王本英, 徐新阳, 段浩, 陈熙
东北大学 资源与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2019-05-31
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51874074)。
作者简介：王本英(1981-), 女, 辽宁沈阳人, 东北大学博士研究生;
徐新阳(1967-), 男, 浙江武义人, 东北大学教授, 博士生导师。

摘要：为深入研究胺类阳离子捕收剂在石英表面吸附能与其结构之间的关系, 基于遗传算法构建了20种胺类捕收剂在石英表面吸附能与其结构参数之间的定量构效关系模型, 得到了模型的相关系数R²=0.969, 调整系数R_ad²=0.964, 交叉验证系数R_cv²=0.955, 显著值F=168.429, 表明模型预测结果与模拟计算值拟合较好.四种未参与建模的阳离子捕收剂对所构建模型外部检验结果误差不超过5%, 证明模型具有较好的预测性, 能够较好预测胺类捕收剂在石英表面的吸附能.
关键词：定量构效关系石英胺类捕收剂吸附能结构参数
Quantitative Structure-Activity Relationship of Amine Collector Adsorption on Quartz Surface
WANG Ben-ying, XU Xin-yang, DUAN Hao, CHEN Xi
School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: XU Xin-yang, E-mail: xuxinyang@mail.neu.edu.cn.

Abstract: In order to understand the relationship between adsorption energy of amine collectors on quartz surface and their molecular structure parameters, quantitative structure-activity relationship (QSAR) model based on 20 different collectors was constructed using genetic algorithm. This model with correlation coefficient of R²=0.969, adjustment coefficient of R_ad²=0.964, cross validation factor of R_cv²=0.955, and salience value of F=168.429 was fitted well with the calculated simulation results. External validation was carried out with four chosen amine collectors, and the error was less than 5%. The results indicated that the model has good predictability, which can be used to predict the adsorption energy of amine collectors on quartz surface.
Key words: QSAR(quantitative structure-activity relationship)quartzamine collectorsadsorption energystructure parameter
阳离子捕收剂大部分是含氮的有机化合物, 其作为硅酸盐矿物的有效捕收剂, 在铝土矿和铁矿石反浮选脱硅方面具有巨大的应用潜力.近年来, 随着我国大力发展集约经济, 阳离子反浮选工艺因其成本低、能耗少在我国得到了快速发展.阳离子捕收剂在矿物表面的选择性吸附是浮选过程得以进行的先决条件.因此, 明确阳离子捕收剂在矿物表面吸附性能与其分子结构之间的相互关系, 对促进阳离子捕收剂分子结构设计理论的发展, 开发新型的阳离子捕收剂具有重要意义^[1].
定量构效关系(quantitative structure-activity relationship, QSAR)是定量描述和研究有机物结构与活性之间相互关系的一种方法, 广泛应用于药物设计、环境科学、化学等领域.在矿物加工领域, 关于浮选捕收剂的QSAR也有较多研究^[2-3].Yang等研究了16种硫酯类捕收剂结构与其在黄铜矿浮选过程中选择性之间的关系, 得出了硫酯类捕收剂分子结构与黄铜矿分选效果的定量构效关系^[4].Natarajan等利用定量构效关系研究成功地筛选并设计出对铜矿、镍矿、铀矿等具有较好浮选效果的捕收剂^[5-7].目前定量构效关系研究大都针对硫化矿捕收剂, 而对于氧化矿捕收剂, 特别是阳离子捕收剂的定量构效关系的研究相对较少.
本文研究了6类20种阳离子捕收剂在石英表面的吸附能与其结构参数之间的相关关系, 构建了相应的定量构效关系模型, 以期为后续阳离子捕收剂的筛选与设计提供参考.
1 实验材料及方法1.1 因变量(吸附能)计算利用Materials studio 6.1 (MS)软件中CASTEP模块, 采用PBEsol泛函对石英原胞进行结构优化, 优化精度为“Ultra fine”.在此基础上, 沿石英(1 0 1)面切割4层构建6×6表面模型, 并在模型上方增添2 nm的真空层^[8].选取6类24种捕收剂考察捕收剂分子结构对其吸附性能的影响, 捕收剂分子结构简式及缩写如表 1所示.捕收剂的分子结构由Gaussian软件绘制且在B3LYP/6-31G(d)基组下对其进行结构优化.药剂分子与石英表面吸附能由MS中Forcite模块在COMPASS力场下计算所得, 在NVT正则系综下, 采用Nosé-Hoover算法将温度控制为298 K, 动力学模拟步长为1 fs, 精度为“Ultra fine”, 电荷处理选择力场分配, 使用Ewald与Atom based求和方法分别计算静电作用力与范德华作用力, 吸附能公式为E_ads=E_complex-(E_mineral+E_reagent)^[9-10].
表 1(Table 1)

表 1 阳离子捕收剂与石英表面作用的吸附能Table 1 Adsorption energy of different cationic collectors on the quartz(101) surface 阳离子捕收剂 吸附能 kJ·mol-1 癸胺(C10H21NH2, DA) -192.830 十二胺(C12H25NH2, DDA) -213.912 十四胺(C14H29NH2, TDA) -260.122 十六胺(C16H33NH2, HDA) -256.376 N-甲基-N-十二烷基仲胺 (C12H25(CH3)NH, NMDDA) -220.922 N-丙基-N-十二烷基仲胺 (C12H25(CH3CH3CH2)NH, NPDDA) -233.312 N-正丁基-N-十二烷基仲胺 (C12H25CH3(CH2)2CH2NH, NBDDA) -273.241 N-异丁基-N-十二烷基仲胺 (C12H25(CH3)2CHCH2NH, NIBDDA) -266.494 十二烷基二甲基叔胺 (C12H25(CH3)2N, NDMDDA) -214.701 十二烷基二乙基叔胺 (C12H25(CH3CH2)2N, NDEDDA) -231.602 十二烷基二丙基叔胺 (C12H25(CH3CH2CH2)2N, NDPDDA) -234.428 十二烷基二异丙基叔胺 (C12H25(CH3CHCH3)2N, NDIPDDA) -259.928 十六烷基二甲基叔胺 (C16H33(CH3)2N, NDMHDA) -284.431 十八烷基二甲基叔胺 (C18H37(CH3)2N, NDMODA) -271.830 己基醚胺 (C6H13O(CH2)3NH2, EA6) -190.785 辛基醚胺 (C8H17O(CH2)3NH2, EA8) -214.666 癸基醚胺 (C10H21O (CH2)3NH2, EA10) -233.710 十二烷基乙醇胺 (C12H25NH(CH2)2OH, NDEA) -209.405 十二烷基丙醇胺 (C12H25NH(CH2)3OH, NDPA) -194.526 十二烷基异丙醇胺 (C12H25NHCH2CH(CH3)OH, NDIPA) -251.075 十二烷基仲丁醇胺 (C12H25NHCH2CH2CH(CH3)OH, NDSA) -248.274 N-十二烷基-1, 3丙二胺 (C12H25NHCH2CH2CH2NH2, NDDAP1) -192.922 N-十二烷基-1, 2丙二胺 (C12H25NHCH2CH(CH3)NH2, NDDAP2) -252.349 N-十二烷基-1, 4丁二胺 (C12H25NHCH2(CH2)2CH2NH2, NDDAB) -242.622

表 1 阳离子捕收剂与石英表面作用的吸附能 Table 1 Adsorption energy of different cationic collectors on the quartz(101) surface

1.2 自变量(结构参数)计算选取拓扑指数、量子化学参数以及物理化学参数对捕收剂分子结构进行表征.拓扑指数与物理化学参数由MS软件中QSAR模块内置的理论公式计算所得.将Gaussian软件优化好的捕收剂分子结构模型导入MS软件, 由MS软件中DMol3模块在B3LYP基组下计算相应的量子化学参数, 参数精度为“Fine”.
1.3 模型构建与验证利用MS软件中QSAR模块中遗传算法(GFA)对吸附能与结构参数之间的定量构效关系进行建模, 参数设置如下:模型方程的最大因子数为3, 种群数为200, 子代数为5 000, 变异概率为0.1.选取基础统计学参数评估模型的拟合度, R²用于评估模型拟合能力, R²越接近1, 拟合程度越好; 采用R_ad²考察样本数量是否合适, 当R_ad²与R²相差不大, 表示模型选取的自变量个数较为合适; R_cv²用于评估模型预测能力, R_cv²大于0.6时, 模型即具有可靠的预测能力, 且R_cv²越接近1, 模型预测能力越强.构建模型过程中, 随机选取20个捕收剂分子作为训练集构建模型, 剩余4个捕收剂作为测试集用于模型的外部检测.
2 结果与讨论2.1 吸附能计算吸附能能够反映药剂分子与矿物相互作用的强弱, 在一定程度上可以衡量药剂分子浮选效果的“好坏”^[11].因此本文选取阳离子捕收剂与石英的吸附能作为定量构效关系方程的因变量, 计算结果如表 1所示.
对比表 1中伯胺、仲胺与叔胺的吸附能可知, 随着中心原子N上取代基数目增多, 吸附能的绝对值有所增加; 醚基(—O—)、醇羟基(—ROH)以及仲胺基(—NH—)的引入在一定程度上增加了吸附能的绝对值.
2.2 结构参数计算从吸附能计算结果可以看出, 吸附能大小与药剂分子的分支程度、线性程度、空间几何构型密切相关, 拓扑指数中形状指数及其修正(K与K^v)能较好表示分子环状与分支程度, 连接性指数及其修正(χ与χ^v)可以较好表示分子星状与线性信息^[12], 因此选取这几类拓扑指数用于表征药剂分子的结构, 相应计算结果如表 2所示.
表 2(Table 2)

表 2 构建定量构效模型所选用的拓扑指数Table 2 The topological indices used in the construction of QSAR models 阳离子捕收剂 1K 2K 3K 1Kv 2Kv 3Kv 0χ 1χ 2χ 0χv 1χv 2χv DA 11.00 10.00 10.00 10.96 9.96 9.96 8.36 5.41 3.47 7.94 5.12 3.26 DDA 13.00 12.00 12.00 12.96 11.96 11.96 9.78 6.41 4.18 9.36 6.12 3.97 TDA 15.00 14.00 14.00 14.96 13.96 13.96 11.19 7.41 4.89 10.77 7.12 4.68 HDA 17.00 16.00 16.00 16.96 15.96 15.96 12.61 8.41 5.60 12.18 8.12 5.38 NMDDA 14.00 13.00 13.09 13.96 12.96 13.05 10.49 6.91 4.54 10.28 6.56 4.29 NPDDA 16.00 15.00 15.08 15.96 14.96 15.04 11.90 7.91 5.24 11.69 7.62 4.93 NBDDA 17.00 16.00 16.00 16.96 15.96 15.96 12.61 8.41 5.60 12.40 8.12 5.29 NIBDDA 17.00 14.06 16.00 16.96 14.02 15.96 12.77 8.27 6.07 12.56 7.98 5.78 NDMDDA 15.00 12.07 14.00 14.96 12.03 13.96 11.36 7.27 5.36 11.23 6.92 4.99 NDEDDA 17.00 14.06 12.25 16.96 14.02 12.21 12.77 8.35 5.65 12.64 8.07 5.21 NDPDDA 19.00 16.06 14.22 18.96 16.02 14.18 14.18 9.35 6.41 14.05 9.07 6.02 NDIPDDA 19.00 13.01 11.52 18.96 12.97 11.48 14.51 9.09 7.12 14.38 8.85 6.61 NDMHDA 19.00 16.06 18.00 18.96 16.02 17.96 14.18 9.27 6.78 14.05 8.92 6.40 NDMODA 21.00 18.05 20.00 20.96 18.01 19.96 15.60 10.27 7.49 15.47 9.92 7.11 EA6 11.00 10.00 10.00 10.92 9.92 9.92 8.36 5.41 3.47 7.64 4.69 2.82 EA8 13.00 12.00 12.00 12.92 11.92 11.92 9.78 6.41 4.18 9.06 5.69 3.52 EA10 15.00 14.00 14.00 14.92 13.92 13.92 11.19 7.41 4.89 10.47 6.69 4.23 NDEA 16.00 15.00 15.08 15.92 14.92 15.00 11.90 7.91 5.24 11.14 7.23 4.66 NDPA 17.00 16.00 16.00 16.92 15.92 15.92 12.61 8.41 5.60 11.85 7.73 5.01 NDIPA 17.00 14.06 13.94 16.92 13.98 13.86 12.77 8.31 5.84 12.01 7.65 5.22 NDSA 18.00 15.06 17.07 17.92 14.98 16.99 13.48 8.77 6.43 12.72 8.16 5.57 NDDAP1 17.00 16.00 16.00 16.92 15.92 15.92 12.61 8.41 5.60 11.98 7.82 5.07 NDDAP2 17.00 14.06 16.00 16.92 13.98 15.92 12.77 8.27 6.07 12.14 7.73 5.36 NDDAB 18.00 17.00 17.07 17.92 16.92 16.99 13.31 8.91 5.95 12.68 8.32 5.43 注:拓扑指数中左上标表示拓扑指数的阶数, 如1K表示一阶形状指数.

表 2 构建定量构效模型所选用的拓扑指数 Table 2 The topological indices used in the construction of QSAR models

量子化学参数中, HOMO(E_H)与LUMO(E_L)能够很好地反映分子的反应活性; 分子力场能量如静电能(E_静)、范德华力(E_范)、键能(E_键)、扭转能(E_扭)、键角能(E_角)、总能(E_总)可以反映药剂分子内部结构特征, 与分子的稳定程度、分子内部键的强弱、分子自身的相互作用力等有着很大的关系; 原子电荷对药剂分子与矿物表面的吸附有着重要的影响; 偶极矩(μ)及其分量反映了药剂分子的极性以及电荷分布情况^[13-14], 因此选取了以上量子化学参数量化分子结构, 其计算结果如表 3所示.
表 3(Table 3)

表 3 构建定量构效模型所选用的量子化学参数Table 3 The quantum parameters used in the construction of QSAR models 阳离子捕收剂 EH/eV EL/eV E静 E范 E键 E扭 E角 E总 μ μx μy μz 电荷 kJ·mol-1 kJ·mol-1 kJ·mol-1 kJ·mol-1 kJ·mol-1 kJ·mol-1 C·m C·m C·m C·m DA -5.18 1.35 -1.88 64.68 77.78 7.36 0.50 115.39 5E-30 -1E-30 3E-30 4E-30 -0.45 DDA -5.19 1.35 -1.88 66.94 82.26 8.41 0.59 127.03 5E-30 -1E-30 3E-30 4E-30 -0.45 TDA -5.29 1.35 -1.88 64.68 82.47 9.37 0.71 133.60 5E-30 -1E-30 3E-30 4E-30 -0.45 HDA -5.19 1.34 -1.88 81.80 106.4 11.42 2.93 172.92 5E-30 -3E-30 1E-30 5E-30 -0.45 NMDDA -4.94 1.39 -1.76 74.31 94.98 7.03 0.71 147.03 4E-30 -1E-30 2E-30 4E-30 -0.42 NPDDA -4.84 1.34 -1.72 64.43 88.49 8.16 0.75 145.39 4E-30 0 2E-30 3E-30 -0.41 NBDDA -4.99 1.34 -1.72 54.98 80.08 8.74 1.09 139.62 4E-30 0 1E-30 3E-30 -0.41 NIBDDA -4.86 1.26 -1.72 -33.01 -3.56 9.54 0.96 54.35 4E-30 -1E-30 3E-30 3E-30 -0.41 NDMDDA -4.69 1.43 -1.67 -27.36 12.84 7.24 0.96 70.37 4E-30 0 1E-30 -4E-30 -0.40 NDEDDA -4.66 1.41 -1.67 -9.41 42.84 9.92 5.10 116.78 3E-30 0 1E-30 3E-30 -0.40 NDPDDA -4.43 1.32 -1.67 74.77 125.0 11.17 2.26 221.12 3E-30 1E-30 1E-30 3E-30 -0.40 NDIPDDA -4.45 1.26 -1.63 -222.1 -103.7 19.00 5.90 7.45 3E-30 1E-30 0 3E-30 -0.39 NDMHDA -4.75 1.42 -1.67 -31.80 12.55 9.37 1.00 82.93 4E-30 0 2E-30 -3E-30 -0.40 NDMODA -4.49 1.42 -1.67 -33.18 13.39 10.38 1.09 90.67 4E-30 0 2E-30 -3E-30 -0.40 EA6 -5.27 1.29 -1.88 36.48 57.82 10.33 0.25 97.78 8E-30 -1E-30 7E-30 4E-30 -0.45 EA8 -5.27 1.29 -1.88 36.99 61.21 11.46 0.33 107.19 8E-30 -1E-30 7E-30 4E-30 -0.45 EA10 -5.26 1.29 -1.88 33.26 58.87 12.47 0.46 113.39 8E-30 -1E-30 7E-30 4E-30 -0.45 NDEA -4.96 0.91 -1.76 94.93 120.1 11.55 0.63 177.90 4E-30 -3E-30 2E-30 2E-30 0.42 NDPA -4.99 0.91 -1.72 49.04 76.69 11.92 1.00 140.37 9E-30 -6E-30 4E-30 -5E-30 -0.41 NDIPA -4.94 0.81 -1.72 44.85 79.08 13.85 0.96 157.65 4E-30 -2E-30 3E-30 2E-30 -0.41 NDSA -4.66 0.84 -1.76 -118.1 -83.35 14.43 0.75 -13.60 8E-30 1E-30 7E-30 0 -0.42 NDDAP1 -4.92 1.23 -1.88 62.59 89.29 11.05 0.96 158.45 6E-30 -6E-30 2E-30 -1E-30 -0.45 NDDAP2 -4.99 1.27 -1.84 -49.92 -18.83 11.59 1.09 47.99 3E-30 -2E-30 -1E-30 2E-30 -0.44 NDDAB -4.85 1.29 -1.88 55.48 84.22 11.21 0.75 149.62 1E-30 -1E-30 -1E-30 1E-30 -0.45

表 3 构建定量构效模型所选用的量子化学参数 Table 3 The quantum parameters used in the construction of QSAR models

药剂分子在矿物表面的吸附与药剂分子形成氢键能力(氢键供体与受体)、辛醇-水分配系数(lgP)、分子折射率、密度、体积、表面积等宏观物理化学性质息息相关^[15-16], 因此选取以上物理化学参数表征分子结构, 相关计算结果如表 4所示.
表 4(Table 4)

表 4 构建定量构效模型所选用的物理化学参数Table 4 The physic-chemical parameters used in the construction of QSAR models 阳离子捕收剂 氢键受体 氢键供体 分子折射率 体积 密度 表面积 占据表面积 lgP nm3 g·cm-3 nm2 nm2 DA 2.00 1.00 51.40 0.192 0.82 2.369 2.042 2.97 DDA 2.00 1.00 60.60 0.226 0.82 2.756 2.420 3.77 TDA 2.00 1.00 69.80 0.259 0.82 3.141 2.792 4.56 HDA 2.00 1.00 79.00 0.294 0.82 3.492 3.126 5.35 NMDDA 1.00 1.00 65.37 0.243 0.82 2.951 2.587 4.17 NPDDA 1.00 1.00 74.65 0.276 0.82 3.341 2.940 4.98 NBDDA 1.00 1.00 79.25 0.293 0.82 3.534 3.153 5.38 NIBDDA 1.00 1.00 79.12 0.294 0.82 3.500 3.143 5.39 NDMDDA 0.00 1.00 70.67 0.260 0.82 3.099 2.768 4.53 NDEDDA 0.00 1.00 80.17 0.293 0.82 3.437 3.126 5.22 NDPDDA 0.00 1.00 89.21 0.327 0.82 3.818 3.507 6.16 NDIPDDA 0.00 1.00 89.00 0.326 0.83 3.703 3.504 6.05 NDMHDA 0.00 1.00 89.07 0.327 0.82 3.873 3.487 6.12 NDMODA 0.00 1.00 98.28 0.361 0.82 4.260 3.838 6.91 EA6 2.00 2.00 48.90 0.184 0.87 2.292 1.961 1.27 EA8 2.00 2.00 58.10 0.218 0.86 2.677 2.318 2.07 EA10 2.00 2.00 67.31 0.251 0.86 3.065 2.698 2.86 NDEA 2.00 2.00 71.67 0.268 0.86 3.248 2.857 3.73 NDPA 2.00 2.00 76.53 0.285 0.85 3.439 3.050 3.78 NDIPA 2.00 2.00 76.09 0.286 0.85 3.385 3.034 4.14 NDSA 2.00 2.00 80.95 0.302 0.85 3.611 3.226 4.20 NDDAP1 3.00 2.00 78.19 0.289 0.84 3.480 3.084 3.43 NDDAP2 3.00 2.00 77.74 0.288 0.84 3.450 3.088 3.80 NDDAB 3.00 2.00 82.83 0.306 0.84 3.675 3.254 3.89

表 4 构建定量构效模型所选用的物理化学参数 Table 4 The physic-chemical parameters used in the construction of QSAR models

2.3 QSAR模型的构建遗传算法是一种模拟生物进化过程求解极值问题的搜索算法, 能够很好地避免过拟合现象, 并具有很高的准确性.因此, 本文采用遗传算法构建了阳离子捕收剂在石英表面吸附能与其结构参数之间的定量构效关系模型, 其数学表达式为

(1)

式中:X₁为偶极矩沿X方向分量; X₂为分子HOMO能量值; X₃为二阶价连接指数.
模型1中X₁表示了药剂分子在X方向电子分布, X₁数值越小, 表示药剂分子在X方向电子密度越低, 与荷负电的石英表面静电作用力越强; X₂值越高, 表明药剂分子越容易失去最高轨道电子, 带正电, 易与荷负电的石英表面发生静电吸附; X₃越低, 表明药剂分子线性程度越高, 药剂分子与石英表面空间位阻越小, 越有利于药剂分子在石英表面的吸附.
从模型1可以看出, R²数值接近1, 说明该模型的拟合效果较好; R_ad²与R²差较小, 表明模型选取的变量个数适中, 无需增减变量个数再构建方程; 交叉验证相关系数R_cv²大于0.6, 且与R²较为接近, 说明此模型具有较好的预测性.另外, 通过对模型5%显著水平进行查询可知, 模型1的F值为168.429, 远大于其临界值3.446, 表明该模型的显著性很好.为进一步验证模型1的拟合能力与预测能力, 以MS软件模拟的吸附能值为横坐标, 模型1计算的吸附能为纵坐标进行线性拟合, 对模型1进行内部检测, 结果如图 1所示.
图 1(Fig. 1)

图 1 MS模拟值与模型1计算值拟合曲线Fig.1 Fitted curve between MS simulation value and calculated value of model 1

由图 1可知, Error趋近于0, SD较小, R²接近于1.在统计学中, Error的数值越接近于0, SD的数值越小, 则表明线性拟合得越好; R²的数值越大且接近于1, 说明该曲线的线性相关性越强.内部检测结果表明, 模型1的计算值在一定程度上可以反映模拟值, 具有较好的拟合结果与预测效果.
高精度的QSAR模型需要庞大的数据库资源.在矿物加工领域, 目前这方面数据库并不完善, 因此本实验中的数据比较有限.为此, 在保证构建准确模型的基础上, 随机抽取少量数据(十二胺、十二仲胺、十二叔胺、十二烷基丙醇胺)用于对所建立模型1进行外部检验, 检测结果如表 5所示.
表 5(Table 5)

表 5 模型1的外部检验结果Table 5 Results of external validation for model 1? kJ·mol-1 捕收剂 吸附能计算值 模型预测值 残差 十二胺 -213.912 -223.942 -10.030 十二仲胺 -220.922 -211.566 9.357 十二叔胺 -214.701 -217.864 -3.163 十二烷基丙醇胺 -194.526 -194.507 0.019

表 5 模型1的外部检验结果 Table 5 Results of external validation for model 1?

由表 5可知, 模型1对十二胺、十二仲胺、十二叔胺、十二烷基丙醇胺四种阳离子捕收剂在石英表面吸附能误差均在5%以下, 说明模型1具有可靠的预测性.结合模型1统计学参数、内部检测结果以及外部检测结果, 模型1较为准确可靠, 且具有一定的预测能力, 能够为阳离子捕收剂的筛选和性能预测提供一定的理论依据.
3 结论1) 阳离子捕收剂在矿物表面的吸附能与其结构参数之间满足如下构效关系方程:E_ads=-31.54X₁+104.65X₂-38.14X₃+460.43.该模型表明, 捕收剂偶极矩沿X方向分量、HOMO能量值以及二阶价连接指数与阳离子捕收剂的吸附性能密切相关.
2) 模型相关系数为0.969, 交叉验证系数为0.955, 模型真实有效; 且对外部测试集验证效果较好, 模型具有很好的预测能力, 可以为胺类阳离子捕收剂的筛选与设计提供参考与指导.
参考文献

[1]	Liu G Y, Yang X L, Zhong H. Molecular design of flotation collectors:a recent progress[J]. Advances in Colloid and Interface Science, 2017, 246: 181-195. DOI:10.1016/j.cis.2017.05.008
[2]	Wang X Y, Liu W G, Duan H, et al. Degradation mechanism study of amine collectors in Fenton process by quantitative structure-activity relationship analysis[J]. Physicochemical Problems of Mineral Processing, 2018, 54(3): 713-721.
[3]	Hu Y H, Chen P, Sun W. Study on quantitative structure-activity relationship of quaternary ammonium salt collectors for bauxite reverse flotation[J]. Minerals Engineering, 2012, 26: 24-33. DOI:10.1016/j.mineng.2011.10.007
[4]	Yang F, Sun W, Hu Y H. QSAR analysis of selectivity in flotation of chalcopyrite from pyrite for xanthate derivatives:xanthogen formates and thionocarbamates[J]. Minerals Engineering, 2012, 39: 140-148. DOI:10.1016/j.mineng.2012.06.001
[5]	Natarajan R, Nirdosh I. Quantitative structure-activity relationship(QSAR) approach for the selection of chelating mineral collectors[J]. Minerals Engineering, 2008, 21(12): 1038-1043.
[6]	Natarajan R, Nirdosh I, Basak S C, et al. QSAR modeling of flotation collectors using principal components extracted from topological indices[J]. Journal of Chemical Information and Computer Sciences, 2002, 42(6): 1425-1430. DOI:10.1021/ci025513z
[7]	Natarajan R, Nirdosh I. Application of topochemical, topostructural, physicochemical and geometrical parameters to model the flotation efficiencies of N-arylhydroxamic acids[J]. International Journal of Mineral Processing, 2003, 71(1): 113-129.
[8]	Wang X Y, Liu W G, Duan H, et al. The adsorption mechanism of calcium ion on quartz(101) surface:a DFT study[J]. Powder Technology, 2018, 329: 158-166. DOI:10.1016/j.powtec.2018.01.086
[9]	Duan H, Liu W G, Wang X Y, et al. Effect of secondary amino on the adsorption of N-dodecylethylenediamine on quartz surface:a molecular dynamics study[J]. Powder Technology, 2019, 351: 46-53. DOI:10.1016/j.powtec.2019.04.009
[10]	Liu W B, Liu W G, Wang B Y, et al. Novel hydroxy polyamine surfactant N-(2-hydroxyethyl)-N-dodecyl-ethanediamine:its synthesis and flotation performance study to quartz[J]. Minerals Engineering, 2019, 142: 105894. DOI:10.1016/j.mineng.2019.105894
[11]	Liu W B, Liu W G, Dai S J, et al. Enhancing the purity of magnesite ore powder using an ethanolamine-based collector:insights from experiment and theory[J]. Journal of Molecular Liquids, 2018, 268: 215-222. DOI:10.1016/j.molliq.2018.07.067
[12]	王鹏. 定量构效关系及研究方法[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2004: 68-118. (Wang Peng. Quantitative structure-activity relationship and research methods[M]. Harbin: Harbin Institute of Technology Press, 2004: 68-118.)
[13]	周公度, 段连运. 结构化学基础[M]. 北京: 北京大学出版社, 2002: 149-187. (Zhou Gong-du, Duan Lian-yun. Foundation of structural chemistry[M]. Beijing: Peking University Press, 2002: 149-187.)
[14]	Liu W G, Duan H, Wei D Z, et al. Stability of diethyl dithiocarbamate chelates with Cu(Ⅱ), Zn(Ⅱ) and Mn(Ⅱ)[J]. Journal of Molecular Structure, 2019, 1184: 375-381. DOI:10.1016/j.molstruc.2019.02.009
[15]	Malerich J P, Hagihara K, Rawal V H. Chiral squaramide derivatives are excellent hydrogen bond donor catalysts[J]. Journal of the American Chemical Society, 2008, 130(44): 14416-14417. DOI:10.1021/ja805693p
[16]	Wang B Y, Xu X Y, Duan H, et al. QSAR study of amine collectors for iron ore reverse flotation[J]. Physicochemical Problems of Mineral Processing, 2019, 55(5): 1059-1069.