高应变率下灰砂比对全尾胶结充填体力学性能影响

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杨伟^1,2, 陶明¹, 李夕兵¹, 李国平³
1. 中南大学资源与安全工程学院, 湖南长沙 410083;
2. 江西铜业集团, 江西南昌 330096;
3. 江西铜业集团德兴铜矿, 江西上饶 334200
收稿日期：2016-05-11
基金项目：国家自然科学基金青年基金资助项目(51404303, 51404305)。
作者简介：杨伟(1986-), 男, 山东济宁人, 中南大学博士后研究人员;
李夕兵(1983-), 男, 湖南宁乡人, 中南大学教授, 博士生导师。

摘要：为研究采矿扰动下灰砂比对全尾胶结充填体力学响应, 预制了三组不同灰砂比的全尾砂胶结充填体试件, 利用φ50 mm SHPB试验系统, 对预制试件进行单轴冲击试验, 试验结果证明:全尾砂胶结充填体对弹性波传播有较强的反射和阻尼作用; 在较高应变率下, 试件强度则表现出快速软化; 软化试件在18 μs左右即达到峰值应力; 试件动态抗压强度等参数变比均随应变率的增加而增大.灰砂比越高, 试件的极限动态抗压强度等参数越大; 在相同应变率下, 试件的动态抗压强度等参数的增加反而降低.试件的破坏形式为压碎破坏, 在相同应变率作用下, 水泥含量越少, 试件的破坏程度越高.
关键词：采矿扰动全尾砂胶结充填体灰砂比SHPB试验高应变率动态力学性能
Mechanical Properties of the Total Tailing Cemented Backfilling Impacted by Cement-Sand Ratio Under High Strain Rate
YANG Wei^1,2, TAO Ming¹, LI Xi-bing¹, LI Guo-ping³
1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;
2. Jiangxi Copper Corporation, Nanchang 330029, China;
3. Dexing Copper Mine, Jiangxi Copper Corporation, Shangrao 334200, China
Corresponding author: YANG Wei, E-mail: yangwei0412104489@126.com
Abstract: In order to study the dynamic mechanical behavior of the total tailing cemented backfilling under the mining disturbance impacted by cement-sand ratio, three groups of different cement-sand ratio specimens of total tailing cemented backfilling were precasted, and the precast specimens under uniaxial impulse by using the φ 50 mm SHPB experimental system was tested.The test results show that the total tailing cemented backfilling has strong reflection and damping effect on elastic wave propagation.At the high strain rate, specimens exhibit the behavior of rapid softening and the softening specimens reach to peak strength at around 18 μs.The dynamic compressive strength increases with an increase instrain rate. The higher cement-sand ratio, the greater the ultimate dynamic compressive strength. At the same strain rate, the dynamic compressive strength of the specimens decreases with the increase of cement content.At the same strain rate, the lower the cement content, the more severely the specimens fail with the form of crushing destruction.
Key Words: milling disturbancetotal tailing cemented backfillingcement-sand ratioSHPB testhigh strain ratedynamic mechanical properties
充填采矿法广泛用于地下矿山之中^[1].全尾砂胶结充填体是矿山常用的充填材料^[2].许多学者对全尾砂充填体的动、静态力学特性进行了研究, 文献[3]对黄梅磷矿全尾砂胶结充填体进行了准静态单轴压缩和劈裂试验, 研究了全尾砂胶结充填体的准静态力学性能; 文献[2]对采场充填体进行了现场爆破震动测试, 研究了充填体在爆破震动下的损伤规律.以上文献所用充填体的灰砂比单一, 且动态载荷较小, 不能反映全尾砂胶结充填体在高应变率下的力学性质.
分离式霍普金森杆系统(split Hopkinson pressure bar, SHPB)是研究材料动态力学特性的理想设备^[4], 该系统主要是研究材料的动态应力-应变-应变率之间的关系^[5].为研究灰砂比对全尾砂充填体的动态力学特性的影响, 预制了3组不同灰砂比的全尾砂胶结充填体试件, 利用φ50 mm SHPB试验系统, 对预制试件进行单轴冲击试验, 研究高应变率下试件的动态力学性能.
1 试件制备试件采用河北某铁矿全尾砂作为骨料, 实验室测定其主要物理化学力学性质，测试结果如表 1~表 4所示.尾砂0.075 mm以下颗粒所占比例达69.1 %, 中值粒径d₅₀=0.049 mm.采用水泥作为胶凝剂, 质量分数为72 %, 灰砂比为1: 4, 1: 6, 1: 8.图 1为试件示意图，全尾砂胶结试块的基本物理力学参数如表 5所示.
表 1(Table 1)

表 1 全尾砂物理力学性能Table 1 Physical and mechanics parameters

G_s	松散干质量密度
	g·cm^-3		渗透系数	水下休止角	水上休止角
	松装法	水中沉积法	cm·s^-1	(°)	(°)
2.83	1.30	1.95	1.3×10^-5	37.7	28.4

表 1 全尾砂物理力学性能 Table 1 Physical and mechanics parameters

表 2(Table 2)

表 2 全尾砂压缩参数Table 2 Compressible parameter of total tailing

指标	压力/kPa
指标	0~50	50~100	100~200	200~400
压缩系数	0.918	0.430	0.113	0.077
压缩模量/MPa	2.042	4.360	16.593	24.351

表 2 全尾砂压缩参数 Table 2 Compressible parameter of total tailing

表 3(Table 3)

表 3 全尾砂粒径组成Table 3 Particle sizeof total tailing

粒径/mm	＞0.5	0.5~0.25	0.25~0.075	0.075~0.05	0.05~0.005	＜0.005
质量分数/%	0	1.3	29.6	18.1	40.7	10.3

表 3 全尾砂粒径组成 Table 3 Particle sizeof total tailing

表 4(Table 4)

表 4 全尾砂粒径性状Table 4 Size and shapeof total tailing

G_S	控制粒径d₆₀/mm	中值粒径d₅₀/mm	－d₃₀/mm	有效粒径d₁₀	不均匀系数C_u	曲率系数C_c
2.83	0.061	0.049	0.02	0.005	12.7	1.3

表 4 全尾砂粒径性状 Table 4 Size and shapeof total tailing

表 5(Table 5)

表 5 试件的物理力学参数Table 5 Physical and mechanical parameters of specimen

灰砂比	质量分数	平均密度	弹性模量	抗压强度	最大应变
灰砂比	%	kg·m^-3	MPa	MPa	最大应变
1:4	72	1 553	203.46	2.73	0.055
1:6	72	1 592	164.25	2.14	0.034
1:8	72	1 627	139.63	1.38	0.009

表 5 试件的物理力学参数 Table 5 Physical and mechanical parameters of specimen

图 1(Fig. 1)

图 1 试件示意图Fig.1 Schematic diagram of specimen

2 SHPB试验原理SHPB试验系统发明于20世纪50年代, 可以用于金属、矿岩等多种材料动态力学性能的测试^[6].图 2为SHPB压缩试验原理示意图.
图 2(Fig. 2)

图 2 SHPB压缩试验原理示意图Fig.2 Principle diagram of SHPB test

(2)

(3)

式中:σ_s为试件应力；ε_s为试件应变；A为入射杆的横截面积; A_s为试件的横截面积; E为压杆的弹性模量; l_s为试件的厚度; C₀为杆中弹性波波速; ε_I(t), ε_R(t), ε_R(t)分别为入射应变、反射应变和透射应变.
根据一维应力假定, 当试样应力达到均衡时, 有

(4)

则式(1)~式(3)可以简化为

(5)

(6)

(7)

3 力学试验结果及分析在岩石动力学中, 常用动态强度增强因子K和动静应变比P来量化材料动静加载条件下试件的强度变化关系^[7], K与P的表达式见式(8)~式(9).本次试验也采用这两个指标对试验结果进行辅助分析.

(8)

(9)

3.1 SHPB原始波形图试验记录仪获取的典型入射波、反射波和透射波波形如图 3所示.由原始波形图可以初步看出, 入射波与反射波波幅值近似相等, 方向相反, 而透射波波幅相对较小.对于这种现象, 可以用波阻抗理论来解释^[8], 当弹性波从高波阻抗材料入射到低波阻抗材料时, 反射波与入射波异号, 透射波在应力幅值上小于入射波, 即应力波从硬材料传入软材料的情况.由于入射杆的波阻抗(4.23×10⁷ kg·m^-2·s^-1)远大于全尾砂胶结充填体试件的波阻抗, 透射波则在应力幅值上远小于入射波, 由图 3可知, 全尾砂胶结充填体试件对弹性波传播有较强的阻尼作用^[9].
图 3(Fig. 3)

图 3 SHPB试验装置典型波形图Fig.3 Typical waveform of SHPB test device

3.2 力学测试结果及分析3.2.1 试验结果本次单轴冲击试验分3组, 36次进行, 获取了30组较为理想的试验结果, 部分力学测试结果见表 6, 试验中典型的应力-应变曲线见图 4.
表 6(Table 6)

表 6 试验结果Table 6 Test results

配比		峰值应力	动态强度增强因子	峰值应变	动静应变比
配比	s^-1	MPa	动态强度增强因子	峰值应变	动静应变比
1:4	56	2.89	1.05	0.006 7	0.12
1:4	79	5.16	1.88	0.010 1	0.18
1:4	103	4.57	1.66	0.012 2	0.22
1:4	118	6.73	2.45	0.0136	0.25
1:4	129	7.44	2.71	0.014 6	0.26
1:4	141	10.11	3.68	0.015 3	0.28
1:4	203	12.78	4.65	0.018 3	0.33
1:4	221	14.50	5.27	0.019 4	0.35
1:4	247	15.92	5.79	0.021 9	0.40
1:4	266	17.27	6.28	0.023 6	0.43
1:4	305	14.19	5.16	0.027 4	0.50
1:6	50	2.48	1.16	0.004 3	0.12
1:6	56	3.08	1.44	0.006 5	0.19
1:6	80	6.33	2.96	0.008 9	0.25
1:6	105	6.72	3.14	0.009 9	0.28
1:6	112	8.95	4.18	0.010 3	0.29
1:6	123	11.25	5.26	0.011 0	0.32
1:6	127	11.41	5.33	0.011 5	0.33
1:6	167	12.02	5.62	0.014 5	0.42
1:6	168	12.42	5.80	0.015 0	0.43
1:6	185	10.91	4.66	0.015 4	0.44
1:8	43	2.03	1.47	0.000 9	0.06
1:8	56	3.73	2.70	0.001 5	0.10
1:8	68	5.38	3.90	0.002 3	0.15
1:8	75	6.88	4.99	0.003 4	0.23
1:8	82	7.84	5.68	0.004 3	0.29
1:8	91	8.87	6.43	0.004 7	0.31
1:8	95	7.22	5.23	0.004 9	0.33
1:8	102	9.54	6.91	0.005 4	0.36
1:8	120	8.73	6.33	0.006 8	0.45

表 6 试验结果 Table 6 Test results

图 4(Fig. 4)

图 4 典型应力-应变曲线Fig.4 Typical stress-strain curve (a)－低应变率；(b)－高应变率.

3.2.2 试件动态力学共性提取表 6中试验结果, 并对其进行拟合, 如图 5~图 8所示.各配比试件的动态抗压强度与应变率的关系具有类似的规律, 以一组试件的试验结果为例进行分析.
图 5(Fig. 5)

图 5 应力-应变率拟合曲线Fig.5 Stress-strain rate curves

图 6(Fig. 6)

图 6 动态强度增长因子-应变率拟合曲线Fig.6 Stress-strain rate curves

图 7(Fig. 7)

图 7 应变-应变率拟合曲线Fig.7 Strain-strain rate curves

图 8(Fig. 8)

图 8 动静应变比-应变率拟合曲线Fig.8 Dynamic and static strain ratio & strain rate curves

1) 试件的应力-应变曲线区别于一般脆性材料^[9], 应力-应变曲线一般具有数个应力波峰.在较低应变率下, 试件表现出动态强度的硬化, 即应力达到A后, 试件小部分开始破坏, 应力开始小幅下降, 同时另一部分的微裂缝也逐渐被压密, 应力又逐渐上升至应力真正的峰值B, 经过几次“损伤-压密”震荡过程后, 试件才最终破坏, 见图 4a; 而在较高应变率下, 试件则表现出动态强度的快速软化^[10], 即在冲击荷载下, 应力迅速达到应力峰值, 此时试件的大部分开始破坏, 应力迅速下降, 同时另一部分也出现压密过程, 应力会小幅回升, 经过几次波形震荡过程后, 试件最终破坏, 见图 4b.由表 2可知, 所有强度硬化试件在40 μs之后达到峰值应力, 所有强度加速软化试件在18 μs左右达到峰值应力.
2) 由表 6可知, 在初始阶段, 动态抗压强度随应变率的增加而增大, 当应变率

达到266 s^-1时, 动态抗压强度σ_A达到最大, σ_Amax为17.27 MPa, 而后随着应变率的继续增加反而减小.应力-应变率拟合曲线见图 5, 拟合关系为

(10)

动态抗压强度是静态抗压强度的6.28倍, 而一般岩石的最大动态强度增长因子仅为1.2~2.5左右.动态强度增长因子-应变率拟合曲线见图 6, 拟合关系为

(11)

3) 由图 7可知, 随着应变率的增加, 所有试件达到峰值应变ε_A呈线性递增趋势, 极限峰值应变ε_Amax为0.027 4.比较表 1和表 2可知, 动态最大应变均小于准静态最大应变, 动静应变比P_A随应变率的增加而增加, P_Amax=0.5, 最大动静应变比-应变率拟合曲线见图 8, 拟合关系为

(12)

(13)

3.2.3 灰砂比对试件动态力学特性的影响1) 由图 5可知, 水泥含量(灰砂比)越大, 试件的极限动态抗压强度σ_max越大, 且σ_max所对应的应变率越大; 在相同应变率下, 试件的动态抗压强度随着水泥含量的增加而降低.由图 6可知, 水泥含量越大, 试件的极限动态强度增长因子K_max越大, 且K_max所对应的应变率越大; 在相同应变率下, 试件K值随着水泥含量的增加而降低.
2) 由图 7可知, 水泥含量越大, 试件的极限动态应变ε_max越大, 且ε_max所对应的应变率越大; 在相同应变率下, 试件的峰值应变ε随着水泥含量的增加而增加.由图 8可知, 水泥含量越大, 试件的最大动静应变比P_max越小; 在相同应变率下, 试件的动静应变比P随着水泥含量的增加而降低.
3) 由图 9可知, 从整体上看, 试件的破坏形式为压碎破坏, 类似于低强度混凝土的破坏形式.在相同应变率下, 水泥含量越少, 试件的破坏程度越高.以应变率为56 s^-1为例, 当灰砂比为1: 4时, 试块处于临界破坏状态, 试件沿轴向呈现劈裂破坏(图 9a); 当灰砂比为1: 6时, 试件碎块数目相对增多, 并伴有少量粉末出现(图 9b); 当灰砂比为1: 6时, 大部分试件被完全压成粉末, 小块极少(图 9c).
图 9(Fig. 9)

图 9 试件的破坏形式Fig.9 Failure form of the specimen (a)－灰砂比1: 4；(b)－灰砂比1: 6；(c)－灰砂比1: 8.

4 结论1) 根据SHPB原始波形图可知, 全尾砂胶结充填体对弹性波传播有较强的反射和阻尼作用.
2) 试件的应力-应变曲线分为硬化和软化两种类型.在较低应变率下, 试件表现出强度硬化; 在较高应变率下, 试件则表现出强度的快速软化.强度硬化试件在40 μs之后才达到峰值应力, 强度加速软化试件在18 μs左右即达到峰值应力; 试件动态抗压强度、动态强度增长因子、峰值应变及动静应变比均随应变率的增加而增大.
3) 水泥含量(灰砂比)越高, 试件的极限动态抗压强度、极限动态强度增长因子、极限峰值应变越大; 在相同应变率下, 试件的动态抗压强度、动态强度增长因子、动静应变比随着水泥含量的增加反而降低.试件的破坏形式为压碎破坏, 在相同应变率作用下, 水泥含量越少, 试件的破坏程度越高.
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