研究方向之一：泛函分析。主要研究banach空间理论、orlicz空间理论、banach空间中算子广义逆理论、非线性分析及应用。主要进行banach空间的拓扑结构，几何结构，序结构等结构性理论的研究：致力于banach格及具体的banach函数空间-orlicz空间各种结构性质的研究，构成本方向的主要特色；利用空间结构研究最小最大定理、变分不等式及其在最优化中的应用，构成本方向另一特色，利用空间的结构理论研究算子的广义逆，给出刻划及表示，有利于应用最优化及不适定问题构成本方向的第三个特色。
　　
　　研究方向之二：代数学。本研究方向主要研究李代数、零李代数、分次环、左对称代数、有限群等代数分类。本研究方向的研究成果对代数学的进一步发展起到推动作用。李代数、环论及有限群的研究成果从理论上解决了代数学中的某些多年来悬而未解的问题。随着计算机的迅速发展，本研究方向的另一重要领域即组合代数、图论在组合设计、密码学等方面的应用有了更广阔的用武之地。
　　
　　研究方向之三：偏微分方程及应用。本方向主要运用泛函分析为工具，研究二阶椭圆方程的不适定nuemann边值问题、非线性微分方程的三点、四点边值问题、共轭边值问题的正解、偏微分方程支配系统的奇异最优控制问题等。运用banach空间、soblev空间、正规能解算子、算子广义逆及变分不等式研究偏微分方程，构成本方向和主要特色。
　　
　　研究方向之四：拓扑学。本研究方向主要研究一般拓扑学中的stone空间、m——υ星空间及一致空间等专题。