杨爱萍, 邢金娜, 刘瑾, 李晓晓
天津大学 电气自动化与信息工程学院, 天津 300072
收稿日期：2020-06-30
基金项目：国家自然科学基金资助项目(61771329，61632018)。
作者简介：杨爱萍(1977-), 女，山东聊城人，天津大学副教授。

摘要：针对雾天图像对比度低和细节模糊等问题, 将图像分解为纹理层和结构层, 对含有大部分雾气的结构层进行去雾, 对纹理层进行增强.为了避免大气光估计易受白色物体影响, 提出一种RGB空间立体判决图, 并设计基于自适应阈值约束的大气光估计方法, 可有效区分天空和非天空区域; 针对暗通道先验处理大面积天空、浓雾区域失效问题, 提出一种基于中通道补偿的透射率估计方法, 可有效克服去雾后图像颜色失真; 同时, 基于侧窗导向滤波对上述透射率进行修正, 能够较好地保持细节.实验表明, 本文方法能有效去除雾气, 去雾后图像颜色自然, 细节保持良好.
关键词：图像去雾中通道补偿自适应大气光估计侧窗导向滤波图像分层
Single Image Dehazing Based on Middle Channel Compensation
YANG Ai-ping, XING Jin-na, LIU Jin, LI Xiao-xiao
School of Electrical and Information Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China
Corresponding author: YANG Ai-ping, E-mail: yangaiping@tju.edu.cn.

Abstract: Focusing on foggy images with low contrast and blurry detail, this paper decomposes the images into texture layer and structural layer firstly. Then the structural layer containing most of the fog is dehazed, and the texture layer is enhanced. To avoid the effect of white objects in the scene on atmospheric light estimation, this paper proposes a kind of stereo decision map in RGB space, and designs an atmospheric light estimation method which can adaptively distinguish between sky and non-sky area based on a threshold constraining scheme. Due to the inefficiency of dark channel prior when dealing with large areas of sky and dense fog, a transmission estimation approach based on middle channel compensation is put forward, which can avoid color distortion of dehazed images. Furthermore, the transmission is refined by the guided filtering with side window, which can preserve image details. Extensive experimental results show that the proposed approach can realize haze removal thoroughly, and the dehazed image has natural colors and vivid details.
Key words: image dehazingmiddle channel compensationadaptive atmospheric light estimationguided filtering with side windowimage layering
在雾霾等恶劣天气条件下, 由于大气悬浮粒子的干扰等作用, 拍摄的图片会产生对比度低、颜色退化等问题, 严重影响计算机视觉系统发挥效用.因此, 改善雾天拍摄图像的质量具有重要的意义.
现有的去雾方法中, 主要包括基于图像增强的方法、基于物理模型的复原方法, 以及基于深度学习的方法等.基于图像增强的方法有直方图均衡化^[1]、带颜色恢复的多尺度视网膜增强算法(MSRCR)^[2-3]、同态滤波等方法.此类方法不考虑图像退化的原因, 直接增强对比度来改善图像的视觉质量, 无法真正实现去雾.基于物理模型的方法, 以大气散射模型为基础, 根据不同的先验信息传输图和大气光求解模型恢复无雾图像.比较典型的方法, 如Meng等^[4]提出的基于边界约束和上下文正则化的方法, 但该方法在去雾后易出现颜色失真现象; Fattal^[5]重新定义大气散射模型, 提出一种新的估计透射率的方法, 但是这种方法在浓雾等天气状况时失效; Tarel等^[6]提出使用中值滤波的变形形式来估计大气耗散函数, 但是中值滤波在景深区域不能达到很好的去雾效果, 可能会出现光晕现象以及去雾不彻底等问题.其中, 研究最多、应用最广的是He等^[7-8]提出的基于暗通道先验的去雾方法; 但是, 当图像中出现大面积浓雾、高亮以及白色物体时, 大气光及透射率估计不准确, 暗通道先验失效.
近几年, 基于深度学习的去雾方法发展迅速.此类方法无需考虑图像退化机制, 可利用深度神经网络学习图像间的内在联系, 通过训练来获得无雾图像.Cai等^[9]利用神经网络对退化模型中的传输函数进行估计, 并提出一种新的非线性激活函数; 但是将大气光值设置为全局常量, 去雾后的图像往往颜色失真.Li等^[10]基于卷积神经网络(CNN)提出一种图像去雾模型, 称为一体化除雾网络(AOD-Net); 此模型通过线性变换将透射率和大气光求解整合成一个变量, 将其代入到变换后的大气散射模型以得到无雾图像, 但是估计参数会使误差相互放大, 影响图像复原效果.Li等^[11]提出一种级联CNN, 可以同时估计透射率和大气光值, 但是由于网络模型深度浅, 无法提取到图像中更深层次的信息.Ren等^[12]基于CNN提出多尺度网络估计传输图, 用粗尺度网络进行初始透射率估计, 再用细尺度网络进行细化, 但是仍需代入大气散射模型来求得无雾图像.
总之, 基于图像增强的方法不考虑图像退化原因, 只考虑视觉增强效果, 易造成对比度过度增强、颜色失真等现象, 也无法真正实现去雾.基于深度学习的方法不考虑图像的先验信息, 去雾性能易受训练图像类型限制, 且占用内存较大, 往往会出现颜色失真、过饱和等现象.基于此, 本文提出一种新的基于物理模型的去雾方法, 能够克服传统先验方法的缺陷, 同时避免深度学习复杂的训练过程.首先, 为了避免去雾后细节模糊等问题, 将图像分解为结构层和纹理层, 并只对结构层进行去雾; 其次, 针对大气光估计易受场景中白色物体的影响, 设计了一种基于RGB空间的判决图像和一种自适应阈值约束大气光值估计方法, 可有效避免天空区域或白色物体的影响; 针对暗通道先验处理大面积天空、浓雾区域失效等问题, 提出一种基于中通道补偿的透射率估计方法, 可有效克服去雾后图像颜色失真以及色彩过度饱和现象.
1 图像去雾基础1.1 雾天图像成像模型Narasimhan等^[13]提出了描述雾天成像机理的模型——大气散射模型:

(1)

式中: x代表像素位置坐标; I(x)表示待处理的有雾图像; J(x)表示恢复的无雾图像; t(x)表示场景透射率; A表示无穷远处的大气光值, 一般情况下默认为常数.图像去雾的目的是由雾天图像I(x)中恢复出J(x).
1.2 基于暗通道先验的去雾方法He等^[7]将暗通道图像定义为RGB三通道中的最小值, 并在滤波窗口中进行最小值滤波, 得到

(2)

式中: Ω(x)表示以x为中心的滤波窗口; J^dark(x)表示暗通道值, 其总是接近于0或者等于0.
假设A已知, 并且在每个窗口中认为t(x)不变, 对式(1)两边进行最小值滤波, 根据J^dark(x)接近于0, 可求得粗略的透射率t(x); 为使视觉效果更加自然, 引入ω来保持雾感, 得到

(3)

将式(3)代入式(1), 可得到无雾图像:

(4)

为避免去雾后的图像出现颜色失真, 为透射率设定一个下限阈值t₀, 本文取0.1.
1.3 图像分层直接像素级融合会导致细节模糊, 颜色失真, 整体视觉效果差.为了避免这些问题, 文献[14]提出基于结构-纹理层分解的图像增强算法, 分别对结构层和纹理层进行处理, 图像分层过程可表示为

(5)

由于结构层I_S梯度值较大而纹理层I_T梯度值较小, 可通过建立TV正则化模型求取结构层I_S:

(6)

式中: x表示图像中像素点的位置; λ是正则化系数; 为梯度算子.将求出的结构层代入式(5)可得到纹理层:

(7)

2 本文算法为了防止去雾时出现细节丢失和颜色失真等问题, 本文提出一种算法, 可以在图像去雾的同时进行细节增强.具体算法流程如图 1所示.
图 1(Fig. 1)

图 1 算法流程图Fig.1 Flow chart of the proposed algorithm

首先, 通过建立TV正则化模型对输入图像进行分层, 得到纹理层和结构层, 并对结构层进行去雾, 对纹理层进行增强.其次, 在结构层去雾过程中对大气光值进行估计: 首先基于RGB空间设计一种自适应阈值约束方法, 有效区分天空和非天空区域, 从而有效避免天空区域以及白色物体的影响, 得到具有自适应判断的大气光值; 同时, 在结构层去雾过程中对透射率进行估计, 暗通道定义为RGB三通道中的最小值, 并在滤波窗口中进行最小值滤波, 本文将RGB三通道中的中间值定义为中通道, 并在滤波窗口中进行中值滤波.之后, 提出将暗通道先验和中通道补偿相结合的方法来估计透射率, 再将侧窗滤波技术应用到导向滤波中得到侧窗导向滤波, 并进一步细化之前得到的透射率, 使其可有效处理含有大面积浓雾和高亮区域的场景.然后将得到的具有自适应判断的大气光值以及细化后的透射率代入到大气散射模型, 得到结构层无雾图像.对于纹理层, 利用同态滤波实现图像增强, 可以有效恢复图像细节.最后, 基于分层理论, 根据泰勒展开式将去雾后的结构层图像与增强后的纹理层图像融合, 得到最终复原图像.
2.1 自适应阈值约束大气光估计基于暗通道先验的去雾算法, 通常选取暗通道前0.1%的像素所对应的有雾图像中的像素点, 取平均值作为大气光值A, 其不足之处在于当图像中存在白色物体以及天空区域时, 大气光估计值偏大, 严重影响复原效果.因此, 本文提出一种RGB空间的立体判决图，并设计自适应阈值约束方法, 能够有效区分天空和非天空区域, 消除白色物体影响, 判决图结构如图 2所示.
图 2(Fig. 2)

图 2 判决图像Fig.2 Decision image

在判决图中, 可认为(0, 0, 0)为黑像素点, (1, 1, 1)为白像素点.以(1, 1, 1)为球心, 以(1-δ)为半径作球; 若像素点在球内, 则认为该像素点接近(1, 1, 1), 属于白色物体像素点, 并舍弃; 若像素点在球外，则认为不是白色物体像素点, 可保留并用于求解大气光, 其中δ为阈值.为了使阈值的选取具有自适应性, 采用下式对其进行约束:

(8)

式中: A_max是暗通道求出的三通道大气光值A的最大值, A_min是最小值; D_max是有雾图像暗通道的最大像素值, D_min是最小像素值.通常来说, D_max小于并接近于1, D_min大于并接近于0;而A_max大于或等于A_min并十分接近.当取极值情况A_max等于A_min, 此时δ等于A_min; 当A_max不等于A_min, 取极值情况D_max等于1并且D_min等于0时, 此时δ等于(A_max+A_min)/2.由此可见δ具有自适应性, 可有效约束大气光值的求解.
对暗通道先验求出的前0.1%的像素点进行自适应阈值约束判断, 对保留在球外的像素点取平均值可得到具有自适应判断的大气光值A₁.由于去除了在球内的类似于白色物体以及天空区域的像素点, 所以避免了在求解大气光值时天空区域以及白色物体的干扰, 故可以有效区分天空区域和非天空区域.
2.2 基于中通道补偿的透射率估计算法2.2.1 中通道先验文献[15]提出了亮像素先验及其去雾算法, 该文献对三通道进行最大值滤波, 认为这些值接近于1或等于1, 把这些像素点定义为明像素点.对于这些区域, 文献[16]提出了基于亮通道先验的去雾算法.相较于暗通道先验去雾方法, 此算法对天空区域以及含有浓雾场景的透射率估计有一定改进, 但由于大气光值A小于1, 并且亮通道像素值与1非常接近甚至等于1, 可能导致亮通道像素值与大气光值之比大于1, 使得透射率估计偏小, 导致最终恢复图像偏亮, 去雾不彻底.经研究发现, 在天空以及浓雾区域对三通道进行中值滤波后得到的值与大气光值之比在0~1范围之内, 不会出现大于1的过饱和情况, 透射率估计更加准确, 故提出了一种中通道补偿算法来有效估计天空区域及浓雾区域的透射率.对式(1)两端各通道进行中值滤波, 得到

(9)

式中med代表中值滤波操作.在天空以及浓雾区域中, 中通道像素值小于1且接近于1, 而且()小于或等于1, 不会出现透射率估计过小以及接近于0的情况, 可以相对准确地估计天空区域的透射率.将(J^c(y)))→1代入式(9), 可以得到

(10)

由此可见, 利用中通道先验可以更加精确地估计天空区域的透射率.
2.2.2 基于通道补偿的透射率融合算法在天空区域, 基于暗通道先验得到的透射率t(x)偏小, 而基于中通道补偿得到的透射率t₁(x)相对准确; 在景物区域, 基于中通道补偿得到的透射率t₁(x)偏小, 而基于暗通道先验得到的透射率t(x)相对准确; 无论是在天空区域还是在景物区域, 基于亮通道先验得到的透射率均偏大.因此, 本文提出将中通道补偿与暗通道先验相结合, 实现天空和景物区域有效去雾.
基于此, 本文提出利用下式估计透射率:

(11)

2.2.3 侧窗导向滤波及其透射优化传统的滤波方法几乎都是将窗口的中心与正在处理的像素对齐, 但是当有用的像素位于边缘上时, 会导致许多滤波算法边缘模糊.为了解决此问题, 文献[17]提出了侧窗滤波技术, 即将窗口的侧面或角落与正在处理的像素对齐, 可以显着提高边缘保持能力.
侧窗的定义如图 3a所示, θ是窗口和水平线之间的角度, r是窗口半径, ρ∈(0, r), (x, y)是目标像素的位置.在离散情况下定义8个侧窗, 如图 3b~图 3d所示, 将滤波核F应用在每个侧窗中可得到8个输出.最后选择与输入强度具有最小欧几里得距离的输出作为最终输出.
图 3(Fig. 3)

图 3 侧窗的连续和离散定义Fig.3 Continuous and discrete definitions of side windows (a)—连续情况下侧窗的定义; (b)—左、右侧窗; (c)—上、下侧窗; (d)—西北、东北、西南和东南侧窗.

基于此, 本文将侧窗滤波技术应用在导向滤波中, 得到侧窗导向滤波技术, 利用此技术对采用中通道补偿后的透射率进行细化.
2.3 纹理层增强实现结构层去雾后, 为在去雾的同时保持更多图像细节, 本文利用同态滤波对其纹理层进行增强, 获得更加准确的高频信息.
同态滤波以图像的照度反射率模型作为频域处理的基础, 利用压缩图像亮度范围和增强对比度来改善图像质量.一幅图像f(x, y)可以表示成它的照度分量i(x, y)和反射分量r(x, y)的乘积：

(12)

对式(12)作对数变换, 得到

(13)

对式(13)两边取傅里叶变换, 得到频域表示:

(14)

用频域增强函数H(u, v)对式(14)进行频域滤波, 得到

(15)

然后对式(15)进行傅里叶反变换, 最后对其取指数, 得到空域变换结果.
2.4 图像复原去雾过程并非线性过程, 因此不能将去雾后的结构层和纹理层直接相加.
将去雾过程表示为p(·), 根据式(5)可得

(16)

基于分层理论, 可根据泰勒展开式将去雾后的结构层图像与增强后的纹理层图像融合, 得到最终的复原图像, 公式如下:

(17)

式中：p(I_S)为去雾后的结构层; I_T为增强后的纹理层; p(I_S)′为p(I_S)的一阶导数.通过式(17)可将去雾后的结构层和增强后的纹理层重组, 得到最终无雾图像.
2.5 本文算法计算流程步骤1??将输入的有雾图像根据式(6)和式(7)分解为结构层图像和纹理层图像.
步骤2??在对结构层去雾过程中, 基于RGB空间设计一种自适应阈值约束方法(式(8)), 根据此公式可求得具有自适应阈值判断的大气光值A₁.
步骤3??根据暗通道先验理论中的式(2)和式(3)求得透射率t(x), 并提出中通道补偿理论, 根据式(9)和式(10)求得中通道透射率t₁(x).根据式(11)将t(x)和t₁(x)进行优势互补, 得到优化后的透射率t_f(x).
步骤4??将侧窗滤波技术应用到导向滤波技术中, 得到侧窗导向滤波技术, 对步骤3得到的优化后的透射率t_f(x)进一步细化处理.
步骤5??根据大气散射模型, 将步骤2得到的大气光值和步骤4得到的透射率代入到式(1)中, 可得到结构层无雾图像.
步骤6??在对纹理层增强过程中, 使用同态滤波器对其进行增强, 获得更加准确的细节信息.
步骤7??根据式(16)和式(17)将得到的无雾结构层和增强纹理层进行非线性重组, 得到最终无雾图像.
3 实验与结果分析本实验基于Matlab R2014a进行算法编程, 处理器为3.4 GHz Intel(R) Core(TM) i7-6700, RAM为16 GB.
3.1 自适应大气光值约束效果对比图 4为大气光值约束对比.可以看出, 没有经过阈值约束的大气光估计偏大, 不能有效区分天空和非天空区域, 导致最终恢复图像偏亮, 场景深处去雾不彻底.
图 4(Fig. 4)

图 4 大气光值约束对比Fig.4 Comparison of atmospheric light value constraints (a)—原图; (b)—经过暗通道先验得到的图像; (c)—本文通过自适应大气光值约束后得到的图像.

3.2 通道补偿的透射率融合效果对比图 5是由三个通道求出的透射率图.可以看出, 基于暗通道先验的方法可有效恢复景物部分, 但是针对天空区域失效(图 5a); 经过亮通道处理后的图像透射率在天空区域和景物部分均不能有效恢复(图 5b); 基于中通道补偿方法可有效恢复天空区域, 但对景物部分不能有效恢复(图 5c).
图 5(Fig. 5)

图 5 三个通道求出的透射率图Fig.5 Transmittance plots obtained from three channels (a)—暗通道透射图; (b)—亮通道透射图; (c)—中通道透射图.

图 6a、图 6b和图 6c分别是暗亮通道、中亮通道、暗中通道的融合效果.可以看出, 图 6c能够将暗通道处理的景物和中通道处理的天空有效融合, 同时准确估计天空和景物区域的透射率, 进行优势互补, 获得最佳性能.
图 6(Fig. 6)

图 6 三个通道透射率图融合效果Fig.6 Transmittance map fusion effect from three channels (a)—暗亮通道融合; (b)—中亮通道融合; (c)—暗中通道融合.

3.3 侧窗导向滤波效果图对比图 7为不同滤波方法效果图对比.
图 7(Fig. 7)

图 7 不同滤波方法的效果图Fig.7 Images processed by different filtering (a)—原图; (b)—经过导向滤波得到的图像; (c)—本文通过侧窗导向滤波得到的图像.

实验结果证明, 侧窗导向滤波比导向滤波能够更好地保留图像细节, 细化透射率, 有效恢复图像.
3.4 纹理层增强效果对比纹理层增强效果如图 8所示.
图 8(Fig. 8)

图 8 纹理增强效果图Fig.8 Texture enhancement effect (a)—纹理增强前; (b)—纹理增强后.

3.5 整体效果图对比图 9是原始图像经过本文各步骤处理后的图像.可以看出, 本文算法去雾效果良好, 可保留更多图像细节, 颜色等特征符合人眼视觉特性, 对比度和色度都得到有效提升, 得到了效果良好的无雾恢复图像.
图 9(Fig. 9)

图 9 本文算法去雾效果图Fig.9 Dehazing effect of the proposed algorithm (a)—原始有雾图像; (b)—结构层去雾图像; (c)—纹理层增强图像; (d)—最终恢复图像.

3.6 与其他方法对比为了验证本文算法的有效性, 在传统方法中, 将本方法与之前提到的文献[7]方法以及文献[4]方法、文献[6]方法进行比较; 在深度学习方法中, 将本文方法与一体化除雾网络(AOD-net)^[10]、端到端特征融合注意力网络(FFA-net)^[18]、多尺度特征汇聚网络(Y-net)^[19]进行比较, 对比结果如图 10~图 13所示.其中图 10、图 11为自然雾, 图 12、图 13为人工雾.可以看出, 经过文献[7]方法处理后的图像由于大气光值估计过大, 导致整体图像偏暗, 也出现了透射率估计在天空区域失效导致天空区域颜色处理过饱和的问题.经过文献[4]方法处理后的图像存在偏色现象, 导致色彩失真, 不符合人眼视觉特性.文献[6]方法使用的中值滤波保边性能差, 在去雾的同时忽视了许多细节信息, 并且存在去雾不彻底、边缘信息不明显的缺点.AOD-net将透射率和大气光值合在一起进行估计, 虽然模型简单, 但是在估计过程中有误差累计, 只能去除薄雾, 细节恢复不明显, 有时会造成偏色现象.FFA-net不能有效去除自然图像的雾气, 并且对于有雾图像的色彩保持度不够.Y-net对于远景有雾区域去雾效果不佳, 如图 11中的马路深处以及图 12的楼顶有部分雾气残留.相比之下, 本文利用中通道补偿算法在避免暗通道天空区域透射率失效的同时更加准确地恢复了景物区域的透射率, 消除了色偏, 并在此过程中对细节进行了恢复, 得到高对比度图像; 不仅可对自然有雾图像进行有效恢复, 对人工加雾的图像也能进行有效恢复, 并且得到的去雾图像细节清晰, 颜色自然, 更符合人眼视觉特性.
图 10(Fig. 10)

图 10 去雾效果对比图(1)Fig.10 Comparison of dehazing effects(1) (a)—原图; (b)—文献[7]; (c)—文献[4]; (d)—文献[6]; (e)—AOD-net; (f)—FFA-net; (g)—Y-net; (h)—本文算法.

图 11(Fig. 11)

图 11 去雾效果对比图(2)Fig.11 Comparison of dehazing effects(2) (a)—原图; (b)—文献[7]; (c)—文献[4]; (d)—文献[6]; (e)—AOD-net; (f)—FFA-net; (g)—Y-net; (h)—本文算法.

图 12(Fig. 12)

图 12 去雾效果对比图(3)Fig.12 Comparison of dehazing effects(3) (a)—原图; (b)—文献[7]; (c)—文献[4]; (d)—文献[6]; (e)—AOD-net; (f)—FFA-net; (g)—Y-net; (h)—本文算法.

图 13(Fig. 13)

图 13 去雾效果对比图(4)Fig.13 Comparison of dehazing effects(4) (a)—原图; (b)—文献[7]; (c)—文献[4]; (d)—文献[6]; (e)—AOD-net; (f)—FFA-net; (g)—Y-net; (h)—本文算法.

为进一步验证本文算法的有效性, 采用平均梯度、信息熵两个客观评价指标对图 10~图 13作出评价, 结果如表 1所示.平均梯度反映了图像细节的变化, 表征图像的相对清晰程度; 平均梯度值越大, 表明图像细节恢复越好.平均梯度定义为

(18)

表 1(Table 1)

表 1 客观指标对比Table 1 Comparison of objective indicators 图号 客观评价指标 文献[7] 文献[4] 文献[6] AOD-net FFA-net Y-net 本文算法 图 10 g 11.22 12.94 10.83 8.39 9.20 13.06 13.42 h 7.39 7.50 7.41 7.09 7.51 7.52 7.62 图 11 g 11.39 11.82 7.61 10.44 5.74 12.04 12.32 h 7.58 7.53 7.34 7.56 7.29 7.66 7.68 图 12 g 12.62 14.98 9.11 10.37 12.17 13.29 13.71 h 7.57 7.48 7.13 7.29 7.09 7.50 7.63 图 13 g 10.33 12.38 7.43 9.14 9.01 10.64 11.93 h 7.21 7.46 6.99 7.02 7.32 7.43 7.51 注：加粗的数字是各图的指标最大值.

表 1 客观指标对比 Table 1 Comparison of objective indicators

式中: M和N分别为图像的宽度和高度; I是待求图像, (i, j)表示像素位置.
信息熵是信息含量的量化标准, 信息熵越大, 表明一幅图片所含有用信息越多, 清晰度越高.信息熵定义为

(19)

式中: k代表 0~255个像素级; p(x_k)表示像素出现的概率.
4 结语本文提出了一种可以实现单幅图像去雾的同时进行细节增强的算法.将有雾图像分解为结构层和纹理层, 对结构层去雾并对纹理层增强, 在实现去雾的同时保持更多细节; 针对暗通道先验算法不能避免白色物体影响的问题, 提出了自适应阈值约束大气光估计方法; 针对暗通道先验处理大面积天空、浓雾区域失效等问题, 提出一种基于中通道补偿的透射率估计方法, 可有效克服去雾后图像颜色失真和过饱和现象.大量实验表明, 本文算法去雾彻底, 复原图像细节清晰且色彩自然.
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