宋波¹, 王连广¹, 王春刚²
1.东北大学 资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819;
2.沈阳建筑大学 土木工程学院，辽宁 沈阳 110168
收稿日期: 2016-01-14
基金项目: 辽宁省自然科学基金资助项目(2015020575)。
作者简介: 宋波(1980-), 男, 辽宁铁岭人, 东北大学博士研究生;
王连广(1964-), 男, 辽宁岫岩人, 东北大学教授，博士生导师;
王春刚(1978-), 男, 辽宁沈阳人, 沈阳建筑大学教授。

摘要: 对18根板件中间加劲复杂卷边槽钢简支轴心受压试件进行了承载力试验研究，其中包括有截面形式、试件长度等方面的变化，研究了板件中间加劲对构件承载能力和破坏模式等方面的影响.试验结果表明:板件帽形加劲可以大大提高构件的稳定承载力.与普通复杂卷边槽钢构件相比，在相同条件下采用板件帽形加劲的构件其承载效率提高了大约10%~40%，其破坏模式变为以畸变屈曲为主要控制因素的畸变及其相关屈曲的破坏.同时利用有限元软件模拟相同试件的承载力和破坏模式，与试验结果吻合良好.
关键词：复杂卷边槽钢板件帽形加劲静力试验承载力失稳模式
Experimental Investigation on Axial Compression Behavior of Channel Columns with Complex Edge Stiffeners and Cap Shaped Stiffeners
SONG Bo¹, WANG Lian-guang¹, WANG Chun-gang²
1.School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2.Civil Engineering College, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China
Corresponding author: SONG Bo, E-mail: songbo4171@126.com
Abstract: A total of 18 simply supported axial compression members with three types of complicated sections were tested. The bearing capacity, buckling mode and deformation behavior of these members were studied. The results show that cap shaped stiffeners can increase the ultimate load-carrying capacity of loaded members obviously. Compared with channels with complex edge stiffeners under the same condition, members with cap shaped stiffeners can make the ultimate load-carrying capacity be increased about 10% to 40%. Distortional and local interaction buckling became the main buckling modes. Numerical simulations were performed by finite element analysis. The analysis results are in good agreement with experimental data.
Key Words: channel with complex edge stiffenerselement with cap shaped stiffenersstatic testload-carrying capacitybuckling mode
冷弯薄壁型钢以其优越的综合性能受到广泛关注并应用于工程实践^[1].普通复杂卷边槽钢轴压构件的破坏主要是局部屈曲，在加设加劲肋后可以显著提高其承载力.然而受加劲肋的影响，容易导致畸变屈曲在失效模式中起控制作用^[2].近年来，针对新型截面普通卷边槽钢，国内外学者通过试验和有限元模拟研究了承载力问题^[3-5]，而帽形加劲复杂卷边槽钢轴压性能的研究不多见.
针对以上的研究现状，有必要对帽形加劲冷弯复杂卷边槽钢构件的轴压性能进行试验研究，研究其承载力、失稳模式和变形等特性.
1 试验概况1.1 试件介绍试验中有短柱、长柱和中长柱各6根，共计18根简支轴压构件.截面形式和尺寸如图 1所示.板材厚度t=3.0 mm，腹板宽度H=220 mm，H₁=100 mm，加劲肋宽度h=20 mm，翼缘宽度B=90 mm，d=25 mm，a=15 mm，C3截面中B₁=180 mm，B₂=80 mm.短柱长700 mm (试件长度参照了美国结构稳定研究委员会(SSRC)的建议^[6])，中长柱长1 350 mm，长柱长2 000 mm.在加载前在试件两端焊封头板.在封头板外试件形心处焊接长20 mm的凸榫，与刀铰相嵌套，方便试件的定位，同时也提高了试验过程中的安全性.
图 1(Fig. 1)

图 1 试件截面形式和尺寸Fig.1 Cross section and size of test specimen (a)-C1; (b)-C2; (c)-C3.

在前期测量试件真实尺寸时，为了避免截面尺寸在构件长度方向变化造成所测结果的不准确，将构件两端部以及中央高度处测得的尺寸平均值作为试件的实测尺寸.试件的实测尺寸见表 1.试件编号前面的数字表示试件的设计长度(L=700 mm, L=1 350 mm, L=2 000 mm)；之后的字母和数字表示图 1所示的3种截面(C1, C2, C3)；a, b表示同种试件的不同编号.
表 1(Table 1)

表 1 试件的实测尺寸Table 1 Measured size of specimens 试件 编号 t H B B1 d a L mm mm mm mm mm mm mm 700C1a 3 221 91 - 24.2 15.6 699.6 700C1b 3 221 90 - 24.9 15.2 701.6 700C2a 3 220 90 - 25.7 16 700.1 700C2b 3 217 91 - 25.8 16 700.6 700C3a 3 221 - 180 25.64 15.6 700.6 700C3b 3 220 - 180 25.6 15.64 700.6 1350C1a 3 223 90 - 25.7 14.9 1 350.6 1350C1b 3 220 91 - 25.6 15.64 1 349.6 1350C2a 3 221 90 - 25.1 15.4 1 350.6 1350C2b 3 221 90 - 25.3 15 1 350.6 1350C3a 3 220 - 181 25.8 15.9 1 351.6 1350C3b 3 220 - 180 25.92 15.17 1 349.6 2000C1a 3 220 90 - 25.1 15.3 2 000.6 2000C1b 3 220 90 - 25.82 14.66 1 999.1 2000C2a 3 220 91 - 25.44 15.88 2 000.6 2000C2b 3 227 90 - 25.35 15.74 2 001.6 2000C3a 3 222 - 181.5 25.78 14.94 2 000.1 2000C3b 3 219.5 - 181.5 25.65 14.6 2 001.6

表 1 试件的实测尺寸 Table 1 Measured size of specimens

1.2 材性试验材性试验按照《金属材料-室温拉伸试验方法》(GB/T228-2002)^[7]进行.其结果见表 2.
表 2(Table 2)

表 2 材性试验结果Table 2 Testing results of material property 标准件 屈服强度 fy/MPa 抗拉强度 fu/MPa 弹性模量 E/MPa 泊松比 ν 伸长率 δ/ % 12 340 465 1.986 4×105 0.30 26.28

表 2 材性试验结果 Table 2 Testing results of material property

1.3 初始缺陷试件的初始缺陷包括局部缺陷、畸变缺陷和整体缺陷.按照文献[8]的方法进行具体量测，其结果见表 3.
表 3(Table 3)

表 3 初始缺陷的最大值Table 3 Maximum of initial imperfection 试件编号 Δwmax Δfmax Δflmax Δxmax Δymax mm mm mm mm mm 700C1a 0.590 0.438 0.201 - - 700C1b 0.562 0.539 0.267 - - 700C2a 0.503 0.454 0.332 - - 700C2b 0.498 0.430 0.742 - - 700C3a 0.268 0.326 0.582 - - 700C3b 0.460 0.516 1.748 - - 1350C1a 0.035 0.460 0.304 1.034 1.473 1350C1b 0.790 0.471 0.004 0.909 0.529 1350C2a 1.209 0.473 0.821 1.839 0.966 1350C2b 0.714 0.486 0.887 2.189 1.095 1350C3a 0.548 0.532 1.724 1.638 1.372 1350C3b 0.516 0.481 1.618 1.815 1.493 2000C1a 0.585 0.462 0.831 1.846 0.974 2000C1b 0.512 0.784 0.271 1.046 1.400 2000C2a 0.445 0.445 0.665 2.945 1.353 2000C2b 0.455 0.528 2.919 1.307 0.503 2000C3a 0.463 0.560 1.816 2.119 1.720 2000C3b 0.303 0.351 1.544 2.897 3.031

表 3 初始缺陷的最大值 Table 3 Maximum of initial imperfection

其中有腹板的局部缺陷(Δ_w)、翼缘的局部缺陷(左Δ_lf，右Δ_rf)、畸变缺陷(左Δ_lfl，右Δ_rfl)、整体缺陷(Δ_x和Δ_y).各缺陷取值均以外凸变形为正.测量结果表明：Δ_w，Δ_lf，Δ_rf沿短柱试件纵向的变化没有规律，但翼缘的Δ_lfl，Δ_rfl呈现出中部大、两端小的整体趋势.Δ_f^max为Δ_lf和Δ_rf的最大值，Δ_fl^max为Δ_lfl和Δ_rfl的最大值.由计算可得：Δ_x^max/L介于1/1 530~1/319之间；Δ_y^max/L介于1/3 976~1/475之间.
1.4 加载装置如图 2所示，试验的加载采用100 t油压千斤顶.在试件的上下两端设有上下刀铰，通过上下咬合实现试件的对中，同时也满足简支的边界条件.试验时，调节千斤顶的出缸距离或组合钢梁的高度以满足短柱、中长柱和长柱的试验高度要求.试验装置见图 2.
图 2(Fig. 2)

图 2 加载装置与试件安装Fig.2 Loading device and installation of specimen

1.5 测点布置根据经验，试件破坏时的控制截面一般是试件的中央高度截面，故把应变片和位移计的测点均匀布置在试件中央高度截面上.此外，在试件上端封头板接触的刀铰底面两侧布置了两个轴向位移计，两测点连线过加载中心点，测量试件轴向位移.应变片布置在截面同一位置的内外两侧，先排外侧，后排内侧.图 3所示为详细的测点布置.
图 3(Fig. 3)

图 3 测点布置Fig.3 Arrangement of testing points (a)-C1类截面; (b)-C2类截面; (c)-C3类截面.

1.6 试件对中和加载方案在试验正式加载前，为使试件在受力过程中保持轴心受压状态，需要先后进行几何和物理对中.然而由于试验系统误差不可避免，仍然会有初始偏心的存在.因此，需要利用应变值反算荷载偏心距^[9]，从而确定最终的荷载偏心距.
加载方案采用分级加载，每级加载约为预估承载力的5%.每级加载后都持载1~2 min.在试件出现局部屈曲或者荷载与预估极限承载力接近时，每级的加载量适当减小.当达到极限荷载时卸载，继续采集卸载阶段的数据.随后关油阀，试验结束.
2 试验结果及其分析2.1 短柱如图 4所示，图中三种截面试件的破坏变形主要发生在柱中位置.但试件的破坏变形并未完全对称，或在试件部分部位出现轻微局部屈曲，这是由于不同试件初始缺陷的差异.
图 4(Fig. 4)

图 4 短柱试件变形Fig.4 Deformation of short column specimen (a)-700C1b; (b)-700C2b; (c)-700C3a.

C1截面试件仅有局部屈曲(图 4a).加载时，在试件腹板上出现多个屈曲半波.当到达极限荷载时，试件在中央高度处被压溃，腹板上的局部半波消失.C2和C3截面试件的破坏属于局部和畸变的相关屈曲破坏(图 4b, 4c).试验过程中，腹板都无明显局部变形，这是由于腹板加劲提高了试件的局部稳定性.但当荷载接近极限状态时，试件在柱中位置出现局部屈曲和畸变屈曲，试件迅速被压坏.局部和畸变屈曲的半波峰值都在中央高度这一截面上，C3截面的畸变开口比C2截面更为明显.
试验确定试件的临界屈曲荷载采用应变反向准则^[10].在板件出现局部屈曲时，在板件同一位置两侧的应变片的应变值出现分叉，应变分叉反向点处荷载即为临界屈曲荷载.图 5中所示试件700C1a的临界屈曲荷载为180 kN左右.C2和C3截面构件无明显局部屈曲变形，腹板应变也没有明显的分叉现象.这是由于C2和C3截面板件上设有中间加劲肋，限制了局部屈曲的出现.
图 5(Fig. 5)

图 5 试件700C1a的试验结果曲线Fig.5 Test result curves of 700C1a specimen

短柱试验结果与有限元模拟结果的对比见表 4.从表 4可以看出腹板加劲的C2截面试件的极限承载力相比C1截面试件提高了近60%，两侧翼缘加宽并加劲的C3截面试件承载力比C1截面试件提高120%左右.说明在腹板和翼缘加劲都能极大程度地提高冷弯薄壁受压构件的极限承载力.
表 4(Table 4)

表 4 短柱试验结果与模拟结果的比较Table 4 Comparison between test results and simulated results of short column 试件 编号 偏心距 e/mm 试验结果 ANSYS 计算结果 Puf/Put 破坏 模式 极限荷载 Put/kN 破坏 模式 极限荷载 Puf/kN 700C1a -0.36 L 319.68 L 317.98 0.995 700C1b 0.54 L 312.90 L 320.48 1.024 700C2a 0.84 L+D 497.74 L+D 506.20 1.017 700C2b 2.04 L+D 513.76 L+D 508.74 0.990 700C3a -1.98 L+D 721.26 L+D 783.47 1.086 700C3b 2.17 L+D 696.56 L+D 748.21 1.074 注：L表示局部屈曲；D表示畸变屈曲；Puf/Put的平均值为1.031；标准差为0.040.

表 4 短柱试验结果与模拟结果的比较 Table 4 Comparison between test results and simulated results of short column

2.2 中长柱和长柱中长柱和长柱的破坏情况如图 6所示.从照片中可以看出中长柱和长柱的破坏主要发生在中央高度位置.不同截面构件发生不同破坏模式，其中包括局部与整体相关屈曲, 畸变与整体相关屈曲, 局部、畸变与整体三者相关屈曲.
图 6(Fig. 6)

图 6 典型中长柱和长柱试件变形Fig.6 Deformation of medium and long columns specimen

从图 6可以看出，C1截面试件的破坏模式为局部和整体的相关屈曲，并没有畸变屈曲发生；而C2和C3截面试件的破坏模式为局部、畸变和整体三者相关屈曲.考虑到加劲肋的设置，C2和C3截面的局部屈曲临界应力提高而卷边对翼缘的约束作用不足，从而发生畸变及相关屈曲.
表 5所示为中长柱和长柱的试验结果与有限元模拟结果的对比，可以看出长柱和中长柱C2截面试件的极限承载力相比C1截面试件提高了近50%，C3截面试件比C1截面提高100%左右.从图 7的轴向荷载-位移曲线中可以看出，构件的破坏都是突然发生的，这是因为中长柱和长柱都发生了整体屈曲，使得荷载-轴向位移曲线此时发生迅速下降.
表 5(Table 5)

表 5 中长柱和长柱试验结果与模拟结果的比较Table 5 Comparison between test results and simulated results of medium and long columns 试件 编号 偏心距 e/mm 试验结果 ANSYS计算结果 Puf/Put 破坏模式 极限荷载 Put/kN 破坏模式 极限荷载 Puf/kN 1350C1a -0.36 L+F 294.84 L+F 295.93 1.004 1350C1b 0.75 L+F 291.48 L+F 304.47 1.045 1350C2a -1.24 L+D+F 446.00 L+D+F 461 1.034 1350C2b 0.86 L+D+F 443.87 L+D+F 460.51 1.037 1350C3a 1.85 L+D+F 688.60 L+D+F 701.6 1.019 1350C3b 1.38 L+D+F 692.31 L+D+F 698.51 1.009 2000C1a -0.96 L+F 231.25 L+F 251.5 1.088 2000C1b 1.28 L+F 241.84 L+F 254.83 1.054 2000C2a 0.94 D+F 350.31 D+F 379.82 1.084 2000C2b 1.44 D+F 341.74 D+F 371.65 1.088 2000C3a 1.85 D+F 415.31 D+F 448.3 1.079 2000C3b -0.89 D+F 421.02 D+F 446.02 1.059 注：其中L, D, F分别表示局部、畸变、整体屈曲.Puf/Put的平均值为1.050；标准差为0.030.

表 5 中长柱和长柱试验结果与模拟结果的比较 Table 5 Comparison between test results and simulated results of medium and long columns

图 7(Fig. 7)

图 7 中长柱、长柱荷载-位移曲线Fig.7 Load-displacement curves of medium and long columns (a)-中长柱轴压试件; (b)-长柱轴压试件.

3 有限元分析与试验结果的比较采用有限元分析软件ANSYS 12.0模拟帽形加劲冷弯薄壁复杂卷边槽钢柱轴压性能的试验，并与试验结果进行对比.在分析时，板件选取SHELL 181单元模拟，模拟的试件长度取试验时两端刀铰刃口之间的距离，在试件形心处施加荷载，通过刚性面均匀传递到构件.对试验试件进行特征值屈曲分析得到构件的初始缺陷，之后考虑几何和材料双重非线性，利用弧长法进行非线性屈曲分析，从而得到试验试件的极限承载力、破坏模式、轴向位移等数据.
有限元分析所得结果也在表 4和表 5中同时列出.结果表明:在承载力和破坏模式方面，有限元模拟分析结果与试验结果吻合较好(图 8).由此可知利用有限元模拟的方法可以较好地模拟该类构件的静力性能，从而替代试验进行更加深入的研究.试验与有限元分析所得荷载-轴向位移曲线如图 9所示.
图 8(Fig. 8)

图 8 试验与有限元分析对比Fig.8 Comparisons between experiment result and FEA (a)-1350C2a; (b)-2000C2a.

图 9(Fig. 9)

图 9 有限元分析与试验荷载-轴向位移曲线对比Fig.9 Comparison between experimental and FEA load-axial displacement curves (a)-1350C1a; (b)-700C2a.

为了比较不同截面形式构件对承载能力的提高程度，对比不同试件的承载效率^[11](即试件的极限荷载P_u与其全截面屈服荷载P_y的比值).因为试验中试件个体存在加工误差会对承载力有影响，因此利用有限元对不同截面试件进行模拟分析对比承载力的变化.对比分析结果列于表 6.由表 6可以看出：C2和C3截面构件的承载效率相比C1截面构件都有了大幅提高.由此可得，设置加劲肋可以显著提高构件的承载效率.
表 6(Table 6)

表 6 试件的承载效率Table 6 Bearing efficiency of specimens 试件编号 破坏模式 A/mm2 极限荷载 Puf/kN 承载效率 η 700C1 L 1 386 336.57 0.714 700C2 L+D 1 488 502.20 0.993 700C3 L+D 2 232 758.41 0.999 1350C1 L+F 1 386 305.49 0.648 1350C2 L+D+F 1 488 461.70 0.913 1350C3 L+D+F 2 232 701.60 0.925 2000C1 L+F 1 386 275.32 0.584 2000C2 D+F 1 488 398.46 0.788 2000C3 D+F 2 232 475.30 0.626 注：L, D, F分别表示局部、畸变、整体屈曲.

表 6 试件的承载效率 Table 6 Bearing efficiency of specimens

4 结论1)设置帽形加劲肋能提高构件的局部屈曲临界应力，从而显著提高构件的极限承载力.C2截面试件的极限承载力比C1截面试件提高50%~60%，C3截面试件承载力比C1提高100%~120%.
2)板件加劲后构件破坏模式都以畸变及相关屈曲为主.
3)有限元模拟所得试件的承载力和破坏模式与试验结果一致.分析方法能真实反映其静力性能.
4)与复杂卷边槽钢相比，板件中间加劲复杂卷边槽钢轴压构件的承载效率更高，钢材利用率更高.与普通复杂卷边槽钢相比，相同条件下的板件帽形加劲构件其承载效率可提高10%~40%.
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