纪伦1,李俊1,2,张磊3,刘海权1,贺文栋1,4
(1.哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院, 哈尔滨150090;2.中建丝路建设投资有限公司, 西安710075; 3.中国路桥工程有限责任公司, 北京100011;4.山西省交通科学研究院, 太原030000)
摘要:
为分析沥青混凝土中粗集料形貌特征,了解其对沥青混合料性能的影响. 利用工业CT对不同级配沥青混凝土断面进行扫描,用图像处理技术和统计学方法从扫描图像中获取粗集料的形貌参数,分析粗集料级配对形貌参数的影响. 结果表明: CT扫描结合图像处理技术可准确获取沥青混凝土中粗集料形貌参数；粗集料颗粒的纵横比AR1和AR2和棱角性的累积分布概率服从三参数威博尔分布；轮廓分形维数、纵/横向趋向参数、纵向偏角均值以及面积参数对粗集料级配的变化表现敏感；而纵/横向趋向参数、纵向偏角均值、轮廓分形维数、棱角性和面积参数,能够显著表征4.75 mm粒径集料的通过率变化.
关键词: 沥青混凝土 粗集料 形貌特征 CT扫描 图像处理
DOI：10.11918/j.issn.0367-6234.201709105
分类号:U414
文献标识码:A
基金项目:国家重点研发计划(51078114)
Analysis of the morphology characteristics of coarse aggregate in asphalt concrete
JI Lun1,LI Jun1,2,ZHANG Lei3,LIU Haiquan1,HE Wendong1,4
(1. School of Transportation Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China; 2. China State Construction Silk Road Investment Group Co., Ltd., Xi’an 710075, China; 3. China Road & Bridge Co., Ltd., Beijing 100011, China; 4. Shanxi Transportation Research Institute, Taiyuan 030000, China)
Abstract:
In order to investigate the shape characteristics of coarse aggregates in asphalt concrete and their influences on performances of asphalt mixture, asphalt concretes were scanned by industrial CT, and the morphology parameters of the coarse aggregates were obtained from the scanned images by image processing technique and statistical method. The influences of the coarse aggregate level grading on morphology parameters were studied and analyzed. Results showed that CT scanning combined with image processing technique could accurately obtain the coarse aggregate morphology parameters of asphalt concrete. The cumulative distribution probability of the aspect ratio and angularity of coarse aggregate particles obeyed the three-parameter Weibull distribution. Contour fractal dimension, longitudinal/lateral trend parameters, longitudinal declination mean, and area parameters were sensitive to changes in coarse aggregate gradation. The longitudinal/lateral trend parameters, longitudinal declination mean, contour fractal dimension, angularity, and area parameters could significantly characterize changes of the passing rate of the 4.75 mm particle size aggregate.
Key words: asphalt concrete coarse aggregate morphology parameter CT technology image processing technique
纪伦, 李俊, 张磊, 刘海权, 贺文栋. 沥青混凝土中粗集料形貌特征分析[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2019, 51(3): 61-67. DOI: 10.11918/j.issn.0367-6234.201709105.
JI Lun, LI Jun, ZHANG Lei, LIU Haiquan, HE Wendong. Analysis of the morphology characteristics of coarse aggregate in asphalt concrete[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2019, 51(3): 61-67. DOI: 10.11918/j.issn.0367-6234.201709105.
基金项目 国家重点研发计划(51078114) 作者简介 纪伦(1973—)，男，副教授，硕士生导师 通信作者 张磊，hitjtxyzl@163.com 文章历史 收稿日期: 2017-09-19
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沥青混凝土中粗集料形貌特征分析
纪伦1, 李俊1,2, 张磊3
, 刘海权1, 贺文栋1,4 1. 哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院, 哈尔滨 150090;
2. 中建丝路建设投资有限公司, 西安 710075;
3. 中国路桥工程有限责任公司, 北京 100011;
4. 山西省交通科学研究院, 太原 030000
收稿日期: 2017-09-19
基金项目: 国家重点研发计划(51078114)
作者简介: 纪伦(1973—)，男，副教授，硕士生导师
通信作者: 张磊，hitjtxyzl@163.com
摘要: 为分析沥青混凝土中粗集料形貌特征，了解其对沥青混合料性能的影响.利用工业CT对不同级配沥青混凝土断面进行扫描，用图像处理技术和统计学方法从扫描图像中获取粗集料的形貌参数，分析粗集料级配对形貌参数的影响.结果表明: CT扫描结合图像处理技术可准确获取沥青混凝土中粗集料形貌参数；粗集料颗粒的纵横比AR1和AR2和棱角性的累积分布概率服从三参数威博尔分布；轮廓分形维数、纵/横向趋向参数、纵向偏角均值以及面积参数对粗集料级配的变化表现敏感；而纵/横向趋向参数、纵向偏角均值、轮廓分形维数、棱角性和面积参数，能够显著表征4.75 mm粒径集料的通过率变化.
关键词: 沥青混凝土 粗集料 形貌特征 CT扫描 图像处理
Analysis of the morphology characteristics of coarse aggregate in asphalt concrete
JI Lun1, LI Jun1,2, ZHANG Lei3
, LIU Haiquan1, HE Wendong1,4 1. School of Transportation Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China;
2. China State Construction Silk Road Investment Group Co., Ltd., Xi'an 710075, China;
3. China Road & Bridge Co., Ltd., Beijing 100011, China;
4. Shanxi Transportation Research Institute, Taiyuan 030000, China
Abstract: In order to investigate the shape characteristics of coarse aggregates in asphalt concrete and their influences on performances of asphalt mixture, asphalt concretes were scanned by industrial CT, and the morphology parameters of the coarse aggregates were obtained from the scanned images by image processing technique and statistical method. The influences of the coarse aggregate level grading on morphology parameters were studied and analyzed. Results showed that CT scanning combined with image processing technique could accurately obtain the coarse aggregate morphology parameters of asphalt concrete. The cumulative distribution probability of the aspect ratio and angularity of coarse aggregate particles obeyed the three-parameter Weibull distribution. Contour fractal dimension, longitudinal/lateral trend parameters, longitudinal declination mean, and area parameters were sensitive to changes in coarse aggregate gradation. The longitudinal/lateral trend parameters, longitudinal declination mean, contour fractal dimension, angularity, and area parameters could significantly characterize changes of the passing rate of the 4.75 mm particle size aggregate.
Keywords: asphalt concrete coarse aggregate morphology parameter CT technology image processing technique
在沥青路面施工过程中，沥青混凝土集料品质变异、级配组成变化等会对混合料的路用性能产生影响[1].粗集料是沥青混合料的重要组成材料，其级配组成和形貌特性会显著影响混合料的路用性能[2-4].
根据前人的研究，粗集料棱角性越强、表面纹理越丰富，沥青混合料稳定性越好[5].国内外学者虽然研究了粗集料对沥青混合料性能的影响，但多数从粗集料的物理化学性质、表面特性等角度进行，缺乏粗集料形貌特征分析的相关研究[6-8].为此，本文利用CT技术[9-13]和图像处理技术[14]对粗集料的形貌参数进行研究，准确量化集料颗粒形貌特征，探讨粗集料级配对形貌参数的影响.基于此研究，可以开发沥青混凝土路面粗集料质量无损检测方法；深入理解沥青混合料组成特性，进而为构建混合料结构参数与性能关系提供技术支持.
1 试验 1.1 原材料沥青采用90号SBS改性沥青，粗集料和细集料为哈尔滨阿城区生产的安山岩，矿粉为石灰岩磨制的石粉.
1.2 级配设计为便于对比分析，采用两组级配：1)第1组级配，采用SMA-16作为基准级配，保持该级配4.75 mm及以下细集料筛孔通过率不变，9.5 mm筛孔以上各粗集料通过率在基准级配通过率基础上增减5%、10%，得到5组级配，编号S1~S5，级配曲线如图 1所示. 2)第2组级配，以规范中SMA-16中值级配为基础，仅调整4.75 mm筛孔集料的通过率，得到SA~SD 4组级配，其4.75 mm筛孔集料通过率分别对应为20%、31%、36%和40%.
Fig. 1
图 1 SMA-16不同粗集料级配曲线 Fig. 1 Coarse aggregates grading curves of SMA-16 asphalt concrete 1.3 最佳沥青用量及试件制备采用马歇尔法确定沥青混凝土最佳沥青用量. SMA-16级配中值的最佳沥青用量为6.2%，其他级配均采用该沥青用量.沥青混合料试件采用旋转压实仪成型，试件直径为100 mm，高为150 mm.
2 粗集料形貌特征指标国内外学者在该领域开展了大量研究，提出了多种指标来评价粗集料的形貌特征，例如棱角性、形态学指标、纹理性指标等[15-18].本文分别筛选了以下7个指标进行研究.
1) 纵横比AR1.在集料断面外轮廓的最小外接矩形中，长轴D1和短轴D2的比值，定义为纵横比AR1，示意图见图 2(a)，表达式为
$A{R_1} = \frac{{{D_1}}}{{{D_2}}}, $ (1)
Fig. 2
图 2 粗集料形貌参数示意图 Fig. 2 Schematic diagram of coarse aggregate morphology parameters 式中D1为最小外接矩形长轴长度，D2为最小外接矩形短轴长度.
2) 纵横比AR2.计算图像分析软件所得的集料截面等效椭圆的形状参数，将等效椭圆的长、短轴之比，定义为纵横比AR2，示意图见图 2(b)，表达式为
$A{R_2} = \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}, $ (2)
式中L1为等效椭圆长轴长度，L2为等效椭圆短轴长度.
3) 颗粒倾向角α.在分析软件所得的集料截面图像中，连接集料边缘距离最大的两点间的轴定义为主轴.颗粒倾向角为主轴与竖直方向所夹的锐角，示意图见图 2(c).
4) 棱角性Ag.本文采用颗粒轮廓与等效椭圆的周长之比来定义颗粒棱角性，示意图见图 2(c)，表达式为
$Ag = {\left( {\frac{P}{{{P_{\rm{e}}}}}} \right)^2}, $ (3)
式中P为集料颗粒周长，Pe为等效椭圆短轴长度.
5) 集料面积A.集料在CT扫描之后的二维截面面积.
6) 分形维数D.不同研究领域，分形维数的测量方法和定义有所区别[19].为研究粗集料的几何形貌，本文采用变尺码法测定分形维数，其原理如图 3所示.设定不同数量级的测量尺码为ε，用测量尺码沿图形边界度量，所得长度为L，则测量尺码与度量长度L之间幂律关系为
$L = k{\varepsilon ^{1 - D}}, $ (4)
Fig. 3
图 3 分形维数求解示意图 Fig. 3 Fractal dimension solution diagram 对式(4)两边取对数，可得
${\rm{lg}}\;L = {\rm{lg}}\;k + \left( {1 - D} \right){\rm{lg}}\;\varepsilon , $ (5)
式中k为尺度常数.分析时，用足够数量的测量尺码ε来测量所分析的二维界面，求得不同尺码下对应的度量长度.然后，在双对数坐标系中线性回归，进而求得直线的斜率α=1－D，从而得到分形维数D=1+α.
7) 颗粒趋向参数Δ.为研究集料颗粒主轴偏角分布特性，文献[20]提出了颗粒趋向参数Δ，Δ表示主轴分布一致性，数值在0~100之间，数值愈大，表示主轴偏角分布一致性越大，表达式为
$\mathit{\Delta } = \frac{{100}}{N}\sqrt {{{(\sum\limits_1^N {{\rm{sin}}2{\alpha _k}} )}^2} + {{(\sum\limits_1^N {{\rm{cos}}2{\alpha _k}} )}^2}} , $ (6)
式中α为主轴偏向角均值，αk为单个颗粒主轴偏向角，N为颗粒个数.
3 粗集料形貌指标获取方法使用工业CT扫描不同级配的SMA-16沥青混合料得到二维断面图像，利用Image-Proplus 6.0(以下简称IPP)图像分析处理软件，分析二维断面图像，计算得到粗集料颗粒断面的面积、周长，等效椭圆长、短轴长度等形貌参数[21-23].具体分析骤步如下所示.
1) 分析粗集料面积参数.在扫描后的沥青混凝土二维断面中，首先通过统计学方法分析粗、细集料断面面积的分界值，剔除细集料颗粒断面的影响. IPP软件最小可识别0.025 cm2的颗粒断面，绝大多数颗粒断面面积均在1.0 cm2内，因此，将颗粒面积在0.025~0.800 cm2之间划分为12个分级，进而分析颗粒面积与级配组成关系，具体分级见表 1.按表 1统计每一分级的颗粒个数，断面的颗粒数统计结果如图 4所示.在级配SA~SD和S1中，SA中2.36~4.75 mm粒径的集料极少，其他级配的2.36~4.75 mm粒径集料数量稍多.结合图 1和图 4级配曲线可见，随着4.75 mm筛孔通过率的增加，面积小于0.05 cm2的小颗粒数量迅速增加，而在0.025~0.04 cm2之间颗粒个数变化不大.因此，在分析沥青混凝土CT扫描横断面粗集料颗粒的面积累计值时，可以以0.04 cm2作为粗细集料横断面面积分界值.
表 1
表 1 集料颗粒二维断面面积分级 Tab. 1 Particle 2D sectional area classification 分级 1级 2级 3级 4级 5级 6级 7级 8级 9级 10级 11级 12级 面积/cm2 0.025~0.030 0.030~0.040 0.040~0.050 0.050~0.060 0.060~0.080 0.080~0.100 0.100~0.200 0.200~0.300 0.300~0.400 0.400~0.500 0.600~0.800 0.800~1.000
表 1 集料颗粒二维断面面积分级 Tab. 1 Particle 2D sectional area classification
Fig. 4
图 4 集料颗粒面积分级统计 Fig. 4 Aggregate particle area classification 2) 分析统计断层扫描图像的粗集料颗粒个数.计算粗集料颗粒轮廓的分形维数，并求得平均值.
3) 计算横断面主轴偏角，自小至大排列，分析排列后的主轴偏角累计分布概率.求取各种情况下的主轴偏角统计平均值. 图 5(a)展示了扫描图主轴偏角的分布特征.可见，累计分布概率随主轴偏角呈线性变化，相关性大于0.99；主轴偏角分布拟合的斜率恒为0.011，恰好等于1/90，证实了集料颗粒的主轴偏角在整体上呈均匀分布.
Fig. 5
图 5 粗集料颗粒细观指标 Fig. 5 Coarse aggregate particle microscopic index 4) 计算分析粗集料颗粒的主轴偏角均值及趋向参数Δ.利用式(1)~(3)计算纵横比AR1、AR2和棱角性Ag.然后将各指标由小到大排列，计算各指标的累积分布概率，进行拟合分析，如图 5(b)~5(d)所示，上述分析指标均服从三参数威博尔分布，相关系数都大于0.995.三参数威博尔分布函数为
${F_w}\left( {t;m, \eta , \gamma } \right) = 1 - {{\rm{e}}^{ - (\frac{{t - \gamma }}{\eta })m}}, $ (7)
式中：m为形状参数，η为尺度参数，γ为位置参数.
将纵横比AR1、AR2和棱角性Ag的三参数威博尔的拟合参数m、η和γ，代入式(8)，即可得到沥青混凝土的纵横比和棱角性的期望.三参数威博尔分布的期望为
${E_w}\left( t \right) = \gamma + \eta \mathit{\Gamma} \left( {\frac{1}{m} + 1} \right), $ (8)
式中Ew(t)为期望，Γ(m)为伽马函数.
综上所述，为获得沥青混凝土中粗集料二维断面形貌特征，按照步骤1~4的方法，分析多张沥青混凝土扫描图像的粗集料形貌参数，求取平均值及统计特征，可得到形貌参数的代表值.
4 粗集料级配对沥青混合料中粗集料形貌指标影响的显著性分析SMA-16沥青混凝土中粗集料形貌参数的统计结果、各参数的显著性检验结果及相关性分析指标分别见图 6、表 2.
Fig. 6
图 6 SMA-16级配沥青混凝土中粗集料颗粒形貌参数 Fig. 6 Coarse aggregate particle morphology parameters of SMA-16 asphalt concrete 表 2
表 2 SMA-16沥青混凝土中粗集料形貌参数的显著性及相关性检验结果 Tab. 2 Significance and correlation test result of coarse aggregate morphology parameters of SMA-16 asphalt concrete 指标 级配 方差分析 Spearman检验 Pearson检验 F 临界值(0.05) R P 显著性水平 R P 显著性水平
AR1 S1~S5 1.13 2.65 -0.17 0.303 — -0.09 0.563 —
SA~SD、S1 1.92 2.65 -0.30 0.060 — -0.25 0.121 —
AR2 S1~S5 1.65 2.61 -0.16 0.307 — -0.12 0.451 —
SA~SD、S1 0.76 2.65 -0.22 0.165 — -0.22 0.164 —
纵向Δ S1~S5 22.30 2.59 0.65 0 0.01 0.62 0 0.01
SA~SD、S1 49.82 2.65 -0.82 0 0.01 -0.83 0 0.01
横向Δ S1~S5 12.53 2.57 0.72 0 0.01 0.68 0 0.01
SA~SD、S1 47.12 2.65 0.90 0 0.01 -0.90 0 0.01
Ag S1~S5 16.86 2.59 -0.17 0.247 — -0.07 0.612 —
SA~SD、S1 68.72 2.65 -0.92 0 0.01 -0.93 0 0.01
纵向α S1~S5 8.31 2.57 -0.30 0.025 0.05 -0.34 0.015 0.05
SA~SD、S1 3.78 2.65 0.18 0.273 — 0.22 0.180 —
横向α S1~S5 3.30 2.57 0.49 0 0.01 0.42 0.001 0.01
SA~SD、S1 1.22 2.65 -0.19 0.231 — -0.12 0.444 —
D S1~S5 20.24 2.57 -0.48 0 0.01 -0.49 0 0.01
SA~SD、S1 36.81 2.61 0.46 0.002 0.01 0.57 0 0.01
A S1~S5 13.16 2.59 0.74 0 0.01 0.72 0 0.01
SA~SD、S1 16.53 2.59 -0.84 0 0.01 -0.75 0 0.01
注：R为相关系数，P为不相关概率.
表 2 SMA-16沥青混凝土中粗集料形貌参数的显著性及相关性检验结果 Tab. 2 Significance and correlation test result of coarse aggregate morphology parameters of SMA-16 asphalt concrete
由图 6(a)、表 2可知，两种SMA-16混合料组成级配的变化形式对纵横比指标的影响都不显著.由图 6(b)、表 2可知，在S1~S5级配中，粗集料数量变化对棱角性指标有影响，但其相关性不十分明确.对于级配SA~SD与S1，随着4.75 mm筛孔集料通过率的增加，棱角性不断减小，沥青混凝土的棱角性期望不断减小，该指标和4.75 mm筛孔集料通过率呈现负相关关系.由图 6(c)、表 2可知，对于级配S1~S5，横、纵向偏角均值会受级配变化的影响，呈现线性相关性.对于级配SA~SD和S1，横向偏角会受4.75 mm筛孔集料通过率影响，4.75 mm筛孔集料通过率对纵向偏角的影响不显著，但均未表现出线性相关性.由图 6(d)、表 2可知，对于级配S1~S5，在横、纵断面上，趋向参数Δ都会受级配变化的影响，二者线性相关.对于级配SA~SD及S1，随着4.75 mm筛孔集料通过率的增加，横断面上趋向参数趋于减小，纵断面上趋向参数趋于增大.通过方差分析证明，4.75 mm筛孔集料通过率对趋向参数有显著影响，线性相关系数大于0.8.由图 6(e)、表 2可知，粗集料越多，分形维数越小.这说明细集料提高了轮廓分形维数的统计均值.由图 6(f)、表 2可知，对于级配S1~S5，随着粗集料含量的增加，在CT扫描横断面上，粗集料颗粒的平均面积逐渐增加.级配S2到S5，粗集料颗粒的面积约增加8%；方差分析发现，F值大于临界值，Pearson相关系数为0.72，在0.01显著性水平下线性相关.对于级配SA~SD和S1，随着4.75 mm筛孔集料通过率的增加，沥青混凝土横断面扫描图像中粗集料颗粒面积逐渐变小；级配SA到SD，粗颗粒面积约减小10%；经方差分析，F值大于临界值，Pearson相关系数为-0.75，在显著性水平为0.01时线性相关.
对于SMA-16沥青混凝土，综上分析可知，受粗集料级配变化影响的形貌指标有：纵/横向趋向参数、纵向偏角均值、分形维数和面积参数；受4.75 mm筛孔集料通过率变化影响的形貌指标有：纵/横向趋向参数、棱角性指标、纵向偏角均值、轮廓分形维数和面积参数.
SMA-16沥青混凝土扫描分析的粗集料颗粒个数分级统计结果如图 7所示.
Fig. 7
图 7 SMA-16沥青混凝土扫描分析的粗集料颗粒个数分级统计 Fig. 7 Coarse aggregate particle number statistics of SMA-16 asphalt concrete 由图 7(a)、7(b)所示，级配S1~S5的颗粒个数变化趋势分析可知，各个级配面积小于0.25 cm2的小颗粒数量由大到小的顺序为S2，S3，S1，S4，S5，面积大于0.25 cm2的小颗粒数量由大到小的顺序为S2，S3，S1，S4，S5.即，随着粗集料增加，大颗粒个数逐渐增多，小颗粒个数逐渐减少，数值对应关系显著.颗粒数量的分级统计分析结果准确地表征了级配变化趋势.
5 结论1) CT扫描结合图像处理技术可准确获取沥青混凝土中粗集料形貌参数.粗集料颗粒的纵横比AR1、AR2和棱角性Ag的累积分布概率服从三参数威博尔分布，纵横比的威博尔分布期望值受级配影响不显著.
2) 随着粗集料颗粒的增加，粗集料形貌参数的大颗粒个数(面积大于0.025 cm2颗粒个数)将逐渐增多，小颗粒的个数逐渐减少，变化规律与级配变化趋势吻合.
3) 试验级配条件下，4.75 mm筛孔集料通过率增加时，扫描分析的0.04 cm2以下面积的小颗粒数量明显增加；同时，4.75 mm以下粒径集料的最大断面面积不大于0.04 cm2，因此，可采用该值作为粗、细集料横断面面积界定值.
4) 对于SMA-16沥青混凝土，与粗集料级配变化敏感的形貌指标有：轮廓分形维数、纵/横向趋向参数、纵向偏角均值以及面积参数.受4.75 mm筛孔集料通过率变化影响显著的粗集料形貌指标有：轮廓分形维数、棱角性、纵向偏角均值、纵/横向趋向参数以及面积参数.
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