花福安^1,2, 侯帅³, 李建平^1,2
1. 东北大学 轧制技术及连轧自动化国家重点试验室, 辽宁 沈阳 110819;
2. 钢铁共性技术协同创新中心, 辽宁 沈阳 110004;
3. 河北工程大学 信息与电气工程学院, 河北 邯郸 056038
收稿日期：2018-01-20
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51274063)；钢铁共性技术协同创新中心开放课题(2015001)；邯郸市科学技术研究与发展计划项目(1621211041-2)；河北省自然科学基金资助项目(E2017402115)。
作者简介：花福安(1965 -), 男, 辽宁鞍山人, 东北大学副教授, 博士。

摘要：以往研究垂直热镀锌技术时，将锌液区域视为理想的矩形，而实际锌液边界是曲线.为更准确了解锌液受力的规律，本项目将锌液区域假设为带倒角的矩形区域，分别研究了锌液无量纲间距为7.375~7.625，励磁电流频率为3~7Hz，倒角的无量纲距离为0~25、0.5和0~75时锌液的受力情况.实验结果表明：在考虑边界倒角情况下，锌液受到的电磁力随倒角增大而减小，锌液电磁力峰值随着频率增大而逐渐减小，提高励磁频率可以使锌液在一个周期内受力更平稳.锌液的倒角越大，锌液一个周期内所受电磁力最大幅值和最小幅值的差值越大.
关键词：垂直热镀锌倒角锌液电磁力
Effect of Liquid Zinc Chamfer on Electromagnetic Force in Vertical Electromagnetic Sealing Process
HUA Fu-an^1,2, HOU Shuai³, LI Jian-ping^1,2
1. State Key Laboratory of Rolling and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2. Collaborative Innovation Center of Steel Technology, Shenyang 110004, China;
3. Institute of Information and Electrical Engineering, Hebei University of Engineering, Handan 056038, China
Corresponding author: HOU Shuai, E-mail: houshuai20071@163.com
Abstract: In studies of the technology of vertical hot galvanizing, it was reported that the liquid zinc area is ideal rectangular, however the actual shape of zinc liquid boundary is curved. In order to understand clearly the force distribution in zinc liquid, it is assumed in this paper that liquid zinc area is the rectangular region with chamfer. The experimental was carried out when liquid zinc dimensionless vertical height was 7.375~7.625, exciting current frequency was 3~7 Hz, dimensionless chamfer distance was 0.25, 0.5 and 0.75. The results showed that the electromagnetic force of zinc liquid decreases with increasing chamfer distance. Peak electromagnetic force of zinc liquid decreases with frequency increasing. Electromagnetic force becomes smoothly with the frequency increasing. The greater the chamfer of liquid zinc, the bigger the difference of the peak electromagnetic force and valley electromagnetic force.
Key Words: vertical hot galvanizingchamferliquid zincelectromagnetic force
热镀锌及其合金化产品具有优良的耐腐蚀性能和较低的生产成本, 在汽车和建筑等领域获得了广泛的应用.随着近几年我国汽车和建筑等行业的飞速发展, 热镀锌产品的需求量逐年增加^[1-6].
相对于传统热镀锌技术, 垂直热镀锌生产技术可彻底解决沉没辊腐蚀的问题, 能极大提高生产效率和降低生产成本, 属于一种新型生产技术.
垂直热镀锌装置由镀槽、铁芯、锌液和励磁线圈等构成.垂直热镀锌装置工作时, 励磁线圈产生变化的感应磁场, 使金属液体受到垂直向上的洛伦兹力, 当垂直向上的洛伦兹力和锌液的重力相等时, 锌液悬浮在空中, 其工作过程如图 1a所示.
图 1(Fig. 1)

图 1 垂直热镀锌装置工作过程示意图Fig.1 Principle diagram of the vertical electromagnetic sealing device (a)—工作过程；(b)—放大图.

在生产过程中, 锌液受励磁装置的影响产生湍流流动, 因此镀锌槽底部锌液的液面并不平稳, 容易发生波动.锌液底部液面不是一条理想的水平直线, 液面的形状更类似于曲线或者斜线, 其几何边界如图 1b所示.
鉴于垂直热镀锌技术潜在的巨大应用价值, 一些学者开展了关于垂直热镀锌技术的研究工作.李静等提出一种新型的永磁封流技术和封流原理, 采用实验与有限元相结合的方法研究获得了永磁封流过程中永磁转子转速、永磁转子与镀槽间距、锌液高度等永磁封流参数对锌液所受电磁力的影响, 证明了该技术的合理性^[7].Li等采用有限元软件模拟法研究了永磁转子旋转下锌液内旋涡状电流密度和电磁力的分布规律, 指出了永磁式垂直封流技术的合理性和可行性^[8].邢淑清等采用有限元软件模拟励磁频率为40Hz时, 低频交流电磁封流过程中电流密度和磁场力的分布情况^[9].
上述研究中锌液的形状均被认为是理想的矩形, 然而实际锌液存在波动, 锌液的界面是一条曲线.为了更准确了解实际生产过程中锌液所受电磁力的变化规律和指导生产过程, 本文将锌液区域假定为带倾斜倒角的矩形区域.
1 模型搭建在图 2中, 左侧铁芯的左下角顶点设定为坐标原点O, 将铁芯磁极的高度设定为D_t, 锌液宽度为D_x, 高度为D_y, 锌液区域左下角的顶点距离坐标原点的x方向和y方向的距离分别为D_xz, D_yz.将位于每一个磁极上面的线圈称为上输入边界, 将位于每一个磁极下面的线圈称为下输入边界.以铁芯右下角的定点为基准, 沿与水平线夹角为45°产生倒角, 倒角的无量纲距离为D_d, 其示意图如图 3所示.
图 2(Fig. 2)

图 2 励磁装置几何示意图Fig.2 Geometric diagram of excitation device

图 3(Fig. 3)

图 3 锌液区域几何示意图Fig.3 Geometric sketch of zinc liquid region

本研究的几何模型如图 2所示.
为研究方便, 设置锌液无量纲水平间距L_xz=D_xz/D_t、锌液无量纲垂直间距L_yz=D_yz/D_t、锌液无量纲高度L_y=D_y/D_t、锌液无量纲宽度L_x=D_x/D_t、倒角的无量纲距离L_d=D_d/D_t.
1.1 几何模型建立在Comsol中建立上述几何模型, 为研究方便, 将空气区域的形状假定为圆形, 建立的几何模型示意图如图 4所示.
图 4(Fig. 4)

图 4 Comsol的几何模型示意图Fig.4 Geometric model diagram of Comsol

1.2 网格划分空气和铁芯区域选择为自由剖分三角形网格，网格尺寸选择极细化; 锌液区域采用细化方法, 细化方法为分裂最长边, 细化次数为1.网格划分示意图如图 5所示.
图 5(Fig. 5)

图 5 网格划分示意图Fig.5 Meshing diagram

共得到27996个网格, 网格放大后的示意图如图 6所示.
图 6(Fig. 6)

图 6 铁芯和锌液区域放大后的网格示意图Fig.6 Enlarged meshing sketch of core and liquid zinc (a)—Dx=0；(b)—Dx=0.01; (c)—Dx=0.02; (d)—Dx=0.03.

1.3 模型设置选择了Comsol的电磁场仿真模型, 选择安培定律, 输入变量为外电流密度J_e, 上输入边界的电流密度J_e1=1e⁶sin(ft+π/6);下输入边界的电流密度J_e2=1e⁶sin(ft+π/6);电流频率为f, 时间为t, 仿真研究采用瞬态研究, 瞬态的步长为0.01, 仿真时间范围为0~0.3s.
2 仿真结果研究2.1 不同高度下的电磁力分析当L_d=0.25，L_xz=0.5, L_x=1.5, L_y=1, 励磁电流频率f=7Hz时, L_yz=7.375，7.5，7.625时, 电磁力分布曲线仿真结果如图 7所示.
图 7(Fig. 7)

图 7 不同高度下的锌液电磁力分布曲线Fig.7 Electromagnetic force distribution curve at different heights (a)—Lyz=7.625时；(b)—Lyz=7.5时；(c)—Lyz=7.375时.

从图 7中可以看出, 当L_yz从7.375变化到7.625时, 锌液受到的电磁力逐渐减小; 另外当L_d=0.75, t=0.03s, L_yz=7.375, 7.5, 7.625时, 锌液所受电磁力分别为0.88622, 0.7017和0.4365N;当L_d=0.5, t=0.03s, L_yz=7.375，7.5，7.625时，锌液所受电磁力分别为0.99447，0.96385和0.78719N;当L_d=0.25, t=0.03s, L_yz=7.375，7.5，7.625时，锌液所受电磁力分别为0.86215，0.86837和0.84399N.因此, 倒角L_d的增大, 在一个周期内锌液受到的电磁力的波动幅度变大.由于锌液区域的形状不对称, 导致穿过锌液区域的磁场分布不均匀, 锌液所受电磁力的变化比较显著, 因此考虑锌液形状对电磁力的影响是很有必要的, 能够为锌液所受电磁力的控制方法提供理论指导依据.
2.2 不同频率下的电磁力分析当L_yz=7.625时, L_xz=0.5, L_xz=0.5, L_x=1.5, L_y=1, f=3, 5和7Hz, L_d=0.25, 0.5和0.75时, 锌液受到电磁力的仿真结果如图 8所示.
图 8(Fig. 8)

图 8 不同频率下锌液电磁力分布曲线Fig.8 Liquid zinc electromagnetic force distribution under different frequencies (a)—Ld=0.25时；(b)—Ld=0.5时; (c)—Ld=0.75时；(d)—不同频率下电磁力平均峰值.

对图 8中电磁力的所有峰值点求平均值, 当L_d=0.25时, f=3，5和7Hz时, 锌液受到的电磁力的最大幅值分别为1.048，1.016和0.895N;当L_d=0.5时, f=3，5和7Hz时, 电磁力最大平均幅值为0.998，0.927和0.821N时, 当L_d=0.75时, f=3，5和7Hz时, 电磁力最大幅值为0.553，0.514，0.456N.
从图 8中可以看出, 励磁电流频率从3Hz增加到7Hz时, 锌液区域在不同时刻受到的电磁力的平均幅值逐渐变小, 因此提高励磁线圈的电流频率可减小锌液区域在一个周期受到的最大电磁力峰值, 减小一个周期内电磁力的波动幅度.另外, 当频率固定时, 倒角L_d在0.25~0.75变化时, 电磁力平均幅值的绝对差值随倒角的增大而减小, 因此倒角增大时, 锌液在一个周期内所受电磁力的变化幅度减小.在垂直热镀锌过程中增大锌液区域的倒角可减小周期内锌液所受电磁力的变化幅度, 有利于减弱锌液体的不稳定流动.
2.3 不同倒角下的电磁力分析L_yz=7.625, L_xz=0.5, L_x=1.5, L_y=1，励磁电流频率为3Hz时, 模拟倒角L_d=0.25, 0.5和0.75时锌液所受的电磁力, 仿真结果如图 9所示.
图 9(Fig. 9)

图 9 不同倒角下锌液受力分布曲线Fig.9 Liquid zinc electromagnetic force distribution curve under different chamfers

从图 9中看出, 随倒角增大, 锌液受到的电磁力逐渐减小, 锌液在一个周期内电磁力最大幅值和电磁力最小幅值的差值逐渐减小.
3 结论1) 当锌液的倒角越大, 锌液一个周期内所受电磁力最大幅值和最小幅值的差值增大, 因此垂直热镀锌过程中锌锅内锌液的形状对电磁力有较大影响, 特别当锌液的形状不对称时, 锌液受力不均匀, 很容易导致锌液的不稳定流动.
2) 当L_yz从7.375增大到7.625时, 一个周期内电磁力的峰值逐渐减小.
3) 锌液受到的电磁力随倒角的增大而增大.
4) 随着频率的增大, 一个周期内最大电磁力值逐渐减小, 因此提高励磁频率可以减小周期内电磁力的波动幅值.
5) 不同位置下的锌液在一个周期内所受平均电磁力峰值随倒角的增大而减小, 因此倒角越大, 锌液在一个周期内受到电磁力的变化幅度也就越小, 可提高锌液流动的稳定性.
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