, 梁力, 李明, 李鑫东北大学 资源与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2015-09-23
基金项目：国家自然科学基金资助项目 (51474048)。
作者简介：孙爽 (1984-), 女, 辽宁营口人, 东北大学博士研究生;
梁力 (1955-), 男, 辽宁丹东人, 东北大学教授, 博士生导师。
摘要：受测量噪声的影响, 采用单一指标评价桥梁安全容易产生误判, 因此提出一种基于Bayes理论的桥梁损伤识别方法.该方法将识别过程分解为损伤定位识别与损伤定量识别两部分, 首先采用Bayes公式融合归一化的动力指纹，进行损伤位置识别, 进而提取损伤处的动力指纹构建Bayes网络, 计算各节点的条件概率, 从而识别损伤程度.通过简支梁数值模拟验证了该方法具有良好的抗噪性, 尤其能够对小损伤准确定位, 对程度差别小的损伤准确分类.
关键词：桥梁损伤识别动力指纹数据融合Bayes网络测量噪声
Identification of Bridges' Damage by Dynamic Fingerprints and Bayes Data Fusion
SUN Shuang
, LIANG Li, LI Ming, LI XinSchool of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: SUN Shuang, E-mail: sophia-sunshuang@163.com
Abstract: Using a single index to evaluate bridge safety is likely to draw a false conclusion due to the effect of measurement noise. Thus, an identification method of bridge damage based on the Bayes theory was proposed, which includes location identification and degree identification. First, the Bayes formula was used to fuse the normalized dynamic fingerprints and identify the damage locations. Then, only the fingerprints of damaged locations were extracted to construct the Bayesian network and the conditional probability of every node was calculated in order to identify the damage degrees. By simulating a simple beam, the result shows that the proposed method has a good anti-noise performance, especially can accurately locate tiny damages and distinguish the damages with slight differences.
Key Words: bridge damage identificationdynamic fingerprintdata fusionBayesian networkmeasurement noise
及早发现桥梁损伤, 选择合适的桥梁修补方案对延长桥梁的使用寿命, 保护人民的生命财产安全有重大意义.基于频率、振型的动力指纹指标有模态柔度差曲率MFC、模态曲率差CMSD、均匀荷载面曲率差ULSCD[1]、模态应变能MSE[2]等; 但在实际应用中单一使用其中某个指标, 则损伤识别方法的抗噪性较差, 特别是对结构早期出现的小损伤很难发现, 对损伤程度的估计也难以做到精确定量.近年来数据融合方法被应用于损伤识别中, 该方法通过对多传感器数据进行提炼融合, 避免了仅凭单一指标对结果产生误判的现象, 且具有较强的抗噪性.目前研究比较广泛的数据融合方法有神经网络法[3]、Bayes理论[4]及D-S证据理论[5]、模糊集理论[6]、支持向量机[7]等.本文将损伤识别分解为损伤定位和损伤程度定量两部分, 并建立简支梁模型, 计算其低阶模态结构的动力指纹.应用Bayes理论将各指纹数据融合, 能够在有噪声的条件下对小损伤进行准确定位, 然后应用Bayes网络分类算法建立不同损伤工况下的样本, 测试结果比较理想, 即使差别很小的损伤也能够很好地区分.
1 桥梁损伤评价指标桥梁结构的动力参数 (频率、振型等) 是结构物理参数的函数, 当结构产生损伤时其物理参数发生变化, 从而导致结构的动力参数发生改变.因此, 结构动力参数的改变可以用于识别结构的损伤, 本文选取模态柔度差曲率MFC、模态曲率差CMSD、均匀荷载面曲率差ULSCD作为评价指标[1].
1.1 模态柔度差曲率MFC结构的模态柔度矩阵为
 | (1) |
模态柔度差是结构损伤前后的柔度矩阵差值:
 | (2) |
取ΔF中每一列绝对值最大的元素组成列矩阵, 采用列元素进行差分, 得到模态柔度差曲率值:
 | (3) |
1.2 模态曲率差CMSD模态曲率CMS是模态振型相对于位置的二阶导数:
 | (4) |
结构第i阶振型的模态曲率差为
 | (5) |
 | (6) |
 | (7) |
基于二阶差分原理和f, 可以计算得到均匀荷载面曲率值ULSC:
 | (8) |
 | (9) |
 |
 | (10) |
 | (11) |
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 结构损伤识别流程图Fig.1 Flow chart of structural damage identification |
3 基于Bayes数据融合的损伤识别数值算例3.1 简支梁单损伤模型在ANSYS中建立一简支梁结构的有限元计算模型, 其材料参数为:弹性模量E=3.25×104 MPa, 密度ρ=2 600 kg/m3, 泊松比μ=0.167, 梁跨度l=20 m, 断面尺寸b×h=0.8m×1.7m.单元类型取beam3, 全桥共划分为20个单元、21个节点, 结构损伤通过单元刚度折减来实现[1], 损伤位置为10号单元用ANSYS中的Lanczos模态分析方法提取前3阶竖弯模态的频率和质量归一化振型数据.
3.1.1 噪声的添加与数据前处理在实际工程中, 频率指标通常测得较为准确, 而振型指标却受到测试环境的很大影响.本文将测量设备产生的噪声统一假设为符合高斯分布的白噪声.根据文献[10], 对于质量归一化振型, 噪声的添加方式为
 | (12) |
数据的预处理采用对10组含噪声的振型值取算术平均值的方法降低噪声的影响.
3.1.2 损伤位置识别取噪声水平为5%, 10号单元损伤程度为5%, 按照式 (3)、式 (5) 和式 (9) 计算出每个位置的MFC、前3阶的CMSD和ULSCD, 损伤位置识别结果分别见图 2~图 5, 将5组动力指纹数据转化为归一化的概率表达形式如表 1所示, 得到Bayes融合需要的5组源数据.假设各个单元Ei (i=1, 2, …, 10) 的损伤先验概率相等, 即P(Ei)=1/10 (i=1, 2, …, 10).融合后的损伤位置识别结果见图 6.
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 MCF识别结果Fig.2 Identification results by MCF |
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 第1阶和第2阶CMSD识别结果Fig.3 Identification results by 1st and 2nd CMSD |
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 第3阶CMSD识别结果Fig.4 Identification results by 3rd CMSD |
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 ULSCD识别结果Fig.5 Identification results by ULSCD |
表 1(Table 1)
 表 1 动力指纹的Bayes融合结果Table 1 Fusion results of dynamic fingerprints by Bayes method
| 表 1 动力指纹的Bayes融合结果 Table 1 Fusion results of dynamic fingerprints by Bayes method |
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 Bayes融合方法识别结果Fig.6 Identification results by the Bayes fusion method |
从图表中结果可知, 当噪声水平达到5%时, 使用单一的动力指纹识别结果存在较多干扰, 无法正确判断出损伤的具体位置.其中模态曲率差的第3阶识别结果明显好于前2阶, 第1阶、第2阶的CMSD损伤识别指标呈现振荡离散趋势, 抗噪性更弱.5组动力指纹数据经Bayes融合后, 损伤位置的识别结果比融合前要好很多, 非损伤区域基本没有突变, 而损伤位置可以很明显地显现出来, 即使是5%这样的小损伤, 也可以准确无误地识别出来, 从而有效地避免了使用单一指标而出现的误判现象.
3.1.3 损伤程度识别为了验证Bayes网络分类器在损伤程度识别方面的有效性, 噪声水平取2%, 5%, 10%, 15%, 损伤工况为4种, 即10号单元分别发生5%, 8%, 10%, 12%的损伤; 每种工况随机产生200个测量数据, 前100个作为训练样本, 后100个为测试样本, 每种噪声下4种工况共计产生400个训练样本和400个测试样本.
噪声的添加和处理与识别损伤位置所采用的方法一样, 但样本中特征因子的提取方式不同.如果经前一步损伤位置识别后确定10号单元发生损伤, 则仅提取10号、11号节点的MFC, 前3阶的CMSD和ULSCD值, 共计10个属性, 构建Bayes网络分类器如图 7所示.样本数据的离散化方法采用k-means聚类分析, 将数据聚为4簇, 用数据所属的簇编号代替原样本中的属性值.
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 用于损伤程度识别的Bayes网络分类器Fig.7 Bayesian network classifier for identifying damage degrees |
损伤程度识别结果见表 2:当噪声水平不大于5%时, 桥梁的损伤程度几乎可以达到精确定量, 在噪声不断增加的情况下, 识别准确率有所下降; 噪声水平为10%时, 工况二、工况四的损伤程度出现误判现象；噪声水平达到15%时, 错误的识别均为相邻样本之间的相互错分, 且识别准确率在85%以上.算例中各损伤类别的差距仅为2%和3%左右, 可知在噪声较大的情况下, 即使程度差别较小的损伤类别, 应用Bayes分类器也能实现正确分类.
表 2(Table 2)
表 2 损伤程度识别结果Table 2 Identification results of damage degrees
| 表 2 损伤程度识别结果 Table 2 Identification results of damage degrees | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 结论1) 当无噪声或者噪声水平很低时, 结构动力指纹MCF, CMSD, ULSCD单独使用时, 损伤识别的结果可信; 当噪声水平大于5%时, 识别结果便不可信, 经过Bayes数据融合处理后识别的准确率得到大幅提高.
2) 识别结果受测试误差影响很大, 本文对10组噪声取平均值的方法可以减弱噪声的影响, 说明在识别前对数据进行预处理是非常必要的.
3) 本文将损伤位置识别与损伤程度识别分开进行, 先对结构进行准确的损伤定位后, 在程度识别中只提取损伤处的指纹数据, 从而缩减样本库的规模, 降低识别难度, 提高识别精度, 减少运算时间.
4) 本文通过简支梁的数值模拟算例说明了基于Bayes数据融合的损伤识别方法具有很好的容错性和抗噪性, Bayes网络分类器的正确识别率皆在85%以上, 说明了该方法的有效性.
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