预处理，剔除异常值，填充缺失的数据，然后划分数据片段.统计各个行驶数据片段内所消耗的电池能量和行驶里程信息，确定汽车的平均百公里电耗：

(8)

式中：E_d表示百公里电耗，kW · h；E表示车辆在t时间内消耗电池的能量，kW · h；d表示在数据片段间隔内所行驶的距离，km；U表示实车采集数据的总电压，V；I表示实车采集数据的总电流，A.
2.2.2 环境温度根据实车行驶数据，分析环境温度对汽车百公里电耗的影响，基于两辆纯电动商用汽车绘制温度和百公里电耗柱状图，如图 3所示.
图 3(Fig. 3)

图 3 月平均温度与平均百公里电耗关系Fig.3 Relationship between monthly average temperature and average power consumption per 100 km (a)—车辆1；(b)—车辆2.

由图 3可知，温度和百公里电耗存在一定的关系，因此，基于纯电动商用汽车实车数据，进一步分析在不同温度条件下行驶的汽车电耗情况，统计各地区的月平均温度与平均百公里电耗，以其中的三个地区为例，如表 3所示.
表 3(Table 3)

表 3 各地区的月平均温度与平均百公里电耗统计表Table 3 Monthly average temperature and average power consumption per 100 km in each region 大连地区 西安地区 南京地区 月平均温度/℃ 平均百公里电耗/(kW·h) 月平均温度/℃ 平均百公里电耗/(kW·h) 月平均温度/℃ 平均百公里电耗/(kW·h) 6.17 58.07 3.39 48.07 13.47 44.18 0.00 60.44 8.45 51.77 7.49 45.45 0.70 58.38 2.11 53.47 5.1 46.40 0.19 54.25 5.93 46.00 8.47 45.80 6.00 51.27 12.07 42.77 12.00 46.00 11.50 51.86 16.15 43.69 15.50 48.71 14.97 56.54 22.68 48.15 23.33 46.25 22.10 56.00 25.12 46.23 25.94 48.71 22.50 59.29 26.08 48.71 25.66 48.14 25.50 59.75 25.28 50.67 29.79 52.29 21.09 61.29 21.97 49.83 23.82 48.78

表 3 各地区的月平均温度与平均百公里电耗统计表 Table 3 Monthly average temperature and average power consumption per 100 km in each region

根据表 3中数据，分别采用一次、二次、三次函数对温度和电耗数据进行拟合，拟合函数的均方根误差(RMSE)见表 4.
表 4(Table 4)

表 4 月平均温度与平均百公里电耗拟合曲线的RMSETable 4 RMSE of fitting curves of monthly average temperature and average power consumption per 100 km 拟合函数 大连地区 西安地区 南京地区 一次函数 3.421 3.439 1.606 二次函数 3.018 2.926 1.409 三次函数 3.122 3.084 1.431

表 4 月平均温度与平均百公里电耗拟合曲线的RMSE Table 4 RMSE of fitting curves of monthly average temperature and average power consumption per 100 km

由表 4可知，二次拟合函数RMSE最小，拟合效果最佳.因此，本文采用二次函数作为温度和百公里电耗的拟合曲线，如图 4所示.
根据图 4纯电动商用汽车不同温度和百公里电耗变化拟合曲线可知，不同地区的平均气温和百公里电耗的关系符合二次函数曲线图像，利用最小二乘法确定函数曲线方程为

(9)

图 4(Fig. 4)

图 4 温度和能耗的拟合曲线Fig.4 Fitting curve of temperature and energy consumption

式中：E_f表示纯电动汽车的百公里电耗，kW · h；x表示纯电动汽车行驶月份的平均温度，℃；α₀，α₁，α₂表示拟合函数的系数.
2.2.3 电池老化随着汽车使用年限的增加，汽车的电池老化现象较为严重，电池容量急剧下降.因此，将纯电动商用汽车的三元锂电池作为研究对象，结合信息收集系统反馈的电池数据，确定电池老化与百公里电耗之间的关系.利用实车电池信息中的电压和电流数据可得出汽车的放电容量为

(10)

(11)

式中：P_d(t)为时间片段内的功率，kW；I_d(t)为放电时的电流，A；U_d(t)为电池放电时的电压，V；C_d为电池的放电容量，kW · h；T_i为第i个数据片段的时长，s.
根据式(10)~式(11)逐一计算纯电动汽车单次放电容量，以确定月平均放电容量，同时分析电池放电容量与使用时间的关系.由于纯电动汽车的电池放电容量变化速率呈现先缓后急的变化趋势，即前期的电池放电容量下降速率较低，而在使用后期电池容量下降速率不断增大.因此，通过双指数函数来描述放电容量的衰退速率有较好的效果^[13]，拟合曲线方程为

(12)

式中：C_m为第m月时电池的放电容量，kW · h；α₁, α₂, β₁, β₂为双指数曲线方程的拟合系数.
在忽略其他因素影响的条件下，续驶里程与电池容量衰减成线性关系^[14].利用纯电动汽车电池容量衰退模型可以确定续驶里程的变化，续驶里程衰减方程为

(13)

式中：S_m为第m月时汽车的续驶里程，km；λ₁, λ₂, η₁, η₂为双指数曲线方程的拟合系数.
根据实车数据和电池实验数据得到的电池容量与汽车续驶里程衰退模型，计算纯电动汽车百公里电耗为

(14)

式中：E_m为第m月时汽车的百公里电耗，kW · h；γ₁, ζ₁, μ₁, υ₁为放电容量的拟合系数.
汽车的累计行驶里程对续驶里程有影响，基于式(14)，累计行驶里程与百公里电耗的对应关系如图 5所示，对应的百公里电耗公式为

(15)

图 5(Fig. 5)

图 5 百公里电耗随累计行驶里程的变化曲线Fig.5 Variation curve of power consumption per 100 km with accumulative driving mileage

式中：E_s为受累计行驶里程影响的百公里电耗，kW · h；C₁为累计行驶里程达到S_ac时电池实际可使用容量，kW · h；S₁为当前可续驶里程，km；S_ac为累计行驶里程，km；γ₃, ζ₃, μ₃, v₃为换算单位系数.
2.2.4 其他因素随着汽车整车质量的不断变化，百公里电耗也有着不同程度的改变；基于同一辆车，整车质量与百公里电耗呈现出正相关分布的趋势^[15].对于不同的驾驶风格，百公里电耗也可能有较大的差异：针对不同驾驶员的驾驶习惯，激进型的驾驶员产生的百公里电耗数值更大，而保守型的驾驶员产生的百公里电耗数值较小^[16].不同的城市道路交通情况也会呈现出不同的百公里电耗差异^[17-18]，由于拥堵路段下汽车频繁启停且车速较低，因此所得的百公里电耗数值相对畅通路段较大，畅通路段的行车速度较高，车辆处于较优行驶条件，所得的百公里电耗数值相对拥堵路段较小；汽车在低、高速行驶时百公里电耗高，中速行驶时百公里电耗低^[1].
3 多因素影响下的百公里电耗模型在《中国汽车行驶工况》标准下，利用纯电动汽车理论模型计算百公里电耗，与实际行驶条件下车辆的百公里电耗相比有较大误差，主要原因是忽略了实际行驶环境对纯电动汽车的影响.
为提高纯电动商用汽车的百公里电耗模型预测精度，在《中国汽车行驶工况》的基础上，分析不同气候条件和动力电池老化因素对电耗的影响，进而优化百公里电耗模型，提出了多因素百公里电耗模型：

(16)

式中：E_rf表示修正后的百公里电耗，kW · h；E_b表示纯电动汽车基准百公里电耗，kW · h.
4 实车数据验证本文以某一款纯电动商用汽车作为研究对象，通过实车采集装置获取实车行驶数据，并将该数据作为多因素分析和百公里电耗模型精度验证两部分的基础数据.将《中国汽车行驶工况》作为试验车验证过程中的实际道路行驶工况，行驶时长为5个月.由于行驶工况的特殊性，因此在验证阶段采取随机抽样的方式抽取不同地区的不同车辆，并在《中国汽车行驶工况》条件下进行实际道路行驶.根据实车行驶地区的实际环境情况，统计各地不同时间内的温度变化情况，如图 6所示.
图 6(Fig. 6)

图 6 不同地区温度变化情况Fig.6 Temperature changes in different regions

基于纯电动商用汽车在不同地区工况下的行驶数据，分析不同地区试验车实际行驶数据，确定实车行驶过程中的百公里电耗，并分别与基准百公里电耗模型和多因素百公里电耗比较，结果如图 7所示.采用均方根误差(RMSE)衡量纯电动商用汽车百公里电耗预测的准确程度，结果如表 5所示.
图 7(Fig. 7)

图 7 不同地区实车百公里电耗对比Fig.7 Comparison of power consumption in 100 km of real vehicles in different regions (a)—大连地区；(b)—西安地区；(c)—南京地区.

表 5(Table 5)

表 5 不同地区实车百公里电耗均方根误差统计Table 5 RMSE statistics of power consumption per 100 km of real vehicles in different regions 地区 电耗模型 RMSE 1号试验车 2号试验车 3号试验车 4号试验车 5号试验车 平均 大连地区 基准百公里电耗 12.57 8.32 7.68 10.32 8.85 9.45 多因素百公里电耗 4.92 0.83 1.38 3.26 2.44 1.87 西安地区 基准百公里电耗 11.43 10.36 11.01 7.59 6.68 7.94 多因素百公里电耗 3.74 3.80 2.86 2.55 3.06 2.23 南京地区 基准百公里电耗 6.31 11.00 7.92 10.16 9.85 8.85 多因素百公里电耗 3.88 3.48 2.73 2.51 3.01 1.90

表 5 不同地区实车百公里电耗均方根误差统计 Table 5 RMSE statistics of power consumption per 100 km of real vehicles in different regions

如图 7所示，在不同地区相同工况下，基准百公里电耗与试验车的百公里电耗差别较大，仅通过单一基准百公里电耗模型得到的预测值与汽车实际行驶百公里的电耗值有较大误差，无法全面考虑实际行驶环境中的多因素影响；但多因素百公里电耗模型的预测值与实际电耗值误差较小，能够准确反映百公里电耗的参数，提高了模型的预测精度.
此外，如图 7所示，由于试验车之间的个体差异，不同的试验车在相同地区相同工况下的百公里电耗也存在较大差异.在实际车辆行驶百公里电耗具有一定不稳定性的条件下，相同地区同一时间下的电耗误差最大值为10 kW · h，但优化后的多因素百公里电耗模型的预测值与试验车的实际电耗数据变化接近，符合纯电动商用汽车的百公里电耗变化趋势.因此，从优化模型的评估结果来看，在不同地区行驶的纯电动商用汽车使用多因素百公里电耗模型预测的百公里电耗变化符合实际行驶百公里电耗变化趋势，实现了不同地区、不同温度及不同电池老化程度的百公里电耗预测，适用范围更加广泛.
如表 5所示，多因素百公里电耗模型的预测值分别与各试验车百公里电耗值之间的均方根误差在0.83~4.92区间，平均均方根误差为2.00；而传统基准百公里电耗值与各试验车百公里电耗值的均方根误差在6.31~12.57区间，平均均方根误差为8.75.前者比后者百公里电耗均方根误差减少了77.1 %.
5 结语本文分析了环境温度和电池老化对百公里电耗的影响，提出了一种基于《中国汽车行驶工况》道路标准环境的多因素百公里电耗预测模型，确定了纯电动汽车的基准百公里电耗模型，并验证了该模型的有效性.结果表明，该模型提高了纯电动商用汽车百公里电耗预估的精度.
参考文献

[1]	王震坡, 孙逢春. 电动汽车能耗分配及影响因素分析[J]. 北京理工大学学报, 2004, 24(4): 306-310. (Wang Zhen-po, Sun Feng-chun. Analysis of energy consumption distribution and factors of influence in electric vehicles[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2004, 24(4): 306-310. DOI:10.3969/j.issn.1001-0645.2004.04.008)
[2]	de Cauwer C, Verbeke W, Coosemans T, et al. A data-driven method for energy consumption prediction and energy-efficient routing of electric vehicles in real-world conditions[J]. Energies, 2017, 10(5): 608-625. DOI:10.3390/en10050608
[3]	Genikomsakis K N, Mitrentsis G. A computationally efficient simulation model for estimating energy consumption of electric vehicles in the context of route planning applications[J]. Transportation Research Part D—Transport and Environment, 2017, 50: 98-118. DOI:10.1016/j.trd.2016.10.014
[4]	Miri I, Fotouhi A, Ewin N. Electric vehicle energy consumption modelling and estimation—a case study[J]. International Journal of Energy Research, 2021, 45(1): 501-520. DOI:10.1002/er.5700
[5]	Zhao X, Zhao X M, Yu Q, et al. Development of a representative urban driving cycle construction methodology for electric vehicles: a case study in Xi'an[J]. Transportation Research Part D—Transport and Environment, 2020, 81: 102279. DOI:10.1016/j.trd.2020.102279
[6]	Zhou B Y, Wu Y, Zhou B, et al. Real-world performance of battery electric buses and their life-cycle benefits with respect to energy consumption and carbon dioxide emissions[J]. Energy, 2016, 96: 603-613. DOI:10.1016/j.energy.2015.12.041
[7]	Li P S, Zhang Y, Zhang K, et al. The effects of dynamic traffic conditions, route characteristics and environmental conditions on trip-based electricity consumption prediction of electric bus[J]. Energy, 2021, 218(6): 119437.
[8]	Basso R, Kulcsár B, Sanchez-Diaz I. Electric vehicle routing problem with machine learning for energy prediction[J]. Transportation Research Part B: Methodological, 2021, 145: 24-55. DOI:10.1016/j.trb.2020.12.007
[9]	Modi S, Bhattacharya J, Basak P. Estimation of energy consumption of electric vehicles using deep convolutional neural network to reduce driver's range anxiety[J]. ISA Transactions, 2020, 98: 454-470. DOI:10.1016/j.isatra.2019.08.055
[10]	Zhang J, Wang Z P, Liu P, et al. Energy consumption analysis and prediction of electric vehicles based on real-world driving data[J]. Applied Energy, 2020, 275: 115408. DOI:10.1016/j.apenergy.2020.115408
[11]	余志生. 汽车理论[M]. 北京: 机械工业出版社, 2018. (Yu Zhi-sheng. Automotive theory[M]. Beijing: China Machine Press, 2018.)
[12]	Ullah I, Liu K, Yamamoto T, et al. Electric vehicle energy consumption prediction using stacked generalization: an ensemble learning approach[J/OL]. International Journal of Green Energy, 2021[2021-04-10]. https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/15435075.2021.1881902. DOI: 10.1080/15435075.2021.1881902.
[13]	张恒. 基于IMM融合模型的锂电池SOH估计的算法研究[D]. 合肥: 合肥工业大学, 2019. (Zhang Heng. Research on SOH estimation of lithium battery based on IMM fusion model[D]. Hefei: Hefei University of Technology, 2019. )
[14]	刘光明, 欧阳明高, 卢兰光, 等. 基于电池能量状态估计和车辆能耗预测的电动汽车续驶里程估计方法研究[J]. 汽车工程, 2014, 36(11): 1302-1309. (Liu Guang-ming, Ouyang Ming-gao, Lu Lan-guang, et al. Driving range estimation for electric vehicles based on battery energy state estimation and vehicle energy consumption prediction[J]. Chinese Journal of Automotive Engineering, 2014, 36(11): 1302-1309.)
[15]	李兴虎. 纯电动乘用车能耗指标先进性判定方法研究[J]. 汽车工程学报, 2017, 7(4): 280-287. (Li Xing-hu. Research on the evaluation method of energy consumption index for pure electric passenger vehicles[J]. Chinese Journal of Automotive Engineering, 2017, 7(4): 280-287. DOI:10.3969/j.issn.2095-1469.2017.04.06)
[16]	Guo J, Jiang Y, Liu C, et al. Integrated multistep Markov-based velocity predictor of energy consumption prediction model for battery electric vehicles[J]. Transportmetrica B—Transport Dynamics, 2021, 9(1): 399-414. DOI:10.1080/21680566.2020.1867664
[17]	Lin X, Zhang G J, Wei S. Velocity prediction using Markov chain combined with driving pattern recognition and applied to dual-motor electric vehicle energy consumption evaluation[J]. Applied Soft Computing, 2021, 101: 106998. DOI:10.1016/j.asoc.2020.106998
[18]	Zhou B Y, Xu Y Y, He K X, et al. The on-road testing analysis of travel patterns and the integrated energy consumption of the new energy vehicles in China[C/OL]//2017 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference(VPPC). Belfort, France, 2017[2021-04-15]. https://ieeexplore.ieee.org/document/8330952.