戴武奎¹, 梁力¹, 辛全明²
1. 东北大学 资源与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110819;
2. 中国建筑东北设计研究院有限公司, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2016-06-24
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51474048)；地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室资助项目(SKLGP2012K009, SKLGP2014K011)。
作者简介：戴武奎(1981-)，男，辽宁沈阳人，东北大学博士研究生;
梁力(1955-)，男，辽宁丹东人，东北大学教授，博士生导师。

摘要：黏性土地区基坑的冻胀效应对于工程施工和支护方案设计影响至关重要.结合东北某基坑工程, 现场取样, 利用室内模型相似试验, 得出了黏性土地区桩锚基坑冻胀的力学变形规律, 以及冻土压力与位移的函数关系, 在此基础上引入支护结构协调变形方程, 应用有限差分原理, 考虑桩土相互作用, 得出冻胀桩锚基坑支护体系的计算结果.基坑冻胀实例表明, 桩锚体系考虑冻胀力影响的基坑施加冻胀作用的计算方法, 更接近工程监测实际情况, 可以在类似工程中推广应用.
关键词：黏性土桩锚基坑冻胀模型试验有限差分
Frost Heaving Model Test and Response Analysis of Pile-Anchor Foundation Pit in Cohesive Soil Area
DAI Wu-kui¹, LIANG Li¹, XIN Quan-ming²
1. School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2. China Northeast Architectural Design & Research Institute Co., Ltd., Shenyang 110819, China
Corresponding author: DAI Wu-kui, E-mail: dwk106@126.com
Abstract: Frost heaving effect of foundation pit in cohesive soil has a significant impact on engineering construction and support design. Based on selected foundation pit in Northeast China, mechanical deformation law of pile-anchor foundation pit in cohesive soil and the relationship between frozen earth pressure and displacement are derived through a series of laboratory experiments. Deformation-compatibility equations of supporting structure are introduced using the finite difference method considering soil-pile interaction, so that supporting system of the frost heaving pile-anchor foundation pit can be quantitatively designed. The case of the frost heaving effect on foundation pit offers a new method for anchor-pile system under the consideration of frost heaving action imposed by foundation pit with the influence of frost heaving pressure, which is more accurate to the actual condition of engineering monitoring, and can be applied to similar projects.
Key Words: cohesive soilpile-anchorfoundation pitfrost heavingmodel testfinite difference method
随着城市建设的不断发展, 城市中地面空间的利用率逐渐加大, 人们注意力开始逐渐转向地下空间, 深基坑、地铁等工程项目应运而生.寒冷地区已开挖越冬基坑在冻胀作用下出现的各种稳定性问题日趋严重, 由此造成了巨大的经济损失.国内外对于冻土冻胀问题实验研究取得了一些有益的结果^[1-6].但在深基坑工程实际处理过程中, 支护体系的冻胀影响还没有比较科学的准定量处理方法.
本文试图结合黏性土桩锚基坑的室内物理模型试验得到的冻胀规律, 得出冻土压力与位移的函数关系, 在此基础上引入到支护结构协调变形方程, 应用有限差分原理, 考虑桩土相互作用, 得出冻胀桩锚基坑支护体系的计算结果.
1 基坑事故案例沈阳浑南新区某越冬桩锚基坑工程, 基坑范围内地层以粉质黏土为主, 深度约19 m, 采用三排预应力锚索方案.设计初期未考虑基坑越冬, 采用明沟排水措施.受冻胀影响, 基坑在2013年冬季位移监测数据逐渐变大, 期间监测点发生最大位移位置位于支护桩顶部, 最大位移量为135 mm, 基坑腰梁发生翻转变形.
2 冻胀基坑物理模型试验为弄清越冬基坑破坏的机理及冻胀力和冻胀量的相对关系, 结合桩锚基坑冻胀破坏案例进行物理模型试验.
2.1 模型相似比设计为使模型可以改变几何尺寸模拟不同工况, 且最大限度接近原型, 考虑到桩身及锚杆的制作等因素, 模型采用几何缩比为20.
2.1.1 冻结温度场模拟由数理方程可得相似准则方程^[5]:

(1)

式中:F₀为傅里叶准则, 且F₀=aτ/r², 其中a为土体热扩散率, τ为时间, r=ξ为冻结面位置; K₀为科索维奇准则, 且K₀=B/(ct), 其中B为单位土体冻结时放出的潜热, c为比热容, t为温度; θ为温度准则; R为几何准则.
由于模型试验用土选用施工现场的原状土体, 其相似常数C_α=1, C_c=1, 含水率相同结冰时放出的潜热相等, 根据科索维奇准则可得C_t=1即温度缩比为1.根据傅里叶准则得相似指标C_τ=C_l², 即时间缩比与几何缩比的平方成正比.
2.1.2 水分迁移模拟根据水分迁移数学模型, 经过相似转换可得到傅里叶准则、几何准则和湿度准则.对比温度相似及水分场相似准则可以发现, 热传导过程和水分迁移过程均遵循傅里叶准则.因此, 如果几何上相似, 并且温度场相似, 湿度场会因系统“自模拟”而相似.
2.1.3 土体冻结位移模拟冻土形变受多方面因素影响, 可以建立冻土形变与各因素间的函数关系, 来推导形变的准则方程.

(2)

式中:u为基坑水平位移, m; h为基坑深度, m; D₁为桩直径, m; D₂为锚杆直径, m; τ为基坑冻结变形时间, s; h_d为冻结深度, m; E₁为桩的弹性模量, MPa; E₂为锚杆的弹性模量, MPa; μ₁为桩的泊松比, 无量纲; μ₂为锚杆的泊松比, 无量纲; ρ_s为冻土密度, kg/m³; g为重力加速度, m/s².
用因次分析法可以得到如下准则.
几何准则: ;
力学准则: ;
常量准则: ;
谐时准则: .
各量纲、参数的相似比选用如下^[5-7]:
1) 几何缩比.当边界条件近似满足时, 确定填土高度为1.3 m, 开挖后基坑有效深度为0.95 m.
2) 桩的缩比.为保证桩的变形和受力与实际相符, 根据力学准则可得到C_E=C_l=20.
3) 锚杆的缩比.同理可推导出锚杆的几何缩比为C_E=C_l=20.
2.2 模型材料的尺寸及物性根据实际工程具体尺寸和参数, 选用案例中地区有代表性的土质(见表 1)进行试验, 原型和模型对应关系见表 2.
表 1(Table 1)

表 1 模型试验土性参数表Table 1 Soil property parameters for model test 土层 容重 干密度 最优含水率 液限 塑限 kN/m3 g/cm3 % % % 粉质黏土 18 1.55 14.7 26.8 16.0

表 1 模型试验土性参数表 Table 1 Soil property parameters for model test

表 2(Table 2)

表 2 模型试验参数设计表Table 2 Parametric design for model test 参数 原型 模型 基坑深度/m 19 0.95 土体容重/(kN·m-3) 18 18 桩长/m 24 1.2 桩径/m 1 0.05 桩的弹性模量/GPa 30 1.5 锚杆水平间距/m 2 0.10 锚杆竖向间距/m 5 0.25 锚杆弹性模量/GPa 210 10.5

表 2 模型试验参数设计表 Table 2 Parametric design for model test

经过对不同试样材料力学性能进行调研, 最终选用弹模在1.4~2.0 GPa之间的环氧树脂作为模型支护桩材料; 选用弹模在1.5~2.5 GPa之间的高压聚乙烯材料作为模型锚杆材料.锚杆锚固段选用环氧树脂浇注成直径约为8 mm的圆柱体, 硬化后在锚固段涂抹环氧树脂并裹以粒径0.5~1.0 mm的石英砂以增大锚固段与土体的摩擦.
模型试验箱体内部采用电脑控制循环风冷冻结方式, 内壁裸露在空气中的部分进行保温隔热处理.模型基坑的临空面有支护桩与锚索约束, 底部与上表面是无约束的自由冻胀, 模型的两侧有冻土箱壁约束.试验选取基坑的一侧进行, 模拟圈梁的两端采用固定约束模拟实际基坑工程中冠梁的整体连系梁作用.
2.3 试验过程试验过程预先进行筛土、拌土按照最优含水量14.7%配土.在土体内预埋设两层水平放置的U型带孔PVC水管并用棉布缠裹; 填注完毕后采用无压补水.先将模型桩与锚索预埋入土中, 整体填注等补水后并均衡完毕, 再将模型桩前的土分层开挖, 开挖完毕后启动冻土箱进行整个模型试验过程.结合地温实测结果控制降温过程.待达到该地区土体冻深层相似厚度后记录支护桩体在桩身方向上的位移及不同深度埋设土压力盒所监测的冻土压力值.
3 试验监测数据及结果分析对同一标高各测点测试数据选用平均值建立模型试验冻土压力、位移量表(见表 3).
表 3(Table 3)

表 3 模型试验冻土压力、位移量Table 3 Model test of frozen soil pressure and displacement 测点位置 冻土压力/kPa 位移量/mm 0 4.720 5 5.688 0.2 12.936 13 3.5 0.4 8.456 4.29 0.6 19.782 13 3.22 0.8 23.172 98 3.16

表 3 模型试验冻土压力、位移量 Table 3 Model test of frozen soil pressure and displacement

绘制冻土压力与相应位移曲线(图 1).
图 1(Fig. 1)

图 1 冻土压力-位移曲线Fig.1 Curve for frozen soil pressure vs displacement

根据冻胀模型试验数据, 冻土压力随位移量的增大呈指数规律衰减, 建立其函数关系^[3-5]:

(3)

式中: f为冻土压力；y为位移量.
4 考虑冻胀因素的支护计算4.1 考虑冻胀因素支护桩方程的建立建立考虑冻胀因素时桩土非线性相互作用的方程为^[8-10]

(4)

式中: f为考虑位移影响的冻土压力; R₀为锚杆预加应力; K_t为锚杆刚性系数; P_f, P_r为开挖面以下桩前、桩后静止土压力; b₀为支护桩间距(本例锚杆间距亦为b₀); s_y为锚杆竖向间距; H为开挖深度.
将冻土压力与位移量函数关系代入式(4)，则

(5)

弹性力学一维中心差分公式：

(6)

将式(6)代入式(5), 令沿桩长方向分段长度为h=1 m, 共分n=24段, 各分点水平位移记作y_i, 可得

(7)

式中: K_i为各分段土弹簧刚度系数.
4.2 边界条件根据试验实例选取地面处弯矩(M₀≈0)和剪力(Q₀≈0)作为支护桩顶的边界条件, 将支护桩底处弯矩(M_n=24≈0)和剪力(Q_n=24≈0)作为桩底处边界条件，有

(8)

(9)

将上述考虑冻胀作用的支护桩协调变形方程编制计算程序, 可解得沿桩身方向各分点位移, 而后根据微分关系求解桩身方向考虑冻胀作用各分点弯矩.
4.3 案例计算结合本文冻胀基坑案例, 选取设计参数基坑深度19 m; 嵌固深度5 m; 桩径1.0 m; 桩间距2.0 m; 锚杆道数3道, 分别设置在5, 10, 15 m位置, 预加应力分别为250, 350, 450 kN; 土质抗剪指标选用土样物理力学试验成果：黏聚力为35 kPa, 内摩擦角为12°.计算中考虑基坑开挖至坑底未产生冻胀情况下支护桩沿桩身位移和弯矩情况, 以及考虑冻胀作用基坑开挖至坑底沿桩身位移和弯矩情况(见图 2, 图 3).
图 2(Fig. 2)

图 2 未产生冻胀作用支护桩位移和弯矩Fig.2 Displacement and bending moment of supporting pile without frost heaving

图 3(Fig. 3)

图 3 考虑冻胀作用支护桩位移和弯矩Fig.3 Displacement and bending moment of supporting pile with frost heaving

根据计算结果, 考虑冻胀作用支护结构所产生的位移和弯矩均有较大程度的改变, 具体参数对比见表 4.
表 4(Table 4)

表 4 是否考虑冻胀作用计算结果对比Table 4 Comparison of results with and without frost heaving 项目 最大位移 最大弯矩 mm kN·m 未考虑冻胀作用 22.79 ?605.8 考虑冻胀作用 60.57 1 925??

表 4 是否考虑冻胀作用计算结果对比 Table 4 Comparison of results with and without frost heaving

从是否考虑冻胀作用计算结果对比可以看出, 采用上述方法计算, 考虑冻胀作用桩体位移最大值位于桩顶位置远大于未考虑冻胀作用下的13 m处位移最大值, 计算结果的支护桩位移形式与冻胀破坏案例相似但比实测数值偏小, 分析认为是由于案例中锚索在冻胀力作用下产生了较大的变形, 导致预应力损失, 锚索作用降低进而引起支护桩体位移增大.从计算弯矩结果可以看出, 支护结构是否考虑冻胀作用在支护体系不变的情况下产生最大弯矩位置分别为地面下13 m和20 m位置.考虑冻胀作用后, 支护结构弯矩增大值为未考虑冻胀情况下的2.18倍, 说明按未考虑冻胀作用下的弯矩值计算配筋已远不能满足基坑越冬要求, 基坑隐患巨大.因此, 结合计算结果, 基坑越冬设计时应考虑冻胀因素, 并适当增加锚索的道数与预加应力.同时, 根据计算结果适当调整支护桩配筋, 增加支护桩体的抗弯性能, 保证寒冷地区越冬基坑的安全使用.
5 结论1) 根据理论分析计算结果, 考虑冻胀作用的基坑支护结构的位移和内力相比不考虑冻胀作用的基坑均有较大程度的上升, 也验证了设计中未考虑冻胀作用的基坑冻胀后发生破坏的主要原因.在寒冷地区基坑支护设计中充分考虑冻胀作用对工程的安全性具有重大意义.
2) 本文利用室内物理模型试验, 得出冻土压力与位移的函数关系, 符合指数规律衰减.并将此函数关系应用于支护结构协调变形方程, 考虑桩土相互作用, 得出考虑冻胀作用桩锚基坑支护结构协调变形方程, 为黏性土地区冻胀桩锚基坑支护体系的设计提供了理论依据.
3) 基坑的冻胀变形是桩后土冻胀后桩土非线性相互作用以及支护桩与锚索变形协调作用的结果, 计算中采用的数据更加符合实际工程情况.
4) 黏性土地区土的抗剪指标决定了基坑冻胀的程度, 本文模型试验数据以及特征曲线是在特定的土层条件下得出, 要得出普遍条件的冻胀基坑适用性规律有待通过大量反复的试验过程进一步研究.
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