, 王拓, 张星, 赵万华西安交通大学 机械制造系统工程国家重点实验室, 陕西 西安 710049
收稿日期：2016-11-10
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51675417)。
作者简介：张俊(1978-)，男，江西上饶人，西安交通大学教授，博士生导师。
摘要：提出了一种超密齿面铣刀概念, 并推导了x和y方向的铣削力计算模型, 分析了超密齿刀具铣削力及其波动规律.结果显示:随刀具的转动铣削力呈锯齿状变化, x向铣削力波动呈现两个山峰状, 在三齿同时参与切削时波动最小.y向铣削力波动随初始切入角的增大先增大后减小, 对比发现超密齿刀具铣削力波动远小于疏齿刀具.提出用单位体积材料所需切向铣削力大小来评价超密齿刀具和疏齿刀具性能.通过超密齿面铣刀的铣削实验验证了铣削力计算模型, 并发现铣削力波动是影响工件表面粗糙度的因素之一, 同时也反映出超密齿刀具的加工优越性.
关键词：超密齿面铣刀铣削力波动特性切入角表面粗糙度
Cutting Force Fluctuation Characteristics of Ultra-Fine-Pitched Milling Cutters and Its Influence
ZHANG Jun
, WANG Tuo, ZHANG Xing, ZHAO Wan-huaState Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China
Corresponding author: ZHANG Jun, E-mail: junzhang@xjtu.edu.cn
Abstract: Considering the low machining efficiency of traditional milling cutters, an ultra-fine-pitched milling cutter was developed, the cutting force models in the x and y directions were established, and cutting force and its fluctuation were discussed by using the model. The results showed that during the cutter rotation, the cutting force fluctuation along the feed direction increases at first and then decrease with the increase of entrance angle, and then repeats when it decreases to the minimum. For the cutting force fluctuation vertical to the feed direction, it increases at first then decreases with the increase of entrance angle. The results showed that ultra-fine-pitched milling cutter is far superior to coarse-pitched one. Furthermore, cutting force per material removal rate was put forward to evaluate the performance of two kinds of cutters. Experiments by using the ultra-fine-pitched milling cutter validate the cutting force model and indicate that force fluctuation has a great effect on the surface roughness of workpiece, which confirms the advantage of ultra-fine-pitched milling cutter.
Key Words: ultra-fine-pitched milling cuttercutting forcefluctuation characteristicsentrance anglesurface roughness
铣削由于加工效率较高而广泛用于航空航天等领域的零件加工, 这类零件的材料去除率往往高达90%以上, 因而提高加工效率成为该领域急需解决的问题[1-2].工程上普遍采用增大切削参数(切削深度、切削宽度、每齿进给量等)的方式来提高加工效率, 然而由于铣削是一种断续加工方式, 切削参数过大无疑会使刀具对工件的冲击作用增强, 从而加剧切削振动或颤振, 最终影响刀具寿命[3]和工件表面质量[4-5].因此, 加工效率和加工质量成为相互制约的问题.
铣削加工过程中与工件直接接触的刀具是影响振动和已加工表面质量的一个主要因素, 很多学者对铣刀的结构[6-8]及材料[9-10]等方面开展了深入研究.对减少切削振动、提高已加工表面质量效果最明显的方法为采用不等距铣刀进行加工, 将刀齿的激励分散在更多频率上, 减小加工过程中引起的工艺系统强迫振动或防止发生颤振[11].虽然上述方法可有效改善铣削振动状况, 提高表面质量, 但是它对铣削效率的提高却很有限.因此, 探索在保证加工质量的前提下可以更多地提高铣削效率的方法, 对实现高效高质量的铣削加工有着重要意义.
本文提出一种超密齿面铣刀结构, 通过大幅度增加齿数来提高切削效率.采用切削力系数法对超密齿铣刀铣削过程的铣削力进行建模, 并通过实验对理论模型进行验证.以模型为基础, 分析超密齿刀具铣削力的变化规律, 探寻铣削力波动与初始切入角之间的联系, 比较超密齿刀具和疏齿刀具的铣削力波动及在单位时间内去除相同体积材料的铣削力损耗; 最后通过实验比较两者的加工效果.
1 超密齿面铣刀的铣削力建模1.1 超密齿刀具的定义Smith[12]给出了疏齿和密齿刀具的定义:疏齿刀具的齿数直径比为每25mm布齿1到1.5个, 密齿刀具的齿径比为每25mm布齿4到5个, 但对于超密齿刀具却没有定义.参照此定义, 本文将齿径比超过每25mm布齿5个的刀具定义为超密齿刀具.铣削加工的单位时间去除量取决于主轴转数、铣削宽度、铣削深度、每齿进给量及刀具齿数等5个参数.在保证刀具耐用度的前提下, 增加刀具齿数是提高去除率的一种有效方法.在刀具直径一定的情况下, 当齿数增加时, 同时参与切削的齿数也随之增加, 在任意瞬时可能有两个以上的刀齿处于切削状态.此时, 切削合力的大小将会随切削角的改变而发生一定程度的变化.在下文讨论中, 以顺铣为研究对象, 假设铣刀匀速转动, 所有刀齿完全相同且在铣刀上沿圆周均匀分布, 刀尖位于同一圆周平面.
1.2 超密齿面铣刀铣削力建模如图 1所示, 设加工过程中, 工件受到铣刀第i个刀齿的铣削合力为Fi, 则沿铣刀切向的铣削分力Fic和径向铣削分力Fir可分别表示为
 | (1) |
 | 图 1 超密齿面铣刀铣削过程Fig.1 Cutting process with ultra-fine-pitched milling cutter |
式中:b为轴向切削深度; hi(t)=fzsin(φi(t))为第i个刀齿的瞬时切削厚度, 其中φi(t)为第i个刀齿的瞬时切削角, 且φi(t)=ωt+(i－1)θ, ω是刀具旋转的角速度, θ是铣刀相邻两齿所夹圆心角, fz是每齿进给量; 铣刀齿编号从φs开始, 沿顺时针方向; kt为切向切削力系数；kn为径向切削力系数; i的取值在0和同时参与切削齿数Zc之间.
将Fic和Fir转换为沿切削进给方向(x向)和垂直于进给方向(y向)的铣削分力Fix和Fiy, 则
 | (2) |
1) Zc=n(n=1, 2, 3, …):当
2) Zc在n和n+1之间交替变化:当n < (φe－φs)/θ < n+1, Zc与瞬时切削角φi(t)关系为
 | (3) |
将式(1)、式(3)分别代入式(2), 即可得到加工过程中任一时刻工件所受的铣削力Fx, Fy, 以及合力F:
 | (4) |
 | (5) |
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 实验装置Fig.2 Experimental set-up |
实验采用单因素法进行, 仅改变初始切入角的大小, 实验方案见表 1, 铣削过程中通过测力仪测量每组实验的铣削力.
表 1(Table 1)
 表 1 实验方案Table 1 Experimental schemes
| 表 1 实验方案 Table 1 Experimental schemes |
2.2 铣削力模型计算值与实验值对比取理论计算的铣削参数与实验相同, 根据理论推导的铣削力方程(4)进行计算, 其中kt=1038N/mm2, kn=412N/mm2, 该参数参照文献[13]中的方法通过满齿铣削辨识实验获得.图 3为x和y方向铣削力计算和实验的平均值、最大值和最小值.由图可知二者的总体拟合程度较高, 表明超密齿的铣削力理论模型是准确的.在切入角φs=120°~160°时, Fx的模拟值与实验值的偏差有些大, 这主要是刀齿的微量偏心造成的.
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 铣削力的预测值与实验值对比Fig.3 Comparison of experimental and simulation results of cutting forces |
3 分析与讨论3.1 超密齿铣刀铣削力的变化规律采用与第二节同样的刀具参数和切削力系数, 根据方程(4)进行计算.图 4为在不同切入角φs下Fx和Fy随刀具转动角度φr的变化规律.当φs=0°时, 面铣刀处于满切对称铣削状态, 因此Fx与Fy均为恒值; φs逐渐增大后, 变为非对称铣削, Fx与Fy呈现锯齿状的周期性波动, 周期为22.5°, 即相邻两齿所夹的圆心角.而且随着φs增大, Fx与Fy均减小.
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 不同切入角下铣削力随刀具转动角φr的变化规律Fig.4 Variation of cutting force with tool rotation angle φr at different entrance angles |
将每一切入角φs下铣削力的波动量ΔFx和ΔFy的变化规律绘制成曲线, 如图 5所示, 图中曲线上方的数值表示此时同时参与铣削的刀具齿数.由图 5可知, 随着φs增大, 即切削宽度的减小, ΔFx先增大后减小, 在φs=110°时达到最小值, 之后又出现先增大后减小的规律.先增大是因为刀具从满切对称状态转变为非对称状态, 此时每个刀齿受力在x方向的分力有正有负, 因而ΔFx波动很大; 之后随着切宽的减小同时参与切削的齿数逐渐减少, 每个刀齿在x方向的分力也变得方向一致, 铣削力波动减小; φs=110°时, 3个齿同时参与切削, 3个齿在x方向分力方向相同且分力之和变化不大, 因而铣削力波动很小.对于ΔFy, 总体表现为先增大后减小的趋势, 在φs=100°时达到最大值, 此时参与切削的齿数在3到4之间变化, 并且从3齿变为4齿切削时, 第4个齿进入工件时的单齿切削力方向与y方向很接近, 因而对y向总铣削力贡献很大, 导致此时的铣削力波动很大.
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 铣削力波动随切入角φs的变化规律Fig.5 Variation of cutting force fluctuation with entrance angle φs |
3.2 疏/密齿铣刀的铣削力对比将直径相同、齿数为4的疏齿面铣刀在相同铣削参数条件下的铣削力波动ΔFx和ΔFy与16齿的超密齿面铣刀的值进行对比, 如图 6所示.由于铣削参数相同, 因此超密齿铣刀的铣削效率为疏齿铣刀的4倍, 铣削宽度相同时, 16齿刀具的铣削力波动比4齿刀具略小.如设定两者的铣削效率一样, 此时16齿铣刀的每齿进给变为4齿铣刀的1/4, 则铣削力波动大大减小, 由此可知超密齿刀具在铣削过程中表现得更加平稳.
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 疏/密齿铣刀的铣削力波动对比Fig.6 Comparison of cutting force fluctuation for ultra-fine-pitched and coarse-pitched milling cutters |
3.3 单位体积材料去除量的能量损耗同直径的疏齿刀具和超密齿刀具在相同的铣削参数下, 会带来不同的铣削效率, 所产生的铣削力也不同.为统一评价刀具齿数对铣削力的影响, 在此定义变量k=Fcmax/Q, 即单位时间内单位体积材料去除量的能量损耗(用铣削力来表征), 其中Fcmax为切向铣削力最大值, 之所以采用切向力, 是因为只有切向力做功, Q为单位时间材料去除量, 且Q=Vf·ae·b.
采用上文所述的两种刀具, 在0~180°范围内, 改变初始切入角φs的大小, k值随初始切入角的变化规律如图 7所示.对于同一把刀具随着初始切入角的增大即切宽的减小, 单位时间去除单位体积材料所需要的切向力不断增加.对于4齿铣刀, 当φs大于120°后, k值随φs急剧增大, 而对于16齿铣刀, 只有当φs大于160°后k才急剧增加.相同的铣削参数下, 当φs较小时, 疏密齿刀具的k值基本相等, φs大于90°后, 16齿铣刀的k值开始明显小于4齿刀具.改变16齿刀具的每齿进给量使其材料去除效率与4齿刀具相同, 可发现其曲线并未发生变化, 说明改变每齿进给量不会影响k值的大小.
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 4齿和16齿刀具的k值随φs的变化规律Fig.7 Variation of k with entrance angle φs of 4-tooth and 16-tooth cutters |
3.4 铣削力波动对加工质量的影响为了说明铣削力波动对零件表面质量的影响, 将16齿铣刀在不同初始切入角下进行实验, 铣削深度b=0.5mm, 主轴转速n=4000r/min, fz=0.06mm/z.铣削后用粗糙度仪(型号SJ-210)测量已加工表面的表面粗糙度, 实验结果如图 8所示.从图中可知表面粗糙度随初始切入角的变化规律与铣削力波动随初始切入角的变化规律一致, 说明了铣削力波动最终会影响工件的表面粗糙度.
图 8(Fig. 8)
 | 图 8 表面粗糙度随切入角φs的变化规律Fig.8 Variation of surface roughness with entrance angle φs |
为对比超密齿铣刀与疏齿铣刀的铣削效果, 在相同的条件下进行铣削实验, b=0.5mm, ae=35mm(即φs=78.5°), n=4000r/min, 进给量为0.12mm/z及0.03mm/z.测量结果如表 2所示.在相同铣削参数下, 16齿刀具加工后的表面粗糙度比4齿刀具小; 在铣削效率相同时, 16齿刀具加工后的表面粗糙度比4齿刀具小很多.16齿铣刀比4齿铣刀铣削稳定性好, 因而加工质量较好.从而也说明了超密齿刀具不仅可以提高加工效率, 还可以保证加工质量.
表 2(Table 2)
表 2 表面粗糙度对比Table 2 Comparison of surface roughness
| 表 2 表面粗糙度对比 Table 2 Comparison of surface roughness |
综上, 当面铣刀的齿数增加后, 铣削力波动减小, 工件表面质量提高, 但并非能推断齿数越多越好.首先与应用条件有关, 超密齿刀具适合用于大平面的铣削; 其次在同一直径刀体上增加齿数后, 相应容屑槽的体积会不断减小, 如铣削参数过大或容屑槽结构设计不合理, 则势必会导致切屑堵塞容屑槽, 铣削力/热增大, 刀具磨损加快, 反而适得其反.因此, 齿数、容屑槽及铣削参数在超密齿刀具设计与使用时需要同步优化匹配, 这是下一步的研究工作.
4 结论1) 提出了超密齿面铣刀的概念, 并建立了其在铣削过程中的铣削力模型, 推导了在x和y方向的铣削力波动量计算公式.
2) 超密齿面铣刀的铣削力波动与初始切入角有关, x方向的铣削力波动呈现两个山峰状, Y方向铣削力波动呈现先增大后减小的趋势.因此, 超密齿面铣刀在使用时可根据此特性选择合适的切削宽度.
3) 相同铣削效率下, 超密齿刀具的铣削力波动要比疏齿刀具的波动小很多, 同时从工件表面粗糙度的变化也说明了铣削力波动特性所反映的规律.
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