左侧图片选自林风眠画作《芦雁》
右侧书法由中国科学院院士、吉林大学原校长周其凤题写
“闻雁”两字选自唐代诗人韦应物创作的五绝《闻雁》


畴昔追梦 岁华拾珍
——吉林大学研究生院四十周年志庆
李勇
今年是吉林大学研究生院创立四十周年。受张希校长之邀来为这一盛大的庆祝活动写些什么。作为吉大数学人，我倍感荣幸，又惭愧万分。总觉得来校多年，我为吉林大学做的太少太少，感怀万千，难以言表。许多往事，仿佛就发生在昨天，却不知从何处下笔。
1982年7月，我本科毕业于东北师范大学数学系，并于同年9月考入吉林大学数学研究所攻读硕士研究生学位。1985年7月硕士研究生毕业后，我留在吉林大学数学系（今数学学院）任教，至今已工作将近四十年。1987年9月又于吉林大学数学研究所在职攻读基础数学博士学位，并于1990年7月博士研究生毕业，取得博士学位。
在吉林大学，我遇到了恩师周钦德先生。他是我的硕士和博士指导教师。他曾任数学系主任，为吉大数学学科的发展作出了重要贡献。上世纪六十年代，王柔怀和伍卓群先生带领一些教师转向偏微分方程研究，嘱咐周老师继续推进常微分方程的研究。他听从安排，不负所托，不仅守住了吉林大学常微分方程这块阵地，还开辟了定性理论这一新的研究方向。像许多吉大数学教师一样，周先生长期在教学第一线，承担本科生和研究生教学任务，不辞辛劳。在他担任数学系主任时也不曾离开三尺讲台。周先生对我们呕心沥血，悉心指导，培养了一批在国内外有一定影响的学生。

图1 上世纪八十年代，周钦德先生（右）和李勇（左）于南湖
周先生生活非常朴素。记得上世纪八十年代兴起西装革履时，他依然穿着“的确良”中山装。下班时常拎着兜子在四分局露天农贸市场买菜，有时我也随行，边买菜边探讨一些学术上的事情。周先生自己省吃俭用，可当得知我们学生生活有些困难时，他必定解囊相助，像慈父一样关心我们。可惜先生壮志未酬，不幸于1998年去世。我们永远缅怀周先生的品格和学术精神。可以告慰先师的是，承其教导，我和学生们坚持研究工作，在动力系统研究领域略有进展。尽管我如今华发苍苍，然时刻不敢懈怠。
我笃定自己在吉林大学研究生院受到了科学规范的研究生教育。可以说研究生教育是培养高层次人才的关键，而它的科学性和规范性从根本上决定着培养高层次人才的质量水平。我觉得数学学科的研究生教育应包括两方面：一是“货真价实”的课程学习；二是专题讨论和前沿讲座。二者都非常重要，前者打造夯实人才的专业基础和素养，后者培育和开拓人才的研究视野和创新能力。我清楚地记得，那时数学所的培养计划，如给研究生开什么课，用什么教材都是根据学科专业特点，借鉴国内外名校的数学人才培养经验，特别是请教著名数学家陈省身大师等设置实施的。各门课的讲授老师都是精挑细选的，像江泽坚、王柔怀、孙以丰、伍卓群、谢邦杰、李荣华、冯果忱、周钦德、黄明游等都亲临教学第一线授课或开设前沿专题讲座。比如，江泽坚先生给老师和研究生做的关于 Lie 群的系列讲座，给我留下了深刻的印象，许多结果和思想至今仍应用到我的研究工作中。
特别值得回味，且今天依然传承的是前沿问题讨论班。这项活动使得老师和学生能充分交流，了解和掌握国际上最新的学术动态，包括新理论和新方法。学生可以从中习得什么是科研，怎样做科研，特别是对创新性研究有了初步的理解。讨论班时间一般雷打不动，即使不得已有事耽搁，也要想法补上。比如伍卓群先生，他那时是吉大校长，可是每周五的偏微分方程的大讨论班，几乎都准时参加。再比如孙以丰先生，他一直给我们研究生讲授代数拓扑和同调论。这些课抽象高深，学生们学起来一般会比较吃力，可是孙先生知识渊博，讲课时举重若轻，由简单到复杂，我们都学的很扎实、很深入。孙先生的博士研究生中有著名****方复全院士，还有国家****科学基金获得者邱瑞锋。老一辈数学家以身垂范，给我们树立了敬业为师、崇尚科学的光辉榜样。
我深深怀念八、九十年代在吉林大学研究生学习的那段美好时光。我们怀着刻苦学习、勇攀高峰、报效祖国、振兴中华的理想，每天清早结伴去跑步锻炼，白天上课听讲座，晚上结队去新一阶、新二阶、理化楼阶梯大教室或图书馆自习。闲暇时，偶尔打打牌或下下棋。每逢电视转播体育比赛，也会挤到宿舍自习室看电视，为中国队呐喊助威！第二天见到老师时还会交流昨晚的比赛。那时学习、生活都很充实，也很满足。同学之间的关系都很融洽，相互体谅，相互支持，一人有困难，大家都愿意伸出援助之手。
吉大不愧是国家重点综合性大学，她博大的文化底蕴让莘莘学子深为感佩。这里有许多令人景仰的科学大师和著名****，我们能倾听他们讲学、授课，亲耳聆听他们的谆谆教诲，我们也会经常向他们请教，并得到他们最直接的学术指导。他们既是师长，也是同仁。刚工作时，孩子还小，无人看护，我时不时地抱着孩子去数学系资料室查资料，资料室的老师如唐奉怡师母、姚振娴老师、赵雅莉老师等都给予了很多帮助。记得有几次碰到敬爱的王柔怀先生也去查资料，他对我的孩子笑着说：“小娃娃，你这么小就上大学堂啦！”那时，尽管生活有这样和那样的困难，可是我们思想上没有必须发文章的负担，一心努力学习，想着做出漂亮的研究成果。因此，精神都很饱满，学术思想活跃，许多同学的博士论文都做出了很有影响的研究工作，奠定了一生的研究基础。这么多年下来，我深深体会到，搞基础研究，特别是数学，要想做出大成果，取得大成绩，一个宽松学术环境和氛围是十分重要的。

图2 上世纪九十年代学术研讨会：王柔怀先生（前排右一）、冯果忱先生（前排左一）、李勇（二排中间）和一些研究生
现在，现代化手段奇多，除了讲课、做讲座以外，很少提笔写字。然吉林大学研究生院创建四十周年这么重要的时刻，不能不写。想了很多，记得十多年前，在庆祝吉大数学六十华诞之际，我填写了一首词，些许不工，却切合此时心情，现摘录如下：
满江红
吉大数学六十志庆
二零一二年八月二十六日
顺甲华章，彪北国、万腔难释。秋乍锦、橙妆山莽，云清空碧。硕果殷丰香沁野，红金绚彩多稠帛。醉南湖、船起又连波，歌潮脉。
生母爱，何能尺？同窗事，犹前夕。是丹心一片，衷情高格。即便天涯依海角，纵然生死坚磐石。吉大人、矢志永追求，宏图索。
《论语 为政》中说：“三十而立，四十而不惑，五十而知天命，……。”时光如梭，时不我待，在这社会和科技迅速发展的二十一世纪，我们吉大人一定要秉承“求实创新，励志图强”的校训，只争朝夕，再创吉林大学研究生教育事业辉煌发展的下一个十年、二十年、五十年……

图3 2000年于吉林大学数学资料室，李勇（左二）与研究生

李勇，1958年5月生，吉林大学数学学院教授，博士生导师，数学研究所所长，教育部高等教育数学类专业教学指导委员会副主任委员，国家自然科学基金委员会数理科学部天元基金领导小组副组长（第八届、第九届），吉林省数学会理事长，吉林省工业与应用数学学会理事长，入选中国运筹学会首批会士；曾任吉林省政协委员，中国数学会常务理事，中国工业与应用数学学会常务理事，中国运筹学会常务理事和副理事长，吉林省运筹学会理事长，吉林大学数学学院院长；荣获国家级教学名师（第二届），享受国务院政府津贴，入选教育部跨世纪人才，百千万人才工程国家级人选，长白山杰出人才，吉林省有突出贡献人才；曾主持国家973计划课题，主持国家****基金，荣获国家自然科学二等奖（2016年），教育部自然科学奖一等奖，吉林省自然科学奖一等奖，吉林省科学技术奖一等奖；与伍卓群先生合编的《常微分方程》入选国家级规划教材，荣获国家教学成果奖二等奖，宝钢教育奖优秀教师奖，吉林省教学成果奖特等奖，吉林省教学成果奖一等奖等。