刘鑫蕊, 高艺伟, 王智良
东北大学 信息科学与工程学院，辽宁 沈阳 110819
收稿日期: 2015-07-10
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(61203026)；国家自然科学基金重点资助项目(61433004)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N140404003)。
通信作者：刘鑫蕊(1981-), 女, 辽宁沈阳人, 东北大学讲师, 博士E-mail: liuxinrui@ise.neu.edu.cn。

摘要: 配电网设备可靠性地区差异大，故障诊断自动化程度低.为保证能够快速精确地做出故障诊断，提出了一种基于改进时间模糊Petri网配电网故障诊断新方法.首先利用保护断路器信息、报警信息、状态信息和电气量来纠正断路器动作信息，确定停电区域；然后根据动作的断路器能够保护的范围确定可疑故障元件，利用带时标的保护断路器信息，针对可疑故障元件建立时间模糊Petri网模型进行故障诊断.模拟测试表明，此方法提高了配电网故障诊断速度和准确度，具有良好的实用价值.
关键词：时间模糊Petri网报警信息故障诊断配电网
Method of Power Distribution Network Fault Diagnosis Based on Improved Time Fuzzy Petri Ne
LIU Xin-rui, GAO Yi-wei, WANG Zhi-liang
School of Information Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: LIU Xin-rui. E-mail:liuxinrui@ise.neu.edu.cn
Abstract: In distribution network, the equipments in different regions have different reliabilities, and the automation of fault diagnosis is at low level. In order to make the fault diagnosis quick and accurate, a new method of distribution network fault diagnosis was presented based on improved time fuzzy Petri net. Firstly, the information of breakers with the switch and electrical information were corrected, and the areas where power collapse were found out. Then, according to the range that the breaker can protect, the suspicious fault elements were found out, and the time fuzzy Petri net model for suspicious fault elements with time-tag information was built.Finally the diagnosis results were given. The simulation results show that the efficiency and accuracy of fault diagnosis are improved. In addition, the fault process can be shown for dispatchers with good practical application value.
Key Words: time fuzzyPetri netalarms informationfault diagnosisdistribution network
迅速准确地诊断出配电网故障是快速恢复供电和保证用户用电舒适的前提，对减小调度人员工作量、改善用户的用电体验具有十分重要的意义.配电网的网络结构复杂，设备的可靠性和自动化程度低，目前配电网故障诊断方法主要是基于专家系统^[1]、模糊集^[2]、神经网络^[3]、Petri网^[4-7]等，但使用在配电网络中都有些瓶颈，基于此，本文提出基于改进时间模糊Petri网的配电网快速故障诊断方法.
1 确定可疑故障元件集设系统中采集到断路器跳闸时刻为T₀，则提取T₀时刻后3个周期内该断路器流过的电流I_T1,I_T2,I_T3，及两端的电压：始端(有源端)电压U_T1^s,U_T2^s,U_T3^s，末端(无源端)电压U_T1^e,U_T2^e,U_T3^e.

(1)

式中,I_N为断路器正常工况下的额定电流.

(2)

(3)

2 时间模糊Petri网定义时间模糊Petri网^[8-10]模型为4元组{P,TR,I,O}.
P={p₁,p₂,…,p_m}为库所集合，p_i=(θ,t,f,d)^T;i=1,…,m，θ为库所可信度；t为使能时间，信息源库所的t是采集的时刻，规定接收到一个报警信息为0时刻；f是时间约束标志位，f=1表示具有时间约束性的保护断路器信息，f=0表示没有较强的时间约束性；d为库所网络计算等级.
TR={tr₁,tr₂,…,tr_n}是变迁集合，tr_i=[u,t_tr,(t_Δij,u_ij),…]^T,i=1,2,…,n;j=1,2,…,m，u为变迁可信度，t_tr为触发时间，变迁的触发时间为多个输入库所中使能时间最大值；t_Δij为变迁i触发与其输出库所j使能的时间差；u_ij为从变迁指向其输出库所的弧的可信度.
I={δ_i,j},δ_i,j∈[－1,1];I是m×n矩阵，δ_i,j为库所i到变迁j的弧的权值.当为低通弧时，δ_i,j=-1/N；当不存在弧时，δ_i,j=0；否则δ_i,j=1/N，N为变迁的输入库数.
O={γ_i,j},γ_i,j∈[－1,1];O是n×m矩阵，γ_i,j是变迁指向库所弧的权值.是闭锁弧时，γ_i,j=－1；不存在弧时，γ_i,j=0；否则γ_i,j=1.规格化处理：若γ_k,j=－1且该列中γ_i,j=1的元素不唯一，该列中γ_i,j=1的个数为N_j，则值为1的元素置为1/N_j.
3 故障诊断推理过程1) 确定库所计算等级及矩阵I,O.计算等级确定：找出从初始库所到目标库所进过的弧最多的路径，该路径上初始库所计算等级为1，沿路径库所计算等级依次增加1.模型其他路径的库所的计算等级从目标库所反方向推算，依次减1.
2) 初始循环次数k=1，读取计算等级为k的库所数据p_i=(θ,t,f,d)^T，其他计算等级的库所设置为p_i=(0,0,0,d)^T.
3) 由式(4)，式(5)推理下一步变迁值.

(4)

(5)

?的计算规则：A?B=C；A_m×n=[a_i,j],B_n×s=[b_i,j],C_m×s=[c_i,j]，则引入一个矩阵D，D_m×n=[d_i,j].
式(5)中的exo的运算规则：若c=a exo b，则
4) 读取计算等级为k+1的库所数据P^k+1.若变迁存在f=1输入库所和输出库所，需计算u_ij；否则u_ij=1.矩阵O的γ_i,j重置为γ_i,ju_ij.计算u_ij：变迁u隶属函数如图 1所示，t_Δij的隶属函数如图 2所示，弧的u_ij隶属函数如图 3所示，模糊规则见表 1.
表 1(Table 1)

表 1 模糊控制规则表Table 1 Fuzzy control rulers 弧可信度 变迁可信度 不可信 可信 时间差 不合理 低 中 合理 中 高

表 1 模糊控制规则表 Table 1 Fuzzy control rulers

图 1(Fig. 1)

图 1 变迁可信度模糊隶属度函数Fig.1 Fuzzy membership function of

图 2(Fig. 2)

图 2 时间差隶属函数Fig.2 Fuzzy membership function of

图 3(Fig. 3)

图 3 弧可信度隶属函数Fig.3 Fuzzy membership function of

图 2中t_δmin和t_δmax是允许的最小时间和最大时间，t_δTL是合理时间临界值.考虑系统历史数据平均时间差t_his，设定合理时间临界值t_δTL.

(6)

5) 由式(7)，式(8)计算等级k+1库所的可信度，这里引入中间变量Z_1×m=[z_i].

(7)

(8)

式(8)计算规则：如果p_i^k+1(1)≠0且z_i>0，则p_i^k+1(1) = (p_i^k+1(1)+z_i)/2；如果p_i^k+1(1) = 0且z_i>0，则p_i^k+1(1)=z_i；如果p_i^k+1(1)≠0且z_i<0，则p_i^k+1(1)=max{0,p_i^k+1(1)+z_i)}.
6) 将计算等级为k的库所置零.
7) 重复步骤3)~6)，直至求得目标库所可信度.
8) 做出诊断：每个可疑故障元件集内故障可信度最大的元件即为故障元件.
4 算例采用图 4配电系统进行仿真模拟.图中：L_i-j为节点i和j之间线路.CB_i－j为L_i-j节点i处的断路器.B_Li－j^m为L_i-j主保护，B_Li－j^p为L_i-j后备保护，B_Li－j^s为L_i-j的远后备保护.设置各类信息的可信度，如表 2，表 3所示.
表 2(Table 2)

表 2 保护和断路器的可信度Table 2 Reliability of protection and circuit breaker 设备 动作的保护断路器可信度 主保护 近后备 远后备 保护 断路器 保护 断路器 保护 断路器 线路 0.94 0.95 0.74 0.75 0.65 0.70 母线 0.80 0.94 - - 0.70 0.73 未动作的保护断路器可信度 线路 0.15 0.15 0.10 0.10 0.10 0.10 母线 0.20 0.20 - - 0.10 0.10

表 2 保护和断路器的可信度 Table 2 Reliability of protection and circuit breaker

表 3(Table 3)

表 3 故障报警信息的可信度Table 3 Reliability of alarm information 设备 已报警故障报警信息的可信度 电气量异常报警 闭锁开关报警 电流 电压 保护 断路器 线路 0.45 0.45 0.90 0.90 母线 0.55 0.45 0.90 0.90 未报警故障报警信息的可信度 线路 0.30 0.25 0.10 0.10 母线 0.25 0.25 0.10 0.10

表 3 故障报警信息的可信度 Table 3 Reliability of alarm information

图 4(Fig. 4)

图 4 配电系统Fig.4 distribution power system

假设L_13-14,L_28-29同时发生故障，获得信息如表 4所示.
表 4(Table 4)

表 4 SCADA系统的报警信息Table 4 Alarm information in SCADA system 时标 修改后时间/ms 信息含义 14:17:19.494 0 L13－14接地报警 14:17:19.494 0 L4－5接地报警 14:17:19.494 0 L4－5接地报警 14:17:19.498 4 L4－5过负荷报警 14:17:19.517 23 L13－14主保护动作 14:17:19.519 25 L28－29主保护动作 14:17:19.521 27 L28－29频率异常 14:17:19.526 32 断路器CB13－14闭锁信号 14:17:19.550 56 断路器CB28－29动作 14:17:20.004 510 L13－14近后备动作 14:17:20.492 998 L13－14远后备动作 14:17:20.517 1024 断路器CB12－13动作

表 4 SCADA系统的报警信息 Table 4 Alarm information in SCADA system

利用电压、电流信息和式(1)~式(3)确定断路器CB_12-13,CB_28-29动作.确定可疑故障元件集为Q₁={L_12－13，L_13－14},Q₂={L_28-29，L_29-30}.则Q₁中命题1：L_12-13发生故障；命题2：L_13-14发生故障.诊断模型如图 5，图 6所示.
图 5(Fig. 5)

图 5 命题1的网络模型Fig.5 The network model of the first proposition

图 6(Fig. 6)

图 6 命题2的网络模型Fig.6 The network model of the second proposition

命题1库所计算等级：库所1,2,3计算等级为1，库所4,5计算等级为2，库所6计算等级为3.确定命题1关系矩阵I和O，图 6中tr₄，根据其输入库所推理中包含的信息源的可信度进行权值分配.权值分配见式(9).

(9)

最终得到L_12-13故障可信度为0.44.
命题2中库所8存在抑制弧，且由多个变迁触发，故需对矩阵O第8列规格化处理.最终得L_13-14故障可信度为0.85.故Q₁中故障元件为L_13-14.同理可得出Q₂中故障元件为L_28-29.
5 结论1) 根据动作断路器的保护范围确定可疑故障元件，减少网络模型数量，且运算简单，网络拓扑变化时无需重新建模.
2) 引入抑制弧和低通弧，能够更好地描述保护和断路器之间相互配合的关系，使模型更容易理解，有利于调度员的迅速反应，提高了供电的可靠性.
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