贾羽¹, 张家生^1,2, 张飞³, 廖湘英⁴
1. 中南大学 土木工程学院, 湖南 长沙 410083;
2. 中南大学 教育部重载铁路工程结构重点实验室, 湖南 长沙 410083;
3. 安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司, 安徽 合肥 230088;
4. 长沙市美的房地产开发有限公司, 湖南 长沙 410600
收稿日期：2021-04-14
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51978674)；中国铁路总公司科技研究开发计划项目(2017G008-A)。
作者简介：贾羽(1990-)，男，内蒙古赤峰人，中南大学博士研究生;
张家生(1964-)，男，湖南长沙人，中南大学教授。

摘要：基于扰动状态概念(DSC), 假定桩-土接触面单元中相对完整(RI)状态部分的抗剪强度服从线弹性理论, 完全调整(FA)状态部分的抗剪强度服从理想塑性理论, 进而建立桩-土接触面荷载传递模型.针对桩-土接触面进行了大型直剪试验, 试验结果表明: 桩-红黏土接触面剪切过程中, 接触面表现出应变软化特性, 且随着法向应力的增加, 软化现象越明显; 桩-粉质黏土接触面剪切过程中, 接触面表现出轻微应变硬化特性.利用桩-土接触面荷载传递模型计算得到的剪切应力-剪切位移曲线(τ-s曲线)与直剪试验得到的τ-s曲线吻合较好, 验证了基于DSC的桩-土接触面荷载传递模型具有较好的准确性与适用性.
关键词：扰动状态概念(DSC)桩-土接触面荷载传递模型τ-s曲线大型直剪试验
Load Transfer Model of Pile-Soil Interface Based on the Disturbed State Concept
JIA Yu¹, ZHANG Jia-sheng^1,2, ZHANG Fei³, LIAO Xiang-ying⁴
1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;
2. MOE Key Laboratory of Engineering Structures of Heavy Haul Railway, Central South University, Changsha 410083, China;
3. Anhui Transport Consulting & Design Institute Co. Ltd., Hefei 230088, China;
4. Changsha Midea Real Estate Group Co., Ltd., Changsha 410600, China
Corresponding author: ZHANG Fei, E-mail: 2250061076@qq.com.

Abstract: Based on the disturbed state concept(DSC), it is assumed that the shear strength of the relative intact(RI)part of the pile-soil interface obeys the linear elastic theory, and the shear strength of the fully adjusted(FA)part obeys the ideal plastic theory, so that the pile-soil interface load transfer model can be established.A large-scale direct shear test was carried out on the pile-soil interface, which shows that the strain exhibits softening characteristics during the shear process between the pile and red clay interface, and the softening phenomenon becomes more significant with the increase of the normal stress.The strain exhibits slightly hardening characteristics during the shearing process between the pile and silty clay interface. The shear stress-shear displacement curves(τ-s curves) calculated by using the pile-soil interface load transfer model is in good agreement with the τ-s curves obtained from the direct shear test, which proved that the load transfer model of pile-soil interface based on DSC has a good accuracy and applicability.
Key words: disturbed state concept(DSC)pile-soil interfaceload transfer modelτ-s curveslarge-scale direct shear test
桩基础因其高承载力、高稳定性、低沉降、便于机械化施工和抗震性强等优点而被广泛应用于各种工程中.目前, 在桩基础设计中, 荷载传递法概念清晰, 计算过程简单, 应用广泛^[1-4].荷载传递法的核心是通过荷载传递函数反映桩-土之间的力学以及变形特性.
Seed等^[5]提出了桩-土荷载传递双曲线模型, 该模型表达式简单, 参数少且物理意义明确.Vijayvergiya^[6]基于试验研究, 提出了桩-土荷载传递的指数曲线模型, 模型考虑了很多实际因素, 因此模型中的参数较多, 并且参数的计算复杂, 实际应用受到了限制.佐藤悟^[7]提出了桩-土荷载传递的理想弹塑性模型, 该模型假定在临界桩-土相对位移前侧摩阻力与相对位移呈线性关系, 临界位移后保持不变, 模型表达式简单, 计算方便, 可以得到解析解.Kraft等^[8]基于实测资料, 提出了桩-土荷载传递理想软化模型, 该模型曲线由弹性段、软化段和塑性段三段组成.曹汉志^[9]基于我国华南地区现场测试数据, 提出了桩侧荷载传递的非线弹性-塑性模型以及桩端荷载传递的非线弹性-硬化模型.陈仁朋等^[10]在双曲线模型的基础上, 建立了能够反映桩-土界面初始剪切刚度以及桩-土间加载、卸载过程的桩-土界面荷载传递模型.欧明喜等^[11]在传统双曲线荷载传递模型的基础上, 考虑超固结比的侧向土压力系数, 计入由泊松效应引起的侧向土压力增加值, 建立能同时考虑砂土超固结比及管桩泊松效应的界面荷载传递模型, 并对其可靠性进行验证.以上桩-土荷载传递函数的确定往往是根据经验或实测结果通过某种函数进行拟合得到的, 缺乏理论基础, 不能反映桩-土荷载传递共性问题.因此, 有必要建立一种具有理论基础且能够反映桩-土接触面荷载传递特性的荷载传递函数.
扰动状态概念(disturbed state concept, DSC)^[12]是综合了连续介质力学、损伤力学等理论建立的一种全面描述材料力学性质的模拟方法.该方法假定材料或接触面内部单元在外力作用下发生扰动, 从最初的相对完整(relative intact, RI)状态, 经过自调整过程, 达到最终的完全调整(fully adjusted, FA)状态(临界状态), 总的单元由处于这两种状态的部分组成.这种自调整过程可能包含使材料或接触面产生微裂纹、损伤或强化的颗粒相对运动, 它能引起可观测到的明显扰动; 这种扰动可以通过扰动函数来定义, 通常用宏观测量来描述扰动的演化, 从而达到对材料或接触面力学性质模拟的目的.
刘齐建等^[13]基于扰动状态概念建立了桩基荷载传递函数模型, 该模型参数较少、容易确定, 并且能够反映应变硬化以及应变软化的性质.黄明等^[14]将扰动状态概念引入荷载传递函数中, 建立了能够描述桩-土接触面应变硬化、软化以及弹塑性等特性的荷载传递函数.
本文基于扰动状态概念(DSC), 提出桩-土接触面荷载传递模型, 该模型能够很好地反映桩侧应变软化及硬化特性; 然后通过桩-土接触面大型直剪试验结果验证了所建立模型的正确性与可靠性.本文的桩-土接触面荷载传递模型概念明确, 参数较少且易于确定, 具有工程应用推广价值, 有助于工程师对桩-土接触面荷载传递问题的理解, 为工程中桩基础设计提供参考.
1 基于扰动状态概念的桩-土接触面荷载传递模型的构建1.1 荷载传递模型应力分担公式将DSC应用于桩-土接触面荷载传递过程, 认为桩-土接触面的荷载由相对完整(RI)状态部分的单元和完全调整(FA)状态部分的单元共同承担, 并以扰动函数D加权响应, 如图 1和图 2所示.
图 1(Fig. 1)

图 1 桩-土接触面单元受力调整示意图[15]Fig.1 Schematic diagram of force adjustment of pile-soil interface element[15]

图 2(Fig. 2)

图 2 基于DSC的桩-土接触面剪切应力-剪切位移关系示意图[15]Fig.2 Schematic diagram of the shear stress-shear displacement curves of the pile-soil interface based on DSC[15]

桩-土接触面荷载传递模型的函数表达式为

(1)

式中: τ为桩-土接触面的剪切应力; τⁱ为桩-土接触面处于RI状态部分的剪切应力; τ^c为桩-土接触面处于FA状态部分的剪切应力; D为扰动函数.
1.2 两种状态基本函数的选取1) RI状态函数.假定桩-土接触面中RI状态单元的抗剪强度服从线弹性理论.本文采用佐藤悟双折线模型^[7]的理想线弹性部分计算:

(2)

式中: k为桩-土接触面剪切系数; s为桩-土接触面的剪切位移.
2) FA状态函数.桩-土接触面中FA状态单元的抗剪强度等于接触面的残余强度:

(3)

式中τ_f为桩-土接触面残余应力.
1.3 扰动函数确定扰动函数是对材料内部扰动过程的描述, Desai等^[15]提出了扰动函数与材料累积塑性应变的关系式:

(4)

式中: D_u为扰动函数的极限值, 一般取为1;A和Z为扰动函数参数; ξ_p为累积塑性应变.
本文将上述累积塑性应变替换为塑性剪切位移, 则式(4)可以改写为

(5)

桩-土接触面塑性位移计算表达式为

(6)

式中: s_f为塑性剪切位移; s_e为弹性剪切位移.
将式(2), (3), (5)和(6)代入式(1)可得桩-土接触面荷载传递模型的表达式:

(7)

1.4 模型参数特征分析由式(7)知, 桩-土接触面荷载传递模型有4个影响参数, 分别为k, τ_f, A, Z.其中k值为桩-土接触面剪切系数, τ_f为桩-土接触面残余应力, 这两个参数很容易由实测或者试验得到的τ-s曲线求得.参数A和Z通过对τ-s曲线进行拟合而求得.本文分析了参数A和Z对模型曲线形态的影响.
图 3显示了Z对τ-s曲线的影响.由图 3可知: 参数Z对τ-s曲线弹性阶段基本没有影响, 而对弹塑性阶段具有显著的影响.在弹塑性阶段, 当Z=0.4时, τ-s曲线表现出较理想弹塑性特性; 当Z < 0.4时, τ-s曲线表现出应变硬化特性; 当Z>0.4时, τ-s曲线表现出应变软化特性.可见, 参数Z在描述桩-土接触面荷载传递特征时既能体现硬化特性又能体现软化特性.
图 3(Fig. 3)

图 3 Z对τ-s曲线的影响Fig.3 The influence of Z on the τ-s curves

图 4显示了A对τ-s曲线的影响.参数A对τ-s曲线形态影响较小.线弹性阶段, A对τ-s曲线形态几乎没有影响; 弹塑性阶段, 随着A的减小, 峰值剪切应力逐渐增大, 但增加量较小, 而残余剪切应力几乎不变.
图 4(Fig. 4)

图 4 A对τ-s曲线的影响Fig.4 The influence of A on the τ-s curves

2 试验验证与分析2.1 桩-土接触面直剪试验2.1.1 试验设备及试验材料本文试验采用TYJ-800大型直剪仪(图 5), 该仪器是全数字闭环控制系统, 能够自动采集数据, 适用于多种不同粒径范围内的土体和接触面的剪切试验.该仪器主要由测控单元、液压伺服单元、加载单元以及土样制作单元四部分组成.竖直方向可施加的最大静荷载为800 kN, 水平方向可施加的最大静荷载为400 kN.上下剪切盒的尺寸均为500 mm×500 mm×150 mm.
图 5(Fig. 5)

图 5 TYJ-800大型直剪仪Fig.5 TYJ-800 large direct shear apparatus

试验土样采用的是湖南省长沙市分布范围较广且易获取的土样——红黏土和粉质黏土.参照《土工试验方法标准》^[16], 对上述两种土样进行了基本物理力学参数的测定以及颗粒级配分析, 试验土样的基本物理参数见表 1, 级配曲线见图 6.
表 1(Table 1)

表 1 试验材料的基本物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of tested materials 试验材料 土粒相对密度 红黏土 1.83 16.20 2.60 50.50 19.66 粉质黏土 1.71 18.50 2.63 30.76 16.53

表 1 试验材料的基本物理力学参数 Table 1 Physical and mechanical parameters of tested materials

图 6(Fig. 6)

图 6 试验材料级配曲线Fig.6 Gradation curves of tested materials

试验采用预制混凝土板对混凝土桩表面进行模拟, 混凝土板尺寸设计为500 mm×500 mm×175 mm, 水泥为42.5级普通硅酸盐水泥, 内配置?10 mm抗弯钢筋和角隅钢筋, 避免搬运过程中损坏.
2.1.2 试验方案为探究桩-土接触面荷载的传递形式, 验证本文提出的基于DSC的桩-土接触面荷载传递模型的准确性, 进行了桩-土接触面大型直剪试验.试验方案详见表 2, 每组试验进行3次平行测试, 试验结果取3次平行测试结果的算术平均值.
表 2(Table 2)

表 2 试验方案Table 2 Testing schemes 试验编号 土样 试验结束标准 HNS-1 红黏土 50 1 剪切位移达到40mm HNS-2 100 1 HNS-3 200 1 HNS-4 400 1 NS-1 粉质黏土 50 1 NS-2 100 1 NS-3 200 1 NS-4 400 1

表 2 试验方案 Table 2 Testing schemes

试验过程中, 首先将直剪仪的下剪切盒替换为预制好的混凝土板; 然后上剪切盒内的土样分三层压实, 每一层的厚度约为50 mm, 控制压实度在95 % 左右.对土样施加预定的法向应力后, 开始进行剪切试验, 剪切速率1 mm/min^[17-20], 剪切位移达到40 mm时停止试验.
2.2 试验结果分析2.2.1 桩-红黏土直剪试验结果分析图 7为不同法向应力下, 桩与红黏土接触面剪切应力τ随剪切位移s的变化曲线.从图 7中可以看出, 接触面剪切应力-剪切位移关系曲线表现为三个阶段: 阶段一, 剪切位移较小时, 剪切应力随剪切位移的增加近似呈线性增长的趋势; 阶段二, 随着剪切位移的继续增加, 剪切应力呈现先增大后减小的趋势; 阶段三, 随着剪切位移进一步增加, 剪切应力趋于稳定.桩-红黏土接触面在剪切过程中表现出应变软化特性, 且随着法向应力的增加, 软化现象愈加明显.
图 7(Fig. 7)

图 7 桩-红黏土接触面τ -s曲线Fig.7 The τ -s curves of the pile-red clay interface

图 8为桩-红黏土接触面上的法向应力σ_n与残余剪切应力τ_f之间的拟合关系曲线.从图 8可以看出, 随着法向应力的增加, 接触面残余剪切强度逐渐增大, 近似呈线性关系, 可用摩尔-库仑强度准则表示.法向应力为50 kPa时, 接触面残余强度为53.60 kPa; 法向应力为100 kPa时, 接触面残余强度为78.64 kPa; 法向应力为200 kPa时, 接触面残余强度为117.12 kPa; 法向应力为400 kPa时, 接触面残余强度为177.48 kPa, 由摩尔-库仑强度准则求得桩-红黏土接触面残余内摩擦角为19.13°, 残余黏聚力为41.68 kPa.
图 8(Fig. 8)

图 8 桩-红黏土接触面残余强度曲线Fig.8 Residual strength curve of the pile-red clay interface

2.2.2 桩-粉质黏土直剪试验结果分析图 9为不同法向应力下, 桩-粉质黏土接触面剪切应力τ随剪切位移s的变化曲线.从图 9中可以看出, 接触面剪切应力-剪切位移关系曲线表现为两个阶段: 剪切位移较小时, 剪切应力随剪切位移的增加迅速增加, 然后随着剪切位移的进一步增加, 剪切应力增加缓慢, 最后趋于稳定.桩-粉质黏土接触面剪切过程中, 接触面表现出轻微的应变硬化特性.
图 9(Fig. 9)

图 9 桩-粉质黏土接触面τ-s曲线Fig.9 The τ-s curves of the pile-silty clay interface

图 10为桩-粉质黏土接触面上的法向应力σ_n与残余剪切应力τ_f之间的拟合关系曲线.从图 10可见, 随着法向应力的增加, 接触面残余剪切强度逐渐增大, 近似呈线性关系, 同样可用摩尔-库仑强度准则表示.法向应力为50 kPa时, 接触面残余强度为49.00 kPa; 法向应力为100 kPa时, 接触面残余强度为59.75 kPa; 法向应力为200 kPa时, 接触面残余强度为71.52 kPa; 法向应力为400 kPa时, 接触面残余强度为80.21 kPa, 由摩尔-库仑强度准则求得桩-粉质黏土接触面残余内摩擦角为4.75°, 残余黏聚力为49.54 kPa.
图 10(Fig. 10)

图 10 桩-粉质黏土接触面残余强度曲线Fig.10 Residual strength curve of the pile- silty clay interface

2.2.3 荷载传递模型参数计算及验证根据试验得到的桩-红黏土τ-s曲线以及桩-粉质黏土τ-s曲线结果, 利用式(7)计算得出模型参数, 列于表 3.图 11显示的是模型计算及试验得到的桩-红黏土τ-s曲线和桩-粉质黏土τ-s曲线, 模型的理论计算结果与试验结果吻合很好, 能够较好地反映桩-土接触面的应变软化特性以及应变硬化特性.验证了本文基于DSC提出的桩-土接触面荷载传递模型的可行性以及准确性.
表 3(Table 3)

表 3 接触面荷载传递模型参数Table 3 Parameters of the interface of the load transfer model 土样 Z A 红黏土 50 1.89 53.60 0.482 0.562 100 9.34 78.64 0.858 0.257 200 10.07 117.12 1.330 0.048 400 17.60 177.48 1.371 0.042 粉质黏土 50 1.64 49.00 0.607 0.431 100 3.09 59.75 0.618 0.475 200 3.11 71.52 0.667 0.334 400 3.49 80.21 0.623 0.328

表 3 接触面荷载传递模型参数 Table 3 Parameters of the interface of the load transfer model

图 11(Fig. 11)

图 11 试验τ-s曲线与模型计算τ-s曲线Fig.11 The τ-s curves obtained by experiment and calculation model (a)—桩-红黏土；(b)—桩-粉质黏土.

3 结论1) 基于扰动状态概念(DSC), 假定桩-土接触面单元中相对完整(RI)状态部分的抗剪强度服从线弹性理论, 完全调整(FA)状态部分的抗剪强度服从理想塑性理论, 建立桩-土接触面荷载传递模型, 该模型能够反映应变软化及硬化特性.对模型进行参数敏感性分析(Z和A), 发现参数Z对τ-s曲线形态影响较大, 参数A对τ-s曲线形态影响较小.
2) 根据桩-土接触面直剪试验结果, 桩-红黏土接触面剪切过程中, 接触面表现出应变软化特性, 且随着法向应力的增加, 软化现象越明显.桩-粉质黏土接触面剪切过程中, 接触面表现出轻微应变硬化特性.桩-红黏土以及桩-粉质黏土接触面抗剪强度符合摩尔-库仑强度准则.
3) 利用本文提出的桩-土接触面荷载传递模型计算得到的τ-s曲线与直剪试验得到的τ-s曲线吻合较好, 验证了基于DSC提出的桩-土接触面荷载传递模型具有较好的准确性与适用性.
本文建立的桩-土接触面荷载传递模型参数较少且易于确定, 具有较好的工程应用价值.日后将收集现场实测数据验证模型准确性.
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