巨烈磁暴对全球GNSS观测信号的影响

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贺黎明¹, 张世旋¹, 吴立新²
1. 东北大学资源与土木工程学院, 辽宁沈阳 110819;
2. 中南大学地球科学与信息物理学院, 湖南长沙 410083
收稿日期：2019-01-16
基金项目：国家自然科学基金资助项目(41771416，41104104);武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室开放基金资助项目(17-01-03);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N180104014)。
作者简介：贺黎明(1984-), 男, 江西萍乡人, 东北大学讲师, 博士;
吴立新(1966-), 男, 江西宜春人, 中南大学教授, 博士生导师。

摘要：介绍了一种GNSS L₁和L₂信号及测距码失锁率统计计算方法, 并考察了不同卫星高度角对失锁率计算结果的影响.利用全球GNSS观测数据, 分析了第23太阳活动周发生的两次巨烈磁暴期间GNSS观测信号的质量.结果表明:巨烈磁暴发生期间GNSS L₁和L₂信号及P₁和P₂码失锁率较平静日均显著增加, 信号失锁主要发生在磁暴主相及恢复相前期.L₂失锁率明显高于L₁且失锁持续时间更长, 表明L₂比L₁更易受到磁暴影响.GNSS信号失锁率与磁暴指数SYM-H的高相关性表明信号失锁率的异常增加由巨烈磁暴所驱动.研究成果可为我国北斗卫星导航系统全球信号质量评估提供方法支持.
关键词：全球导航卫星系统地磁暴电离层信号失锁北斗卫星导航系统
Influence of Strong Geomagnetic Storms on Global GNSS Observation Signals
HE Li-ming¹, ZHANG Shi-xuan¹, WU Li-xin²
1. School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China
Corresponding author: ZHANG Shi-xuan, E-mail: Zhang_sx00@163.com
Abstract: A method for calculating the rate of loss-of-lock(LOL)at carrier phase and pseudo-range measurements of GNSS L₁ and L₂ was introduced, and the impacts of different satellite elevation angles on the LOL rate were also investigated. Using global GNSS observations, the qualities of GNSS signals during two strong geomagnetic storms at the 23rd solar cycle were analyzed. The results showed that the LOL rates of L₁, L₂, P₁ and P₂ signals significantly increased during strong geomagnetic storms comparing with the quiet days. The LOL mainly occurred in the main phase and the early recovery phase of the storm. The LOL rate of L₂was significantly higher than L₁, and the LOL duration was longer. This means the L₂ was more sensitive to geomagnetic storm than L₁. The high correlation between the LOL rate and SYM-H index indicated that the abnormal increase of global LOL rate was driven by the strong geomagnetic storm. The results could provide methodological support for the assessment of signal quality of the Beidou navigation satellite system.
Key words: global navigation satellite systemgeomagnetic stormionospheresignal loss-of-lockBeidou navigation satellite system
磁暴是一种地球磁场全球性的剧烈扰动现象, 日冕物质抛射、太阳耀斑和共转相互作用区等提供了地磁暴的主要驱动力^[1].磁暴发生时, 地磁水平分量H变化最大, 据此可将磁暴分为三个阶段:初相、主相和恢复相.磁暴开始时, H在高于暴前值的水平上起伏变化称为初相; 初相之后H突然大幅度下降, 称为主相; 随后H开始逐渐恢复, 一般需要2~3天恢复到平静状态, 这一阶段称为恢复相.
巨烈磁暴发生时地球空间内磁场剧烈波动, 使得空间天气环境发生恶劣变化, 引起电离层电子密度异常扰动.全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)卫星发射的L波段信号在穿过电离层时, 会受到电离层电子密度异常扰动的影响, 使得电离层延迟误差陡增, 信号频繁丢失, 甚至无法工作, 严重影响GNSS导航、定位和定时的精度和可靠性^[2].
地磁暴的电离层效应主要表现为电离层暴、电离层闪烁、等离子不规则体等电离层异常扰动现象的出现^[3-5].2015年3月17日磁暴期间引发的中低纬度电离层暴表现为正相暴后长时间强的负相暴^[6].2001年9月25日至26日的中等地磁暴期间, 在中纬度地区首次观测到强烈的GPS L₁振幅闪烁^[7].2000年7月16日和2003年10月30日的巨烈磁暴主相阶段发现极光椭圆南边界处有一个强烈的小尺度电子密度不规则区域, 导致GPS跟踪信号衰弱, 定位误差急剧增加^[8].此外, 研究表明磁暴期间在中纬度地区观测到电离层中的等离子体超级气泡^[9], 其不规则性影响导航系统并产生电离层闪烁^[10-11].
已有研究主要针对地磁暴期间局部区域GPS信号进行分析^[12-15], 而针对全球GNSS信号质量的研究较少.2014年Astafyeva等分析了磁暴对全球GPS信号质量的影响^[16].与Astafyeva等的工作相比, 本文在以下三个方面进行了拓展:①将单一的GPS系统拓展为包括GPS和GLONASS的多系统; ②将载波信号拓展为包括载波和测距码的全部观测信号; ③分析了不同卫星高度角下全球GNSS信号失锁率的变化情况以确定高度角阈值.随着我国北斗卫星导航系统(BDS)的快速建设, 2018年11月19日, 我国成功完成了北斗三号基本系统的卫星部署, 本研究可为BDS的全球观测数据质量评价提供方法支持, 对保障BDS在不同空间天气环境下的定位、导航和授时服务具有重要意义.
1 数据与方法1.1 研究案例数据本研究所用的GNSS数据是来自NGS CORS, UNAVCO, SOPAC及IGS的RINEX(receiver independent exchange format/与接收机无关的交换格式)格式的GNSS原始观测数据, RINEX格式是一种普遍应用于GNSS测量的标准数据格式, 其观测值文件中提供了包括载波(L₁和L₂)及搭载在载波上的多种测距码(C/A码、P₁码和P₂码)等不同类型的观测信号, 本文对磁暴期间GNSS获取的全部观测信号进行了分析研究.此外, 利用GPS和GLONASS的SP3精密星历数据文件计算各个测站不同观测卫星的高度角.
使用地磁指数来评价地磁暴的强度.地磁指数是每一个时间段内地磁扰动总体强度或者某类地磁扰动强度的分级指标.1997年Loewe和Prolss根据地磁指数Dst将磁暴分为弱磁暴(最小Dst在-30~-50nT之间), 中磁暴(最小Dst在-50~-100nT之间), 强磁暴(最小Dst在-100~-200nT之间), 烈磁暴(最小Dst在-200~-350nT之间), 巨磁暴(最小Dst低于-350nT)^[17].按照以上分类, 本文选取了第23太阳活动周发生的2个典型磁暴事件作为研究对象, 有关磁暴的时间、类型等参数详见表 1, 每个磁暴研究所用的GNSS站点总数达1000~2000个, 站点的全球分布如图 1所示, 具有很好的全球覆盖率.
表 1(Table 1)

表 1 地磁暴及相关参数Table 1 Geomagnetic storms and related parameters

时间	类型	最小Dst	最大K_p	站点数
2003-11-20	巨磁暴	-422nT	9	1305
2005-05-15	烈磁暴	-247nT	9	1718

表 1 地磁暴及相关参数 Table 1 Geomagnetic storms and related parameters

图 1(Fig. 1)

图 1 磁暴日全球GNSS站点分布Fig.1 Distribution of global GNSS station on geomagnetic storm days (a)—2003-11-20；(b)—2005-05-15.

针对每个磁暴, 选取了相应的平静日作为磁暴日的对比, 平静日的选取遵循以下三个原则:①为避免间隔天数过长而导致GNSS接收机接收的卫星差别过大, 尽可能选取与磁暴日间隔天数较少的日期作为平静日, 相邻为最佳; ②为保证磁暴日与平静日空间环境以及背景电离层差别较小, 磁暴日与平静日的太阳活动指数F_10.7相差小于20;③平静日磁暴指数变化平稳且没有磁暴发生, 对应Dst指数大于-30nT, K_p指数小于4.
1.2 GNSS观测信号失锁率统计计算为了研究磁暴对全球GNSS观测信号的整体影响, 认为观测值O文件中某一个历元或多个历元观测值不存在(O文件中观测值无记录)即为观测值缺失.鉴于观测值缺失意味着GNSS信号受到严重影响, 认为可对应观测信号“失锁”.GNSS卫星发射的信号由载波、测距码和导航电文组成, 本文使用到的信号涉及载波和测距码, 载波是可运载调制信号的高频振荡波; 测距码是用于测定从卫星至接收机间的距离的二进制码, 包括粗码(C/A码)和精码(P码).GNSS观测值O文件包含多种不同的观测值类型, 其中L₁, L₂表示L₁和L₂载波相位观测值; P₁和P₂码表示搭载在L₁和L₂载波上的P码伪距; C/A码是用于粗测距和捕获GNSS卫星信号的伪随机码, C₁表示搭载在L₁载波上的C/A码伪距.图 2为GNSS失锁统计流程.
图 2(Fig. 2)

图 2 GNSS失锁统计计算流程图Fig.2 Flow chart for statistical calculation of GNSS loss-of-lock

1) RINEX格式观测值O文件的处理：①从观测值原始数据O文件中分别提取GPS和GLONASS的L₁和L₂载波观测值数据, 以及相应的P₁, P₂码和C/A码观测值数据, 用来统计各类型观测值的失锁数量.②将GNSS测站的三维空间直角坐标转换为大地坐标:

(1)

(2)

(3)

式中:B为大地纬度; L为大地经度; H为大地高程;

, 为该点的卯酉圈曲率半径; e²=(a²－b²)/a², a, e分别为该大地坐标系对应椭球的长半轴和第一偏心率.
2) 高度角计算：①原始SP3文件中的精密轨道数据是以离散的位置和速度的形式给出的, 历元间隔为15min, 需利用内插的方法得到30s历元间隔的卫星位置.本研究使用拉格朗日多项式插值方法.若已知函数y=f(x)的n+1个节点x₀, x₁, x₂, …, x_n及其对应的函数值y₀, y₁, y₂, …, y_n, 对于插值区间内任意一点, 可用下面的拉格朗日多项式来计算函数值:

(4)

根据每15 min所给出的卫星坐标采用17阶多项式进行内插, 精度可优于5 mm, 内插的不确定性要小于轨道数据自身的误差.
② 高度角计算:使用测站坐标和插值后的GPS和GLONASS的SP3精密轨道数据, 可计算测站在任意时刻的卫星高度角.

(5)

(6)

式中:θ为卫星的高度角; x, y, z为站心地平直角坐标系中坐标; X, Y, Z为测站在直角坐标系中的坐标; B, L, H为测站在大地坐标系中的坐标.
3) 失锁率计算：根据高度角筛选对应的观测值(L₁, L₂, P₁, P₂和C₁)数据文件, 计算不同高度角下对应观测值的失锁率.①统计每个GNSS站点L₁，L₂，P₁，P₂和C₁的失锁数; ②统计所有的GNSS站点的观测总数; ③计算L₁, L₂, P₁, P₂和C₁失锁的相对密度即为GNSS站点对应观测值的全球失锁率:

(7)

式中:P_LOL表示全球失锁率; N_LOL表示L₁, L₂, P₁, P₂或C₁的观测值失锁数; N_T表示总的观测数量.
2 不同卫星高度角下全球GNSS信号失锁分析卫星高度角是指从测站到观测卫星的射线与水平面间的夹角, 可以控制GNSS接收机接收卫星的数量.为避免卫星高度角过低引入多路径效应和大气传播延迟等误差, 分析了不同高度角下磁暴日全球GNSS观测信号的失锁率情况以确定高度角阈值.
图 3为2003年11月20日巨磁暴期间不同高度角对GNSS L₁和L₂信号的全球失锁率计算的影响情况.可以明显看出高度角为0°和5°时, L₁和L₂的失锁率整体较大, L₁失锁率在0.15%左右波动, L₂失锁率在1.5%左右波动; 而当高度角为15°和20°时, GNSS L₁和L₂的失锁率变小, L₁失锁率在0.02%左右波动, L₂失锁率在0.4%左右波动.当卫星高度角过低时, 观测值文件中提供的可观测卫星数变多, 但是鉴于低高度角卫星在平静期也容易存在失锁情况, 使得计算的全球失锁率由于包含低高度角卫星带来的噪声使得结果整体偏大.而当卫星高度角设置过高时, 由于截断的卫星数较多, 导致计算的失锁率大幅度减小, 不能真实反映磁暴所带来的影响.因此, 综合考虑不同高度角下全球失锁率的波动情况, 选定高度角阈值为10°来分析巨烈磁暴对全球GNSS观测信号的影响.
图 3(Fig. 3)

图 3 不同高度角下全球失锁率统计Fig.3 Statistical analysis of global loss-of-lock rate at different elevation angles

3 巨烈磁暴对全球GNSS信号的影响3.1 2003年11月20日巨磁暴2003年10月至11月太阳爆发了一系列强烈耀斑, 被称为“万圣节风暴”.根据美国国家海洋和大气局空间环境中心的监测记录, 强烈太阳风暴级别达到了X28级, 峰值达X45级, 这是有记录以来的最强太阳耀斑, 由此引发了2003年11月20日发生的第23太阳活动周内最大的一次磁暴.在20日的21UT地磁指数Dst的最小偏移量达-422nT, 最大K_p为9.选定磁暴前一天(2011年11月19日)作为平静日进行对比分析, 其Dst最小偏移量为-27nT, 最大K_p值为3.
图 4a为磁暴日20日与平静日19日SYM-H指数随时间的变化曲线, 20日的磁暴在08:02:00UT发生磁暴急始(storm sudden commencement, SSC), SYM-H指数在18:17:00UT达到最低值-490nT, 从16:47:00UT至22:30:00UT时间段内SYM-H指数一直处在-350nT以下.此次磁暴的恢复相持续时间较长, 一直到24日才恢复至平静.
图 4(Fig. 4)

图 4 SYM-H指数、L₁失锁率、L₂失锁率、P₁失锁率和P₂失锁率时间序列Fig.4 Time series of SYM-H index and LOL rates of L₁, L₂, P₁ and P₂

图 4b~4e中的线2表示平静日(19日)的L₁, L₂信号以及P₁, P₂码的失锁率, 从图中可以看出, 平静日观测信号失锁率均波动平稳, 其中L₁信号的平静日平均失锁率约为0.05%, L₂信号的平静日平均失锁率约为0.7%, P₁码和P₂码的平静日平均失锁率分别约为0.35%和0.8%, 均未出现明显异常变化.受磁暴影响, 20日GNSS信号失锁率显著增加.L₁信号的失锁率在17:12:30UT增加到0.12%, 达到第一个峰值, 在18UT后继续上升直到20:33:30UT达到最大值0.25%, 随后开始下降, 在22UT左右恢复到平静状态.L₂信号失锁率变化较L₁波动更加剧烈, 持续时间更长, 可以看到在10:46:00UT L₂失锁率就开始变大, 出现小幅度波动, 15UT左右开始大幅度的上升, 在18:47:30UT达到最大2.68%, 随后开始下降，在19:50:30到达1.4%, 之后又突然增加，在20:32:30UT达到2.64%, 然后慢慢恢复到平静水平.P₁码和P₂码的失锁率与L₂信号的失锁率变化趋势十分相似, 但是整体失锁率比L₂更高.P₁码在20日18:48:00UT失锁率达3.62%, 在20:33:00UT失锁率最大为4.01%.P₂码在20日18:46:30UT失锁率达4.72%, 在20:30:30UT失锁率最大为4.98%.对比L₁, L₂信号及P₁, P₂码的失锁率变化与磁暴指数SYM-H, 可以看出GNSS信号失锁出现的时间与磁暴具有强相关性, L₁, L₂信号和P₁, P₂码失锁率主要发生在主相阶段和恢复相的前期.同时, L₂的失锁率比L₁的失锁率更大, 持续时间更长, 失锁率波动幅度更大, 波动更复杂, 显然L₂信号更容易受到磁暴的影响.
3.2 2005年5月15日烈磁暴2005年5月13日太阳上观测到一个中等耀斑, 该耀斑伴有日冕物质抛射和射电爆发, 引发5月15日的烈磁暴, 其最小Dst偏移量在9UT为-247nT, 最大K_p值为9.选择前一天5月14日作为平静日进行对比, 14日的最小Dst偏移量为-28nT, 最大K_p值为2.与2005年5月15日的磁暴相比2003年11月20日的磁暴强度稍弱, 最大Dst相差175nT, 主相的持续时间较短, 起伏变化比较快.
图 5a为磁暴日15日与平静日14日SYM-H指数随时间的变化曲线, 2005年5月15日的磁暴是一次典型的烈磁暴, 2:40:00—6:22:00UT为初相阶段, SYM-H指数在高于磁暴前的水平上起伏变化, 在2:40:00UT发生了一次SSC, 在5:59:00UT发生了一次稍大的波动; 6:22:00—8:20:00UT为主相阶段, SYM-H指数迅速下降, 在8:20:00UT降到最低点, SYM-H指数最低值为-305nT; 8:20:00UT至24UT为恢复相阶段, 恢复相持续时间较长.
图 5(Fig. 5)

图 5 SYM-H指数、L₁失锁率、L₂失锁率、P₁失锁率和P₂失锁率时间序列Fig.5 Time series of SYM-H index and LOL rates of L₁, L₂, P₁ and P₂

本次磁暴相对于2003年11月20日的磁暴稍弱, GNSS信号受到的影响相对较小, 但是同样可以观测到GNSS信号失锁率明显的异常变化.图 5b~5e中的线2为5月14日平静日的L₁, L₂信号及P₁, P₂码的失锁率曲线, 同样可以看出平静日失锁率变化平稳, L₁信号的平均失锁率约为0.09%, L₂信号的平均失锁率约为0.7%, P₁码和P₂码的平均失锁率分别为0.42%和0.7%.与之对比, 磁暴日L₁的失锁率波动比较复杂, 磁暴日的失锁率比平静日的失锁率整体偏高, 但是在磁暴的主相阶段L₁失锁率明显高于其他阶段, 在6:44:00UT达到最大失锁率0.21%.L₂失锁率变化则非常显著, 在磁暴的主相开始失锁率突然增大, 在主相阶段失锁率保持在1.15%~1.8%之间, 7:02:30UT达到最大失锁率1.8%.P₁码和P₂码的失锁率变化趋势和L₂相似, 变化幅度更大.在6:21:30UT至8:28:30UT期间P₁码失锁率在1.8%~3.2%之间波动, 在8:43:00UT失锁率达到最大为5.5%.在6:22:00UT至8:33:00UT期间P₂码失锁率在1.5%~3%之间波动, 在8:43:00UT失锁率达到最大为3.8%.
总体来说, L₁, L₂信号和P₁, P₂码的失锁率与磁暴指数SYM-H具有高相关性, L₁, L₂信号和P₁, P₂码失锁率主要发生在主相阶段和恢复相的前期.与2003年的磁暴类似, L₂信号的失锁率比L₁信号的失锁率更大, 进一步表明L₂信号更容易受到磁暴的影响.
4 结论1) 在GNSS信号失锁率的计算中需要考虑卫星高度角的影响, 卫星高度角阈值建议选择10°.
2) 巨烈磁暴导致GNSS信号失锁率显著增加, 信号失锁主要发生在磁暴的主相阶段和恢复相的前期.
3) 巨烈磁暴期间, GNSS L₂信号失锁率高于L₁信号失锁率, 表明L₂频率比L₁频率更容易受到磁暴的影响, 可能是因为L₂频率较小, 更易受到电离层的影响.
4) 巨烈磁暴期间, GNSS信号失锁率与磁暴指数SYM-H具有强相关性, 表明全球GNSS信号失锁率的异常增加由巨烈磁暴所驱动.
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