| 郭育红.与正整数 n -color有序分拆相关的一些恒等式[J].,2017,57(2):216-220 |
| 与正整数 n -color有序分拆相关的一些恒等式 |
| Some identities related to positive integer n -color compositions |
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| DOI：10.7511/dllgxb201702016 |
| 中文关键词:n -color有序分拆Fibonacci数Lucas数恒等式组合证明 |
| 英文关键词:n -color compositionsthe Fibonacci numberthe Lucas numberidentitycombinatorial proof\@ |
| 基金项目:国家自然科学基金资助项目(11461020). |
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| 中文摘要: |
| 首先给出了正整数自反的 n -color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的几个关系式．然后利用其中的一个关系式给出了正整数 ν 的右端分部量不等于1 1的 n -color有序分拆数与正整数的分部量是1、2的有序分拆数、分部量是奇数的有序分拆数、分部量大于1的有序分拆数之间的一些恒等式，并给出了组合证明． |
| 英文摘要: |
| Firstly, some relations about the number of the self-inverse n -color compositions of positive integer, the Fibonacci number and the Lucas number are given. Furthermore, using one relation, some identities about the number of the n -color compositions of positive integer ν without part 1 1 on the right end, the number of the compositions with parts of size 1 and 2, the number of the compositions with odd parts and the number of the compositions with parts (>1) are obtained. And combinatorial proofs of identities are presented. |
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