, 赵占国2, 徐茂林3 1. 东北大学 资源与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110819;
2. 中国黄金集团, 北京 100000;
3. 辽宁科技大学 土木工程学院, 辽宁 鞍山 114053
收稿日期：2018-12-07
基金项目：国家重点研发计划项目(2016YFC0801602)。
作者简介：毛亚纯(1966-), 男, 辽宁本溪人, 东北大学副教授;
赵占国(1968-), 男, 辽宁义县人, 中国黄金集团教授级工程师;
徐茂林(1964-), 男, 山东青岛人, 辽宁科技大学教授。
摘要：针对基于地基合成孔径雷达(GB-SAR)露天矿边坡监测原始影像干涉相位误差改正不准确导致形变数据精度偏低的关键问题, 以马兰庄露天铁矿GB-SAR原始影像为数据源, 对原始影像干涉相位误差来源和分布特征进行了分析.提出了利用三重阈值提取PS点和高质量PS点的方法, 并基于高质量PS点相位与像元坐标建立了多元回归模型.依据该模型对PS点进行相位改正以获取准确形变相位和单幅影像形变量, 并在时间序列上进行叠加分析.研究结果表明, 基于多元回归模型的GB-SAR形变监测误差改正方法可以准确改正GB-SAR形变监测误差, 提高了形变监测数据的精度.
关键词：露天矿边坡监测地基合成孔径雷达(GB-SAR)干涉相位误差高质量PS点多元回归模型
Error Correction and Deformation Analysis of GB-SAR Monitoring Based on the Multiple Regression Model
MAO Ya-chun1, CAO Wang1
, ZHAO Zhan-guo2, XU Mao-lin3 1. School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2. China Gold Group, Beijing 100000, China;
3. School of Civil Engineering, Liaoning University of Science and Technology, Anshan 114053, China
Corresponding author: CAO Wang, E-mail: 981082991@qq.com.
Abstract: Aiming at the key problem of low precision of the deformation data due to the inaccurate correction of the original image interference phase error based on the ground-based synthetic aperture radar(GB-SAR) in open pit slope, the sources and distribution characteristics of interference phase error in original image were analyzed with the original GB-SAR image of Malanzhuang open-pit iron mine as the data source. The method of extracting PS points and high-quality PS points by using triple threshold was also proposed. In addition, a multi-regression model was established based on the high-quality PS point phase and pixel coordinates. According to the model, the PS point phase was corrected to obtain the accurate deformation phase and the single image deformation, and the superposition deformation analysis was performed on the time series. The results show that the GB-SAR deformation monitoring error correction method based on multiple regression model can accurately correct the GB-SAR deformation monitoring error and improve the accuracy of deformation monitoring data.
Key words: open pit slope monitoringground-based synthetic aperture radar(GB-SAR)interference phase errorhigh-quality PS pointmultiple regression model
近年来, 我国各类地质灾害事件时有发生, 如何为易发生地质灾害区域的实时预警提供准确形变监测数据已成为一个亟待解决的问题.地基合成孔径雷达(GB-SAR)是集成了步进连续波、合成孔径雷达干涉测量、PS-InSAR等技术为一体的新型地面形变监测设备.由于GB-SAR具有全天候、高精度等形变监测的技术优势, 已被广泛应用于露天矿边坡、大坝、桥梁、公路、冰川等形变监测领域[1-2].
雷达数据处理结果的准确性是露天矿边坡滑坡危害预警的重要保障.在雷达数据处理的研究中, Iglésias等[3]针对陡峭山区的雷达数据大气相位误差改正提出了多元回归模型且模型高度相关, 但该模型所用气象数据源是沿山路近地表环境获取, 不适合露天矿坑环境; 曲世勃等[4]分析了GB-SAR形变监测误差来源并验证了GB-SAR形变监测数据精度; 徐亚明等[5]利用永久散射体改正网对气象误差进行改正.虽然上述方法对GB-SAR形变监测误差都有不同程度改正效果, 但均忽略了方位向的轨道误差[6]对GB-SAR形变监测精度的影响.本文以马兰庄露天铁矿GB-SAR原始影像为数据源, 基于小周期处理方法首先对雷达原始影像进行干涉处理生成干涉图, 然后对干涉图进行小波去噪处理, 并采用三重阈值算法提取了雷达影像中的PS点和高质量PS点.其中利用PS点进行形变分析, 而高质量PS点由于其在时间序列上所表现出的高稳定性特征(理论干涉相位为零), 因此可认为其干涉相位是由于大气误差相位和轨道误差相位共同影响所致.本文通过对马兰庄GB-SAR形变监测误差的规律分析, 提出了基于高质量PS点的相位与像元坐标建立多元回归模型进行相位误差改正的方法, 结果表明所建模型可准确改正GB-SAR形变监测误差, 为边坡的稳定性分析提供了准确形变数据源.
1 GB-SAR原始影像采集及处理流程本次形变监测使用型号为LKR-05-KU国产地基合成孔径雷达, 其方位分辨率在1 km处为4 m, 距离分辨率为0.3 m.地基合成孔径雷达被安置在露天采场东坡和西坡之间的稳定区域, 如图 1所示, 并对采场东坡进行时长为60 h的形变监测, 数据采集周期设置为12 min, 共采集了300幅原始影像.本文采用小周期处理算法, 其处理流程如图 2所示.
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 GB-SAR边坡监测Fig.1 GB-SAR slope monitoring (a)—被监测边坡; (b)—GB-SAR监测设备. |
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 数据处理流程Fig.2 Data processing flow |
2 GB-SAR数据处理及形变分析2.1 GB-SAR数据干涉及滤波处理由于本实验GB-SAR观测距离为250~1 200 m, 且在观测过程中GB-SAR安置位置及扫描轨道参数均未发生改变, 因此用于干涉计算的两幅原始影像数据有严格的配准精度, 不存在空间基线解算等问题.在干涉计算过程中只需将两幅原始影像矩阵共轭相乘, 即为两幅影像的干涉图, 设回波矩阵中任意信号为I1, 对应相邻影像中相同位置的回波信号为I2, 则干涉信号I12为
 | (1) |
 | (2) |
噪声误差相位主要体现在干涉图中的斑点噪声.由小波去噪原理可知, 噪声在频域内多出现在图像的高频处, 图像的纹理特征多出现在图像的低频处.因此本文利用小波去噪算法[7]对干涉相位进行了三层小波分解, 并基于Stein的无偏似然估计自适应阈值算法对干涉相位进行滤波处理.通过处理前后效果对比, 该去噪方法可有效剔除干涉图中的噪声误差相位φnoise, 且能保持干涉图的纹理特征.因此, 本研究所用干涉图都经过小波去噪处理.
经过小波去噪处理后的GB-SAR形变监测误差主要来自于大气误差相位和轨道误差相位.因此文中将对上述两项误差的剔除方法进行论述.
2.2 GB-SAR数据PS点选取由于影像中的部分像元不是边坡稳定散射体的反射信号, 故需要提取稳定PS点来反映真实的边坡形变量[8-9].此外, 为了准确建立误差改正模型, 还需要提取少量高稳定性的强散射点, 称之为高质量PS点.本文利用雷达原始影像计算了平均幅度、幅度离差指数和平均相干系数三个参数, 提出了基于三重阈值算法来筛选特定PS点的方法.
平均幅度M是幅度在整个时间序列的均值, 其值越大, 反射信号越强, 其计算公式为
 | (3) |
 | (4) |
幅度离差指数D是衡量一个像元内边坡在时间序列内对雷达信号反射强度的稳定性, 其值越小代表越稳定.计算公式为
 | (5) |
平均相干系数L是雷达数据中每个像元在整个时间序列内相干系数的均值, 其值越接近1, 相干性越好, 其计算公式为
 | (6) |
平均幅度、幅度离差指数和平均相干系数的计算结果如图 3所示, 其中平均幅度在雷达图像上用雷达反射强度表示.通过以下步骤选取PS点与高质量PS点.
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 GB-SAR数据参数Fig.3 GB-SAR data parameters (a)—雷达反射强度; (b)—幅度离差; (c)—相干系数. |
步骤1??设置幅度均值阈值M1=1.5M, 并提取像元平均幅度Mi, j>M1的像元作为初始PS点, 再提取像元平均幅度Mi, j>4M1的像元作为初始高质量PS点.
步骤2??设置提取PS点的幅度离差阈值D1=0.5, 提取高质量PS点的阈值D2=0.1, 并基于初始PS点提取幅度离差Di, j＜D1的像元作为过渡PS点, 基于初始高质量PS点提取幅度离差Di, j＜D2的像元作为过渡高质量PS点.
步骤3??设置相干系数低阈值L1=0.85, 高阈值L2=0.98, 并基于过渡PS点提取平均相干系数Li, j>L1的像元作为最终PS点, 基于过渡高质量PS点提取平均相干系数Li, j>L2的像元作为最终高质量PS点.
2.3 大气误差相位和轨道误差相位改正由于微波中的Ku波段在传播过程中对空气介质的气象数据比较敏感, 且空气介质在两次采集的时段内会发生一定变化, 故干涉相位经过滤波后, 还包含一定的大气延迟误差相位[10-14].由于雷达每次的运行状态和轨道会存在一定的偏差, 故干涉相位中还包含轨道误差相位.其中轨道误差长期存在, 大气延迟误差只在大气环境变化剧烈的情况下影响较大, 上述两种误差是干涉图误差的主要来源.干涉图误差相位分布如图 4所示.
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 干涉图误差相位Fig.4 Interferogram error phase |
假设微波在露天矿坑中传播的空气介质均匀, 设主影像的平均大气延迟系数为α1, 副影像的平均大气延迟系数为α2, 雷达天线距离PS点的观测距离为Ld, 则两次观测的大气延迟误差φatm可表示为
 | (7) |
 | (8) |
 | (9) |
 | (10) |
利用上述模型对干涉图误差相位进行改正, 得到真实的形变相位, 如图 5所示.
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 干涉图改正后相位Fig.5 Corrected interferogram phase |
为了验证模型的准确性, 本文针对具有较大误差的6幅干涉图进行了分析, 分别计算了影像改正前后的平均相位误差, 以及基于多元回归模型的拟合优度, 如表 1所示.
表 1(Table 1)
 表 1 影像误差及拟合优度统计表Table 1 Statistics of image error and fit goodness
| 表 1 影像误差及拟合优度统计表 Table 1 Statistics of image error and fit goodness |
多元回归模型中自变量和因变量的拟合优度越高, 则误差修正精度越高.由表 1可以看出, 6幅影像中像元坐标和误差相位的拟合优度均大于0.9, 说明两者高度相关.经过改正后平均相位误差明显变小, 平均相位误差降低了83.3%.
2.4 边坡形变计算及分析由于实验数据采集周期为12 min, 因此可认为一个小周期内的边坡形变量小于λ/4, 即4.5 mm, 故可认为处理后的干涉相位即为真实形变相位.根据雷达参数可以推导出相位差和形变量之间的关系[15]为
 | (11) |
本文基于Matlab编写了GB-SAR原始数据处理程序, 实现了GB-SAR原始数据的自动处理.计算出了每个小周期内边坡在雷达视线方向上的形变量, 并对形变图中空缺的像元(距离PS点小于6 m)进行插值, 最后通过在时间序列上叠加计算分析了10, 20, 30, 40, 50, 60 h共6个阶段的形变结果, 如图 6所示.
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 各时间段形变图Fig.6 Deformation map of each time period (a)—10 h; (b)—20 h; (c)—30 h; (d)—40 h; (e)—50 h; (f)—60 h. |
由图 6可以看出, 在60 h内边坡逐渐出现了一个明显的形变区域.通过对图中形变区域对应的形变数据进行统计分析, 该区域内最大形变量为-53.243 mm, 形变区域大于10 mm的点共3 099个像元, 形变面积约1 860 m2, 平均形变量为-21.806 mm, 平均形变速率为-0.36 mm/h.
通过对GB-SAR形变监测数据与马兰庄露天矿DEM数据进行三维配准, 确定了形变区域位置, 经过现场勘查发现在图 6f蓝色区域对应的实际位置出现了一个宽度为7 cm左右的裂缝, 如图 7所示.由此可见利用本文提出的方法处理露天矿GB-SAR监测数据可以为边坡的稳定性分析提供准确形变数据源.
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 边坡裂缝Fig.7 The slope crack |
3 结论1) 基于三重阈值算法可以准确提取用于形变分析和误差改正的PS点和高质量PS点.
2) 露天矿GB-SAR形变监测数据的误差主要来源于大气延迟误差和轨道误差.基于多元回归模型的误差改正方法可以准确改正露天矿GB-SAR形变监测的误差相位, 依据本文实验数据可使GB-SAR形变监测误差降低83.3%.
3) 基于本文对露天矿GB-SAR数据的小周期处理方法可以准确提取形变区域及形变量, 为边坡的稳定性分析提供准确形变数据源.
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