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南京农业大学2014年硕士参考书目-635 高等数学

南京农业大学 免费考研网/2013-12-29

2014年硕士研究生入学考试各科目参考书
“高等数学 ”课程参考书如下:
参考书目
1.《高等数学Ⅰ》王凯捷主编,高教出版社, 《高等数学Ⅱ》杨棋喻主编,高教出版社;2.《线性代数》 张良云主编,高等教育出版社;3.《概率论》同济大学编。
考试大纲
《微积分》部分
一、参考书
普通高等教育面向21世纪“十一五”、“十五”规划教材《高等数学》,王凯捷主编,高等教育出版社
二、考试大纲
微积分内容主要包括:一元函数与多元函数的概念、性质,一元函数的极限及其计算;一元函数的导数、微分的概念及计算;导数与微分的应用;一元函数的不定积分、定积分、广义积分的概念、性质及其计算;定积分的应用;多元函数部分主要是二元函数的偏导数的概念及其计算,二元函数的重积分概念及计算;二重积分的简单应用;一阶、二阶常微分方程的求解以及微分方程的应用。要求考生掌握微积分的基础知识和基本理论,具有较高的计算能力和独立分析解决有关数学问题的能力。
1. 函数、极限与连续
掌握函数的极限与连续的概念,掌握求数列极限、函数极限的常用方法与技巧;理解无穷小量与无穷大量的概念与性质,能够讨论函数的连续性及间断点分类
2. 导数与微分
掌握导数与微分的概念、性质、求导法则,会求一元显函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数或微分
3. 微分中值定理与导数的应用
掌握两个微分中值定理,掌握用洛必达法则求极限的方法;能够利用导数讨论函数的单调性、凹凸性,求函数的极值、最大(小)值
4. 不定积分与定积分
掌握不定积分与定积分的概念、性质及计算方法
5. 定积分的应用
掌握定积分在几何上的应用,会用定积分求平面图形的面积及旋转体的体积
6. 微分方程
掌握可分离变量的一阶微分方程、一阶线性微分方程、二阶可降阶的微分方程、二阶常系数的线性微分方程的求解,了解微分方程的简单应用
7. 多元函数及其微积分
掌握多元函数的概念、性质;多元函数的偏导数及其计算;,了解多元函数微分学的一些简单应用
8. 二重积分
掌握二元函数的重积分及其计算,了解二重积分的简单应用
《线性代数》部分
一、参考书
普通高等教育面向21世纪“十一五”、“十五”规划教材《线性代数》,张良云主编,高等教育出版社
二、考试大纲
线性代数内容主要包括:行列式概念、性质及其计算;矩阵的概念、运算及性质;向量组的线性相关、线性无关的概念、性质及判别方法;n元线性方程组的解的讨论及求解方法;矩阵的特征值、特征向量的概念、性质及其计算,实对称矩阵的对角化及二次型的化简;二次型的正定。求考生掌握线性代数的基础知识和基本理论,具有较高的计算能力和独立分析解决有关问题的能力。
1.矩阵
掌握矩阵的概念、矩阵的运算及其性质;掌握求矩阵逆的方法,理解分块矩阵的运算;熟练掌握矩阵的初等变换
2.行列式
掌握行列式的概念、性质及其计算方法;理解矩阵秩的概念及其性质;行列式的一些应用
3.向量组的线性相关性
掌握向量组的线性相关与线性无关的概念、性质及判别方法,会求向量组的秩及极大线性无关组
4.线性方程组
掌握n元线性齐次和非齐次方程组的解的性质、通解结构,会利用矩阵的初等变换求线性方程组的通解
5.特征值、特征向量与二次型
掌握矩阵的特征值、特征向量的概念、性质及计算,施密特正交化方法;矩阵的相似对角化,二次型的化简,二次型的正定
《概率论》部分
一、参考书
普通高等教育面向21世纪“十一五”、“十五”规划教材《应用概率统计》,吴坚主编,高等教育出版社
二、考试大纲
概率论内容主要包括:随机事件与随机变量的概念、随机事件的概率、性质及其计算;条件概率及其性质,有关条件概率的几个计算公式;随机事件的独立性;随机变量及其分布;二维随机变量及其分布;随机变量的数字特征
理解矩阵秩的概念及其性质;行列式的一些应用
1.随机事件与概率
掌握随机事件的概率的概念、性质以及随机事件的概率的计算
2.条件概率与独立性
掌握条件概率的概念、性质,会利用有关条件概率的三大公式进行计算,理解随机事件的独立性
3.随机变量及其分布
掌握随机变量的概念、随机变量的分布函数及其性质;离散型随机变量的分布律,连续型随机变量的密度函数的概念、性质及计算;掌握离散型随机变量函数的分布律(或连续型随机变量的密度函数)以及分布函数的计算
4.多维随机变量及其分布
掌握二维离散型随机变量的联合分布函数、边缘分布律
5.随机变量的数字特征
掌握随机变量的数学期望与方差的概念、性质及其计算
相关话题/参考书目