索利斯泵可以通过绝热变化的周期性势能实现粒子的量子化传输，其过程受到系统希尔伯特空间拓扑性质的保护，所获得的贝里几何相位矩阵具有全局效应。因此，该传输过程对局部干扰具有免疫性，相应的器件表现出高鲁棒性。近年来，非阿贝尔物理被引入索利斯泵的设计，催生了非阿贝尔索利斯泵。基于非阿贝尔和乐原理，器件的输入输出之间通过Wilczek-Zee连接和几何相位矩阵相互关联，导致最终结果取决于泵浦的顺序，即非交换性。非阿贝尔索利斯泵的特性使其在光子学中，特别是光互连和光计算等领域展现出了十分重要的潜力。然而，当前的非阿贝尔索利斯泵仅为一维系统，高维非阿贝尔索利斯泵的研究仍处于探索阶段。推动非阿贝尔和乐原理向高维发展，不仅有助于研究高维拓扑系统中的非阿贝尔物理现象，更能够进一步扩展其在光子学领域的应用。
针对上述问题，研究团队首先在理论上通过两个阿贝尔群的直积，生成了与二维非阿贝尔索利斯泵相关的非阿贝尔群，并从群的角度揭示了一维阿贝尔索利斯泵、一维非阿贝尔索利斯泵以及二维非阿贝尔索利斯泵的群表示。考虑到芯片的实际架构，研究团队设计了具有6个光波导组成原胞的二维光波导阵列，通过调控波导间的耦合系数并输入简并光子态，即可以对光子态进行Wilczek–Zee和乐变换，实现光子态的二维非阿贝尔索利斯泵浦。研究团队设计了两种不同的光子态转化路径，通过对输出光场的光强分布进行表征，可以得到每种泵浦模式对应的幺正矩阵。通过组合不同的泵浦方式，可以把输入的简并光子态绝热地泵浦到任意一个简并光子态。为表征这种二维索利斯泵的非阿贝尔特性，研究团队以不同的顺序连接两种泵浦，观察到不同的组合方式会对最终的输出结果产生影响，这证实了器件的非阿贝尔特性和与泵浦方式相关联的幺正矩阵变换。更进一步，研究团队利用引入了缺陷的实验证实了这种二维非阿贝尔索利斯泵具有鲁棒性：在传播常数或耦合系数存在扰动时，由于器件受到拓扑保护，光子态运输的路径可以免疫局部干扰。该器件可充分利用立体光芯片的三维特性实现光子态的拓扑传输，为片上高鲁棒性光互连和光计算等应用提供了解决方案。
图：二维非阿贝尔索利斯泵的设计及泵浦实验结果
上述研究成果的唯一完成单位是吉林大学。论文的第一作者为电子学院博士研究生孙怡可，共同通讯作者为电子学院张旭霖教授和田振男教授。本工作得到了国家自然科学基金等项目的支持。
文章链接：https://www.nature.com/articles/s41467-024-53741-0
