湖南大学2006年硕士研究生入学考试

《量子力学》考试大纲

第一部分　考试说明

(一)考试性质

　　量子力学是我校理论物理、凝聚态物理硕士生招生的专业基础课。它以高等学校物理类本科生应达到的水平为标准，以保证被录取者进一步学习更高层次课程时具有较扎实的物理基础。

　　考试对象为参加全国硕士研究生入学考试的准考考生。

(二)考试形式、试卷结构与参考书目

　　1、考试方式：闭卷，笔试

　　2、答题时间：180分钟

　　3、题型：百分之二十概念题，百分之八十计算题，六道题中选择五道

　　4、参考书目：周世勋《量子力学教程》（2004年，高等教育出版社）

　　5、考题不超出参考书目，不少于60%的考题为书上的习题或例题　

第二部分　考试要点

（一）了解经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景。理解量子化、波粒二象性和量子力学的几率性质。

（二）熟悉波函数和薛定谔方程，其中包括：

　　波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程的引进及其基本性质，粒子流密度和粒子数守恒，定态，一维方势阱的束缚态解，线性谐振子，势垒贯穿。

（三）熟练掌握量子力学中的力学量和算符的关系，其中包括：

　　力学量用算符表示和算符的运算规则，动量算符和角动量算符，电子在库仑场中的运动，氢原子，厄米算符的本征值与本征函数，两力学量同时有确定值的条件，测不准关系，力学量平均值随时间的变化，守恒量。

（四）理解和基本掌握态和力学量的表象，其中包括：

　　态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄拉克符号，线性谐振子的占有数表象。

（五）熟练掌握微扰理论，其中包括：

　　非简并微扰论，简并微扰论，氢原子的一级斯塔克效应，变分法。

（六）了解量子跃迁的基本解法，其中包括：

　　跃迁几率的计算，光的发射与吸收的半经典处理方法，选择定则。

（七）熟悉自旋概念，掌握其处理方法，其中包括：

　　电子自旋的实验基础，自旋算符和自旋波函数，塞曼效应，两个角动量的耦合，光谱的精细结构，泡利原理，两个电子的自旋函数，氦原子的微扰论解法。