, 董金霞1, TANKiang Hwee1,21. 东北大学 资源与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110819;
2. 新加坡国立大学, 新加坡 119260
收稿日期：2016-04-29
基金项目：教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCET-12-0107)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N130401009)；辽宁省高等学校优秀人才支持计划项目(LR2015024)。
作者简介：李艺(1972-)，女，辽宁沈阳人，东北大学教授。
摘要：为分析长期荷载作用下SFRC梁承载能力极限状态可靠性的时变规律, 基于持荷10年的SFRC梁抗弯试验结果, 建立了SFRC梁承载能力极限状态时变可靠性分析模型.对于Ⅰ系列梁(持荷水平不变、钢纤维掺量改变)和Ⅱ系列梁(持荷水平改变、钢纤维掺量不变), 将等效抗力法和一次二阶矩法相结合, 求得其时变可靠指标, 并预测了100年长期荷载作用下可靠性的时变规律.结果表明:对于Ⅰ系列梁, 钢纤维体积分数为0.5%是最佳掺量; 对于Ⅱ系列梁, 外荷载越小, 可靠指标越大, 抗弯承载力越大, 外加荷载越接近, 可靠指标越接近; 在服役期内SFRC梁可靠指标先上升后下降, 当钢筋开始锈蚀, 可靠指标曲线出现拐点, 导致梁正截面抗弯承载力下降明显.
关键词：钢筋钢纤维混凝土梁长期荷载承载能力时变可靠性
Reliability Analysis of SFRC Beams Under Ultimate Limit States of Long-Term Load
LI Yi1
, DONG Jin-xia1, TAN Kiang Hwee1,21. School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2. National University of Singapore, Singapore 119260, Singapore
Corresponding author: LI Yi, E-mail: liyi@mail.neu.edu.cn
Abstract: Time-dependent reliability model for the ultimate load-carrying capacity of steel fiber reinforced concrete (SFRC) beams subjected to long-term load is established based on the results obtained from the beams under sustained load ten years.Two series of tested beams are considered: Series Ⅰ with constantly applied load but varying steel fiber content, and Series Ⅱ with the same steel fiber content but subjected to different applied loads. The time-dependent reliability indexes are determined and the reliability pattern for 100 years of long-term load is forecasted using the equivalent resistance method and the first-order-second-moment method. The results show that the optimum content of steel fibers is 0.5% in Series Ⅰ beams; however, for Series Ⅱ beams with the same steel fiber content, the smaller the applied load is, the larger the reliability index and the flexural capacity are. Also, the reliability indexes are almost the same for similar applied loads. Under service conditions, the reliability indexes increase at first and then decrease with time. An inflection point is observed in the reliability index curves when the steel reinforcement starts to corrosion, leading to an obvious decrease in the flexural capacity.
Key Words: SFRC beamlong-term loadload-carrying capacitytime-dependentreliability
众所周知, 将纤维掺入混凝土基材内可有效阻裂和增韧, 但是, 目前关于纤维混凝土构件在长期荷载作用下的服役行为研究还不多见, 文献[1]研究了持荷70天钢筋混凝土梁在5%的氯化钠溶液浸泡下弯矩、曲率和中性轴高度的时变规律; 文献[2]研究了钢筋混凝土梁受到0.2和1Hz持续交变载荷80天的跨中位移、截面刚度、应力和应变值; 文献[3]考虑徐变对大跨度钢管混凝土拱桥力学性能、结构形式和内力的影响，采用时变有效系数法对其进行随机地震可靠性分析; 文献[4]基于徐变和收缩的影响研究了工字钢-混凝土组合梁在不同环境温度、湿度下服役300天的挠度和力学行为; 文献[5]通过持荷17个月钢-聚酯纤维梁受弯试验得到其裂缝、位移的变化规律; 文献[6]中应用抽样法以及神经网络分析了在服役期内的预应力混凝土桥梁的可靠性; 文献[7]中应用Monte Carlo方法研究了荷载持续时间为2年的预应力轨枕的时变可靠度.本文基于持荷10年的SFRC梁抗弯试验结果, 建立了SFRC梁承载能力极限状态时变可靠性分析模型.对于Ⅰ系列梁(持荷水平不变、钢纤维掺量改变)和Ⅱ系列梁(持荷水平改变、钢纤维掺量不变), 将等效抗力法和一次二阶矩法相结合, 求得其时变可靠指标, 并预测了100年长期荷载作用下可靠性的时变规律.
1 抗力影响因素1.1 混凝土时变抗拉强度混凝土时变抗拉强度的平均值和标准差的表达式为[8]
 | (1) |
 | (2) |
 | (3) |
1.3 钢筋与混凝土的黏结钢筋与混凝土的黏结力的衰减系数φ(t), 在钢筋未锈蚀前取1.0;钢筋锈蚀后取0.95.
1.4 计算模式不定性计算模式不定性系数P:
 | (4) |
2 正截面抗弯承载力时变可靠性2.1 SFRC梁正截面抗弯承载力SFRC梁正截面抗弯承载力Mfu的表达式为
 | (5) |
 | (6) |
梁抗拉区等效矩形应力图高度的表达式为
 | (7) |
抗拉区等效矩形应力图的抗拉强度的表达式为
 | (8) |
联立式(1)~式(8), 则钢筋钢纤维混凝土梁正截面抗弯承载力表达式为
 | (9) |
 | (10) |
 | (11) |
 | (12) |
2.3 极限状态方程的建立用S(t)表示时变荷载效应, 则钢筋钢纤维混凝土梁的时变极限状态功能函数为
 | (13) |
表 1(Table 1)
 表 1 简支梁编号Table 1 Beam designation
| 表 1 简支梁编号 Table 1 Beam designation |
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 试件尺寸及配筋Fig.1 Specimen dimension and details of reinforcement |
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 长期荷载加载装置Fig.2 Test setup for sustained load |
3.2 测点布置在梁跨中布置两个测量挠度的测量表.梁跨中挠度为支撑调整后两个测表测得数据的平均值.挠度和裂缝的测定时间分别为1, 50, 138, 230, 370, 2284d(6.25a), 和3678d(10a).
3.3 时变可靠指标依据式(11)~式(13) 和一次二阶矩法, 得到10年长期荷载作用下梁正截面抗弯承载力时变可靠指标如图 3a, 图 4a所示.预测了100年长期荷载作用下梁正截面抗弯承载力时变可靠指标如图 3b, 图 4b所示, 从结果可知:
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 Ⅰ系列梁时变可靠指标Fig.3 Time-dependent reliability of series Ⅰ (a)—10年；(b)—100年. |
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 Ⅱ系列梁时变可靠指标Fig.4 Time-dependent reliability of series Ⅱ (a)—10年；(b)—100年. |
1) 如图 3a所示, 在任意相同时刻, 当外荷载相同(0.50Pu), 纤维掺量体积分数不同(0, 0.5%, 1.0%, 1.5%, 2.0%)时, 掺入钢纤维梁的可靠指标均明显高于未掺钢纤维梁(A-50).Ⅰ系列梁可靠指标的顺序为
 |
2) 如图 4所示, 当钢纤维掺量相同(1.0%), 外荷载不同(0.35Pu, 0.50Pu, 0.59Pu, 0.80Pu)时, Ⅱ系列梁可靠指标的顺序为
 |
3) 如图 3, 图 4所示, 在服役期内钢筋钢纤维混凝土梁的可靠指标先上升后下降, t=2a时, 试件可靠指标达最大值, 出现这一现象的原因可能是由于梁在使用初期强度有所上升.随服役时间推移, 混凝土、钢筋性能逐渐劣化, 黏结力削弱, 可靠指标逐渐降低.根据可靠指标与可靠性鉴定评级标准的对应关系可知, t=50a时, Ⅰ系列梁:E-50不满足承载力要求; Ⅱ系列梁:C-59, C-65, C-80不满足承载力要求.t=100a时, Ⅰ系列梁:C-50, D-50, E-50不满足承载力要求; Ⅱ系列梁:C-50, C-59, C-65, C-80不满足承载力要求.
4) 根据文献[10]计算得t1=37.8a时, 为钢筋锈蚀开始时刻.如图 3b, 图 4b所示, 当t=37.8a时, 可靠指标曲线均出现拐点, 这是因为此时刻钢筋开始锈蚀, 其屈服拉力明显下降, 使得混凝土梁正截面抗弯承载力明显降低.
4 结论1) 基于承载能力极限状态建立了长期荷载作用下SFRC梁可靠性分析模型.
2) 钢纤维的掺入可显著提高梁正截面抗弯承载力; 对于Ⅰ系列梁, 钢纤维体积分数0.5%为最佳掺量.对于Ⅱ系列梁, 外荷载越小, 可靠指标越大, 抗弯承载力越大; 外加荷载越接近, 可靠指标越接近.
3) 在服役期内钢筋钢纤维混凝土梁可靠指标先上升后下降, 当钢筋开始锈蚀, 可靠指标曲线出现拐点, 导致梁正截面抗弯承载力下降明显.
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