闫欣, 王海洋
东北大学 信息科学与工程学院, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2017-08-26
基金项目：国家自然科学基金资助项目(61775032，61574143，51607029)。
作者简介：闫欣(1978-), 女, 辽宁沈阳人, 东北大学副教授。

摘要：设计了一种基于表面等离子体共振的光子晶体光纤偏振滤波器.在空气孔中选择性金涂覆使表面等离子体模式与纤芯模式共振.利用有限元法分析了改变结构参数对滤波器性能的影响.数值模拟结果表明金薄膜厚度和空气孔直径能够优化表面等离子体模式及纤芯模式的共振峰位置和强度, 在波长1.31 μm处x偏振方向的损耗到达740.5 dB/cm, y偏振方向的损耗很低且x, y方向的损耗峰明显地被分开.利用这些特性设计出一种新型的工作在通信波段的光子晶体光纤偏振滤波器.
关键词：光子晶体光纤表面等离子体共振偏振滤波器损耗峰金涂覆
Characteristic Analysis of Gold-Coated Photonic Crystal Fiber Polarization Filter
YAN Xin, WANG Hai-yang
School of Information Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: YAN Xin, E-mail: yanxin@ise.neu.edu.cn
Abstract: A photonic crystal fiber polarization filter based on surface plasmon resonance is proposed and investigated. The gold is coated into the selected air holes in order to make surface plasmon modes and core modes resonate. The finite element method is used to analyze the effect on the filter performance by changing the parameters. Numerical simulation results show that the positions of resonance peaks and the resonance strength of core mode and surface plasmon mode can be well adjusted by changing the thickness of gold film and diameter of air holes. The confinement loss in x-polarization can reach to 740.5 dB/cm at 1.31 μm, the confinement loss in y-polarization is very low, and the loss peaks in x-polarization and y-polarization are separated by a large distance. Then a novel kind of photonic crystal fiber polarization filter working at the communication wavelength is designed.
Key words: photonic crystal fibersurface plasmon resonancepolarization filterloss peakgold-coated
光子晶体光纤(photonic crystal fiber, PCF), 也称微结构光纤(micro-structured fiber, MSF)或者多孔光纤(holey fiber, HF).光子晶体光纤包层由周期性排列的空气孔组成.利用光子晶体光纤结构可调性使其表现出很多传统光纤不具有的优异的光学特性, 如无截止单模、低损耗、高非线性效应、高双折射、可控色散、大模场面积等^[1-4].近年来, 往光子晶体光纤中涂覆介质受到越来越多的关注, 例如酒精、煤油、金属等^[5-7].表面等离子体共振(surface plasmon resonance, SPR)是在光子晶体光纤中涂覆金属体现了全新特性, 当表面等离子体模式与纤芯模式满足匹配条件时在金属表面产生等离子体共振.
近年来, 在金属和光纤与介质界面产生的表面等离子体被广泛应用于传感器、偏振滤波器、偏振分束器^[8-10].2015年Luan等提出了一种基于表面等离子体共振D形光子晶体光纤传感器并且得到了较高的灵敏度^[11].2014年, An等设计了一种基于金涂覆的高双折射光子晶体光纤偏振滤波器, 其在通信波段1 550 nm处的共振强度达到了407 dB/cm^[12].利用表面等离子体模式与纤芯模式产生表面等离子体效应, 使在匹配波长处的损耗值激增实现滤波的功能.
本文设计了一种基于金涂覆的八边形光子晶体光纤偏振滤波器并使用有限元法计算其滤波特性.数值模拟分析结果显示了改变涂覆金的圆直径和金膜厚度，损耗峰位置会改变, 并且在通信波段1.31 μm处y偏振方向的共振强度很大, x偏振方向的共振强度很小.
1 结构设计和色散关系1.1 结构设计及理论基础金涂覆的八边形光子晶体光纤偏振滤波器端面结构如图 1所示.金涂覆层的厚度Δ=60 nm, 在其界面处产生表面等离子体共振.在垂直方向上的空气孔直径d₁=2.2 μm, d₂=0.6 μm.其余的空气孔大小为d₃=1.2 μm.相邻两个空气孔之间的距离Λ=2.0 μm.为了增强耦合性能, d₁和d₂向纤芯方向移动0.3 μm.设定完美匹配层(perfectly matched layer, PML)和散射边界条件减少能量损耗.
图 1(Fig. 1)

图 1 光子晶体光纤偏振分束器截面图Fig.1 Cross section of the PCF polarization filter

背景材料是石英玻璃, 色散关系可以由Sellmeier公式得到.金的介电常数可以由Drude-Lorentz表示^[13]:

(1)

式中:高频介电常数ε_∞=5.967;加权系数Δε=1.09;ω为被引导光的角频率; 等离子体频率ω_D/2π=2 113.6 THz; 阻尼频率γ_D/2π=15.92 THz; 洛伦兹振荡器的振子强度Ω_L/2π=650.07 THz; 洛伦兹振荡器的频谱宽度Γ_L/2π=104.86 THz.
光纤的限制损耗定义为

(2)

式中, Im(n_eff)是有效折射率的虚部；损耗和波长的单位分别是dB/cm和μm.
1.2 色散关系与耦合方式图 2是设计光纤的色散关系曲线.从图中可以得到, 在1.31 μm处x偏振方向的二阶等离子体模式与纤芯模式发生表面等离子体效应, 使得x偏振方向的损耗明显变大.在1.09 μm处y偏振方向的三阶等离子体模式与纤芯模式也发生表面等离子体共振，使y偏振方向的损耗变大.二阶等离子体模式与纤芯的耦合明显强于三阶等离子体模式与纤芯的耦合.主要是因为二阶等离子体模式与纤芯模式发生完全耦合, 而三阶等离子体模式与纤芯发生不完全耦合.
图 2(Fig. 2)

图 2 纤芯模式和SPP模式色散关系Fig.2 Dispersion relations of the core mode and SPP mode

图 3为纤芯模式和表面等离子体模式分别在波长为1.09 μm和1.31 μm处y, x偏振方向的模场分布.从图中可以很明显地看出，在1.09 μm处y偏振方向纤芯模式能量不完全耦合到金层上, 并且三阶等离子体模式与纤芯模式耦合.而在1.31 μm处x偏振方向纤芯模式能量完全耦合到金层上, 并且二阶等离子体模式与纤芯模式耦合.
图 3(Fig. 3)

图 3 y偏振方向和x偏振方向在1.09 μm和1.31 μm基模分布Fig.3 Mode distribution in y-polarized and x-polarized directions at the wavelength of 1.09 μm and 1.31 μm

2 模拟结果与分析2.1 金层厚度对光纤损耗的影响图 4为金层的厚度从50 nm变化到70 nm时对光纤损耗的影响.光子晶体光纤其他参数设定为:d₁=2.2 μm, d₂=0.6 μm, d₃=1.2 μm, Λ=2.0 μm.图中实线和虚线分别代表x与y偏振方向的损耗曲线.从图中可以得到，随着金层厚度的增加, 两个偏振方向损耗峰所在的波长蓝移.并且随着Δ的增加, SPP模式与纤芯模式的耦合效应明显减弱, 损耗值不断减小.然而当x偏振方向发生等离子体共振时y偏振方向的损耗一直平坦, 几乎不受Δ的变化影响.这样就可以滤掉x偏振方向的光, 而保留y偏振方向的光.可以得到在y偏振方向存在两个损耗峰, 这是因为SPP模式的二阶模态与三阶模态和纤芯模态分别发生完全耦合和不完全耦合.当Δ=60 nm时, x偏振方向发生的完全耦合的损耗峰到达1.31 μm通信波段处.
图 4(Fig. 4)

图 4 损耗随金层变化Fig.4 Variation of the loss with the thickness of the gold layer

2.2 涂覆金圆空气孔直径对光纤损耗的影响图 5为涂覆金圆空气孔直径变化对光纤传输损耗的影响.涂覆金圆空气孔d₁从2.0 μm增加到2.4 μm.其他参数设定为Δ=60 nm, d₂=0.6 μm, d₃=1.2 μm, Λ=2.0 μm.随着d₁的增加，x偏振方向的损耗所在波长蓝移，而y偏振方向的损耗所在波长红移, 两个偏振方向损耗峰间距随d₁增加而增大.而损耗峰间距越大则滤波特性越好, 可以得到d₁决定了光子晶体光纤偏振滤波器特性.当d₁=2.2 μm时x偏振方向损耗在1.31 μm通信波段处到达最大值740.5 dB/cm.
图 5(Fig. 5)

图 5 损耗随金涂覆空气孔变化Fig.5 Variation of the loss with the gold-coated air holes

2.3 串扰串扰是所提出工作在特定波长下的偏振滤波器的一个重要参数.用带宽去分析所设计的工作在通信波段偏振滤波器性能.定义带宽范围是低于-20 dB或者高于20 dB.串扰公式定义为

(3)

式中:α₁和α₂表示x偏振方向和y偏振方向的限制损耗; L表示光纤长度.本文所设计的光子晶体光纤偏振滤波器CT如图 6所示.随着光纤长度从200 μm增加到500 μm, 在波长1.31 μm处CT的峰值从128 dB增加到了306 dB.当光纤长度为200 μm时, 最小的带宽(BW)为145 nm.
图 6(Fig. 6)

图 6 光纤长度从200 μm增加到500 μm时光子晶体光纤偏振分束器的CTFig.6 CT of the proposed PCF polarization filter as the length of the fiber increases from 200 μm to 500 μm

2.4 涂覆金圆数量对光纤损耗的影响图 7a为一个涂覆金圆的PCF滤波器模场截面图.光子晶体光纤其他参数不变, 金层厚度Δ=60 nm, 空气孔直径d₁=2.2 μm, d₂=0.6 μm, 孔间距Λ=2.0 μm.图 7b为一个涂覆金圆和两个对称涂覆金圆对偏振滤波器CT和BW的影响.从图 7可以得到，相同光纤长度两个金涂覆圆的CT和BW都大于仅有一个金涂覆圆的情况.也就是说两个金涂覆空气孔的纤芯模式与等离子体模式共振耦合强度更大.两个金涂覆空气孔能更好地滤掉x偏振方向的光, 所以选择两个金涂覆空气孔偏振滤波器结构.
图 7(Fig. 7)

图 7 随光纤长度增加, 在1.31 μm波长处涂覆不同数量金薄膜时串扰和带宽的变化Fig.7 Variation of the crosstalk and bandwidth as the fiber length increases at the wavelengths of 1.31 μm when coated with different amount gold films (a)—PCF模场截面；(b)—金圆孔对偏振滤波器的影响.

表 1对比了本文设计的偏振滤波器与以前文献的偏振滤波器性能^[14-17].从表 1中可以看出在相同的共振波长1.31 μm处，本文设计的偏振滤波器性能是最好的.基于以上分析本文设计的偏振滤波器设计结构简单, 共振强度高达740.5 dB/cm和带宽达到了324 nm.这使得本文设计的偏振滤波器比其他提出的滤波器更有潜在的应用前景.
表 1(Table 1)

表 1 性能对比表Table 1 Comparison results of performance 耦合强度/(dB·cm-1) 消光比/dB 带宽/nm 参考文献 103.0 90 40 [14] 123.5 41 58 [15] 231.6 240 60 [16] 475.0 396 181 [17] 740.5 306 324 本文

表 1 性能对比表 Table 1 Comparison results of performance

3 结论1) 二阶等离子体模式和三阶等离子体模式与纤芯模式所在波长处相位匹配, 发生完全耦合和不完全耦合.
2) 金层厚度为60 nm, 涂覆金圆空气孔直径为2.2 μm, 在通信波段1.31 μm处x偏振方向的损耗达到740.5 dB/cm, 但y偏振方向损耗很小, 从而实现滤掉x偏振方向光.
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