江苏自动化研究所硕士研究生入学考试
《高等代数》考试大纲
一、 总体要求
要求掌握行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间、(多项式理论、λ-矩阵不单独出题)。
二、 命题范围及考查的知识点
1、行列式
1)行列式的定义与性质。
2)低阶行列式,高阶规律性较强的行列式计算。
2、线性方程组
1)解线性方程组
2)线性方程组解的理论
3)线性相关性的证明
3、矩阵
1)矩阵的运算
2)矩阵的逆
3)矩阵秩的不等式的证明
4、二次型
1)化二次型为标准形
2)正定性问题的证明
5、线性空间
1)线性空间与子空间的概念
2)基、维数与坐标
3)子空间的直和的证明
6、线性变换
1)特征值、特征向量有关问题
2)求若当标准形、最小多项式
3)线性变换的值域与核
7、欧氏空间
1)正交矩阵与正交变换
2)实对称阵有关证明
三、考试说明
1、考试形式与试卷结构
1)答卷方式:闭卷,笔试,总分150分,
2)答题时间:3小时,
3) 总分 :满分150分,
4)题型比例
计算题约 50%
证明题约 50%
四、参考书目
《高等代数》(第三版),北京大学数学系,高等教育出版社,2003年