副教授
入职时间：2014-09-10
所在单位：数学与统计学院
学历：博士研究生毕业
办公地点：新校区数学楼560室
性别：男
学位：博士学位
在职信息：在职
毕业院校：中南大学
学科：数学



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个人简介理学博士，应用数学专业，副教授，硕士研究生导师。


孤身辞益入橘洲，不知几春复几秋。
远渡西北历两暑，重回中南逢一流。
体如苔花争牡色，声效皋鹤遏秦讴。
百年树人勤为本，双鬓未白岂敢休。



教育经历 [1] 2009.9-2014.6
中南大学 | 应用数学 | 博士学位 | 博士研究生毕业
[2] 2005.9-2009.6
中南大学 | 应用数学 | 学士学位 | 大学本科毕业

工作经历 [1] 2015.8-2016.1
University of Macau | Department of Mathematics | Post-doctoral Fellow

[2] 2017.9-至今
中南大学 | 数学与统计学院 | 副教授

[3] 2014.9-2017.9
中南大学 | 数学与统计学院 | 讲师


研究方向 [1]Mathematical Models from Combustion Process

[2]Numerical Methods for Differential Equation

[3]Fractional Calculus and Their Applications

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副教授
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讲授课程 当前位置: 中文主页 >> 讲授课程
[1]常微分方程,48.0
[2]复变函数,48.0
[3]复变函数与积分变换,40.0
[4]数学物理方程
[5]实变函数,48.0
[6]微分方程数值解法,48.0
[7]数值分析,48.0
[8]Lectures on Numerical Analysis,48.0

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Dr. Xu's research interest begins with fractional calculus and ordinary differential equation, inspired by his master and doctoral advisor, Professor Zhimin He, at the first year of graduate school. Later on, he was fortunately supported by China Scholarship Council to study and work with O.P. Agrawal (distinguished scholar, SIUC, USA) in several fields of fractional derivatives and their applications, such as theoretical aspects of generalized fractional calculus, numerical approximation of generalized fractional differential equations, fractional variational problems in convex domain, dynamics of fractional systems. After studying abroad, he came back and joined Department of Applied Mathematics, Central South University, the place where he deeply loves.


Since 2012, he gradually realized that his main interest moves to numerical methods for differential equations, as well as approximation theory, matrix theory and variational calculus. Innumerable ODEs and PDEs may not be solved by analytical methods like integral transforms and series expansions. Therefore, numerical tools including finite differences, finite elements and spectral methods will play significant role in studying differential equations. Moreover, nonlinear ones with certain singularity always exhibit more attractive phenomena. The research of numerical methods for finding blowup, quenching and multiple solutions seems to be not completed yet.

Thanks to China Postdoctoral Science Foundation, National Natural Science Foundation of China and University of Macau, he continued his research, theoretical and numerical fractional differential equations, with the help and guidance from Professors H.W. Sun and Q. Sheng (Baylor University, USA) since the end of 2015. Encouraged by them, he found that there are many mathematical models from combustion process, whose properties were not well understood in mathematics. The amazing quenching and blowup phenomena appear in several non-men-made problems, which are very important in industry also.

Now Dr. Xu and his colleagues put much attention on the reaction diffusion equation arising from combustion and explosion phenomena but rebuilt with temporal fractional derivatives and fractional Laplacian, as well as other possible nonlocal operators. It is challenge in general to find either theoretical or numerical techniques to deal with these mathematical models.

“How many secretes still hiding in fractional version of Stefan problem?” “Are we capable to build a conservation law for quenching and blowup problems?” He keeps searching, and expects some questions can be tackled in the near future.

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论文成果 当前位置: 中文主页 >> 论文成果
[1]K.J. Pan, Hai-Wei Sun, Yuan Xu, Y. Xu, An efficient multigrid solver for two-dimensional spatial fractional diffusion equations with variable coefficients [J]: Applied Mathematics and Computation, 2020, 402: 1-15
[2]Y. Xu, Z.B. Wang, Quenching of combustion explosion model with balanced space-fractional derivative [J]: Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2020, 43 (7) : 4472-4485
[3]Z.S. zheng, Y. Xu, D.S. Kong, Numerical method for generalized time fractional KdV‐type equation [J]: Numerical Methods for PDEs, 2019, 36 (4) : 906-936
[4]Y. Xu, Q. Xu, Quenching study of two-dimensional fractional reaction-diffusion equation from combustion process [J]: Computers and Mathematics with Applications, 2019, 78 (5) : 1490-1506
[5]Z.S. Zheng, Y. Xu, D.S. Kong, A hybrid numerical method for the KdV equation by finite difference and sinc collocation method [J]: Applied Mathematics and Computation, 2019, 355: 61-72
[6]Y. Xu, S. Sharma, R.K. Pandey, K. Kumar, Numerical scheme with convergence for a generalized time-fractional Telegraph-type equation [J]: Numerical Methods for PDEs, 2019, 35 (3) : 1164-1183
[7]Z. Wang, Y. Xu, Quenching phenomenon of a time-fractional Kawarada equation [J]: Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, 2018, 13: 101010-1
[8]Y. Xu, Q. Xu, Extremely low order time-fractional differential equation and application in combustion process [J]: Commun Nonlinear Science Numerical Simulat, 2018 (64) : 135-148
[9]Q. Sheng, H.W. Sun, Y. Xu, On variational properties of balanced central fractional derivatives [J]: International Journal of Computer Mathematics, 2018, (6-7) (95) : 1195-1209
[10]Y. Xu, Quenching phenomenon in a fractional diffusion equation and its numerical simulation [J]: International Journal of Computer Mathematics, 2017, 1 (95) : 98-113

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[1]湖南省自然科学基金青年基金项目（2019-2021）,湖南省科学技术厅
[2]国家自然科学基金青年基金项目（2016-2018）,已结题,国家自然科学基金委员会
[3]AMS China Exchange Program: Fan Fund Travel Grants （2017-2018）,美国数学会（AMS）
[4]湖南省优秀博士论文科研资助基金（2016-2018）,已结题
[5]中国博士后科学基金第57批面上资助项目（2015-2017）,已结题

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[1]2018年CUMCM指导教师，国家级二等奖1项，湖南省一等奖1项，二等奖1项，三等奖2项
[2]2018年MCM/ICM指导教师，Meritorious Winner 1项，Honorable Mention 6项
[3]2017年CUMCM指导教师，湖南省一等奖1项，二等奖4项，三等奖1项
[4]2017年MCM/ICM指导教师，Meritorious Winner 4项，Honorable Mention 18项
[5]2016年CUMCM指导教师，湖南省三等奖2项
[6]2016年MCM/ICM指导教师，Meritorious Winner 2项，Honorable Mention 13项
[7]中南大学2015-2016学年优秀班导师|2017
[8]2014年湖南省高等学校教师岗前培训优秀学员|2015

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