作者:左明霞，周夏
Authors:ZUO Ming-xia,ZHOU Xia
摘要:摘要:首先将文献［1］中的定理5.10的结果推广到一种更一般的映射形式，即映射T满足：sup(y∈E)≤‖Tx－Ty‖≤sup(y∈E)(a‖x－y‖+b‖x－Tx‖+c‖x－Ty‖)，x∈K，a,b,c≥0，a+b+c≤1，证明了定义在自反的Banach空间中的具有正规结构的有界闭凸集K到其自身的该种映射存在不动点。然后在b－凸度量空间中，利用Mann迭代生成的序列，证明了平均非扩张映射在一定条件下存在唯一的不动点。
Abstract:Abstract: Firstly, the result of theorem 5.10 in reference ［1］ is extended to a more general form of mapping, namely: sup(y∈E)≤‖Tx－Ty‖≤sup(y∈E)(a‖x－y‖+b‖x－Tx‖+c‖x－Ty‖)，x∈K，a,b,c≥0，a+b+c≤1, and it is proved that there are fixed points for this kind of mapping which is from bounded closed convex subset K with normal structure of a reflexive Banach space into itself. Moreover, in convex b-metric space, it is proved that there is a unique fixed point for the mean non-expansive mapping under certain conditions by utilizing the sequence which is generated by Mann iteration.
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关于平均非扩张映射的两个不动点性质
本站小编 Free考研考试/2024-10-07
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